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Impuls (Einführung) 06:32 min

Textversion des Videos

Transkript Impuls (Einführung)

Hallo und herzlich willkommen zu einem Video über den Impuls. Zunächst: Was ist ein Impuls? Gehen wir erst mal mathematisch vor. Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Körpers. Da die Geschwindigkeit ein Vektor mit einem Betrag und einer Richtung ist, ist auch der Impuls ein Vektor mit einem Betrag und einer Richtung. Wir schreiben das Ganze so: p=m×v und seine Einheit ist neben kg×m\s auch Ns. Wenn wir ein physikalisches System betrachten, zum Beispiel 2 Kugeln, dann ist der Gesamtimpuls des Systems wie bei der Kraft einfach die Vektorsumme der einzelnen Impulse. Also zum Beispiel so: pGes=p1+p2. Jetzt haben wir die mathematische Definition des Impulses gesehen, was bedeutet diese aber jetzt anschaulich. In Worten ist Impuls sowas wie ein Schwung oder eine Wucht. Stell dir vor, du wirst von verschiedenen Bällen getroffen. Nehmen wir mal an, die Bälle seien alle gleich hart, dann tut doch der Ball mehr weh, der dich schneller trifft, und wenn beide Bälle gleich schnell sind, tut der weh, der mehr Masse hat. Man könnte so etwas sagen wie, es tut mehr weh, je mehr Masse der Ball hat und je schneller der Ball ist. Deshalb ist dein Schmerz irgendwie proportional zum Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. So wird eben der Ball am meisten wehtun, der an dich den größten Impuls überträgt oder eben umgangssprachlich die meiste Wucht oder den größten Schwung hat. Abgesehen von dieser anschaulichen Erklärung ist der Impuls physikalisch etwas ganz Besonderes. Er ist nämlich genau wie die Energie eine Erhaltungsgröße. Erhaltungsgrößen sind in der Physik Größen, die sich mit der Zeit nicht ändern. Sie sind für Physiker sehr sehr wichtig, denn sie liefern oft einen praktischen Ansatz zur Lösung von einer großen Anzahl von teilweise komplett unterschiedlichen Problemen. Der Gesamtimpuls eines Systems ändert sich also von alleine nie. Er ändert sich nur, wenn eine äußere Nettokraft auf das System wirkt. Wenn sich aber alle Kraftvektoren auf ein System zu 0 addieren, bleibt der Gesamtimpuls des Systems erhalten. Mathematisch folgt das direkt aus den Newtonschen Axiomen. Man kann das 2. Newtonsche Gesetz nämlich auch so formulieren: dp^->/dt=F^->. Auf der linken Seite steht die Änderung des Impulses mit der Zeit und auf der rechten Seite steht die Kraft. Würden wir nämlich für p=m×v einsetzen und annehmen, dass die Masse zeitlich konstant bleibt, landen wir bei (dv^->/dt)×m=F^-> und dv^->/dt=a. Also steht da F^->=m×a^-> und das ist ja die Formulierung des 2. Newtonschen Gesetzes, welche dir bestimmt geläufig ist. Wenden wir uns noch einmal der Formel dp^->/dt=F^-> zu. Würden wir nun einfach für p^-> den Gesamtimpuls einsetzen, müssen wir natürlich auch für F^-> die Gesamtkraft einsetzen. dpGes^->/dt=FGes^->. Wenn sich nun die äußeren Kräfte auf der rechten Seite alle aufheben, also keine Nettokraft auf das System wirkt, steht dort eine 0, und zwar egal, ob innerhalb des Systems Kräfte wirken, diese heben sich nämlich wegen dem 3. Newtonschen Gesetz Actio ist gleich Reactio sowieso auf. Es gibt für jede Kraft eine Gegenkraft mit gleichem Betrag und negativen Vorzeichen und diese addieren sich also sowieso zu 0. Dann besagt dpGes^->/dt=0, dass sich der Gesamtimpuls pGes^-> mit der Zeit nicht ändert und wenn sich etwas nicht ändert, muss es konstant bleiben. Also der Gesamtimpuls zu irgendeinem Zeitpunkt t1 ist gleich dem Gesamtimpuls zu einem anderen Zeitpunkt t2. Das war es im Prinzip schon zum Impulserhaltungssatz, ich möchte dir aber noch einen kleinen Tipp mitgeben, und zwar als Hilfe für Aufgaben in der Zukunft. Oft wird der Impulserhaltungssatz nämlich mit dem Energieerhaltungssatz gemeinsam angewandt. Also nicht vergessen, dass es noch weitere Erhaltungssätze gibt. Zur Erinnerung, auch für die Energie gilt in einem abgeschlossenen System: Die Gesamtenergie zu irgendeinem Zeitpunkt t1 ist gleich der Gesamtenergie zu irgendeinem anderen Zeitpunkt t2. Mit diesen beiden Erhaltungssätzen lassen sich oft die Geschwindigkeiten der einzelnen zusammenstoßenden Körper exakt berechnen. Es gibt zum Thema Energie- und Impulserhaltung eine Reihe von Beispielvideos, die dir alle wichtigen Fähigkeiten zu diesem Thema vermitteln. Damit bedanke ich mich und bis zum nächsten Mal.

