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Waagerechter Wurf 06:09 min

Textversion des Videos

Transkript Waagerechter Wurf

Dieses Video beschäftigt sich mit dem waagerechten Wurf. Welche Grundlagen benötigen wir? Welche Fragen muss man sich stellen? Und wie stellt man Formeln richtig um und setzt sie dann geschickt ineinander ein? Zunächst idealisieren wir den Vorgang und sehen von störenden... Was soll das Geschwafel, wir rechnen ohne Luftwiederstand. Fertig, Punkt. Beim waagerechten Wurf handelt es sich um eine Überlagerung von zwei Bewegungen. Er setzt sich zusammen aus der gleichförmigen Bewegung in x-Richtung und der gleichmäßig beschleunigten Bewegung in y-Richtung. Bei der gleichförmigen Bewegung wirkt keine Kraft und somit gibt es keine Richtungs- und Geschwindigkeitsänderung. Daraus folgt, dass die Geschwindigkeit die Strecke pro Zeit ist. Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung gibt es keine Kraftwirkung. In unserem Fall die Erdanziehungskraft. Da wir ohne Luftwiderstand rechnen, ist die Beschleunigung konstant. Für die Geschwindigkeit gilt, v=at. Also das Produkt aus Beschleunigung und Zeit. Für die Strecke gilt: s = s0 + v0t + (a/2)t2. Sieht erstmal recht kompliziert aus, aber wie wir gleich sehen werden, lässt sich das in unserem Fall vereinfachen. Zunächst schauen wir uns so einen Wurf von der Seite an. Wir schießen eine Kanonenkugel waagerecht von einem wunderschönen Burgturm ab. Jetzt fragst du dich sicher, warum haben die eine Kanone genommen, obwohl es waagerechter Wurf heißt? Ganz einfach, versuch du mal eine Menschliche Bewegung zu animieren, das ist mal gar nicht so einfach. Na gut, machen wir weiter. Wie du hier siehst, wir die nach rechts abgeschossene Kugel auf eine Kreisbahn abgelenkt. Um uns das weiter zu veranschaulichen, übertragen wir unseren wunderschönen Burgturm in einen grafen und zeichnen die Geschwindigkeitsvektoren mit ein. In x-Richtung bewegt sich die Kugel mit einer konstanten Geschwindigkeit, bis sie bei sx aufprallt. In y-Richtung ist die Geschwindigkeit abhängig von der Zeit. Einfach ausgedrückt, je länger die Kugel fällt, desto schneller wird sie. Verschieben wir mal den Grafen nach oben rechts und beginnen mit der Rechnung. Als erstes wollen wir berechnen, wie weit die Kugel fliegt. Also, wie war denn nun die Formel für die Geschwindigkeit in x-Richtung? Na? Na komm schon, das haben wir doch eben erklärt. Richtig, v = s/t. Und warum nehmen wir jetzt diese Formel? Da wir sx berechnen wollen, und dies in der Formel vorkommt und vx bekannt ist, stellen wir diese nach sx um. Dazu multiplizieren wir mit t. Wie dir sicherlich schon aufgefallen ist, fehlt noch die Zeit, die die Kugel fällt. Um die Fallzeit zu berechnen, greifen wir auf die Streckenberechnung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung zurück. Zur Erklärung der Formel. Wie am Anfang erwähnt, können wir diese Formel noch vereinfachen. Stell dir vor, dass zwei Autos ein Wettrennen machen. Das lila Auto fährt los, bevor die Ampel auf Grün umspringt. Das gelbe Auto bleibt in Ruhe. Wenn jetzt die Ampel auf Grün umspringt, hat das lila Auto schon eine bestimmte Strecke zurückgelegt. Diese Strecke nennen wir s0. Bis zu diesem Zeitpunkt hat das Auto auf eine Geschwindigkeit von 5 m/s beschleunigt. Diese Geschwindigkeit wird Anfangsgeschwindigkeit v0 genannt. Kommen wir zu unserer Kugel zurück. Die Kugel bleibt solange in der Kanone, bis sie abgefeuert wird. Das gelbe Auto bleibt so lange in Ruhe, bis die Ampel grün anzeigt. Da bei unserem Versuch die Kugel in y-Richtung zunächst in Ruhe ist, hat sie keine Anfangsgeschwindigkeit. Genau wie das gelbe Auto. Das heißt, v0 = 0. Multiplizieren wir etwas mit null, ergibt das wieder null. Also können wir v0∙t ebenfalls rausstreichen. Also bleibt sy=(a/2)t2 übrig. Jetzt nach t freistellen, indem wir durch a dividieren und mit zwei multiplizieren. Da wir ja t und nicht t Quadrat haben wollen, ziehen wir jetzt nur noch die Wurzel. Jetzt können wir unser t in die Gleichung t*vx = sx einsetzen und sx berechnen. Um die Aufprallgeschwindigkeit zu berechnen, erinnern wir uns daran, dass die Geschwindigkeiten vektorielle Größen sind. Schauen wir uns das Parallelogramm mal genauer an. Vielleicht sind ja die rechtwinkligen Dreiecke schon aufgefallen. Da vy und vx bekannt sind, beziehungsweise berechnet werden können, errechnen wir mithilfe von Pythagoras die Hypotenuse. Aber warum? Die Hypotenuse ist die aus vy und vx resultierende Aufprallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit. Also rechnen wir v(t)2=vx2 + vy2. Und ziehen davon die Wurzel. Jetzt setzen wir für vy a∙t ein und erhalten die Aufprallgeschwindigkeit, oder die Geschwindigkeit zu jedem beliebigen Zeitpunkt vor dem Aufprall.

