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Team Digital
Wie entsteht ein Regenbogen?
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Grundlagen zum Thema Wie entsteht ein Regenbogen?

Wie entsteht ein Regenbogen?

Wenn es regnet und zeitgleich die Sonne scheint, kannst du mit Glück einen Regenbogen sehen. Das gleiche Phänomen kannst du manchmal beobachten, wenn du in der Sonne den Rasen sprengst. Regenbogen müssen also irgendwie mit dem Zusammenspiel von Wasser und Licht zusammenhängen. Doch wie entstehen die Farben des Regenbogens genau? Um das zu verstehen, wollen wir uns heute die physikalische Erklärung für die Entstehung des Regenbogens ansehen.

Brechung und Reflexion am Wassertropfen

Wir wissen schon, dass die Entstehung eines Regenbogens irgendwie mit dem Zusammenspiel von Wasser und Licht zusammenhängt. Deswegen wollen wir uns anschauen, was an einem einzelnen Tropfen passiert, wenn er von Licht getroffen wird. Das weiße Sonnenlicht trifft auf den Wassertropfen. An der Grenzfläche von Luft zu Wasser wird ein Teil des Lichts reflektiert und ein Teil gebrochen. Schau dir die Details dazu gerne noch einmal im Video zur Lichtbrechung an. Da der Brechungsindex von Wasser größer ist als der von Luft, wird das Licht zum Lot hin gebrochen.

Brechung und Reflexion in einem Wassertropfen

Wie stark das Licht gebrochen wird, hängt von seiner Spektralfarbe bzw. der Wellenlänge der elektromagnetischen Welle ab. Wir erinnern uns, dass sich weißes Licht aus Licht verschiedener Farben zusammensetzt. Es gibt theoretisch unendlich viele dieser Spektralfarben, meist nennt man aber diese sieben Farben: Violett, Indigo (Farbton zwischen Violett und Blau), Blau, Grün, Gelb, Orange und Rot. Licht mit kürzerer Wellenlänge, also zum Beispiel violettes Licht, wird stärker gebrochen als Licht mit größerer Wellenlänge, wie zum Beispiel rotes Licht. Am Wassertropfen wird das violette Licht also stärker abgelenkt als das rote. Das weiße Sonnenlicht wird durch dieses Prinzip in die sieben Spektralfarben aufgefächert, die wir im Regenbogen wahrnehmen.

An der Rückseite des Wassertropfens gibt es eine weitere Grenzfläche, diesmal beim Übergang von Wasser zu Luft. An dieser Grenzfläche wird wieder ein Teil des Lichts reflektiert und ein Teil gebrochen, also zurückgeworfen. Dabei gilt bei der Reflexion für alle Wellenlängen das Reflexionsgesetz, also Einfallswinkel ist gleich Ausfallswinkel. Das reflektierte Licht trifft nun wieder auf die Grenzfläche von Wasser zu Luft, wo nun abermals ein Teil des Lichts gebrochen wird: Diesmal wird das Licht vom Lot weg gebrochen, wobei das Licht mit kurzer Wellenlänge wieder stärker gebrochen wird als das mit langer Wellenlänge. Violettes Licht wird also stärker abgelenkt als rotes.

Obwohl das violette Licht zweimal stärker gebrochen wird als das rote, sehen wir Folgendes: Im Vergleich zum einfallenden Sonnenlicht ist der Austrittswinkel vom violetten Licht (ungefähr 40°) kleiner als der vom roten Licht (ungefähr 42°). Wir wissen nun also, was an einem einzelnen Regentropfen passiert. Doch wie setzt sich daraus ein Regenbogen zusammen?

Die Entstehung des Gesamtbilds

Im Himmel befindet sich natürlich nicht nur ein einziger Regentropfen, sondern viele liegen nahe beieinander. Wir können uns das vorstellen wie eine Wand aus Tropfen. Diese können nun alle, so wie oben beschrieben, das Licht brechen und reflektieren. Das Licht, das auf diese Weise bei uns ankommt, ist das, was wir sehen.

