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Bewegungen beobachten – Bezugssystem

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Philip Rupp
Bewegungen beobachten – Bezugssystem
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Beschreibung Bewegungen beobachten – Bezugssystem

Was ist ein Bezugssystem?

Bezugssystem – Definition

In der Physik spielen Bezugssysteme eine wichtige Rolle bei der Beschreibung von Bewegungen und Positionen. Ein Bezugssystem ist nichts anderes als ein Koordinatensystem, mit dessen Hilfe diese Größen beschrieben werden. Dabei macht es einen Unterschied, wo sich das Koordinatensystem befindet und ob es sich selbst bewegt, beschleunigt wird oder in Ruhe ist. Wir wollen die Bedeutung von Bezugssystemen im Folgenden anhand von Beispielen näher erläutern. Wir beginnen mit zwei Beispielen zu unbeschleunigten Bezugssystemen.

Ruhendes Bezugssystem

Stell dir die folgende Situation vor: Du und deine Freundin wohnen in derselben Straße, aber ein paar Häuser voneinander entfernt. Ihr habt beide Pizza bestellt und wartet hungrig vor der Haustür. Der Pizzalieferant ist schon auf seinem Fahrrad in die Straße eingebogen und nähert sich langsam. Deine Freundin ruft: „Juhu, die Pizza ist nur noch $20~\text{m}$ entfernt.“ Aber du ärgerst dich und denkst: „Mist, die Pizza ist immer noch $70~\text{m}$ entfernt.“

Bezugssystem Physik, Erklärung

Der Grund dafür ist, dass ihr den Abstand des Pizzalieferanten in unterschiedlichen Bezugssystemen betrachtet. Wir betrachten die Straße als $x$-Achse der Koordinatensysteme. Jeder hat den Nullpunkt der $x$-Achse in sein eigenes Haus gelegt. Da der Abstand, also die Position des Pizzalieferanten, relativ zu diesem Nullpunkt gemessen wird, erhaltet ihr unterschiedliche Werte. Die Geschwindigkeit, mit der sich der Lieferant bewegt, ist allerdings in jedem der beiden Bezugssysteme dieselbe. Man sagt auch, dass die Geschwindigkeit in ruhenden Bezugssystemen invariant ist. Auch die Beschleunigung ist invariant: Wenn der Lieferant in die Pedale treten und dadurch schneller werden würde, würdet ihr beide dieselbe Beschleunigung beobachten.

Gleichförmig bewegtes Bezugssystem

Wir stellen uns nun eine andere Situation vor. Du stehst an der Bahnstrecke und beobachtest einen Zug, der mit einer Geschwindigkeit von $v^{\prime} _Z=100~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ fährt. Im Zug sitzt dein Freund am hinteren Ende des Waggons. Aus deiner Sicht bewegt sich auch dein Freund mit der Geschwindigkeit $v^{\prime}_F = v^{\prime}_Z = 100~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ , während er in seinem Bezugssystem stillsitzt, für ihn ist also $v_F=0$ . Im Zug ist auch eine Pizzalieferantin, die mit einer Geschwindigkeit von $v_L=5~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ in Fahrtrichtung durch den Zug läuft.

Gleichförmig bewegtes Bezugssystem Physik, Erklärung

Auch in dieser Situation haben du und dein Freund unterschiedliche Bezugssysteme – und dieses Mal bewegen sich die Bezugssysteme relativ zueinander. Schauen wir uns an, welche Geschwindigkeiten ihr jeweils beobachten würdet.

Aus deiner Sicht bewegen sich der Zug und dein Freund mit genau der Geschwindigkeit von $100~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ vorwärts, also im Bild von links nach rechts. Aus der Sicht deines Freundes bewegst allerdings du dich mit einer Geschwindigkeit von $v_{du}= -100~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ rückwärts, also in seinem Bezugssystem von rechts nach links. Wie sieht es mit der Lieferantin aus? Aus Sicht deines Freundes bewegt sich die Lieferantin mit einer Geschwindigkeit von $v_L=5~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ vorwärts, also von links nach rechts. Aus deiner Sicht bewegt sich die Lieferantin allerdings mit einer Geschwindigkeit von $v^{\prime}_L=105~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ vorwärts – denn die Geschwindigkeit, mit der sie geht, kommt zusätzlich zur Geschwindigkeit des Zuges hinzu!

