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Was ist der Impuls?

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Team Realfilm
Was ist der Impuls?
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse - 11. Klasse

Beschreibung Was ist der Impuls?

Inhalt

Was ist der Impuls?

Den Begriff Impuls hast du sicher schon einmal gehört. Er wird im Zusammenhang mit sich bewegenden Körpern oder Zusammenstößen verwendet. Aber was genau ist ein Impuls in der Physik?

Die physikalische Größe Impuls

Der Impuls wird in der Physik verwendet, um den Bewegungszustand eines Körpers genau zu beschreiben. Er hängt von der Masse des Körpers und seiner Geschwindigkeit ab. Wenn zum Beispiel ein Körper beschleunigt, wird auch sein Impuls größer. Wenn man andererseits zwei Objekte betrachtet, die sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, aber unterschiedliche Massen haben, hat der schwerere Körper einen höheren Impuls. Mathematisch gilt für den Impuls die folgende Formel:

$p=m\cdot v$

Das Formelzeichen für den Impuls ist das $p$. Die Größen $m$ und $v$ stehen für die Masse und die Geschwindigkeit des bewegten Körpers. Der Impuls wird in der Einheit $\text{Ns}$, also Newton mal Sekunde, angegeben. Auf diese Einheit kommt man, wenn man die Einheiten der Masse und der Geschwindigkeit ausschreibt, mit $\frac{\text{s}}{\text{s}}$ erweitert und die Definition für das Newton $(1\, \text{N} =1\, {\frac {\text{kg} \cdot \text{m} }{\text{s}^{2}}})$ nutzt:

$[p] = \text{kg} \cdot \frac{\text{m}}{\text{s}} = \text{kg} \cdot \frac{\text{m} \cdot \text{s}}{\text{s} \cdot \text{s}} = \text{Ns}$

Der Impuls kann von einem Körper ganz oder teilweise auf einen anderen Körper übertragen werden. Dieses Phänomen kennst du zum Beispiel vom Billard: Nachdem eine Kugel auf eine andere stillstehende Kugel getroffen ist, bewegt sich diese. Dabei gelten spezielle Gesetze, die du in unserem Video zum Impulserhaltungssatz noch kennenlernen wirst.

Transkript Was ist der Impuls?

Der Impuls ist eine alltägliche Erscheinung. Er begegnet uns in fahrenden Autos, tickenden Uhren und rollenden Bällen. Jedes bewegte Objekt besitzt einen Impuls, aber was ist das genau? Der Impuls ist eine Größe zur Beschreibung eines bewegten Körpers. Der Impuls ist das Produkt aus der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit. Wie die Geschwindigkeit, hat auch der Impuls einen Betrag und eine Richtung. Wenn ein Körper ruht, ist seine Geschwindigkeit und damit sein Impuls gleich Null. Wenn bewegte Körper aufeinander einwirken, bleibt die Summe der Impulse konstant. Dies erkennt man deutlich, wenn eine Billardkugel auf eine zweite, ruhende Billardkugel trifft. Die farbige, ruhende Kugel gewinnt beim Aufprall den Impuls, den die weiße, rollende Kugel verliert. Der Gesamtimpuls beider Kugeln bleibt erhalten, aber der Impuls der rollenden ist auf die ruhende Kugel übergegangen. Die weiße Kugel ist langsamer geworden. Auf der Erde gibt es viele äußere Kräfte, die auf einen bewegten Körper einwirken: Reibung, Luftwiderstand und die Gravitation. Damit verlieren alle bewegten Körper letztlich ihren Impuls, aber wo bleibt dieser? Wenn ein bewegter Körper anhält, verliert er den größten Teil des Impulses durch die Reibung. Genau genommen wird der Impuls auf den Untergrund übertragen. Wenn der Untergrund der Erdboden ist, nimmt die Erde ihn auf. Tatsächlich wird dadurch die Rotation der Erde ein klein wenig schneller oder langsamer. Dies geschieht ständig, aber um so einen winzigen Betrag, dass wir es nicht wahrnehmen. Im freien Weltraum gibt es keinen Impulsverlust durch Reibung. Da im Weltraum praktisch keine Materie existiert, wirkt auf eine Raumsonde, die man zu den äußeren Planeten schickt, weder eine Reibungskraft noch ein Luftwiderstand. Der Impuls dieser Raumsonde bleibt konstant und sie bewegt sich ewig fort, geradlinig und mit gleicher Geschwindigkeit.

