Elektrische Arbeit und Leistung – Überblick

Elektrische Arbeit und Leistung

Den Begriff Arbeit kennst du sicher schon. Zum Beispiel arbeitest du an deinen Hausaufgaben oder dann, wenn du deinen Eltern im Haushalt hilfst. In der Physik meint man mit Arbeit allerdings etwas anderes. Hier ist Arbeit die Energie, die auf einen Körper übertragen wird, wenn Kräfte wirken. Du kennst das vielleicht auch schon aus der Mechanik. Dort beschreibt man die Arbeit $W$ als Produkt aus Kraft $F$ und Strecke $s$:

$W = F \cdot s \longrightarrow [W]=\text{J}$

Hier siehst du auch, dass die Arbeit die Einheit Joule hat, also dieselbe Einheit wie die Energie. Tatsächlich sind Arbeit und Energie äquivalent. Heute wollen wir uns anschauen, wie die elektrische Arbeit definiert ist und was das für die elektrische Leistung bedeutet.

Was ist elektrische Arbeit?

Elektrische Energie wird in Ladungen und Feldern gespeichert, indem positive und negative Ladungen $Q$ getrennt werden. Da sich entgegengesetzte Ladungen eigentlich anziehen, muss dazu Arbeit verrichtet werden – und diese Arbeit entspricht gerade der im Feld gespeicherten Energie.

Du kannst dir dazu eine positive Ladung vorstellen, die du in einem elektrischen Feld zwischen zwei geladenen Platten verschieben willst. Eine Platte ist positiv geladen, die andere negativ. Die positive Ladung wird von der negativen Platte angezogen und von der positiven abgestoßen. Wenn du die Ladung entgegen der Feldrichtung bewegen willst, also zur positiv geladenen Platte, musst du dafür Arbeit aufbringen. Diese Arbeit ist aber als Energie gespeichert, denn sobald du die Ladung loslässt, wird sie in Richtung der negativ geladenen Platte beschleunigen, also an kinetischer Energie gewinnen. Das Produkt aus elektrischer Feldstärke $E$ und Entfernung $d$ zwischen den Platten ist gerade die Spannung $U$.

Die elektrische Arbeit $W$ ist abhängig von der Größe der Ladung $Q$ und der Potenzialdifferenz oder Spannung $U$, die die Ladung überwinden muss. Für die elektrische Arbeit erhalten wir die Formel:

$W = Q \cdot U$

Mit dieser Formel kannst du die elektrische Arbeit berechnen, wenn Ladung und Spannung gegeben sind. Die elektrische Arbeit hat die Einheit Joule:

$[W] = \text{J}$

Was ist elektrische Leistung?

In der Physik ist die Leistung als die Energiemenge oder Arbeit definiert, die in einer bestimmten Zeit umgesetzt wird. Sie hat das Formelzeichen $P$. Wenn wir also eine Formel für die elektrische Leistung aufstellen wollen, müssen wir die elektrische Arbeit durch die Zeit $t$ dividieren:

$P = \frac{W}{t} = \frac{Q \cdot U}{t} = \frac{Q}{t} \cdot U$

In der letzten Gleichung taucht der Term $ \frac{Q}{t}$, also Ladung pro Zeit, auf. Das kennen wir schon, denn das ist gerade die Definition für die elektrische Stromstärke $I$. Wir erhalten also für die elektrische Leistung:

$P = I \cdot U$

Die Einheit ist Ampere mal Volt und das fasst man zur Einheit Watt zusammen:

$[P] = \text{A} \cdot \text{V} = \text{W}$