Schweredruck und Luftdruck

Schweredruck und Luftdruck Übung

• Gib an, welche Größen in der Formel zur Berechnung des Schweredrucks vorkommen.

  Tipps

  Welche Größe wird mit der Formel berechnet?

  Welche der Größen ist auf der Erdoberfläche eine Konstante?

  Welche Größe bezeichnet eine Stoffeigenschaft?

  Welche Größe ist ein Maß für die Position des Objektes in der Flüssigkeit?

  Lösung

  Den Schweredruck $p$ berechnet man aus dem Produkt von drei Größen:

  Die Dichte $\rho$ der Flüssigkeit fließt in die Formel mit ein, ebenso der Ortsfaktor $g$, eine Konstante auf der Erdoberfläche. Die dritte Größe $h$ kennzeichnet die Lage des Objektes in der Flüssigkeit, also zum Beispiel die Tauchtiefe.

• Leite die Formel zur Berechnung des Schweredrucks aus den Größen $\rho,~h,$ und $g$ her.

  Tipps

  Beginne mit allgemeinen Formel zur Berechnung des Druckes.

  Ersetzte Schritt für Schritt eine der Größen in der Formel durch zwei andere.

  Kürze am Ende die überschüssigen Größen.

  Lösung

  Am Ende der Herleitung erhält man somit eine Gleichung zur Berechnung des Schweredrucks, die einfach zu bestimmende Größen enthält. Es muss weder eine Kraft gemessen, noch eine Fläche bestimmt werden.

  Es reicht, die Dichte der Flüssigkeit und den Ortsfaktor zu verwenden. Diese beiden Größen sind Werte, die aus dem Tafelwerk oder ähnlichem ermittelt werden. Dazu kommt die Tiefe, in der sich der Körper befindet.

• Berechne den Schweredruck, der auf die Organismen der Tiefsee wirkt.

  Tipps

  Verwende zur Berechnung die hergeleitete Formel für den Schweredruck.

  $p=\rho \cdot h \cdot g$

  Die Werte für die Berechnung sind im Text gegeben.

  Setzte sie in die Formel ein und berechne das Ergebnis.

  Das Ergebnis liefert dir den Druck in Pascal.

  Lösung

  Setzt man die gegebenen Größen in die Gleichung zur Berechnung des Schweredrucks ein, so erhält man für den Druck in 8 000 Metern Wasser Tiefe einen Wert von 80 000 000 Pascal. Dies entspricht 800 bar!!! Ein enormer Druck, mit dem die Organismen der Tiefsee konfrontiert sind.

  Übrigens ein kleiner Tipp: Also Faustregel für den Schweredruck im Wasser kannst du dir auch merken, dass alle 10 Meter der Druck um ein Bar zunimmt. Bei 8 000 Metern sind das dann also 800 bar. Um diesen Wert in Pascal umzurechnen, musst du mit dem Faktor 100 000 multiplizieren.

• Vergleiche Luft- und Schweredruck miteinander.

  Tipps

  Wo tritt welche Druckform allgemein und in unserer Umwelt jeweils auf?

  Wie verhält sich der jeweilige Druck im Meer und im Gebirge?

  Für welche Druckmessung ist das Barometer konzipiert?

  Wie funktionieren beispielsweise Lungen und Kiemen bei Organismen?

  Lösung

  Schweredruck und Luftdruck sind beides Druckformen, die die Wirkung eines umgebenden Mediums auf einen Körper beschreiben. Von Schweredruck spricht man bei allen Flüssigkeiten, von Luftdruck bei Gasen.

  Das Barometer dient aufgrund seines Bauprinzips der Messung von Luftdrücken, da es hin zu einem gasförmigen Medium geöffnet sein muss. Es ist damit eine Spezialform von Druckmessgeräten (Manometern). Andere Manometerformen dienen der Bestimmung von Schweredrücken im Wasser.

  Der Schweredruck in Wasser nimmt mit der Tauchtiefe stetig zu. Der Luftdruck hingegen nimmt mit zunehmender Höhe wie im Gebirge ständig ab.

