Bergmannsche Regel

Die bergmannsche Regel – Biologie

Die Temperatur ist ein abiotischer Umweltfaktor, der äußerst viele Lebensvorgänge beeinflusst. Lebewesen haben unterschiedliche Ansprüche an ihre Umgebungstemperatur, weshalb die Regulation ihrer Körpertemperatur einen wichtigen Vorgang darstellt. Wechselwarme bzw. poikilotherme Tiere können ihre Temperatur nicht selbst bestimmen. Sie sind an die Umgebungstemperatur und somit an die Umwelt angepasst. Gleichwarme bzw. homoiotherme Tiere dagegen halten ihre Körpertemperatur von circa $\pu{37 °C}$ durch ihre Stoffwechselaktivität konstant.
Bei gleichwarmen Tieren konnte ein Zusammenhang zwischen Klima und Gestalt des Körpers festgestellt werden. Die bergmannsche Regel beruht auf der Beobachtung, dass sich gleichwarme Tiere einer Art oder nah verwandter Arten in verschiedenen Regionen in ihrer Größe unterscheiden. In diesem Text wirst du Antworten auf die Fragen finden, was die bergmannsche Regel ist und wie diese lautet, für wen diese Regel gilt und welche Ausnahmen es gibt.
Die bergmannsche Regel wird auch als Regel von Bergmann, Bergmann-Regel oder Größenregel bezeichnet.

Bergmannsche Regel – Definition

So ist z. B. der Kaiserpinguin, der in der Antarktis lebt, viel größer und schwerer als der Galapagos-Pinguin. Wie der Name schon verrät, stellen die Galapagosinseln seinen Lebensraum dar. Diese Inseln liegen in der Nähe des Äquators. Je näher man an den Äquator kommt, desto wärmer wird es in der Regel.

Bergmannsche Regel – Beispiel

Die verschiedenen Pinguinarten eignen sich als Beispiel, um die bergmannsche Regel einfach zu erklären. Pinguine leben vornehmlich auf der Südhalbkugel. Wie bereits erwähnt findet man am Äquator, auf den Galapagosinseln, die Galapagos-Pinguine. Ihre Größe beträgt etwa 50 Zentimeter und ihr Gewicht 2,2 Kilogramm. Etwas weiter südlich, in Peru und Nordchile, lebt der Humboldt-Pinguin. Er ist etwa 65 Zentimeter groß und wiegt ungefähr 4,5 Kilogramm. Der Lebensraum des Magellan-Pinguins ist Südamerika. Er ist circa 75 Zentimeter groß und wiegt etwa 5 Kilogramm. In der Antarktis, also am Südpol, lebt der Kaiserpinguin. Er ist der am südlichsten lebende Pinguin und ist circa 125 Zentimeter groß und wird bis zu 40 Kilogramm schwer. Sicherlich fällt dir auf, dass sich die genannten Pinguine in ihrer Größe und im Gewicht unterscheiden. Die Erklärung dazu lautet: Je südlicher vom Äquator eine Pinguinart lebt, desto größer und schwerer sind die Individuen. Aber warum ist das so?

Begründung der bergmannschen Regel

So haben z. B. Pinguine eine Körperkerntemperatur zwischen etwa $\pu{38 °C}$ und $\pu{40 °C}$. Wie alle gleichwarmen Tiere geben auch sie über ihre Körperoberfläche Wärme an die Umgebung ab. Da der Galapagos-Pinguin einen sehr warmen Lebensraum bewohnt, muss er viel Wärme an die Umgebung abgeben, um nicht zu überhitzen. Andersherum ist es bei dem Kaiserpinguin. Da er einen sehr kalten Lebensraum hat, muss er den Wärmeverlust in seinem Körper möglichst gering halten, um nicht zu erfrieren.
Vielleicht fragst du dich, wie es dem Kaiserpinguin gelingen soll, wenig Körperwärme abzugeben, wenn doch seine Körperoberfläche so groß ist – immerhin wird doch die Wärme über die Haut abgegeben. Die Antwort darauf ist aber, dass nicht nur die Oberfläche, sondern vielmehr das Verhältnis zwischen Körperoberfläche und Körpervolumen von entscheidender Bedeutung ist.
Je größer ein Tier ist, desto kleiner ist seine Körperoberfläche im Verhältnis zu seinem Körpervolumen. Damit ist der Wärmeverlust über die Haut bei einem großen Tier verhältnismäßig gering. Anhand von zwei Kugeln kann man dies etwas einfacher erklären.