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. Toll erklärt!

    Von Sinecab, vor 7 Monaten
  2. Es war wirklich ein gutes Video.

    Von Norbert Wendt, vor 10 Monaten
  3. super video

    Von Monika 69, vor fast 2 Jahren

Was ist der Impuls? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist der Impuls? kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe den Impuls.

    Tipps

    Die Sonne geht im Osten auf und im Westen unter.

    Die Formel für den Impuls $p$ lautet:

    $p=m \cdot v$

    Dabei ist $m$ die Masse des bewegten Körpers und $v$ der Betrag seiner Geschwindigkeit.

    Lösung

    Der Impuls eines Gegenstandes ändert sich immer dann, wenn eine Kraft auf diesen Gegenstand wirkt. Beispielsweise kann die Gravitationskraft einen Gegenstand beschleunigen oder abbremsen und die Reibungskraft bremst einen Gegenstand im Kontakt mit seiner Umgebung. Der Luftwiderstand ist dabei auch eine Form von Reibung. Weil die Wirkung der Kraft aber immer in beide Richtungen wirkt, geht kein Impuls verloren, sondern er wird lediglich übertragen. Der Impuls ist das Produkt aus der Masse und der Geschwindigkeit. Eine höhere Geschwindigkeit heißt deshalb nicht automatisch, dass auch der Impuls höher ist, da die Ungleichheit durch eine entsprechend höhere Masse wieder ausgeglichen werden kann.

  • Berechne den Impuls und die Geschwindigkeit.

    Tipps

    Der Impuls eines bewegten Körpers ist das Produkt aus seiner Geschwindigkeit und seiner Masse.

    Um die Geschwindigkeit zu bestimmen, musst du die Formel für den Impuls nach der Geschwindigkeit umstellen.

    Lösung

    Eriks Impuls kannst du bestimmen, indem du seine Geschwindigkeit mit seinem Gewicht multiplizierst.

    So ergibt sich ein Wert von:

    $p_\text{Erik}=75\,\text{kg}\cdot 48\,\frac{\text{km}}{\text{h}}=3600\,\text{kg} \cdot \frac{\text{km}}{\text{h}}$.

    Für den Eisbär ist der Impuls bereits gegeben. Um seine Geschwindigkeit zu bestimmen, musst du deshalb die Formel $p=m\cdot v$ nach der Geschwindigkeit $v$ umstellen. Du erhältst dieses dann als Quotient des Impulses und der Masse $v=\frac{p}{m}$.

    $v_\text{Eisbär}=\frac{p}{m}=\frac{16800 \,\text{kg} \cdot \frac{\text{km}}{\text{h}}}{420 \,\text{kg}}=40 \,\frac{\text{km}}{\text{h}}$

    Der Wert beträgt $40 \,\frac{\text{km}}{\text{h}}$.

    Der Bär ist also zu langsam, um Erik einzuholen.

  • Bestimme den Impuls des Balls.

    Tipps

    Der Gesamtimpuls muss vor und nach dem Stoß gleich sein.

    Man kann zwei Pfeile addieren, indem man sie aneinanderlegt.

    Lösung

    Schaubilder wie dieses bezeichnet man auch als Impulsdiagramme, weil sie zum Beispiel bei Stößen die Impulse sehr gut darstellen und besonders die Impulserhaltung verdeutlichen können: Weil der Gesamtimpuls vor und nach dem Stoß gleich sein muss, erhält man, wenn man jeweils die Impulspfeile vor und nach dem Stoß zusammenlegt, das gleiche Ergebnis. Hier ist es ebenfalls zu sehen: Legt man den roten und den schwarzen Pfeil aneinander, dann trifft die Spitze des roten Pfeils genau die Spitze des grauen Pfeils.

  • Ermittle den Impuls der beiden Wagen.

    Tipps

    Bedenke das Eigengewicht des gefüllten Schienenwagens.

    Der Gesamtimpuls beider Wagen muss vor und nach dem Stoß gleich sein.

    Lösung

    Die Geschwindigkeit der beiden Wagen nach dem Stoß kannst du errechnen, indem du die Gesamtimpulse vor und nach dem Stoß vergleichst.

