Elektrische Arbeit und Leistung – Überblick 09:02 min

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Transkript Elektrische Arbeit und Leistung – Überblick

Hallo! In diesem Video geht es erstens um die elektrische Arbeit und zweitens um die elektrische Leistung. Also los geht es mit der elektrischen Arbeit. Noch einmal kurz zur Erinnerung aus der Mechanik. Daher kennen wir ja auch schon die Arbeit und die hatte das Formelzeichen W und die Formel für die Arbeit lautete: W=F×s. Also Kraft mal Strecke. Und die Einheit von der Arbeit W war ja das Joule, J abgekürzt. Und an der Einheit Joule erkennen wir, dass Arbeit eigentlich nicht anderes ist, als eine Energie. Mit einer bestimmten Menge Energie kann man eine bestimmte Menge an Arbeit verrichten. Ähnliches gilt jetzt auch für die elektrische Arbeit und elektrische Energie. Hier wird die Energie in den Ladungen, also zum Beispiel Elektronen und den Feldern, wie magnetischen oder elektrischen Feldern, gespeichert. Um überhaupt erst mal elektrische Energie zu bekommen, muss eine elektrische Arbeit verrichtet werden, nämlich die Ladung getrennt werden. Von welchen Faktoren hängt denn nun die Größe der Arbeit ab? Das ist zunächst einmal die Spannung U. Denn sie ist ja die Voraussetzung dafür, dass überhaupt Ladungen fließen können. Dann natürlich der Strom I, denn je mehr Strom fließt, desto mehr Arbeit kann auch verrichtet werden. Zum Beispiel kann dann eine Glühbirne heller leuchten. Und dann ist da noch der Faktor t, die Zeit, denn je länger natürlich die Spannung anliegt und der Strom fließt, desto mehr Arbeit kann verrichtet werden. Diese Größen können nun in einer Formel sehr leicht miteinander verbunden werden. Die Formel lautet: W=U×I×t. Jetzt machen wir noch mal einen Rechenbefehl, denn das ist noch nicht die endgültige Formel, denn wir kennen noch etwas über den Strom I. Der ist nämlich ΔQ/Δt. Ihr erinnert euch, wenn wir jetzt mal Δt multiplizieren, dann erhalten wir ΔQ=I×Δt. Dieses I×t haben wir auch in unserer Formel für die Arbeit und das können wir nun ersetzen durch Q. Das heißt, wir erhalten eine neue vereinfachte Formel. Die lautet dann W=U×Q. Das sind jetzt unsere beiden Formeln für die elektrische Arbeit beziehungsweise Energie. Was ist denn nun die Einheit von der elektrischen Arbeit? Das ist das Joule, denn es ist ja auch eine Energie, aber man sagt bei der elektrischen Arbeit eher Wattsekunde Ws. Öfter als die Wattsekunde benutzt man eigentlich eher 1kWh, habt ihr vielleicht schon mal gehört und das sind 3600000 Wattsekunden. Das ist wiederum das Gleiche wie 3,6×106J. Gut so viel zu den Einheiten. Schauen wir uns jetzt mal noch ein Beispiel an. Wenn ihr auf eure Stromrechnung zu Hause guckt, dann steht dort immer der Gesamtverbrauch pro Jahr. Das wäre dann zum Beispiel W elektrisch=4553kWh. Und jetzt wollt ihr Mal wissen, wie viel Strom denn so durchschnittlich geflossen ist. Dafür können wir jetzt sehr schön diese obere Formel hier anwenden. Die können wir nach I auflösen, denn I ist ja gesucht und dann erhalten wir I=W elektrisch/U×t. Jetzt können wir auch schon die ersten Werte einsetzen. Also erst mal I=W elektrisch durch 