Schauen wir uns zuerst das rote Licht an: Das sehen wir, wenn die Sonne, der Tropfen und wir als Beobachter so angeordnet sind, dass die Sonnenstrahlen und die vom Tropfen reflektierten Strahlen einen Winkel von 42° ergeben. Denn das ist ja genau der Austrittswinkel, den das rote Licht hat. Wenn sich der Wassertropfen etwas höher befinden würde, dann würde das rote Licht über uns hinweg reflektiert werden: Es würde nicht in unserem Auge ankommen und wir würden es nicht sehen. Die Sonnenstrahlen und die reflektierten Strahlen ergeben nicht nur für eine einzige Position einen Winkel von 42°, sondern für mehrere Positionen innerhalb eines Bogens. Das kannst du dir so vorstellen, als würdest du durch einen Trichter schauen: Alles, was du am Rand der runden Trichteröffnung siehst, kommt im gleichen Winkel bei dir an.

Brechung und Reflexion in der Regendwand

Sehen wir uns nun das violette Licht an: Wir erinnern uns, dass der Austrittswinkel kleiner ist als der für rotes Licht. Daher sehen wir das violette Licht weiter unten – dort, wo das Sonnenlicht und das reflektierte Licht einen Winkel von 40° ergeben. Auch in diesem Fall ergibt sich der Winkel von 40° innerhalb eines Bogens.

Nun haben wir uns die beiden Randfarben des Regenbogens angesehen. Alle anderen Spektralfarben sehen wir natürlich auch, diese verlaufen mit steigender Wellenlänge von innen nach außen. Außerdem haben wir gelernt, dass es wichtig ist, von wo die Sonne kommt und wo wir als Betrachter stehen: Denn nur so ergeben sich die passenden Austrittswinkel des Lichts. Wir sehen einen Regenbogen also dann, wenn wir der Sonne den Rücken zuwenden.

Zusammenfassung zur Entstehung eines Regenbogens.

Wir haben die Entstehung des Regenbogens einfach erklärt. Zuerst haben wir uns angesehen, wie Sonnenlicht in einem einzelnen Wassertropfen gebrochen und reflektiert wird. Dann sind wir darauf eingegangen, wie sich aus dem Licht vieler Tropfen in einer Regenwand ein Regenbogen ergibt. Du weißt nun, was die physikalische Ursache eines Regenbogens ist und warum ein Regenbogen sieben Farben hat. Auch zu diesem Thema gibt es interaktive Übungen und ein Arbeitsblatt.

Transkript Wie entsteht ein Regenbogen?