    Der Impuls $p_1$ des ersten Wagens mit dem Gewicht $m_1=100 \,\text{kg}$ und der Geschwindigkeit $v_1=5\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$ beträgt vor dem Stoß:

    $p_1=m_1\cdot v_1=500\,\text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

    Da der zweite Wagen steht, ist sein Impuls gleich null.

    Nach dem Stoß bewegen sich die beiden Wagen mit der gleichen Geschwindigkeit $v_g$, da sie aneinander gekoppelt sind.

    Der Gesamtimpuls $p_g=v_g\cdot m_g$ ist dann das Produkt aus der gemeinsamen Geschwindigkeit $v_g$ und dem Gesamtgewicht der beiden Wagen $m_g$. Das Gesamtgewicht der beiden Wagen ist die Summe aus den Leergewichten der einzelnen Wagen und dem Gewicht der Goldladung. Somit ergibt sich $m_g=500\,\text{kg}$.

    Aufgrund der Impulserhaltung gilt:

    $p_1=p_g=m_g\cdot v_g$.

    Die Geschwindigkeit der beiden Wagen ergibt sich nun, indem man den Gesamtimpuls durch das Gesamtgewicht der beiden Wagen teilt. Damit ergibt sich:

    $v_g=1\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

  • Gib die richtige Lösung an.

    Tipps

    Der Astronaut hat einen sogenannten Rückstoß erzeugt.

    In einem Vakuum gibt es keine Moleküle, keine Reibung und keinen Schall.

    Lösung

    Als der Astronaut den Schraubenschlüssel in Richtung Raumschiff geworfen hat, dachte er wohl nicht an die Impulserhaltung. Weil er den Schraubenzieher in einer Richtung beschleunigt hat und ihm so einen Impuls gegeben hat, hat er einen Rückstoß erzeugt. So bekam er selbst den gleichen Impuls, allerdings in die umgekehrte Richtung. Er kann nun das gleiche Prinzip anwenden, um sich aus seiner misslichen Lage zu befreien, indem er einen anderen Schraubenschlüssel in die andere Richtung wirft. Er muss nur darauf achten, dass er so insgesamt einen größeren Impuls erzeugt, beispielsweise durch einen schwereren Schraubenschlüssel oder gleich mehrere. Sonst kann er seine Bewegung zwar abbremsen, er bewegt sich aber nicht zurück.

    Um Hilfe schreien wird ihm nicht helfen, da es im All keinen Schall gibt. Auch das Abwarten nützt ihm nichts, denn im luftleeren Vakuum des Alls gibt es keine Reibung, die ihn stoppen könnte. Auch das Schwimmen funktioniert nur, wenn der Astronaut seinen Impuls an ein Medium wie Wasser oder Luft abgeben könnte. Im All hilft es nicht.

  • Bestimme die Impulse.

    Tipps

    Bestimme jeweils den Gesamtimpuls (Länge der Pfeile) in x-Richtung und in y-Richtung.

    Der grüne Pfeil geht ein Kästchen nach oben und 3 nach links. Er hat deshalb einen Impuls von 1 in y-Richtung und einen Impuls von -3 in x-Richtung.

    Lösung

    Wegen der Impulserhaltung muss der fehlende Impuls die anderen Impulse genau so ausgleichen, dass der Gesamtimpuls null ist. Schließlich hat sich vor der Explosion nichts bewegt.

    Um den richtigen Impuls zu bestimmen, kann man sich jeweils die Beträge der Impulse in x-Richtung und in y-Richtung getrennt voneinander ansehen.

    Dazu muss man nur jeweils die Koordinaten der Endpunkte der sichtbaren vier Pfeile miteinander addieren.

    Die x-Werte der Pfeile ergeben zusammen (im Uhrzeigersinn):

    $x=(-3)+4+3+1=5$.

    Die Summe der y-Werte ist:

    $y=1+4+0+(-4)=1$.

    Die vier sichtbaren Impulse ergeben also einen Gesamtimpuls von 5 in x-Richtung und einen Impuls von 1 in y-Richtung. Um diesen Impuls auszugleichen, muss das fünfte Stück also einen Impuls von (-5) in x-Richtung und einen Impuls von (-1) in y- Richtung haben. Dies entspricht dem hier eingezeichneten Vektor.

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