5 Kommentare
  1. 20120316 102416

    diese krassen Soundeffects der Wahnsinn

    Von Manuel H., vor fast 2 Jahren
  2. Nikolai

    @Claudia: Du musst die Einheiten richtig umrechnen und dann die Formel p=m*v verwenden. Schau mal auf die beiden Kommentare weiter unten da sind schon einige Tipps enthalten.
    Lg

    Von Nikolai P., vor mehr als 5 Jahren
  3. Default

    wie rechnet man die aufgabe am Ende

    bzw warum kommt da 3,75 raus

    Danke

    Von Marvin., vor mehr als 5 Jahren
  4. Nikolai

    @Aylin: Die Formel die du verwendest stimmt, nur sind 270km/h gleich 75m/s und nicht 7,5m/s. Der Umrechnungsfaktor von m/s auf km/h ist 3,6. Das lohnt es sich zu merken. Lg

    Von Nikolai P., vor fast 6 Jahren
  5. 394184 473949169302497 255051534 n

    "Berechne den Betrag des Impulses eines Golfballs (m = 50g , v = 270 km/h). Gib den Impuls immer in der Einheit Ns an."

    50g= 0,05kg dann müsste doch die Formel: 0,05*7,5= 0,375=p lauten. Verstehe es nicht :///

    Von Aylin Ferati, vor fast 6 Jahren

Impuls (Einführung) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Impuls (Einführung) kannst du es wiederholen und üben.

  • Nenne die Definition des Impulses.

    Tipps

    Was ist der Impuls?

    Welche Größen benötigt man für die Berechnung?

    Lösung

    Der physikalische Impuls ist eine der wichtigsten physikalischen Größen.

    Der Impuls gibt dir an, mit welcher Wucht oder Stärke ein Körper mit einer Masse und einer Geschwindigkeit auf einen anderen auftrifft.

    Ein einfaches anschauliches Beispiel wurde dir bereits im Video erklärt. Ein Ball wird geworfen und trifft dich. Dabei ist die Wucht, mit der der Ball auf dich auftrifft, davon abhängig, wie viel Masse der Ball hat und wie schnell er ist.

    Ein weiteres Beispiel sind die Crashtests von Autos. Dabei ist die Verformung des Autos umso größer, je größer seine Gesamtmasse und die ursprüngliche Geschwindigkeit sind. Auch bei einem Unfall ist das so. Wenn ein LKW mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf ein stehendes Auto auffährt, so ist die Wucht des Aufpralls größer als beim Auffahren von einem leichten PKW mit gleicher Geschwindigkeit.

  • Berechne den Impuls des Volleyballs.

    Tipps

    Wie lautet die Formel zur Berechnung des Impulses?

    Denke an die Einheiten. Zur Erinnerung: Der Impuls hat die Einheit $[p]= \frac{kg \cdot m}{s}$.

    Lösung

    Für die Berechnung des Impulses benötigst du zunächst die Formel zur Berechnung: $p=m \cdot v$.

    Anschließend musst du die Einheiten für die Größen überprüfen. Die Einheit des Impulses ist: $[p]= \frac{kg \cdot m}{s}$.
    Zur Umrechnung brauchst du für die Geschwindigkeit: $v= 130 \frac{km}{h} : 3,6 = 36,1 \frac{m}{s}$.
    Für die Masse gilt: $m=260 g= 0,26 kg$.

