Wie entsteht ein Regenbogen?

Wie entsteht ein Regenbogen? Übung

• Beschreibe die Vorgänge im Regenbogen.

  Tipps

  Das Lot ist die Linie senkrecht auf dem neuen Medium an dem Punkt, an dem der Lichtstrahl auf das neue Medium trifft.

  Die Luft ist, verglichen mit den meisten anderen Stoffen, ein optisch sehr dünnes Medium. Das heißt, die Lichtgeschwindigkeit in Luft ist sehr nahe an der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

  Lösung

  Lichtbrechung findet statt, wenn Licht von einem Medium in ein anderes Medium übergeht, also zum Beispiel von Luft nach Glas oder Wasser.

  Dies liegt daran, dass die Geschwindigkeit des Lichts in den verschiedenen Medien verschieden groß ist: Je näher sie an der Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum ist – das ist die größte überhaupt mögliche Geschwindigkeit –, desto optisch dünner ist das Medium. Je mehr sie davon abweicht, desto optisch dichter.

  Um den Übergang beschreiben zu können, verwenden Physiker und Physikerinnen den Begriff des Lots, also einer senkrechten Linie auf dem Übergang zwischen den beiden Medien an dem Punkt, an dem der Lichtstrahl den Übergang trifft: Beim Übergang vom optisch dünnen zum optisch dichten Medium ändert sich die Richtung des Strahls so, dass der Winkel zwischen Strahl und Lot kleiner wird – das ist gemeint mit: Der Strahl wird zum Lot hin gebrochen.

  Lösung:

  Der Regenbogen ist ein Beispiel für Lichtbrechung: Beim Übergang von der Luft zum Wassertropfen wird das Licht zum Lot hin gebrochen, da es sich um einen Übergang vom optisch dünnen zum optisch dichten Medium handelt. Verlässt das Licht dann wieder den Tropfen, wird es vom Lot weg gebrochen.

• Beschreibe den Weg eines Sonnenstrahls bei der Entstehung eines Regenbogens.

  Tipps

  Wähle immer zuerst das Ereignis im Strahlengang und danach, was mit dem Licht passiert.

  Beim Übergang von einem optisch dünnen Medium in ein optisch dichteres Medium wird das Licht zum Lot hin gebrochen.

  Lösung

  Ein Regenbogen entsteht durch eine doppelte Lichtbrechung in den Wassertropfen einer Regenfront, von Wolken oder Nebel. Dabei treffen die Lichtstrahlen der Sonne auf den Wassertropfen. Bei diesem Übergang von einem Medium in ein anderes kommt es zur Lichtbrechung: Die Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls im Wassertropfen ändert sich, der Strahl wird zum Lot hin gebrochen.

  Dabei ist aber der Brechungswinkel farbabhängig, weshalb das weiße Sonnenlicht in seine Spektralfarben zerlegt wird: Jede Farbe hat einen etwas anderen Brechungswinkel.

  An der Rückwand des Tropfens wird das Licht dann zum Teil reflektiert. Verlässt nun das reflektierte Licht den Tropfen, wird es vom Lot weg gebrochen und in seine Spektralfarben zerlegt. Auf diesem Wege erreicht das Licht schließlich das Auge des Betrachters beziehungsweise der Betrachterin.

  
  

  Das ist die richtige Reihenfolge:

  1. Weißes Licht trifft auf die Außenwand des Tropfens.

  2. $\Rightarrow$ Licht wird zum Lot hin gebrochen und in Spektralfarben zerlegt.

  3. Licht trifft von innen auf die Rückseite des Tropfens.

  4. $\Rightarrow$ Licht wird im Tropfen reflektiert.

  5. Licht trifft zum zweiten Mal auf die Innenwand des Tropfens.

  6. $\Rightarrow$ Ein Teil des Lichts verlässt den Tropfen und wird dabei vom Lot weg gebrochen.

  7. Spektral zerlegtes Licht trifft auf die beobachtende Person.

• Benenne die Bestandteile und Vorgänge eines Lichtstrahls in einem Regentropfen.

  Tipps

  Stelle zunächst fest, welche Kästchen wohl für Luft, den Wassertropfen und das Sonnenlicht stehen.

  Der Kreuzungspunkt ist derjenige Punkt, an dem sich das Licht verschiedener Spektralfarben kreuzt und das Spektrum seine normale Reihenfolge umkehrt.

  $42^\circ$ ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem reflektierten Strahl bezogen auf den roten Anteil des Lichts.

  Lösung

  Das Sonnenlicht trifft auf einen Wassertropfen. Beim Übergang zwischen den Medien Luft (in dem sich der Tropfen befindet) und Wasser (aus dem er besteht) wird das Licht zum Lot hin gebrochen und in seine Spektralfarben zerlegt.

  An der Tropfenrückwand wird ein Teil des Lichts reflektiert, sodass sich die Spektralfarben kreuzen, bevor sie ein zweites Mal die Tropfenrückwand berühren, um dort vom Lot weg gebrochen zu werden. Der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem reflektierten Strahl beträgt (bezogen auf den roten Farbanteil) $42^\circ$.