25 Kommentare
  1. @Mandy W. vielen Dank für dein Feedback. Es freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte.

    Von Gope, vor fast 3 Jahren
  2. Hey, ich habe leider einen Lehrer, der keine Ahnung hat und alles nur durch das Internet weiss.....
    Durch dich hab ich es endlich verstanden, zudem hast du auch noch voll die beruhigende Stimme. Macht echt Spass dir zuzuhören. Herzlichen Dank dafür :-)

    Von Mandy S., vor fast 3 Jahren
  3. ich bin neunte und das video bringt endlich licht ins dunkle bei mir ich verstehe meist nix in Physik aber das hier ist wirklich super gut erklärt

    Von Manja M., vor fast 4 Jahren
  4. @Andi Kraft, es freut mich zu lesen, dass es dir gefällt

    Von Gope, vor fast 5 Jahren
  5. Das Video ist total verständlich auch wen ich erst in der 7Klasse bin!:)

    Von Andi Kraft, vor fast 5 Jahren
  1. Hier gehts zum Nachfolgevideo: Der schiefe Wurf

    http://www.sofatutor.com/physik/videos/der-schiefe-wurf-2

    Von Gope, vor mehr als 5 Jahren
  2. Hallo :) irgendwie hab ich jetzt noch nicht verstanden wie ich diese Aufgabe zum waagerechten Wurf rechnen soll:
    Mit einer Kugel wird von 1,60 m Höhe geschossen und sie kommt nach 3m auf. Wie groß ist V0 und welchen Betrag hat Vb mit der die Kugel auf dem Boden aufschlägt?
    Über eine Antwort würde ich mich freuen!! :)

    Von Mascha Biedrowski, vor mehr als 5 Jahren
  3. @Saschataheri: Man könnte das a auch direkt unter den Bruchstrich schreiben. Die Terme sind jeweils gleich. Also: 1/a * S_y ist genau das Gleiche wie S_y / a.

    Dein Lösungsvorschlag ist übrigens richtig. S_y/(a*0,5) ist das Gleiche wie (2/a)*S_y

    LG, Max

    Von Maximilian T., vor fast 6 Jahren
  4. ja, tut es.
    ist das etwa falsch?
    wenn ja wieso?

    Von Saschataheri, vor fast 6 Jahren
  5. steht das "*0,5" bei dir noch unter dem Bruchstrich?

    Von Gope, vor fast 6 Jahren
  6. Hallo,
    warum schreibst du bei der Umformung bei ca. 4:30 das a nicht unter dem Sy, sondern gesondert neben dran?
    Ich hätte das jetzt nämlich so umformuliert: (Sy/a*0,5)

    Von Saschataheri, vor fast 6 Jahren
  7. @Anhild: Hier ist es.
    http://www.sofatutor.com/physik/videos/schiefer-wurf
    Lg

    Von Nikolai P., vor fast 6 Jahren
  8. @Anhild Haas: Das Video "Der schiefe Wurf" ist bei der Redaktion eingereicht wurden

    Von Gope, vor fast 6 Jahren
  9. @Anhild: Das Video zum schiefen Wurf befindet sich in der Produktion und wird bald online gehen.

    Von Nikolai P., vor etwa 6 Jahren
  10. Hallo könntet ihr eventuell noch ein Video zum schrägen Wurf machen?