„Liam“ hat einen Plan ausgeheckt, um schnell an Reichtum zu kommen. Im Dorfpub hatte er beim siebten „Saoirse“ über Regenbogen unterhielt. Am Ende eines jeden befände sich ein Topf voll mit Gold! Liam fasst den Plan, beim nächsten Regenbogen zuzuschlagen. Aber „Wie entsteht ein Regenbogen“ überhaupt? Einen Regenbogen können wir immer dann beobachten, wenn Sonnenlicht direkt auf eine Regenfront, Wolken oder Nebel fällt. Seine Entstehung muss wohl etwas mit den Wassertröpfchen darin zu tun haben. Also lass uns mal anschauen was passiert, wenn Licht auf einen einzelnen Wassertropfen fällt. Das weiße Licht der Sonne trifft zunächst auf die Grenzfläche zwischen Luft und Wasser. Dort wird ein Teil reflektiert und ein Teil gebrochen – und zwar zum Lot hin – weil Wasser „optisch dichter“ als Luft ist. Wie stark es gebrochen wird, hängt von der Spektralfarbe des Lichts ab. Weißes Sonnenlicht setzt sich nämlich aus verschiedenen „Spektralfarben“ zusammen. Diese können zum Beispiel in einem „Prisma“ aufgespalten werden. Und genau das passiert auch im Regentropfen! Der rote Anteil des Sonnenlichts wird am schwächsten gebrochen, und der violette Anteil am stärksten. Alle anderen Farben liegen dazwischen. An der Rückseite verlässt ein Teil des Lichts den Tropfen und ein Teil wird reflektiert, also an der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft wieder zurückgeworfen. Wir interessieren uns nur für diesen reflektierten Anteil. Die Reflexion folgt dem Reflexionsgesetz: „Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel“. Dadurch kreuzen sich die Farben innerhalb des Regentropfens und treffen dann wieder auf die Grenzfläche zwischen Wasser und Luft. Beim Austritt aus dem Tropfen wird das Licht „noch einmal“ gebrochen. Im Gegensatz zum Eintritt laufen die Strahlen beim Austritt aus dem Tropfen nun vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium „Luft“. Sie werden also vom Lot Weg gebrochen. Die Stärke der Brechung hängt auch hier von der Farbe ab: Rot wird am schwächsten und violett am stärksten gebrochen. Wenn wir eine Linie in Richtung des einfallenden Sonnenlichts zeichnen, können wir die Winkel skizzieren, unter denen die Spektralfarben den Tropfen verlassen. Für den roten Anteil erhalten wir einen Winkel von zweiundvierzig Grad. Und für das violette Licht einen Winkel von vierzig Grad. Jetzt wissen wir, wie das Licht in einem einzelnen Tropfen aufgespalten wird. Aber Moment mal! Bei einem Regenbogen liegen die Farben doch genau andersherum! Das erklärt sich so: Das Licht unterschiedlicher Spektralfarben verlässt einzelne Regentropfen zwar unter bestimmten Winkeln, aber ein Regenbogen wird nicht von einem einzelnen, sondern von einer ganzen Wand aus Tropfen erzeugt. Das müssen wir uns noch genauer anschauen: Bleiben wir erstmal wieder bei einem einzelnen Tropfen der Regenwand, der sich in einer bestimmten Höhe befindet. Die Sonnenstrahlen kommen von links und werden wie zuvor beschrieben im Tropfen gebrochen und reflektiert. rotes Licht verlässt den Tropfen unter einem Winkel von zweiundvierzig Grad und trifft hier im Beispiel genau das Auge des Betrachters. Das violette Licht verlässt den Tropfen unter einem Winkel von vierzig Grad und geht so am Auge des Betrachters vorbei. Wenn wir nun einen zweiten Tropfen unterhalb des ersten betrachten, verfehlt das rote Licht das Auge des Betrachters, wohingegen der violette Anteil genau trifft. Betrachten wir nun statt der einzelnen Tropfen eine ganze Regenwand, trifft aus jeder Höhe eine andere Farbe genau das Auge des Betrachters. So ergibt sich die gewohnte Reihenfolge der Regenbogenfarben. Das klappt allerdings nur, wenn die Sonne „im Rücken“ des Betrachters steht. Blickt man „in Richtung der Sonne“, erreichen einen keine der reflektierten Strahlen. Aber wenn alles passt, wie wird daraus dann ein Bogen? Nun, die reflektierten Strahlen erreichen den Betrachter nicht nur von einer Position auf der Regenwand mit den passenden Winkeln, sondern auch von anderen Stellen, die alle auf einem großen „Kreisbogen“ liegen. Das liegt an unserem Blickwinkel: Stell dir vor, du würdest durch einen Trichter schauen! Alle Punkte auf dem Rand des Trichters stehen in gleichem Winkel zu deinem Auge und in gleicher Entfernung. Der Regenbogen liegt sozusagen innerhalb eines „passenden Trichterrandes“ in deinem Blickfeld. Wobei du am Boden eben nur einen halben Kreisbogen sehen kannst – ein Pilot in der Luft hat da manchmal eine deutlich vollere Perspektive! Eins wird dabei klar: Jeder von uns sieht seinen ganz eigenen Regenbogen – denn für jeden Betrachter erfüllen andere Tropfen gerade die richtige Winkelbedingung. Und auch der eigene Regenbogen steht nicht fest. Bewegt man sich als Betrachter weiter nach vorne, erfüllen nicht mehr dieselben Tropfen die Winkelbedingung, sondern weiter hinten liegende. Kannst du dir vorstellen, was das für Liams Plan bedeutet? Wir erfahren's nach der Zusammenfassung: Wenn Sonnenlicht auf einen Wassertropfen trifft, wird es gebrochen, reflektiert und wieder gebrochen. Durch die unterschiedlich starke Brechung verschiedener „Spektralfarben“ werden diese wie in einem Prisma getrennt. Einen Betrachter erreichen dadurch unter verschiedenen Winkeln verschiedene Farben. Alle Lichtstrahlen, die die Winkelbedingung für bestimmte Farben genau erfüllen, kommen von Tropfen, die auf einem „Kreisbogen“ in der Regenwand liegen. So entsteht ein Regenbogen, wenn die Sonne im Rücken des Betrachters steht und es regnet oder neblig ist. Und damit zurück zu Liam. Oh! So hatte er sich das aber nicht vorgestellt! Da muss er sich wohl einen anderen Plan überlegen, um an Reichtum zu kommen.