    Das musst du nun nur noch in die Formel einsetzen: $p= 0,26 kg \cdot 36,1 \frac{m}{s}= 9,386 \frac{kg \cdot m}{s} \approx 9,4 \frac{kg \cdot m}{s}$.

  • Beschreibe die Eigenschaften des Impuls.

    Tipps

    Wovon hängt der Impuls eines Körpers ab?

    Lösung

    Der physikalische Impuls ist eine der wichtigsten physikalischen Größen. Der Impuls gibt dir an, mit welcher Wucht oder Stärke ein Körper mit einer Masse und einer Geschwindigkeit auf einen anderen auftritt.

    Ein einfaches anschauliches Beispiel wurde dir bereits im Video erklärt. Ein Ball wird geworfen und trifft dich. Dabei ist die Wucht, mit der der Ball auf dich auftrifft, davon abhängig wie viel Masse der Ball hat und wie schnell er ist.

    Ein weiteres Beispiel kannst du dir bei den Crashtests von Autos vorstellen. Dabei ist die Verformung des Autos umso größer, je größer seine Gesamtmasse und die ursprüngliche Geschwindigkeit sind. Auch bei einem Unfall ist das so. Wenn ein LKW mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf ein stehendes Auto auffährt, so ist die Wucht des Aufpralls größer als beim Auffahren von einem leichten PKW mit gleicher Geschwindigkeit.

    Wenn die Geschwindigkeit und die Masse von zwei Körpern identisch ist, haben sie den gleichen Impuls. Das heißt, würden dich die beiden Körper treffen, würdest du in beiden Fällen die gleiche Wucht erfahren. Als Beispiel kannst du dir vorstellen, dass ein Apfel und eine Kugel, die die gleiche Masse haben und mit gleicher Geschwindigkeit durch die Luft fliegen, den gleichen Impuls haben.

  • Ermittle den Impuls des Fußballs.

    Tipps

    Wie berechnest du die Geschwindigkeit?

    Lösung

    Für die Berechnung dieser Aufgabe benötigst du zunächst die Formel für die Geschwindigkeit und anschließend die für den Impuls.

    Für den Aufgabenteil a) berechnest du: $s = v \cdot t \Leftrightarrow v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{11 \enspace m}{0,44 \enspace s} = 25 \frac{m}{s}$.

    Für den Aufgabenteil b) berechnest du: $p = m \cdot v \Rightarrow p = 0,450{\enspace {kg}} \cdot 25 \frac{m}{s} = 11,25 \frac{kg \cdot m}{s}$.

  • Erkläre die Impulserhaltung.

    Tipps

    Was bedeutet die Erhaltung des Impulses?

    Lösung

    Bei der Impulserhaltung geht es darum, dass in einem System der Impuls eines Körpers nicht verloren geht. Dabei ist es meistens jedoch so, dass ein System nur aus 2 Körpern besteht, die miteinander wechselwirken. Das heißt, der eine Körper überträgt seinen Impuls zum Teil oder komplett an den anderen Körper.

    Das kannst du dir sehr gut beim Billiard spielen anschauen. Triffst du mit der weißen Kugel eine andere genau mittig, so überträgt die weiße Kugel ihren gesamten Impuls an die farbige. Die weiße Kugel bleibt liegen und die farbige Kugel bewegt sich mit der ursprünglichen Geschwindigkeit der weißen weiter. Triffst du mit der weißen Kugel etwas schräg auf eine farbige Kugel, so bewegen sich nach dem Stoß beide Kugeln. Die weiße mit verringerter Geschwindigkeit und die farbige durch den übertragenen Impuls.

  • Entscheide, ob der Körper einen Impuls hat.

    Tipps

    Wovon hängt es ab, ob ein Körper einen Impuls hat?

    Lösung

    Ein Körper hat nur dann einen Impuls, wenn er sich bewegt und eine Geschwindigkeit hat.

    Ruhende Körper besitzen somit keinen Impuls. Das heißt, alles, was liegt und sich nicht bewegt, hat keinen Impuls. Als Beispiel kannst du hier alle Körper ansehen, die sich nicht bewegen und somit in Ruhe befinden.

    Bewegte Körper besitzen einen Impuls. Dieser Impuls ist abhängig von der Masse und der Geschwindigkeit des Körpers. Als Beispiel können hier geworfene, geschossene und fallende Körper aufgeführt werden.