Das Verhältnis zwischen Körperoberfläche und Körpervolumen

Warum sich die Pinguine in ihrer Größe unterscheiden, kann man mathematisch begründen. Stell dir vor, du hättest eine kleine und eine große Kugel. Die kleine Kugel steht für den Galapagos-Pinguin bzw. ein kleines gleichwarmes Tier und die große für den Kaiserpinguin bzw. ein großes gleichwarmes Tier.

• Die kleine Kugel hat einen Durchmesser von $d=\pu{40 cm}$ und einen Radius von $r=\pu{20 cm}$.
• Die große Kugel hat einen Durchmesser von $d=\pu{80 cm}$ und einen Radius von $r=\pu{40 cm}$.

Diese Werte sind zufällig gewählt und entsprechen nicht dem wirklichen Durchmesser und Radius der Pinguine. Für beide Kugeln wird nun das Verhältnis der Oberfläche $(A)$ zum Volumen $(V)$ berechnet. Um dieses Verhältnis jedoch berechnen zu können, muss zunächst für beide Kugeln die Oberfläche und das Volumen ausgerechnet werden.

Beginnen wir mit der Berechnung der Oberfläche der kleinen Kugel in $\pu{cm}^2$. Die Formel lautet wie folgt: $4 \cdot \pi \cdot r^2$. Daraus ergibt sich: $4 \cdot \pi \cdot (\pu{20 cm})^2$ und damit eine Oberfläche von $5\,026,55~\pu{cm^2}$. Das Volumen wird in $\pu{cm^3}$ berechnet. Die Formel hierfür lautet: $\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$. Setzen wir für $r=\pu{40cm}$ ein, ergibt das ein Volumen von $33\,510~\pu{cm^3}$. Genauso gehen wir mit der großen Kugel vor. Für die Berechnung der Oberfläche setzen wir die $\pu{40cm}$ als Radius ein. Es ergibt sich eine Oberfläche von $20\,106,19~\pu{cm^2}$. Das Volumen beträgt $268\,082,57~\pu{cm^3}$.

Nun muss nur noch der Quotient aus der Oberfläche $(A)$ und dem Volumen $(V)$ berechnet werden, um auf das Verhältnis der Oberfläche zum Volumen zu gelangen. Für die kleine Kugel bedeutet das $\frac{A}{V}=0,15$ und für die große Kugel $\frac{A}{V}=0,07$.
Anhand dieser Beispielrechnung siehst du, dass die Oberfläche im Verhältnis abnimmt, wenn das Volumen wächst. Das Volumen wächst nämlich mit dem Radius in der dritten Potenz, die Oberfläche dagegen in der zweiten Potenz.

Du kannst aber auch ganz einfach ein Experiment zur bergmannschen Regel zu Hause durchführen. Koche eine große und eine kleine Kartoffel. Sie stehen jeweils für ein großes und ein kleines gleichwarmes Tier. Nach dem Kochen steckst du in jede Kartoffel ein Thermometer und beobachtest circa $\pu{15 min}$ lang die Temperatur. Du wirst feststellen, dass die kleine Kartoffel deutlich schneller abkühlt als die große.

Abweichungen von der bergmannschen Regel

Wie du bereits weißt, lebt der Kaiserpinguin in der Antarktis. Jedoch besiedelt er diesen Lebensraum nicht allein. Neben ihm leben dort noch weitere Pinguinarten, die kleiner sind als er, da es durchaus Tiere gibt, die von der bergmannschen Regel abweichen.

Zusammenfassend kann man also sagen, dass ein großes gleichwarmes Tier natürlich eine größere Oberfläche als ein kleines Tier hat. Im Verhältnis zu seinem Volumen hat es aber weniger Oberfläche als ein kleines Tier und gibt somit weniger Wärme an die Umwelt ab. Neben der bergmannschen Regel gibt es noch eine weitere Temperaturregel, die allensche Regel. Sie besagt, dass bei verwandten Arten gleichwarmer Tiere die Körperanhänge (Ohren, Schwanz) in kalten Regionen kleiner sind als in wärmeren Gebieten.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Bergmannsche Regel