    Von Anhild Haas, vor etwa 6 Jahren
  11. Super erklärt, habe alles verstanden! :)
    Am besten jetzt noch den schiefen Wurf erklären. :D

    Von Juliane202, vor etwa 6 Jahren
  12. Danke, freut mich zu lesen.

    Von Gope, vor etwa 6 Jahren
  13. Ich bin E1 Schüler und habe das Thema komplett ohne Vorkenntnisse super verstanden. Wirklich sehr gut erklärt und animiert.

    Von Georgi Thomas, vor mehr als 6 Jahren
  14. @Katherineothe: Ich würde dir gerne helfen aber dazu musst du deine Frage schon ein wenig genauer stellen.

    Von Nikolai P., vor mehr als 6 Jahren
  15. was?

    Von Katherinerothe, vor mehr als 6 Jahren
  16. Geht es nicht weiter nach diesem Video?

    Von Inan, vor fast 7 Jahren
  17. @Janina P. Aber das steht da doch auch.

    Von Gope, vor fast 7 Jahren
  18. Die Antwort der Testfrage rechts neben dem Video ist falsch. Die Formel s=s0+v0*t+a/2*t^2 wäre die richtige antwort, statt dessen wird s=v*t (gleichförmige Bewegung) als richtige Antwort angegeben.

    Von Janina P., vor etwa 7 Jahren
  19. Jep. Sag genau das selbe wie Björn. Gut erklärt und visualisiert.

    Von Mahlburg, vor fast 8 Jahren
  20. Klasse Video. Gut visualisiert und ebenso gut erklärt. Super

    Von Björn G., vor mehr als 9 Jahren
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Waagerechter Wurf Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Waagerechter Wurf kannst du es wiederholen und üben.

  • Berechne den waagerechten Wurf eines Tennisaufschlags.

    Tipps

    Überlege, welche Formeln du benutzen musst.

    Denke über die richtigen Einheiten nach!

    Lösung

    Wir betrachten den Tennisaufschlag von Manuela als waagerechten Wurf.

    Vorgegeben in der Aufgabenstellung sind dir die Werte der Abwurfhöhe $h=2,10 m$ und der Geschwindigkeit $v= 125 \frac{km}{h}$.

    Für die Berechnung der Flugdauer $t$ benutzt du die vereinfachte Formel der gleichmäßig beschleunigten Bewegung der Höhe: $ h= \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$. Diese Formel stellst du nach der Zeit t um. Daraus folgt: $t= \sqrt{ \frac{2 \cdot h}{g}}$.

    Einsetzen der gegebenen Werte ergibt: $ t= \sqrt{ \frac{2 \cdot 2,10 m}{9,81 \frac{m}{s^2}}}= 0,65 s$.

    Die Berechnung der Flugweite ist mit dem Ergebnis der Flugdauer sehr einfach. Du benutzt die Formel: $ s_x = v \cdot t$. Das einzige knifflige hierbei ist, dass du die Einheit der Geschwindigkeit noch anpassen musst. Das machst du wie folgt: $125 \frac{km}{h} : 3,6 = 34,7 \frac{m}{s}$.

    Nun kannst du alles in die Formel einsetzen und ausrechnen: $s_x = 34,7 \frac{m}{s} \cdot 0,65 s =22,6 m$.

  • Benenne die Bewegung beim waagerechten Wurf.

    Tipps

    Was passiert mit einem Ball oder einer Kugel beim waagerechten Wurf?

    Lösung

    Der waagerechte Wurf ist die Überlagerung einer gleichförmigen und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

    Bei dem waagerechten Wurf ist die Bewegung in horizontale Richtung gleichförmig und in vertikaler Richtung gleichmäßig beschleunigt. Zum einfacheren Verständnis stelle dir den Kanonenabschuss aus dem Video in einem Diagramm dar. Die Bewegung in x-Richtung ist gleichförmig und die Bewegung in y-Richtung ist gleichmäßig beschleunigt.

    Die Bewegung in x-Richtung ist gleichförmig, da in diese Bewegungsrichtung keine Kraft auf den Körper wirkt, die Richtung nicht geändert wird und sich auch die Geschwindigkeit nicht verändert.

    Die Bewegung in y-Richtung ist eine gleichmäßig beschleunigte , da auf den geworfenen Körper eine Kraft (nach unten) wirkt, die Erdanziehungskraft, und die Beschleunigung konstant bleibt.

    Da für den waagerechten Wurf beide Bewegungen relevant sind, müssen sie zusammen betrachtet werden.

  • Beschreibe die Bewegung beim waagerechten Wurf.

    Tipps

    Welche Bewegungsformen kennst du und passen sie?

    Welche Formeln kann man verbinden?