230 Volt, denn das ist die Netzspannung, die wir erhalten, mal die Zeit. Die Zeit brauchen wir in Stunden, da in der elektrischen Arbeit auch die Stunde drin steckt. Deswegen rechnen wir das Mal hier unten aus. t=365 Tage im Jahr mal 24h=8760h. Das können wir jetzt auch mal da oben eintragen. Die elektrische Arbeit kennen wir ja auch schon. Die müssen wir jetzt in Wattstunden umrechnen und das sind dann 4553000 Wh. Dann kürze ich auch die Stunde weg und wir erhalten dann das Ergebnis I ist ungefähr 2,26 Amper. Das ist also der Strom, der durchschnittlich bei uns zu Hause fließt. Gut so weit erst mal zur elektrischen Arbeit. Jetzt kommen wir zum zweiten Punkt, der elektrischen Leistung. Auch wieder aus der Mechanik wissen wir, was die Leistung ist. Das ist nämlich P=W/t. Also Arbeit pro Zeit. Und Ähnliches gilt auch in der Elektrizität. Da setzen wir einfach ein paar kleine el hinter die Buchstaben. Jetzt wissen wir aber schon mehr über die elektrische Arbeit. Die, haben wir ja gerade gesehen, ist nämlich das Gleiche wie U×Q. Das können wir jetzt ersetzen und dann erhalten wir P elektrisch =(U×Q)/t. Q/t kommt uns doch auch bekannt vor, oder? Genau I=Q/t der Strom. Dann können wir also auch das ersetzen und erhalten das endgültige Ergebnis für die Leistung. P elektrisch=U×I. Eigentlich ganz einfach, oder? Jetzt kommen wir noch mal kurz zur Einheit, aber die kennt ihr eigentlich schon. Die Einheit von der Leistung ist nämlich W das Watt. Berechnen wir auch hier mal eine Aufgabe. Die Aufgabenstellung lautet: Berechne den Strom, der bei 230 Volt, also bei Netzspannung, durch eine 100 Watt-Glühlampe fließt. Also gegeben ist die Spannung U=230 V und die Leistung P=100 W. Gesucht ist natürlich der Strom I. Das können wir jetzt alles sehr schön mit dieser Formel hier ausrechnen. Dazu müssen wir sie nach I auflösen und erhalten dann I=P/U. Dann setzen wir ein. I=100 W/230 V. Dann erhalten wir das Ergebnis I ist ungefähr 0,435 A oder 435mA. Das ist ein relativ kleiner Strom, der noch nicht so gefährlich ist. Das war erst mal das Wichtigste zur Leistung und zur Arbeit. Nur noch mal eine kurze Zusammenfassung. Also das Wichtigste zur elektrischen Leistung steht ja noch da. Das Formelzeichen dafür ist Pel. Die Formel dafür lautet Pel=U×I. Und die Einheit für die elektrische Leistung ist das Watt. Nun zur elektrischen Arbeit. Die hat ja das Formelzeichen W und die Formel dafür lauten, es gibt zwei, W elektrisch=U×Q oder die etwas längere W elektrisch=U×I×t. Das sind die zwei wichtigen Formeln. Und die Einheit von der Arbeit ist die Wattsekunde. In der Elektrotechnik benutzt man diese oder auch das Joule, was ja eine Energieeinheit ist. Was ziemlich verwirrend sein mag, sind die vielen W. Ihr müsst aufpassen, dass ihr zwei W genau von einander trennt. Sie haben nämlich eine unterschiedliche Bedeutung. Dieses W hier zum Beispiel ist eine Einheit, nämlich das Watt. Genauso wie diese Wattsekunde hier. Dann gibt es noch diese W hier. Das sind keine Einheiten, sondern das ist das Formelzeichen für die Arbeit. Das W kommt aus dem englischen von work. Gut ich hoffe das Video hat euch gefallen. Bis zum nächsten Mal. Tschüss!

