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Ohm'sches Gesetz

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Die Autor*innen
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Sandra Haufe
Ohm'sches Gesetz
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Ohm'sches Gesetz Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Ohm'sches Gesetz kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Kennlinien des U-I-Diagramms.

    Tipps

    Bei hoher Spannung wird der Leiter wärmer.

    V steht für die Einheit Volt und A für Ampere.

    Lösung

    Manche Leiter sind temperaturabhängig: so leiten manche Leiter bei hohen, und manche bei niedrigeren Temperaturen besser. Sie nennt man entsprechend Kalt-bzw. Heißleiter.

    Die Ursprungsgerade beschreibt dagegen die Kennlinie eines Ohm'schen Widerstands.Bei diesem ist U[V] proportional zu I[A] und die Steigung dieser Geraden ist konstant.

  • Nenne das Ohm'sche Gesetz.

    Tipps

    Eine gute Eselsbrücke um sich das Ohm'sche Gesetz zu merken ist ein (vielleicht weniger bekannter) Vorname. Die Gleichung schreibt sich wie dieser.

    Lösung

    Das Ohm'sche Gesetz findet in der gesamten Elektrizitätslehre Verwendung. Es ist also eine der wichtigsten Gleichungen dieses Themas.

    Korrekt ist $U=R\cdot I$.

    Als Eselsbrücke kann man an den Namen „Uri" denken. Genau wie „Uri Geller", den du vielleicht schon mal im Fernsehen gesehen hast.

    Bei den beiden Gleichungen mit dem Bruch könnte man denken, dass umgestellt wurde. Allerdings waren hier Fehler eingebaut, weshalb höchstens falsch umgestellt wurde.

  • Berechne den Leitwert s und den Widerstand R.

    Tipps

    Im Diagramm sollte eine Gerade zu sehen sein mit der Geradengleichung $y=m\cdot x+n$.

    Die Gerade geht durch den Ursprung (0|0).

    Lösung

    Welchen Widerstand ein Leiter dem Strom entgegenbringt, ist oft wichtig. Denn man will ja wissen, wie effektiv dieser Leiter ist oder wieviel am Ende noch rauskommt.

    Den Leitwert gewinnt man aus der Steigung der U-I-Geraden. Da sie durch den Ursprung verläuft ist

    $\dfrac{\Delta I}{\Delta U}= \dfrac{ I-0}{ U-0}$.

    Diese Steigung stammt aus der Geradengleichung $y=m\cdot x +n$. Allerdings ist $n$ der Schnittpunkt mit der Y-Achse. Da die Gerade durch den Nullpunkt geht ist $n=0$.

    Daher bleibt nur die Steigung $m$ am Punkt $x$.

    Also:

    $s=\dfrac{0,3~\text{A}}{5~\text{V}}=0,06\dfrac{\text{A}}{\text{V}}$

    Der Widerstand $R$ ist der Kehrwert vom Leitwert $s$.

    $R=\dfrac{1}{s}=16,666\Omega\approx 16,67\Omega$

    Das ist ein (sehr) kleiner Widerstand, jedoch ist das je nach System unterschiedlich zu beurteilen.

  • Definiere den Widerstand im Allgemeinen.

    Tipps

    Überlege, ob man noch einen Widerstand für die komplette Funktion bestimmen kann, wenn sich der Widerstand temperaturbedingt verändert.

    Lösung

    Bei Widerständen, bei denen Strom und Spannung proportional sind, kann man das Ohm'sche Gesetz anwenden. Der Widerstand heißt dann Ohm'scher Widerstand.

    Heiß-/Kalt-Leiter verändern ihren Widerstand jedoch in Abhängigkeit von der Temperatur bzw. Spannung. Das bedeutet, dass das Ohmsche Gesetz hier nicht gilt.

    Wie berechnet man also dessen Widerstände?

    Ihre Widerstände $R$ kann man nur für je einen Punkt berechnen. An diesem berechnet man eine Tangente. Eine Tangente ist eine Gerade, die die Funktion nur an einem Punkt schneidet.

    Dessen Steigung ist dann der Widerstand an diesem Punkt. An einem anderen Punkt der Funktion kann $R$ allerdings schon anders sein.

    Dessen Steigung entspricht dann $R=\dfrac{U}{I}$. Das ist die allgemeine Gleichung für den Widerstand.

  • Gib die richtigen Aussagen zum Ohm'schen Gesetz an.

    Tipps

    Bei Heiß-/Kalt-Leitern ist der Widerstand temperaturabhängig.

    Lösung

    Die Unterscheidung zwischen Heiß-/Kalt-Widerständen und Ohm'schen Widerständen ist insofern sehr wichtig, da bei Ohm'schen Widerständen Strom und Spannung proportional zueinander sind. Nur dann geht es auch ums Ohm'sche Gesetz.

    Heiß/Kalt- Leiter sind also keine Ohm'schen Widerstände, weil sich ihre Widerstände verändern.

    Aus der U-I-Geraden wird der Ohm'sche Widerstand und Leitwert durch die Steigung bestimmt.

    Dadurch ist, wenn U an der Y-Achse steht, $R=\dfrac{U}{I}$ bzw. $U=R\cdot I$ vielleicht leichter zu merken .

  • Löse die Rechnungen zum Ohm'schen Gesetz.

    Tipps

    Sind 2 Achsen proportional zueinander, ist ein Wert $=0$, wenn es der andere ebenfalls ist.

    Lösung

    Hier hast du noch einmal etwas rechnen müssen, denn in der Physik ist es wichtig Graphen ausrechnen zu können. Zum Beispiel die Steigung, welche du für den Widerstand brauchst.

    Die Spannung $U$ der ersten Aufgabe berechnet sich durch die Gleichung:

    $U=R\cdot I = \dfrac{1}{s}\cdot I$.

    Also eingesetzt:

    $U= \dfrac{1}{0,07}\cdot 1=14,3~\text{V}$.

    Bei der Steigung in Aufgabe 2 ist wichtig, wie bei einer Steigung geteilt wird, nämlich:

    $m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{2,1}{12}=0,175$.

    In der dritten Aufgabe ging es wieder darum, dass $n$ in der Geradengleichung für den Schnittpunkt mit der Y-Achse durch 0 geht, er also $=0$ ist, wenn die Gerade durch den Ursprung geht.

    Dies ist der Fall, wenn beide Achsen proportional zueinander sind. Dies ist bei Ohm'schen Widerständen der Fall.

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