    Lösung

    Der waagerechte Wurf ist die Überlagerung einer gleichförmigen und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

    Bei dem waagerechten Wurf ist die Bewegung in horizontale Richtung gleichförmig und in vertikaler Richtung gleichmäßig beschleunigt. Zum einfacheren Verständnis stelle dir den Kanonenabschuss aus dem Video in einem Diagramm dar. Die Bewegung in x-Richtung ist gleichförmig und die Bewegung in y-Richtung ist gleichmäßig beschleunigt.

    Für die Berechnung benötigt man zunächst eine Formel, die aus den Formeln der gleichförmigen und der gleichmäßig beschleunigten Bewegung zusammen gesetzt wird. Für die Wurfweite $S_x$ benötigen wir die Formel der gleichförmigen Bewegung $ v= \frac{S_x}{t}$, umgestellt nach $S_x$ und die der gleichmäßig beschleunigten Bewegung $S_y= s_{0y} + v_{0y} \cdot t + \frac{a}{2} \cdot t^2$.

  • Prüfe die Ergebnisse der Berechnung zum waagerechten Wurf.

    Tipps

    Welche Formeln musst du benutzen?

    Stimmen die Einheiten?

    Lösung

    Wir betrachten den Tennisaufschlag von Manuela als waagerechten Wurf.

    Vorgegeben in der Aufgabenstellung sind dir die Werte der Abwurfhöhe $h=2,10 m$ und der Entfernung zur anderen Grundlinie $s= 23,77 m$.

    Für die Berechnung der Flugdauer $t$ benutzt du die vereinfachte Formel der gleichmäßig beschleunigten Bewegung der Höhe: $ h= \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$.

    Diese Formel stellst du nach der Zeit t um. Daraus folgt: $t= \sqrt{ \frac{2 \cdot h}{g}}$. Einsetzen der gegebenen Werte: $ t= \sqrt{ \frac{2 \cdot 2,10 m}{9,81 \frac{m}{s^2}}}$ $= 0,65 s$.

    Die Berechnung der Geschwindigkeit ist mit dem Ergebnis der Flugdauer sehr einfach. Du benutzt die Formel: $ s_x = v \cdot t$. Du stellst sie zunächst nach $v$ um: $v= \frac{s}{t}$. Jetzt kannst du die Werte einsetzen: $v= \frac{23,77 m}{0,65 s}$ $=36,6 \frac{m}{s}$.

    Abschließend kannst du noch die Einheit der Geschwindigkeit anpassen. Das machst du wie folgt: $36,6 \frac{m}{s} \cdot 3,6 = 131,8 \frac{km}{h}$.

  • Bestimme die Formel der Wurfweite beim waagerechten Wurf.

    Tipps

    Benenne die Variablen um.

    Lösung

    Für die Herleitung der Gleichung benötigst du die Formeln der Geschwindigkeit $v_x$ der gleichförmigen Bewegung und die der Streckenberechnung $s_y$ der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

    Die Herleitung ist dir im Video bereits gezeigt worden. Das Neue in dieser Aufgabe ist allerdings die Formelbezeichnung. In Aufgaben, die einen Realitätsbezug haben, benötigt du die Variablen der Fallhöhe und der Erdanziehung.

    Mit der fertigen Formel $s_x = v_x \cdot \sqrt{ \frac{2}{g} \cdot h}$ kannst du nun viele Aufgaben berechnen.

  • Untersuche, bei welchen Bewegungen es sich um einen waagerechten Wurf handelt.

    Tipps

    Welche Bewegungen sind waagerecht und nicht noch nach oben?

    Lösung

    Waagerechte Würfe gibt es in der Natur nicht so häufig. Die meisten, die du kennst, sind schräge Würfe. Aber das ist ein weiteres Thema.

    Wichtig ist beim waagerechten Wurf, dass der geworfene Körper seine Abwurfhöhe $h$ nicht übersteigt. Das ist der Fall, wenn zum Beispiel ein Ball oder eine Murmel von einem Tisch runterrollen. Auch ein Tennisaufschlag kann als waagerechter Wurf angesehen werden. Aber nur der Aufschlag! Viele weitere Bewegungen werden als waagerechter Wurf idealisiert, zum Beispiel der Absprung bei einer Skischanze oder auch bei einer Wasserrutsche.

    Ein eindeutiger schräger Wurf, wo der Körper erst einige Zeit in die Höhe steigt und dann erst fällt, ist ein Speerwurf oder der Weitsprung.

    Ich glaube, so kannst du den Unterschied ganz gut erkennen.