3 Kommentare
3 Kommentare
  1. Der arme Liam aber tolles Video

    Von Das Minchen, vor 5 Monaten
  2. 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈ist sooooooooooooo9ooooooooooooooooo coooooooooooooool

    Von Chang 4c, vor etwa einem Jahr
  3. 😀👍😀👍😀👍😀👍😀👍😀👍😀👍😀👍😀👍 Super Video!!!!

    Von Susi Merle Martha Nele Meier, vor mehr als einem Jahr

Wie entsteht ein Regenbogen? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wie entsteht ein Regenbogen? kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Vorgänge im Regenbogen.

    Tipps

    Das Lot ist die Linie senkrecht auf dem neuen Medium an dem Punkt, an dem der Lichtstrahl auf das neue Medium trifft.

    Die Luft ist, verglichen mit den meisten anderen Stoffen, ein optisch sehr dünnes Medium. Das heißt, die Lichtgeschwindigkeit in Luft ist sehr nahe an der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

    Lösung

    Lichtbrechung findet statt, wenn Licht von einem Medium in ein anderes Medium übergeht, also zum Beispiel von Luft nach Glas oder Wasser.

    Dies liegt daran, dass die Geschwindigkeit des Lichts in den verschiedenen Medien verschieden groß ist: Je näher sie an der Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum ist – das ist die größte überhaupt mögliche Geschwindigkeit –, desto optisch dünner ist das Medium. Je mehr sie davon abweicht, desto optisch dichter.

    Um den Übergang beschreiben zu können, verwenden Physiker und Physikerinnen den Begriff des Lots, also einer senkrechten Linie auf dem Übergang zwischen den beiden Medien an dem Punkt, an dem der Lichtstrahl den Übergang trifft: Beim Übergang vom optisch dünnen zum optisch dichten Medium ändert sich die Richtung des Strahls so, dass der Winkel zwischen Strahl und Lot kleiner wird – das ist gemeint mit: Der Strahl wird zum Lot hin gebrochen.

    Lösung:

    Der Regenbogen ist ein Beispiel für Lichtbrechung: Beim Übergang von der Luft zum Wassertropfen wird das Licht zum Lot hin gebrochen, da es sich um einen Übergang vom optisch dünnen zum optisch dichten Medium handelt. Verlässt das Licht dann wieder den Tropfen, wird es vom Lot weg gebrochen.

  • Beschreibe den Weg eines Sonnenstrahls bei der Entstehung eines Regenbogens.

    Tipps

    Wähle immer zuerst das Ereignis im Strahlengang und danach, was mit dem Licht passiert.