Wir merken uns also, dass die beobachtete Geschwindigkeit in bewegten Bezugssystemen vom Bezugssystem abhängt. Die Beschleunigung ist allerdings auch in bewegten Bezugssystemen invariant. Würde die Lieferantin immer schneller werden, also beschleunigen, würdet ihr beide, du und dein Freund, dieselbe Beschleunigung beobachten – nur die Endgeschwindigkeiten würden sich unterscheiden.

Scheinkräfte im beschleunigten Bezugssystem

Zum Schluss wollen wir noch eine Besonderheit beschleunigter Bezugssysteme betrachten. Dazu kannst du dir die folgende Situation vorstellen: Du stehst in einem Bus, der sich mit einer Geschwindigkeit von $v = 30~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ bewegt. Die Ampel an der nächsten Kreuzung schaltet allerdings auf rot, weswegen der Bus abrupt bremst. Das Bremsen können wir als negative Beschleunigung auffassen. Du befindest dich in diesem Moment also in einem beschleunigten Bezugssystem. Durch die plötzliche Bremsung wirst du nach vorne geschleudert.

Ein Passant, der das Geschehen von außen beobachtet, macht die folgende Beobachtung: Der Bus fährt zunächst mit konstanter Geschwindigkeit, bis dieser bremst und zum Stehen kommt. Es muss also eine Kraft $F_b$ wirken, die entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Busses wirkt.

Als Passagier im Bus beobachtest du allerdings etwas ganz anderes: Du wirst nach vorne geschleudert und hast deswegen das Gefühl, eine Kraft $F_S$ würde in Fahrtrichtung auf dich wirken. Allerdings wirkt gar keine physikalische Kraft auf dich und das wird deutlich, wenn wir noch einmal die Perspektive des Passanten einnehmen. Dieser sieht zunächst, wie du dich mit dem Bus mit dessen Geschwindigkeit $v$ bewegst. Dann bremst der Bus und hält an. Du stoppst deine Bewegung allerdings nicht sofort, sondern bewegst dich zunächst mit der Geschwindigkeit $v$ weiter, da du nicht mit dem Bus verbunden bist. Das liegt an deiner Trägheit. Es wirkt also gar keine Kraft auf dich, die dich in Fahrtrichtung beschleunigt, du verharrst lediglich im Zustand deiner Bewegung in Folge der Newtonschen Gesetze. Die Kraft $F_S$, die du spürst, nennt man deswegen auch eine Schein- oder Trägheitskraft. Soche Scheinkräfte treten nur in Zusammenhang mit beschleunigten Bezugssystemen auf.

Das Relativitätsprinzip

Wir haben in den vorhergehenden Beispielen festgestellt, dass Größen wie der Ort oder die Geschwindigkeit davon abhängen, aus welchem Bezugssystem sie beobachtet werden. Die Unterschiede beziehen sich allerdings immer nur darauf, wie solche Größen beschrieben werden. Die zugrundeliegenden physikalischen Gesetze sind in allen Bezugssystemen immer gleich. Dieses Prinzip heißt Relativitätsprinzip.

Dieses Video

In diesem Video werden dir Bezugssysteme einfach erklärt. Du erfährst, was ein Bezugssystem ist und welche Größen sich in verschiedenen Systemen unterscheiden. Neben Text und Video findest du zu diesem Thema interaktive Übungen, mit denen du dein neues Wissen gleich testen kannst.

