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Abstand paralleler Geraden – Übungen

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Der Abstand zweier paralleler Geraden g1 und g2 ist die Streckenlänge einer Strecke von irgendeinem Punkt P der (z.B.) Gerade g1 zu dem nächstgelegenen Punkt L der Gerade g2. Dieser nächstgelegene Punkt L heißt Lotfußpunkt von P auf g2.
Den Lotfußpunkt können wir mit der Lotfußpunktformel bestimmen, als Punkt P nehmen wir den Endpunkt des Stützvektors von g1 und die Streckenlänge können wir bestimmen, indem wir den Betrag eines der beiden Differenzvektoren der beiden Punkte berechnen.
Im Video schauen wir uns diese Methode an einem ausführlich durchgerechneten Beispiel an.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe die Vorgehensweise bei der Berechnung des Abstandes zweier paralleler Geraden.
Gib den Abstand zwischen den beiden parallelen Geraden an.
Bestimme ausgehend vom Ortsvektor $\vec{OP}$ den Lotfußpunkt $\vec{OL}$ auf der Geraden $g$.
Bestimme den Abstand folgender paralleler Geraden.
Berechne die Längen und Skalarprodukte der gegebenen Vektoren.
Ermittle den Abstand zwischen den jeweiligen Geraden.