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Röntgenstrahlung

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Die Autor*innen
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Jakob Köbner
Röntgenstrahlung
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse - 11. Klasse

Röntgenstrahlung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Röntgenstrahlung kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe, wie Röntgenstrahlung entsteht.

    Tipps

    Röntgenstrahlen können die Haut durchleuchten. Woher kennst du dieses Verb sonst?

    Was zeichnet die Schalen im Atom aus?

    Lösung

    Licht kann alle möglichen Frequenzen besitzen. Das sichtbare Licht liegt bei ca. $10^{15} Hz$. Röntgenstrahlung ist auch Licht allerdings mit weit höherer Frequenz im Bereich von $10^{17} Hz$ bis $10^{19} Hz$.

    Aber Röntgenstrahlung ist nicht nur frequenzspezifisch. Auch die Art der Entstehung charakterisiert sie. Wenn sehr schnelle Elektronen abgebremst werden, entstehen Röntgenphotonen. Ihre Energie ist genau diejenige, die zum Abbremsen der Elektronen nötig ist und kann variieren. In der Physik sagt man dazu: Die Energie kann kontinuierliche Werte annehmen.

    Aber auch wenn Elektronen im Atom auf eine dem Kern nähere Schale springen erzeugen sie Photonen. Die Energie dieser Photonen ist genau die Energiedifferenz zwischen den Schalen. Damit können diese Photonen nur ganz spezifische, man sagt auch diskrete Werte annehmen. Solche Übergänge im Atom erzeugen Röntgenstrahlung, wenn die Energiedifferenz zwischen den Schalen besonders hoch ist. Das ist zum Beispiel beim Übergang auf die K-Schale (die dem Kern nächste Schale) zutreffend.

  • Gib die Abhängigkeiten der Energie von Röntgenphotonen an.

    Tipps

    Erinnere dich, wie die diskrete und wie die kontinuierliche Röntgenstrahlung entsteht.

    Lösung

    Die Energie der diskreten Röntgenstrahlung hängt von den Phasenübergängen in den Energieniveaus des Anodenmaterials ab. Ein Elektron springt von einer äußeren (beispielsweise der L-Schale) auf die K-Schale. Dabei wird ein Photon mit der Energiedifferenz dieser beiden Schalen freigesetzt.

    Dagegen ist die Bremsstrahlung kontinuierlich. Sie entsteht durch Abbremsprozesse der Elektronen, die auf die Anode geschossen werden.

  • Beschreibe wie eine Röntgenröhre aufgebaut ist.

    Tipps

    Welche Teilchen treffen auf die Platte?

    Welche Funktion erfüllen die angelegten Spannungen?

    Lösung

    Wir sehen hier den schematischen Aufbau einer Röntgenröhre. Ein Stromkreis sorgt dafür, dass am Glühdraht Elektronen austreten. Die angelegte Spannung nennt man Heizspannung $U_h$. Hierbei ist im Gegensatz zur Beschleunigungsspannung $U_a$ unwichtig, in welche Richtung der Strom fließt. Letztere soll die Elektronen zur Anode hin beschleunigen. Daher muss der Strom im Uhrzeigersinn fließen. Der Glühdraht ist also unsere Kathode, denn von hier kommen die Elektronen.

    Die Pfeile, die von der Röntgenröhre wegzeigen, stehen für die Röntgenstrahlen.

  • Beschreibe das Röntgenspektrum

    Tipps

    Überlege welcher Teil der Röntgenstrahlung diskret bzw. kontinuierlich ist. Wie könnte sich dies auf das Spektrum auswirken?

    Lösung

    Das Spektrum der Röntgenstrahlung besteht aus zwei wesentlichen Elementen. Einer kontinuierlichen Bremsstrahlung, die zu höheren Energien hin abnimmt (Bereich III) sowie diskreten Peaks. Diese werden durch die Elektronenübergänge im Atom erzeugt. Die höhere Energie hat dabei der Übergang mit der größeren Energiedifferenz. Dies ist hier die $K_{\alpha}$-Linie. Sie bezeichnet den Übergang von der M auf die K-Schale (Bereich I). Die $K_{\beta}$-Linie ist auch diskret aber weniger Energiereich, da das Elektron hier nur von der L- auf die K-Schale springt (Bereich II).

  • Gib den Frequenzbereich der Röntgenstrahlung an.

    Tipps

    Wurdest du schon einmal geröntgt? Konntest du die Strahlen sehen?

    Lösung

    Röntgenstrahlen sind Licht. Allerdings können wir sie nicht sehen, da ihre Wellenlänge zu kurz ist (zwischen $10^{-8}$ m und $10^{-11}$ m). Daher haben sie eine sehr hohe Energie, was sie ziemlich gefährlich macht.

    Wenn wir die Röntgenstrahlen sehen könnten, wäre es für uns möglich, wie mit einem Röntgenapparat zu sehen. Zumindest solange Röntgenstrahlung im Raum vorhanden ist.

  • Berechne die Energie der Röntgenstrahlung.

    Tipps

    Aus welcher Energie speist sich die Energie der Bremsstrahlung?

    Lösung

    $E_b$ entsteht beim Abbremsen des Elektrons. Seine kinetische Energie $E_{kin}$ wird komplett umgewandelt und zwar sowohl in Wärmeenergie $E_W$ als auch in die Energie der Bremsstrahlung $E_b$. Daraus folgt:

    $E_{Kin} = E_b + E_W \leftrightarrow E_b = E_{Kin} - E_W $.

    $E_{Kin}$ berechnen wir über:

    $E_{Kin} = \frac{1}{2} m_e \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} kg \cdot (1,33 \cdot 10^{8} \frac{m}{s})^2 = 8,05 \cdot 10^{-15} J = 50,24 keV$.

    Damit folgt: $E_b = 50,24 keV - 30 keV = 20,24 keV$.

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