30 Kommentare
  1. Karsten

    Hallo Cessel,

    d, kann Vieles bedeuten. Welches d meinst du?

    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Karsten Schedemann, vor 3 Monaten
  2. Default

    was ist denn d ?

    Von Cessel, vor 3 Monaten
  3. Karsten

    @Taedcke, U ist die elektrische Spannung.

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    was ist U?

    Von Taedcke, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    VW: super erklärt

    Von Jonas Adler, vor etwa 2 Jahren
  1. Nature 0020 large

    das ist super :)

    Von Lucyxschroeder, vor etwa 4 Jahren
  2. Karsten

    @Serkan

    Ja Energie lässt sich beliebig umwandeln. Wir müssen jedoch 2 Fälle unterscheiden. Den Idealfall in dem die komplette Energie ohne Verluste umgewandelt wird. und den realen Fall, in diesem entstehen Wärmeverluste.
    Im ersten Fall dürfen wir beim Elektromotor sagen E_el.=E_kin. Jedoch wäre es im Realfall E_el=E_Kin + E_Wärme.

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als 4 Jahren
  3. Default

    Nachtrag:
    Darf man die elektrische Energie mit der Kinetischen oder Potentiellen Energie gleichsetzen??

    Von Serkan 21, vor mehr als 4 Jahren
  4. Default

    Darf man also die Energie aus der Mechanik mit der elektrischen Energie gleichsetzen sprich:
    F*s=U*Q
    Habe mal gehört man darf jede art von Energie egal welcher Art gleichsetzen,stimmt das? Oder Leistung mit der

    Von Serkan 21, vor mehr als 4 Jahren
  5. Karsten

    @saramaggi

    das k vor Kwh heißt Kilo, genau wie bei Kilogramm. k bedeutet 1000. Also entspricht eine Kilowattstunde tausend Wattstunden. Verschiebe einfach das Komma um drei Stellen nach rechts.

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als 4 Jahren
  6. Default

    Wie rechnet man von kwh zu wh um?

    (Kolowatt pro stunde zu watt pro stunde) denn im video wird es sofort eingesetzt aber es wird nicht erläutert wie man es macht.

    Von Saramaggi, vor mehr als 4 Jahren
  7. Default

    Super :D

    Von Siebler Twins, vor mehr als 4 Jahren
  8. Maximilian

    @Thalaivaa Mass: Was genau meinst du mit deiner Frage? Im Video wird ja die el. Arbeit mit der el. Energie in Verbindung gebracht.

    Von Maximilian T., vor etwa 5 Jahren
  9. Default

    wie siehts es mit der elektrische enrgie aus ??

    Von Thalaivaa Mass, vor etwa 5 Jahren
  10. Maximilian

    @Aylin T.: Das Joule (Formelzeichen J) ist eine Einheit für die Energie. Diese setzt sich aus Basiseinheiten zusammen. Dabei gilt: J = kg*m^2/s^2.

    Die Energie kann jedoch in verschiedenen Einheiten angegeben werden. Hier im Video wird z.B. noch die Einheit "Wattsekunde" (Formelzeichen Ws) vorgestellt.

    Übrigens: Benannt wurde diese Einheit nach dem britischen Physiker James Prescott Joule.
    LG

    Von Maximilian T., vor mehr als 5 Jahren
  11. Default

    was ist joul?

    Von aylin T., vor mehr als 5 Jahren
  12. Default

    Das ging mir alles viel zu schnell!

    Von Barbara 6, vor mehr als 5 Jahren
  13. Nikolai

    @Korayece2: I (ein großes i kein kleines l) ist das Formelzeichen für die Stromstärke. Diese ist definiert als Ladung pro Zeit. Das Formelzeichen für die Ladung lautet Q und die Zeit wird mit t abgekürzt. Also I=Q/t. Wie die Stromstärke mit der elektrischen Arbeit und Leistung zusammenhängt erfährst du in diesem Video:). Lg

    Von Nikolai P., vor fast 6 Jahren
  14. 14882302 1267009416663199 8523039003167391010 o

    Was ist I ?

    Von Koray E., vor fast 6 Jahren
  15. Default

    excellentes Video:D

    Von Georgi Thomas, vor fast 6 Jahren
  16. Default

    Sehr gutes Video. Tipp an alle, denen es zu schnell ist: Zum denken kann man ja auch mal die Stopptaste drücken

    Von Anthreep, vor etwa 6 Jahren
  17. Handy2012 384

    Ich finde das Video ist sehr gut gelungen. Wofür gibt es ein Pausezeichen. Aber egal. Jeder findet es anders besser. Ich bin es durch die Schule gewöhnt, sehr schnell zu Abeiten und zu verstehen. Ich find es immer noch gut.

    Von Kim M., vor mehr als 6 Jahren
  18. Chechen love sexy  girls  love  summer  cats  gif  like  hearts  white dress  black hait  beautigul  chechen girl chechen boy  lier  photography large

    ja der meinung bin ich auch das es viel zu schnell ist.. und dann auch keine zeit nebenbei dafür da ist um richtig mitzudenken wärend das video läuft..

    Von Mary j., vor mehr als 6 Jahren
  19. Handy2012 384

    Ich habe es sehr gut verstanden. Wir schreiben am nächsten Mitwoch eine Klassenarbeit und da hilft mir dieses Video sehr viel. Danke

    Von Kim M., vor mehr als 6 Jahren
  20. Default

    Für mich ist das viel zu schnell, die Geschwindigkeit des Vortrages läßt keine Zeit zum Nachdenken.