Transkript Bewegungen beobachten – Bezugssystem

Hallo, ich heiße Phillip. Hier erkläre ich euch, was man unter einem Bezugssystem versteht, denn Größen wie die Geschwindigkeit hängen nicht ausschließlich von der direkten Bewegung, sondern auch von der Position des Beobachters ab. Es macht einen großen Unterschied, ob ihr z. B. in einem Auto sitzt, oder es euch von der Straße aus anschaut. Da sich der Begriff des Bezugssystems stark an denen der Geschwindigkeit und der Bewegung orientiert, solltet ihr hierüber schon etwas wissen. Wir werden zuerst den Begriff des Bezugssystems etwas genauer definieren. Dann schauen wir uns an 3 Beispielen die Eigenschaften von solchen Bezugssystemen an. Hier lernt ihr etwas über gewisse physikalische Größen und wie diese vom Bezugssystem abhängen. Wir betrachten vor allem die Geschwindigkeit von Objekten und Körpern. Aber auch allgemeine physikalische Prozesse. Und zwar nicht nur bei Ruhenden, sondern auch bei bewegten Bezugssystemen. Ihr werdet danach verstehen, wie solche Werte und Abläufe durch die Wahl des Bezugssystems beeinflusst werden können. Um dieses Verständnis noch etwas zu vertiefen, erkläre ich euch am Ende das Paradoxon der Scheinkräfte. Denn es gibt Kräfte, die gibt es gar nicht. Die Zuordnung von Bezugssystemen ist ein Hilfsmittel, um physikalische beschreiben und vergleichen zu können. Ein Bezugssystem bezeichnet hierbei den Ort und den Bewegungszustand, von dem aus ein physikalisches System beobachtet wird. Stehen also 2 Menschen an unterschiedlichen Punkten in einem Raum, so kann man jedem von ihnen ein Bezugssystem zuordnen. Genauso verhält es sich, wenn die beiden Personen sich in unterschiedliche Richtungen bewegen, sich also in unterschiedlichen Bewegungssystemen befinden. Verdeutlichen wir uns das einmal an einem Beispiel: Die Weg-/Zeitgesetze der Bewegung beinhalten stets einen Term, der einen Anfangsort angibt. Dieser wird meist mit S0 bezeichnet und beschreibt die Anfangsentfernung zum festen Bezugspunkt. Unterschiedliche Beobachter, in unterschiedlichen Bezugssystemen, an unterschiedlichen Orten werden also andere Werte für diese Anfangsentfernungen erhalten. Stellt euch einmal vor, jemand sitzt auf einer Parkbank. Von dort aus beobachtet er z. B. ein Auto, das sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit fortbewegt. Es lässt sich nun der Abstand zu diesem Auto messen und berechnen. Doch stellen wir uns einmal vor, es beobachtet noch jemand das Auto. Diese Person B steht aber nun 20m von der Parkbank entfernt. Die Geschwindigkeit des Autos wäre natürlich für beide Beobachter gleich, jedoch wäre für die Person B  zu jedem Zeitpunkt das Auto 20 m weiter entfernt, als für Person A. Beide Beobachter beschreiben unterschiedliche Bezugssysteme und haben somit unterschiedliche Bezugspunkte. Geschwindigkeiten sind für beide stets gleich groß, jedoch haben sie in der Regel unterschiedliche Entfernungen zu Objekten um sie herum. Das Bezugssystem beschreibt also z. B. den Ort, von dem man einen Prozess beobachtet. Durch ihn werden manche Größen verändert, wie z. B. der Ort. Andere bleiben von der Wahl des Bezugssystems unbeeinflusst. So ändert sich die Geschwindigkeit nicht, egal, von wo aus man sie beobachtet. Man nennt solche unveränderten Größen invariant. Bezugssysteme können sich aber an weiteren Punkten als dem Bezugsort unterscheiden. So kann sich z. B. ein Bezugssystem gegenüber einem anderen bewegen. Wir stellen uns hierfür erneut ein fahrendes Auto vor, das von einem Beobachter auf einer Parkbank beobachtet wird. Dieses stellt 2 Bezugssysteme dar. Einmal im vermeintlich ruhenden System, in Form des Menschen auf der Parkbank und ein dagegen Bewegtes wird durch das fahrende Auto beschrieben. Zusätzlich brauchen wir nun noch Objekt, das die beiden beobachten können. Hierfür nehmen wir einen Vogel, der über dem Auto hinweg fliegt. Dieser Vogel soll sich mit genau der gleichen Geschwindigkeit in genau die gleiche Richtung bewegen, wie das Auto. Der Mensch auf der Parkbank betrachtet nun den Vogel und sieht, dass dieser sich immer weiter von ihm wegbewegt. Die Entfernung zwischen ihm und dem Vogel wird immer größer und so kann er seine Geschwindigkeit bestimmten. Doch der Fahrer des Autos sieht hoch und findet den Vogel dort über sich fliegend. Da sich dieser nun aber mit dem Auto mitbewegt, ändert sich der Abstand zwischen dem Vogel und dem Auto nicht. Für den Fahrer scheint es so, als ob der Vogel in der Luft steht. Der Mensch auf der Parkbank hingegen saust an dem Auto vorbei. Die Geschwindigkeit des Vogels ist also unterschiedlich für den Beobachter auf der Parkbank und dem Beobachter im Auto. Geschwindigkeiten sind also nur so lange invariant, also unverändert, solange sich die Bezugssysteme nicht gegeneinander bewegen. Ein mit einer festen Geschwindigkeit V bewegtes Bezugssystem wird Inertialsystem genannt. Der Mann auf der Parkbank bildet also ein solches Inertialsystem. Auch das Auto kann als ein Inertialsystem angesehen werden, denn es ist ein spezielles Bezugssystem, das sich mit einer festen Geschwindigkeit bewegt. Der Vogel bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung. Er befindet sich also im gleichen Inertialsystem wie der Autofahrer. Wir wollen nun die Auswirkungen solcher Inertialsysteme für die Betrachtung der Welt erkunden. Läuft jemand in einem fahrenden Zug z. B. vom letzten Waggon nach vorne in den Ersten, so würde ein im Zug sitzender Fahrgast sagen, er läuft mit sagen wir 5m/sec. Doch wie sieht diese Bewegung für einen Beobachter aus, der draußen auf dem Bahnsteig steht und den Zug gerade vorbeifahren sieht? Dieser Beobachter befindet sich nun in einem anderen Inertialsystem. Der Zug fährt mit 100m/sec an ihm vorbei. In dem Zug läuft nun der Fahrgast mit einer zusätzlichen Geschwindigkeit von 5m/sec. Der Beobachter am Bahnsteig sieht also, dass er sich mit insgesamt 105m/sec. bewegt. Natürlich würden die beiden Beobachter auch unterschiedliche Abstände zwischen sich und dem laufenden Fahrgast angeben, denn sie stellen ja jeweils andere Bezugssysteme mit anderen Bezugspunkten dar. Hier sieht man erneut, dass sich sowohl der Ort, als auch die Geschwindigkeit ändert, wenn man eine Bewegung aus einem anderen Inertialsystem beobachtet. Dies gilt allerdings nicht für allgemeine physikalische Größen. Die Beschleunigung beispielsweise ist auch in bewegten Inertialsystemen ein invarianter Wert. Wird also ein beschleunigter Körper von 2 unterschiedlichen Bezugssystemen aus beobachtet, so messen beide die gleiche Beschleunigung. Für uns direkt bedeutet das, dass alle mechanischen Prozesse gleich ablaufen. Egal, aus welchem Bezugssystem man sie beobachtet. Das mag im 1. Moment unbedeutend erscheinen. Aber es wäre doch lustig, wenn ihr aus einem Autofenster seht, und der Regen für euch auf einmal nach oben fällt. Nur, weil ihr in einem anderen Bezugssystem seid. Diese Regel, dass alle Prozesse in jedem Inertialsystem gleich ablaufen, heißt Relativitätsprinzip. Demnach erscheinen zwar manche Größen, wie die Geschwindigkeit oder Position von Körpern, von der Wahl des Bezugssystems abzuhängen, aber auf die physikalischen Gesetze hat dies keinen Einfluss - und das ist gut zu wissen. Als letzten Punkt wollen wir uns nun noch mit den sogenannten Scheinkräften auseinandersetzen. Stellt euch hierzu einmal vor, ihr fahrt mit einem Bus und ganz plötzlich sieht der Busfahrer eine rote Ampel vor sich. Natürlich tritt er sofort kräftig auf die Bremse. Hierdurch blockieren die Räder und der Bus hält an. Es wirkt also eine Kraft auf den Bus, und zwar in die andere Richtung, als er fährt. Doch was spürt ihr als Fahrgast in dem Bus? Ihr werdet auf einmal nach vorne geschleudert. Obwohl doch von außen betrachtet eigentlich eine Kraft nach hinten wirkt, scheint ihr eine Kraft zur Vorderseite des Busses zu spüren. Dies steht im 1. Moment im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, denn demnach sollen ja alle physikalischen Prozesse und Vorgänge in jedem Bezugssystem gleich ablaufen. Und das bedeutet vor allem, dass alle stets dieselbe Kraft spüren. Doch wie ihr euch denken könnt, handelt es sich hierbei um eine Scheinkraft. Diese Scheinkräfte treten in der Regel auf, wenn irgendjemand oder irgendetwas sein Bezugssystem wechselt. So bewegen sich die Fahrgäste in ihrem Inertialsystem weiter, wenn der Bus dieses verlässt, und bremst. Beobachten wir eine Bewegung oder einen anderen physikalischen Prozess, so ist die Wahl des Bezugssystems sehr wichtig. Größen wie Position und Geschwindigkeit können in jedem Inertialsystem, also bewegten Bezugssystem, unterschiedlich sein. Das gewählte Bezugssystem hat zwar keinen direkten Einfluss auf die Physik und ihre Gesetze, doch manchmal scheint es so, als ob die Kräfte und Phänomene vom Standpunkt des Beobachters abhängen. Das Relativitätsprinzip gilt allerdings weiterhin und Scheinkräfte entstehen nur durch unsere Wahrnehmung. Ich will mich hiermit verabschieden und wünsche euch noch viel Spaß in eurem eigenen Bezugssystem. Euer Philip Physik

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. In der Tat, vielen Dank für die Berichtigung!

    Von Philip Rupp, vor etwa 8 Jahren
  2. Achtung! Bei der Formel für die Strecke einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung fehlt das "(1/2" vor dem "a". Die Formel ist "(1/2)*a*t^(2)+v*t+s0" !

    Von Drachee, vor etwa 8 Jahren

Bewegungen beobachten – Bezugssystem Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bewegungen beobachten – Bezugssystem kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe, was ein Bezugssystem ist.

    Tipps

    Bezugssysteme sind wegen ihres Standpunktes verschieden. Was sagt das über Entfernungen aus?

    Lösung

    Was ist ein Bezugssystem?

    Wenn du vom Bürgersteig auf eine Einbahnstraße blickst, fahren die Autos alle nach rechts. Gehst du auf die andere Straßenseite, fahren sie nach links, obwohl die Autos eigentlich immer noch genauso fahren wie vorher.

    Das liegt daran, dass es sich um zwei verschiedene Bezugssysteme handelt, nämlich zwei verschiedene Bürgersteige, also Beobachtungspunkte. Weil die Betrachtung mehrerer bewegter Bezugssysteme oft schwer ist (denn man kann sich beim Beobachten ja auch selbst bewegen), unterscheidet man zwischen verschiedenen Arten von Bezugssystemen.

  • Beschreibe, was Bezugssysteme mit den Weg-Zeit-Gesetzen zu tun haben.

    Tipps

    In den beiden Gleichungen wird eine Entfernung bzw. eine zurückgelegte Strecke berechnet.

    Lösung

    Was verändert sich beim Wechsel des Bezugssystems, wenn man ein bewegtes Objekt betrachtet? Die Entfernung zum Objekt.

    In erster Linie unterscheiden sich Bezugssysteme durch ihren Ort. Dementsprechend ist ein beobachtetes Objekt z.B. unterschiedlich weit von einem entfernt.

    Berechnet man also die Entfernung $S$, die sich ein bewegter Körper von einem Bezugspunkt wegbewegt hat, addiert man sie zur anfänglichen Entfernung $S_0$ dazu.

    Also ist nur $S_0$ unterschiedlich, denn die Zeit kann von jedem Ort aus gleich bestimmt werden.

    Die Geschwindigkeit kann aber auch in manchen Bezugssystemen anders erscheinen.

  • Erkläre die Begriffe Inertialsystem und invariant.

    Tipps

    Denke daran, dass ein Inertialsystem keine Beschleunigung hat.

    Lösung

    Der Begriff invariant ist insofern wichtig, da es Größen gibt, bei denen das Bezugssystem keine Rolle spielt.

    Ein Inertialsystem ist ein System mit konstanter Geschwindigkeit, also ohne Beschleunigung.

    Dadurch kann man es als ruhend annehmen.

    Ein Beispiel wäre die Erde mit uns Menschen darauf. Eigentlich bewegt sich die Erde sehr schnell durchs All, und weil wir auf ihr Leben, tun wir das auch. Nun bewegen sich beide gleich schnell und die Erde kommt uns ruhend vor. Wir befinden uns also im Inertialsystem der Erde.

  • Bestimme die Position des Beobachters.

    Tipps

    Im Auto hat der Ball die gleiche Geschwindigkeit wie das Auto selbst. Diese behält er beim Wurf.

    Lösung

    Welche Flugbahn nimmt der Ball nun ein? Denn aus vielen Blickwinkeln bewegt er sich unterschiedlich.

    Da der Ball sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Auto bewegt, landet er auch wieder im Auto, wenn man den Wind etc. vernachlässigt . Deshalb sieht es für den Fahrer so aus, als würde er ihn einfach wie im stand hochwerfen und wieder fangen. Von hinten sieht es genauso aus.

    Würdest du es in der U-Bahn probieren, wäre dir dieses Ergebnis sicher gleich klar. Im Cabrio ist es das Gleiche.

    Von der Seite sieht man einen Ball der hochgeworfen wird und sich in Richtung des Autos bewegt, also eine Wurfparabel.

    Von oben sieht man 2-dimensional nur einen Ball, der sich in Fahrtrichtung bewegt.

    Der blinde Passagier sieht von der Autounterseite nur den Unterboden des Autos.

  • Nenne Eigenschaften der Bezugssysteme.

    Tipps

    Die Beschleunigung ist invariant.

    Stelle dir vor, wie in einem losfahrenden Bus die Menschen erst einmal (scheinbar) zurückgeworfen werden.

    Lösung

    Invarianz, Inertialsystem und Scheinkraft. Das sind 3 wichtige Vokabeln im Bereich der Bezugssysteme.

    Die Invarianz bedeutet, dass eine Größe in jedem Bezugssystem gleich wahrgenommen wird.

    Das Inertialsystem ist ein System, dass sich geradlinig gleichförmig bewegt, also eine Geschwindigkeit, aber keine Beschleunigung hat. Das dient dazu, sie als eine Art Fixpunkt oder Ruhesystem annehmen zu können.

    Die Scheinkraft ist die Kraft einer trägen Masse, die sich z.B. nach dem Bremsen eines Bus noch weiter nach vorn bewegt, oder beim Losfahren erst einen Moment braucht, um die Geschwindigkeit des Bus zu übernehmen.

  • Ermittle die Scheinkräfte.

    Tipps

    Überlege dir, wie es sich in einem Bus oder in der U-Bahn anfühlt, wenn sie losfahren, und wie, wenn sie schon etwas fahren.

    Lösung

    In beschleunigten Systemen wirken Kräfte, welche von der Bewegung des Beobachters abhängig sind. Sie heißen Scheinkräfte oder Trägheitskräfte und sind von der Trägheit der betreffenden Massen abhängig.

    Diese Trägheit sorgt dafür, dass die Massen der Kugeln langsamer beschleunigt werden als der Wagen. Damit verharren sie zunächst in ihrer alten Position und „hängen hinterher". Andersherum verhält es sich beim Bremsen.

    Bei der Zentrifugalkraft der Drehscheibe ist es ähnlich: Die Kreisbewegung sorgt für eine ständige Richtungsänderung der Kraft, die auf die Masse wirkt, was sie dann nach außen schleudert. Denn die Masse ist träge und nimmt diese Richtungsänderung langsamer an, als die Scheibe sich dreht.

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