• Erkläre die Farbabfolge eines Regenbogens.

  Tipps

  Die Farbreihenfolge des Regenbogens entspricht der bei einem Prisma. Aber eigentlich werden die Spektralfarben durch die Kreuzung innerhalb eines Tropfens getauscht.

  Wenn das rote Licht aus einem Tropfen das Auge der betrachtenden Person gerade erreicht, dann geht das violette Licht über sie hinweg.

  Lösung

  Der rote Lichtanteil verlässt den Tropfen in einem Winkel von $42^\circ$, während der violette Lichtanteil das in einem Winkel von $40^\circ$ tut.

  Wenn nun das rote Licht eines Tropfens das Auge der betrachtenden Person erreicht, dann geht das violette Licht über sie hinweg. Erreicht sie andererseits das violette Licht, geht das rote unter ihrem Auge vorbei.

  Da ein Regenbogen nicht durch einen einzelnen Tropfen entsteht, ergibt sich auf diese Weise ein Band, in dem Rot oben und Violett unten erscheint.

  Dass wir einen Bogen wahrnehmen, liegt an unserem Blickwinkel: Wir schauen sozusagen wie aus einem Trichter: Alle roten Farbanteile liegen auf dem höchsten Kreisbogen unseres Blickfelds, alle grünen auf dem mittleren, alle violetten auf dem untersten.

• Bestimme die Voraussetzungen für einen Regenbogen.

  Tipps

  Überlege dir, wo ein Regentropfen entsteht.

  Drei Begriffe sind korrekt.

  Lösung

  Ohne Sonnenlicht wäre kein Licht da, das in den Wassertropfen von Regenfronten, Wolken oder Nebel doppelt gebrochen werden könnte.
  $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist richtig.

  Das bedeutet natürlich auch, dass ohne Wassertropfen kein Regenbogen entsteht.
  $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist richtig.

  Damit die betrachtende Person das doppelt gebrochene und in seine Spektralfarben zerlegte Licht sehen kann, muss sie die Sonne im Rücken haben. Andernfalls erreicht es nicht ihre Augen.
  $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist richtig.

  
  

  Die Erdkrümmung spielt für die Entstehung des Regenbogens keine Rolle. Man kann sie zum Beispiel aber daran bemerken, dass man am Meer zuerst den Mast eines Segelschiffs oder den Schornstein eines Kreuzfahrtschiffs am Horizont erkennt und erst dann das Schiff.
  $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist falsch.

  Regenbogen kann es zu jeder Jahreszeit geben, nicht nur im Sommer. Entscheidend ist nur die richtige geometrische Anordnung von betrachtender Person, Wassertröpfchenansammlung und Sonnenlicht.
  $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist falsch.

  Die Geschichte mit dem Goldtopf sollte nicht wörtlich genommen werden: Da der Regenbogen sich mit dem bzw. der Betrachtenden mitbewegen würde, hat er kein Ende, das man erreichen kann. Demnach kann an diesem Ende auch kein Goldtopf stehen! Es geht hier also wahrscheinlich eher um so etwas wie den Gedanken, dass man sein Glück nicht finden kann, wenn man aktiv danach sucht.
  $\quad \Rightarrow~$ Dieser Begriff ist falsch.

• Erkläre die Entstehung eines Nebenregenbogens.

  Tipps

  Fünf Aussagen treffen zu.

  Zur Erinnerung: Beim Hauptregenbogen ist der Winkel zwischen einfallendem und ausfallendem Strahl für rotes Licht etwa $42^\circ$ und für violettes Licht etwa $40^\circ$.

  Bei jeder Reflexion im Tropfen tritt ein Teil des Lichts durch die Tropfenwand hindurch und wird nicht Teil des Regenbogens.

  Wenn das Licht eher am unteren Bereich des Tropfens eintritt, dann wird es zweimal reflektiert und verlässt den Tropfen ungefähr in Richtung der betrachtenden Person.

  Lösung

  Hauptregenbogen und Nebenregenbogen haben den gleichen Mittelpunkt.

  Der Nebenregenbogen entsteht, weil Licht, das am unteren Rand des Tropfens in diesen eintritt, zweimal reflektiert wird, bevor es den Tropfen in Richtung der bzw. des Betrachtenden verlässt.

  Der Winkel zwischen einfallendem und reflektiertem Strahl ist größer als beim Hauptregenbogen, weshalb der Nebenregenbogen höher und breiter am Himmel erscheint.

  Da bei jeder Reflexion auch Lichtanteile nach außen gelangen, ist der Nebenregenbogen mit zwei Reflexionen natürlich blasser als der Hauptregenbogen mit nur einer.

  Das Kreuzen der Spektralfarben hebt sich bei zwei Reflexionen auf, weshalb die Farbreihenfolge des Nebenregenbogens genau andersherum ist als beim Hauptregenbogen.