    Von Goennheimer, vor mehr als 6 Jahren
  21. Default

    ich finde es viel zu schnell

    Von hans p., vor mehr als 8 Jahren
  22. Default

    435mA sind eigentlich ein großer Strom, da 50mA schon tödlich sein können (Personenschutzautomaten schalten bei 10mA bzw. 30mA ab). Zumal die Gefährlichkeit sich ja nicht nach dem Strom I in der Glühlampe richtet, sondern von der Spannung U abhängt, vom Körperwiderstand und von der Isolierung.

    Wikipedia schreibt dazu:
    Niederfrequenter Wechselstrom kann schon bei einer Stromstärke von 50 Milliampere zum Tode durch Kammerflimmern führen, da bei der in Deutschland und anderen europäischen Staaten üblichen Frequenz von 50 Hertz Wechselstrom 100 mal pro Sekunde auf die empfindliche Phase des Herzmuskels eingewirkt wird.

    Von Josef Raddy, vor fast 9 Jahren
  23. Default

    trotzdem sehr gut gemacht

    Von Cosimino, vor etwa 9 Jahren
  24. Default

    aber trozdem super erklärt...

    Von Finnja, vor mehr als 9 Jahren
  25. Default

    ich finds etwas zu schnell

    Von Derkleinemann, vor etwa 10 Jahren
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Elektrische Arbeit und Leistung – Überblick Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Elektrische Arbeit und Leistung – Überblick kannst du es wiederholen und üben.

  • Bestimme, ob es sich um eine physikalische Größe oder eine Einheit handelt.

    Tipps

    Eine physikalische Größe ist eine Größe, die man messen kann. Sie kann durch ein Messverfahren definiert werden. Eine Einheit steht hinter dem Messergebnis und wird entweder durch andere Einheiten oder durch ein spezifisches Experiment unter ganz bestimmten Bedingungen definiert.

    Lösung

    Arbeit und Leistung sind physikalische Größen. Joule und Watt sind die entsprechenden Einheiten.

    Um zu diesem Ergebnis zu kommen, erinnere dich an folgende Zusammenhänge: Eine physikalische Größe ist eine Größe, die man messen kann. Sie kann durch ein Messverfahren definiert werden. Eine Einheit steht hinter dem Messergebnis und wird entweder durch andere Einheiten oder durch ein spezifisches Experiment unter ganz bestimmten Bedingungen definiert.

  • Gib die Definitionen zur elektrischen Arbeit und Leistung an.

    Tipps

    $P_{el}=\frac{W_{el}}{t}$ und $W_{el}=U\cdot I\cdot t$

    Lösung

    Die Arbeit kennst du schon aus der Mechanik. Dort ist sie eine Energie. So ist es auch bei der elektrischen Arbeit. Ihre Einheit ist Joule, die Einheit einer Energie.

    Wie im Video gesagt, wird die elektrische Energie in den Ladungen gespeichert. Sie wird frei, wenn Ladungen sich durch ein elektrischen Gerät bewegen, die daraufhin andere Formen von Arbeit leisten.

  • Nenne die Formeln der elektrischen Leistung, Arbeit, Stromstärke und Ladung.

    Tipps

    Die Einheit der Stromstärke ist Ampere. Ampere ist Coulomb pro Sekunde. Die Einheit der Ladung ist Coulomb.

    Die Stromstärke ist definiert als die Ladung, die pro Zeit durch einen Leiter fließt.

    Lösung

    Mit den vier Formeln in dieser Aufgabe lassen sich physikalische Größen der Elektrik aus einander Berechnen. Diese Größen und ihre Einheiten sind die Stromstärke $I$ mit der Einheit Ampere $A$, die Ladung $Q$ mit der Einheit Coulomb $C$, die elektrische Arbeit $W_{el}$ mit der Einheit Joule $J$ und elektrische Leistung $P_{el}$ mit ihrer Einheit Watt $W$.

    Die Größen Ladung und Stromstärke kann man sich gut an einem Stromkreis verdeutlichen. Die Ladung bewegt sich in Form von Elektronen durch den Leiter. Die Stromstärke $I$ ist die Gesamtladung $Q$ der Elektronen, die sich pro Zeit $t$ durch einen Querschnitt des Leiters bewegen.

    Um die Größe elektrische Arbeit $W_{el}$ zu berechnen, brauchen wir noch eine weitere Größe: die Spannung $U$. Die Spannung beschreibt die Arbeitsfähigkeit der Elektronen. Multiplizieren wir die Spannung mit der Gesamtladung $Q$ der Elektronen die durch den Leiter geflossen sind, erhalten wir die dabei geleistete elektrische Arbeit.

