Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Mechanische Schwingung

Video abspielen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Bewertung

Ø 4.7 / 7 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Jakob Köbner
Mechanische Schwingung
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Mechanische Schwingung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Mechanische Schwingung kannst du es wiederholen und üben.
  • Tipps

    Bevor etwas passiert, ruht das System.

    Die Animation zeigt dir ja bereits den Ablauf der Bewegung. Versuche, diese Schritt für Schritt nachzuverfolgen.

    Lösung

    Um besser mit periodischen Schwingungen arbeiten zu können, betrachten wir einen einzelnen Schwingungsvorgang genauer.

    Zunächst befindet sich die Feder in Gleichgewichtslage, aus der sie dann mit einer Kraft ausgelenkt wird. Im Bestreben, wieder in ihre Gleichgewichtslage zu gelangen, schnellt die Feder zurück. Die dadurch komprimierte Feder stößt die Masse dann wieder zurück.

    Da es in der Praxis keine völlig ungedämpften Schwingungen gibt, wird dieser Massenpunkt sich früher oder später wieder in der Gleichgewichtslage befinden. In der Physik wird die Dämpfung allerdings oft vernachlässigt, um sich besser mit der Schwingung selbst beschäftigen zu können.

  • Tipps

    Die maximale Auslenkung hat einen besonderen Namen.

    Der auf der x-Achse markierte Bereich grenzt eine ganze Schwingung ein.

    Lösung

    Solche Schwingungen werden dir noch oft begegnen.

    Die Auslenkung verläuft auf der y-Achse und ist meist zeitabhängig.

    Die maximale Auslenkung nennt man Amplitude.

    Die Periodendauer ist die Zeit, die vergeht, bis eine ganze Schwingung vollendet ist. Normalerweise lässt sich diese Zeit an der x-Achse ablesen, aber nur wenn diese auch die Zeit-Achse ist.

  • Tipps

    Achte auf die Schreibweise f oder F.

    Lösung

    Ein paar der Begriffe hast du vielleicht schon in Aufgabe 2 benutzt.

    Nun gehen wir das aber mal etwas theoretischer an.

    Bei einer harmonischen Schwingung pendelt die Auslenkung um die Gleichgewichtslage. Die jeweils größte Auslenkung heißt Amplitude.

    Die Periodendauer ist die Zeit, die eine ganze Schwingung benötigt.

    Die Frequenz f hat die Formel $f=\dfrac{1}{T}$ und gibt die Schwingungen pro Sekunde an.

    „pro" Sekunde bedeutet immer $\dfrac{1}{\textrm{Sekunde}}$.

    Während die Periodendauer eine Zeiteinheit ist, ist die Frequenz die Anzahl der Schwingungen pro Zeit. Wir messen nun für eine einzige Schwingung die Zeit, also mit der Schwingungszahl 1.

    Diese Einheit, $\dfrac{1}{\textrm{Sekunde}}$ heißt übrigens Hertz (Hz).

  • Tipps

    Überlege dir, welche Faktoren bei einer Federschwingung wichtig sein könnten.

    Lösung

    Mithilfe der Schwingungsgleichung kann man (gedämpfte)Schwingungen genau beschreiben. Es ist also klar, dass es hilfreich ist zu wissen, woraus sie gemacht ist.

    $m\ddot{y}$ ist das 2. Newton'sche Axiom. Dieses ist gleich $-\beta\dot{y}-ky$, wobei $\beta$ die Dämpfungskonstante, $\dot{y}$ die Geschwindigkeit v und $k$ die Federkonstante ist.

    Stellt man die Gleichung um, wird eine homogene Differentialgleichung (DGL) daraus: $\begin{align*} m\ddot{y} &=~-\beta\dot{y}-ky \\ 0&=~m\ddot{y}+\beta\dot{y}+ky \end{align*}$

  • Tipps

    Das Objekt schwingt um eine Art Zentrum oder Mittelpunkt. Welcher könnte das sein?

    Lösung

    Das Verhalten von schwingenden Objekten zu kennen und zu beschreiben, ist in der Physik oft unerlässlich.

    Eine ausgelenkte Feder schwingt um ihre Gleichgewichtslage. Das ist die Position, in der sie ruht, also keine Bewegungen durchführt.

    Die Amplitude ist die maximale Auslenkung.

    Die Schwingung verläuft in beide Richtungen gleichförmig.

  • Tipps

    Unterscheide zwischen horizontaler und vertikaler Bewegung.

    Überlege dir Kräfte, die auf das System wirken könnten. Kräfte, die z.B. immer da sind. Denke an einen realen Aufbau.

    Lösung

    In der Realität sind mechanische Schwingungen noch anderen Kräften ausgesetzt. Dadurch läuft eine Schwingung gar nicht so gleichförmig ab, wie es in einem konstruierten Fall, in dem nur die Kraft der anfänglichen Auslenkung betrachtet wird, zu sein scheint.

    In diesem Fall geht es um eine Kraft, die in eine bestimmte Richtung wirkt: die Gewichtskraft $F_G$.

    Sie wirkt immer zum Erdmittelpunkt. Da die Aufbauten klassisch über dem Boden hängend aufgebaut sind, wirkt $F_G$ nach unten.

    Das bedeutet, sie verstärkt nach unten gerichtete Kräfte und schwächt bzw. dämpft nach oben gerichtete Kräfte. Dadurch ist die Federbewegung nach unten stärker als nach oben.

    Dies gilt allerdings nur für Objekte mit einer Masse. In der Quantenphysik werden diese Kräfte oft vernachlässigt.

    Am Fadenpendel wirkt die Gewichtskraft zwar auch, aber auf beide Richtungen gleich. Daher schwingt das Pendel nach links und rechts gleich.

30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

9.369

sofaheld-Level

6.600

vorgefertigte
Vokabeln

8.214

Lernvideos

38.688

Übungen

33.496

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden