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Arbeit mit dem Zirkel 05:14 min

Textversion des Videos

Transkript Arbeit mit dem Zirkel

Hallo! Schön, dass du da bist. Vielleicht möchtest du ja Niko helfen? Er hat nämlich eine Hausaufgabe bekommen. Niko soll so viele Kreise wie möglich zeichnen. Aber wie macht er das am besten? Er ruft Lilli an. Sie hat schnell Ideen. Niko soll ein Glas und oder eine Konservendose und drum herum zeichnen. Für kleinere Kreise könnte er auch Geldstücke nehmen. Dann fragt Lilli Niko, ob er schon einen Zirkel hätte. Niko wundert sich, wofür man einen Zirkel braucht. Ganz einfach, mit einem Zirkel kann man Kreise zeichnen - ganz unabhängig von anderen Gegenständen wie Dosen oder Geldstücken. Mit einem Zirkel kann man Kreise jeder Größe ins Heft zeichnen. Und außerdem kann man mit einem Zirkel noch viel mehr machen. Niko findet das toll. Wir wollen uns das darum einmal näher anschauen. Ich hoffe, du hast auch Lust darauf!

Hier siehst du einen Kreis. Er hat einen Mittelpunkt M. Die Metallspitze des Zirkels steckst du in den Mittelpunkt. Dann ziehst du den Zirkel so weit auseinander, wie groß du den Kreis haben möchtest. Der Zirkel hat an der anderen Spitze eine Bleistiftmine. Wenn du den Kreis zeichnen möchtest, hältst du die Metallspitze fest in der Mitte und drehst den Zirkel mit der Bleistiftmine übers Papier, bis der Kreis fertig ist. Wenn der Kreis eine ganz bestimmt Größe haben soll, misst du den Radius r auf einem Lineal ab. Der Radius ist die Länge zwischen Metall- und Bleistiftspitze des Zirkels.

Versuche nun, von demselben Mittelpunkt aus zwei Kreise zu zeichnen. Ein Radius soll 4cm, ein Radius 5cm lang sein.

Dazu stellst du einmal am Lineal den Zirkel auf 4cm ein und zeichnest den Kreisbogen um den Mittelpunkt M. Danach stellst du den Zirkel am Lineal auf 5cm ein und zeichnest den Kreisbogen um denselben Mittelpunkt M.

Du kannst aber auch einen Halbkreis zeichnen. Zeichne eine Strecke von 12cm Länge mit dem Anfangspunkt A und dem Endpunkt B. Markiere auf der Hälfte der Strecke den Mittelpunkt M. Stelle dann den Zirkel auf den Radius r = 6cm ein. Setze die Metallspitze des Zirkels auf M. Verbinde dann mit der Bleistiftspitze des Zirkels die Punkte A und B, so dass ein halber Kreis entsteht.

Du kannst aber auch ein schönes Kreismuster mit einem Zirkel erstellen. Kannst du erkennen, wie es entstanden ist?

Zuerst wird ein Kreis um M gezeichnet. Wir nennen diesen Kreis hier Ursprungskreis. Dann werden auf einer geraden Linie zu M auf dem Kreisbogen ebenfalls Mittelpunkte eingezeichnet. Um diese werden Kreisbogenstücke durch den Kreis gezogen. Sie haben denselben Radius wie der Ursprungskreis. Diese Kreise treffen den Kreismittelpunkt des Ursprungskreises. Sie gehen nicht über den Rand des Ursprungskreises hinaus.

Dann werden oben und unten auf einer geraden Linie zu M auf dem Kreisbogen Mittelpunkte eingezeichnet. Um diese werden wie zuvor Kreisbogenstücke gezeichnet. Dann ist das ganze Muster fertig. Wenn man es bunt ausmalt, sieht es noch viel schöner aus.

In Zukunft braucht Niko also keine runden Alltagsgegenstände mehr, um Kreise zu zeichnen. Denn er hat nun einen Zirkel. Auch du hast gelernt, mit dem Zirkel umzugehen und ihn vielfältig zu gebrauchen. Niko möchte jetzt auch schöne Muster zeichnen und diese ausmalen. Probier das doch auch einmal aus. Tschüss!

62 Kommentare
  1. ist geil

    Von Mesut602, vor 4 Monaten
  2. Super Video

    Von Monteblue, vor 7 Monaten
  3. ich finde sofatutor ist eine super hilfe zum lehrnen

    Von Taferner Carina, vor 7 Monaten
  4. Hallo Joschka F. S.,
    vielen Dank für dein Lob! Den Mund von Niko haben wir hier leider vergessen.:)
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 7 Monaten
  5. Hallo es hat mir sehr geholfen Dankeschön und wo ist Nicos Mund?

    Von Joschka F. S., vor 7 Monaten
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Arbeit mit dem Zirkel Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Arbeit mit dem Zirkel kannst du es wiederholen und üben.

  • Mit welchen Gegenständen kannst du Kreise zeichnen? Gib an.

    Tipps

    Du kannst Kreise mit runden Gegenständen zeichnen.

    Wenn du dir nicht sicher bist, dann probier es doch einfach mal aus:

    • Du brauchst ein Blatt Papier, einen Stift und den Gegenstand.
    • Lege den Gegenstand auf das Papier.
    • Halte den Gegenstand mit der einen Hand fest. Mit der anderen Hand ziehst du eine Linie direkt am Rand des Gegenstands entlang, einmal rundherum. Achte darauf, dass der Gegenstand nicht verwackelt.
    Eignet sich der Gegenstand, um einen Kreis zu zeichnen?

    Mit einem Zirkel kannst du auch Kreise zeichnen.

    Lösung

    Um einen Kreis zu zeichnen, können wir runde Gegenstände auf ein Blatt Papier legen und eine Linie herumziehen. Das können wir zum Beispiel mit einem Glas oder einer Teetasse tun.

    Dabei können wir aber nicht selbst bestimmen, wie groß der Kreis werden soll. Die Form von dem Glas ist fest, wir können es nicht kleiner oder größer machen. Wenn wir den Radius von unserem Kreis selbst bestimmen wollen, können wir einen Zirkel benutzen.

  • Wie heißen die Fachbegriffe? Gib an.

    Tipps

    Die Buchstaben M und r im Bild sind Abkürzungen.

    Kreisbogen heißt die Linie, die einmal rund um den Mittelpunkt des Kreises läuft.

    Lösung

    Die Fachbegriffe sind wichtig, damit wir über Kreise sprechen können. Wir müssen zum Beispiel wissen, was ein Radius ist, um einen bestimmten Kreis zeichnen zu können.

    • Der Mittelpunkt ist die Mitte des Kreises. Er wird oft mit M abgekürzt.
    • Der Kreisbogen ist die Linie, die einmal rund um den Mittelpunkt läuft. Alle Punkte auf dem Kreisbogen haben den gleichen Abstand zum Mittelpunkt.
    • Diesen Abstand von dem Kreisbogen zum Mittelpunkt nennt man Radius. Er wird oft mit r abgekürzt.

  • Welcher Kreis ist am größten? Ordne die Bilder.

    Tipps

    100cm = 1m

    Das Planschbecken sieht auf dem Bild gar nicht kreisförmig aus. Aber wenn du von oben auf das Becken guckst, siehst du, dass die Grundfläche ein Kreis ist.

    Die Grundfläche ist der Teil vom Planschbecken, der den Boden berührt.

    Lösung

    Du siehst 4 verschiedene Kreisformen. Manche Dinge kennst du vielleicht aus deinem Alltag und weißt, wie groß sie ungefähr sind.

    Aber manchmal können wir auf einem Bild nicht sehen, ob ein Kreis groß oder klein ist. Dann hilft uns der Radius. Wir müssen natürlich auch auf die Längeneinheit achten: 20 cm sind zum Beispiel kürzer als 1,5 m.

  • Welches Bild wird beschrieben? Bestimme.

    Tipps

    Wenn du einen Halbkreis genau in der Mitte durchschneidest, bekommst du 2 Viertelkreise. Auf dem Bild siehst du einen Viertelkreis.

    Mit 4 Viertelkreisen, die den gleichen Radius haben, kannst du einen Kreis legen.

    Lösung

    Wir können ganze Kreise zeichnen oder nur Teile von Kreisen. Wenn der Kreisbogen geschlossen ist, erhalten wir einen vollen Kreis.

    Einen Kreisabschnitt nennt man in der Geometrie auch Kreissegment. Ein Halbkreis oder ein Viertelkreis sind Kreissegmente. Ein Stück von einer sehr dünnen Pizza ist ein weiteres Beispiel für ein Kreissegment.

  • Welchen Radius haben die Kreise? Bestimme.

    Tipps

    Der Radius ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und dem Kreisbogen.

    Der Mittelpunkt der beiden Kreise ist als Kreuz eingezeichnet. Der Buchstabe M wird als Abkürzung für Mittelpunkt benutzt.

    Auf dem Bild wurde der Radius vom kleinen Kreis blau eingezeichnet.

    Der Radius vom großen Kreis wurde rot eingezeichnet.

    Lösung

    Auf dem Bild siehst du zwei Kreise, die den gleichen Mittelpunkt haben. Der kleine Kreis liegt in dem großen Kreis. Der kleine Kreis hat einen Radius von 4cm und der große Kreis hat einen Radius von 5cm.

  • Wie groß ist der Radius von den Kreisen? Gib an.

    Tipps

    Die kleinen Kreise berühren den Mittelpunkt und den Kreisbogen des großen Kreises.

    Du weißt, dass der blau eingezeichnete Radius vom rechten kleinen Kreis 3 cm lang ist.

    Wie lang ist dann der orangefarbene Strich auf dem Bild?

    Der Radius vom großen Kreis ist 2 mal so groß wie der Radius von einem kleinen Kreis.

    Lösung

    Auf dem Bild siehst du drei Kreise. Jeder der kleinen Kreise berührt den Mittelpunkt und den Kreisbogen vom großen Kreis. Die beiden kleinen Kreise passen genau in den großen Kreis.

    • Die beiden kleinen Kreise sind gleich groß. Du weißt, dass der Radius von dem einen kleinen Kreis 3 cm groß ist. Da beide Kreise gleich groß sind, ist auch der Radius vom zweiten kleinen Kreis 3 cm groß.
    • Der Radius vom großen Kreis geht vom Mittelpunkt bis zum Kreisbogen. Der Radius ist an allen Stellen eines Kreises gleich groß. Wir können den Radius vom großen Kreis also auch so einzeichnen, dass er durch den Mittelpunkt von einem kleinen Kreis durchgeht. Auf dem Bild siehst du in roter Farbe den Radius vom großen Kreis, wie er durch den Mittelpunkt vom kleinen Kreis läuft. Jetzt kannst du sehen, dass der Radius vom großen Kreis 2 mal so lang ist wie der Radius vom kleinen Kreis. Du rechnest 2 $\cdot$ 3 cm = 6 cm. Der Radius vom großen Kreis ist also 6 cm groß.