    Beim Übergang von einem optisch dünnen Medium in ein optisch dichteres Medium wird das Licht zum Lot hin gebrochen.

    Lösung

    Ein Regenbogen entsteht durch eine doppelte Lichtbrechung in den Wassertropfen einer Regenfront, von Wolken oder Nebel. Dabei treffen die Lichtstrahlen der Sonne auf den Wassertropfen. Bei diesem Übergang von einem Medium in ein anderes kommt es zur Lichtbrechung: Die Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls im Wassertropfen ändert sich, der Strahl wird zum Lot hin gebrochen.

    Dabei ist aber der Brechungswinkel farbabhängig, weshalb das weiße Sonnenlicht in seine Spektralfarben zerlegt wird: Jede Farbe hat einen etwas anderen Brechungswinkel.

    An der Rückwand des Tropfens wird das Licht dann zum Teil reflektiert. Verlässt nun das reflektierte Licht den Tropfen, wird es vom Lot weg gebrochen und in seine Spektralfarben zerlegt. Auf diesem Wege erreicht das Licht schließlich das Auge des Betrachters beziehungsweise der Betrachterin.


    Das ist die richtige Reihenfolge:

    1. Weißes Licht trifft auf die Außenwand des Tropfens.

    2. $\Rightarrow$ Licht wird zum Lot hin gebrochen und in Spektralfarben zerlegt.

    3. Licht trifft von innen auf die Rückseite des Tropfens.

    4. $\Rightarrow$ Licht wird im Tropfen reflektiert.

    5. Licht trifft zum zweiten Mal auf die Innenwand des Tropfens.

    6. $\Rightarrow$ Ein Teil des Lichts verlässt den Tropfen und wird dabei vom Lot weg gebrochen.

    7. Spektral zerlegtes Licht trifft auf die beobachtende Person.

  • Benenne die Bestandteile und Vorgänge eines Lichtstrahls in einem Regentropfen.

    Tipps

    Stelle zunächst fest, welche Kästchen wohl für Luft, den Wassertropfen und das Sonnenlicht stehen.

    Der Kreuzungspunkt ist derjenige Punkt, an dem sich das Licht verschiedener Spektralfarben kreuzt und das Spektrum seine normale Reihenfolge umkehrt.

    $42^\circ$ ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem reflektierten Strahl bezogen auf den roten Anteil des Lichts.

    Lösung

    Das Sonnenlicht trifft auf einen Wassertropfen. Beim Übergang zwischen den Medien Luft (in dem sich der Tropfen befindet) und Wasser (aus dem er besteht) wird das Licht zum Lot hin gebrochen und in seine Spektralfarben zerlegt.

    An der Tropfenrückwand wird ein Teil des Lichts reflektiert, sodass sich die Spektralfarben kreuzen, bevor sie ein zweites Mal die Tropfenrückwand berühren, um dort vom Lot weg gebrochen zu werden. Der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem reflektierten Strahl beträgt (bezogen auf den roten Farbanteil) $42^\circ$.

  • Erkläre die Farbabfolge eines Regenbogens.

    Tipps

    Die Farbreihenfolge des Regenbogens entspricht der bei einem Prisma. Aber eigentlich werden die Spektralfarben durch die Kreuzung innerhalb eines Tropfens getauscht.

    Wenn das rote Licht aus einem Tropfen das Auge der betrachtenden Person gerade erreicht, dann geht das violette Licht über sie hinweg.

    Lösung

    Der rote Lichtanteil verlässt den Tropfen in einem Winkel von $42^\circ$, während der violette Lichtanteil das in einem Winkel von $40^\circ$ tut.

    Wenn nun das rote Licht eines Tropfens das Auge der betrachtenden Person erreicht, dann geht das violette Licht über sie hinweg. Erreicht sie andererseits das violette Licht, geht das rote unter ihrem Auge vorbei.