    Wie in der Mechanik ist die pro Zeit geleistete Arbeit die Leistung. Die elektrische Leistung $P_{el}$ ergibt sich also aus der Spannung multipliziert mit der Gesamtladung pro Zeit, also der Stromstärke.

  • Löse mit den gelernten Formeln zwei Aufgaben.

    Tipps

    Leistung ist Arbeit pro Zeit. Stelle die zugehörige Gleichung nach der Zeit um.

    Die Leistung erhält man, indem man die Arbeit durch die Zeit teilt, die während ihrer Verrichtung verstrichen ist.

    Lösung

    Zur ersten Aufgabe:

    Gegeben sind $W_{el}=480 kWh$ und $P_{el}=200 W$.

    Es gilt $W_{el}=P_{el}\cdot t$.

    Nach Umstellen erhält man $t=\frac{W_{el}}{P_{el}}$.

    $480 kWh$ sind $ 480.000 Wh$.

    Wir erhalten durch Einsetzen $t=\frac{480.000 Wh}{200 W}=2.400 h= 100 d$.

    Zur zweiten Aufgabe:

    Gegeben sind $U=1000 V$, $t=1h$ und $W= 20 kWh$.

    Aus der Formel für die elektrische Arbeit $W_{el}=U\cdot I\cdot t$ erhalten wir durch Umstellen $\frac{W_{el}}{t}=\frac{U}{I}$ und durch weiteres Umstellen $\frac{W_{el}}{t\cdot U}=I$.

    Durch Einsetzen erhalten wir: $I=\frac{20 kWh}{1h\cdot 1000 V}=\frac{20 kW}{1000 V}$ und $ \frac{20 kW}{1000 V}=\frac{20.000 V\cdot A}{1000 V}$. Denn ein Kilowatt sind 1000 Watt und Watt ist Volt mal Ampere. Zuletzt ergibt sich $\frac{20.000 V\cdot A}{1000 V}=20 A$.

  • Wende die gelernten Formeln richtig an.

    Tipps

    Die Arbeit ist eine Energie.

    Sind zwei Größen A und B direkt proportional, dann vergrößert sich A in selbem Maße, wie sich B vergrößert. Verdoppelt sich zum Beispiel Größe A, so verdoppelt sich auch Größe B.

    Lösung

    Die Formeln für die Leistung und die Arbeit enthalten alle nötigen Informationen für die Lösung dieser Aufgabe. Leistung und Spannung sind direkt proportional. Also vergrößert sich die Leistung, wenn sich die Spannung vergrößert. Setzt man für die Spannung 220 Volt, für die Stromstärke 10 Ampere und für die Zeit eine Sekunde in die Gleichung für die Arbeit ein, erhält man 2200 Joule. Die Einheit Joule ergibt sich aus der Multiplikation der Einheiten von Spannung, Stromstärke und Zeit oder daraus, dass die Arbeit eine Energie ist. Derselbe Rechenweg gilt für die 110 Volt. Setzt man für die Zeit 3 Sekunden statt einer Sekunde eine erhält man in beiden Fällen das dreifache Ergebnis. Diesen Zusammenhang kann man aber schon sehr gut an der Formel erkennen: Arbeit und Zeit sind direkt proportional. Teilt man die Formel für die Arbeit auf beiden Seiten durch die Zeit, bleibt auf der rechten Seite nur Spannung mal Stromstärke.

  • Rechne die Einheiten in einander um.

    Tipps

    h bedeutet Stunde.

    Teilt man die Stromstärke durch die Zeit, erhält man die geflossene Ladung.

    Die Einheit der Stromstärke ist A. Die Einheit der Ladung ist C.

    Lösung

    Ein Joule ist eine Watt-Sekunde.

    Ampere-Sekunden sind Coulomb.

    Eine Stunde hat 3600 Sekunden.

    $720 J = 720 Ws = 2 \cdot 360 Ws$

    $ 360 Ws = 0,0001 \cdot 10.000 \cdot 360 Ws$

    $ 10.000 \cdot 360 Ws = 3.600.000 Ws$

    $3.600.000 Ws = 1 kWh$

    $ 360 Ws = 0,0001 \cdot 1 kWh = 0,0001 kWh $

    $ 720 J = 2\cdot 0,0001 kWh = 0,0002 kWh$