  Schweredruck und Luftdruck wirken aufgrund der Gewichtskraft des jeweiligen Mediums auf einen darin befindlichen Körper. Eine Schicht von einem Meter Wasser über uns übt wegen der hohen Dichte von Wasser einen deutlich höheren Schweredruck auf uns aus als der Luftdruck eine Schicht von einem Meter Luft.

  Trotzdem ist der Aufenthalt in der Atmosphäre ähnlich dem Tauchen in Wasser. Je tiefer wir uns in der Atmosphäre befinden, also je dichter am Erdboden, desto höher ist der Luftdruck. Menschen sind an die Luftdruckverhältnisse auf der Erdoberfläche angepasst, daher nehmen wir den Luftdruck von immerhin einem bar nicht wahr. Abweichungen von diesen Druckverhältnissen führen jedoch zu gesundheitlichen Problemen wie etwa der Höhen- oder Taucherkrankheit.

• Gib an, von welchen Größen der Schweredruck abhängt.

  Tipps

  Welche Größen werden zur Berechnung des Schweredrucks verwendet?

  Welche Größen spielen für den Schweredruck keine Rolle? Denke an den Versuch mit den unterschiedlich geformten Gefäßen.

  Insgesamt sind drei Größen relevant.

  Lösung

  Der Schweredruck, der auf die Pflanze wirkt, ist von drei Größen abhängig. Diese finden sich auch in der Formel zur Berechnung des Schweredrucks wieder:

  Je dichter die Flüssigkeit ist, desto stärker drückt ihre Gewichtskraft von oben auf die Pflanze. Mit zunehmender Dichte der Flüssigkeit steigt auch der Schweredruck. So ist der Druck in stark salzhaltigen Gewässern größer als im Süßwasser.

  Je tiefer sich die Pflanze in der Flüssigkeit befindet, desto höher wird der Schweredruck. Das hast du bereits bei der Aufgabe mit den Tiefseefischen erfahren - alle 10 Meter Tiefe steigt der Druck um ein bar.

  Die dritte Größe ist der Ortsfaktor. Er ist in der Nähe der Erdoberfläche eine Konstante. Je weiter man sich von der Erdoberfläche entfernt (nach unten oder oben), desto mehr verändert er sich und muss gegebenenfalls angepasst werden.

  Keine Rolle hingegen spielt das Gefäß, in welchem sich die Flüssigkeit befindet: ein kleines Becherglas oder ein großer Ozean. Bei beiden spielt nur die Wassersäule direkt über der Wasserpflanze eine Rolle. Sie wirkt mit ihrem Gewicht auf die Wasserpflanze. Und diese ist unabhängig von Form und Größe des Behälters.

• Erkläre, wie sich der Schwerdruck bei den beschriebenen Versuchen jeweils ändert.

  Tipps

  Welche Einflussfaktoren kannst du mit deinem Wissen ausschließen?

  Welche Abweichungen können durch den Messprozess selbst auftreten?

  Welche dieser Abweichungen sind normal, welche unerwünscht?

  Lösung

  Die Schülergruppe wollte mit ihrem Versuch bestätigen, dass der Wasserdruck nur von der Tauchtiefe, nicht jedoch von der Form oder Größe des wassergefüllten Gefäßes abhängt.

  Somit haben sie für die unterschiedlich geformten und unterschiedlich großen Becken damit gerechnet, dass alle Werte für den Wasserdruck für eine bestimmte Tiefe gleich sind. Dies war jedoch nicht der Fall.

  Möglicherweise haben sich im Versuch unnötige Fehler eingeschlichen: Defekte oder ungenaue Messgeräte können die Ursache für die Abweichungen sein. Oder bei der Versuchsdurchführung gab es Unterschiede, die das Ergebnis beeinflusst haben. Zum Beispiel könnte die Zeit eine Rolle spielen, nach der das Ergebnis abgelesen wird. Oder ein anderer Blickwinkel beim Ablesen selbst kann das Ergebnis verfälschen.

  Vielleicht sind die beobachteten Messabweichungen jedoch auch völlig normal. Jedes Messgerät besitzt nur eine bestimmte Genauigkeit. Geringfügige Dichteunterschiede im Wasser durch unterschiedliche Temperaturen oder einen anderen Chlorgehalt könnten bei den Abweichungen auch eine Rolle spielen.