    Da ein Regenbogen nicht durch einen einzelnen Tropfen entsteht, ergibt sich auf diese Weise ein Band, in dem Rot oben und Violett unten erscheint.

    Dass wir einen Bogen wahrnehmen, liegt an unserem Blickwinkel: Wir schauen sozusagen wie aus einem Trichter: Alle roten Farbanteile liegen auf dem höchsten Kreisbogen unseres Blickfelds, alle grünen auf dem mittleren, alle violetten auf dem untersten.

  • Bestimme die Voraussetzungen für einen Regenbogen.

    Tipps

    Überlege dir, wo ein Regentropfen entsteht.

    Drei Begriffe sind korrekt.

    Lösung

    Ohne Sonnenlicht wäre kein Licht da, das in den Wassertropfen von Regenfronten, Wolken oder Nebel doppelt gebrochen werden könnte.
    $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist richtig.

    Das bedeutet natürlich auch, dass ohne Wassertropfen kein Regenbogen entsteht.
    $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist richtig.

    Damit die betrachtende Person das doppelt gebrochene und in seine Spektralfarben zerlegte Licht sehen kann, muss sie die Sonne im Rücken haben. Andernfalls erreicht es nicht ihre Augen.
    $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist richtig.


    Die Erdkrümmung spielt für die Entstehung des Regenbogens keine Rolle. Man kann sie zum Beispiel aber daran bemerken, dass man am Meer zuerst den Mast eines Segelschiffs oder den Schornstein eines Kreuzfahrtschiffs am Horizont erkennt und erst dann das Schiff.
    $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist falsch.

    Regenbogen kann es zu jeder Jahreszeit geben, nicht nur im Sommer. Entscheidend ist nur die richtige geometrische Anordnung von betrachtender Person, Wassertröpfchenansammlung und Sonnenlicht.
    $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist falsch.

    Die Geschichte mit dem Goldtopf sollte nicht wörtlich genommen werden: Da der Regenbogen sich mit dem bzw. der Betrachtenden mitbewegen würde, hat er kein Ende, das man erreichen kann. Demnach kann an diesem Ende auch kein Goldtopf stehen! Es geht hier also wahrscheinlich eher um so etwas wie den Gedanken, dass man sein Glück nicht finden kann, wenn man aktiv danach sucht.
    $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist falsch.

  • Erkläre die Entstehung eines Nebenregenbogens.

    Tipps

    Fünf Aussagen treffen zu.

    Zur Erinnerung: Beim Hauptregenbogen ist der Winkel zwischen einfallendem und ausfallendem Strahl für rotes Licht etwa $42^\circ$ und für violettes Licht etwa $40^\circ$.

    Bei jeder Reflexion im Tropfen tritt ein Teil des Lichts durch die Tropfenwand hindurch und wird nicht Teil des Regenbogens.

    Wenn das Licht eher am unteren Bereich des Tropfens eintritt, dann wird es zweimal reflektiert und verlässt den Tropfen ungefähr in Richtung der betrachtenden Person.

    Lösung

    Hauptregenbogen und Nebenregenbogen haben den gleichen Mittelpunkt.

    Der Nebenregenbogen entsteht, weil Licht, das am unteren Rand des Tropfens in diesen eintritt, zweimal reflektiert wird, bevor es den Tropfen in Richtung der bzw. des Betrachtenden verlässt.

    Der Winkel zwischen einfallendem und reflektiertem Strahl ist größer als beim Hauptregenbogen, weshalb der Nebenregenbogen höher und breiter am Himmel erscheint.

    Da bei jeder Reflexion auch Lichtanteile nach außen gelangen, ist der Nebenregenbogen mit zwei Reflexionen natürlich blasser als der Hauptregenbogen mit nur einer.

    Das Kreuzen der Spektralfarben hebt sich bei zwei Reflexionen auf, weshalb die Farbreihenfolge des Nebenregenbogens genau andersherum ist als beim Hauptregenbogen.