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Millikan-Versuch – auf der Suche nach der Elementarladung

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Physik-Team
Millikan-Versuch – auf der Suche nach der Elementarladung
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Beschreibung Millikan-Versuch – auf der Suche nach der Elementarladung

Der Millikan-Versuch und die Elementarladung

Schon in der Mitte des 19. Jahrhunderts waren sich viele Wissenschaftler sicher, dass es Elektronen geben muss, die die kleinstmögliche Ladungsmenge tragen – die Elementarladung. Wie groß diese Ladung ist, konnte allerdings erst Anfang des 20. Jahrhunderts genau gemessen werden. Dazu entwickelten die Forscher Robert Andrews Millikan und Harvey Fletcher den sogenannten Millikan-Versuch. Wie dieser aufgebaut ist und wie man mit seiner Hilfe die Elementarladung bestimmen kann, wollen wir uns im Folgenden genauer anschauen.

Millikan-Versuch – Aufbau

In der folgenden Abbildung siehst du eine Skizze des Millikan-Versuchsaufbaus:

Millikan-Versuch Physik

Zwei Kondensatorplatten sind in einem vertikalen Abstand $d$ zueinander aufgebaut und werden mit der Spannung $U$ gespeist. Senkrecht zu den Platten ist eine Längenskala angebracht, die durch ein Mikroskop betrachtet werden kann. Dazu ist der Bereich zwischen den Platten außerdem mit einer hellen Lampe beleuchtet. Mit einem Zerstäuber können Öltröpfchen zwischen die beiden Platten eingebracht werden.

Millikan-Versuch – Erklärung

Um zu verstehen, wie wir mit Hilfe des Millikan-Versuchs die Elementarladung bestimmen können, müssen wir uns seine Durchführung anschauen. Dabei gibt es zwei Phasen: Die Schwebephase und die Sinkphase.

Die Schwebephase

Zunächst werden Öltröpfchen mit dem Zerstäuber zwischen die Kondensatorplatten gebracht. Die Tröpfchen sind so fein, dass sie nur mit speziellen Mikroskopen beobachtet werden können.

Durch das Mikroskop wählen wir ein Tröpfchen zur Beobachtung aus. Es bleibt aufgrund seiner geringen Größe lange in der Luft, da diese eine Auftriebskraft auf das Tröpfchen bewirkt. Aufgrund seiner Gewichtskraft beginnt es allerdings dennoch, langsam abzusinken. Jetzt kommt der Kondensator ins Spiel. Durch den Zerstäubungsprozess sind die Tröpfchen während ihrer Entstehung Reibung ausgesetzt, wodurch sich manche von ihnen elektrostatisch aufladen. Indem der Kondensator so gepolt wird, dass die obere Platte negativ geladen ist, wirkt auf positiv geladene Tröpfchen eine Kraft nach oben. Beobachten wir ein solches Tröpfchen, können wir die Spannung am Kondensator gerade so einstellen, dass es nicht mehr sinkt, sondern auf einer Höhe schwebt. Für negativ geladene Tröpfchen müsste der Kondensator entsprechend umgekehrt gepolt sein.

Millikan-Versuch, Illustration zur Herleitung der Formeln

In diesem Schwebezustand herrscht ein Kräftegleichgewicht. Die Gewichtskraft $F_G$ des Tröpfchens wird durch die nach oben wirkende Auftriebskraft $F_A$ und die elektrische Coulombkraft $F_{el}$ genau kompensiert:

$F_G = F_A + F_{el}$

Wir nutzen nun bekannte Zusammenhänge für die einzelnen Terme. Zunächst können wir die Gewichtskraft über den Zusammenhang $F_G = \rho_{Öl} \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^{3}$ darstellen, wobei $\rho_{Öl}$ die Dichte des Öls ist und $r$ der Radius des Tröpfchens. Für die Auftriebskraft setzen die Formel des statischen Auftriebs ein, also $F_A = g \cdot \rho_{Luft} \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^{3}$ mit der Dichte der Luft $\rho_{Luft}$. Die Coulombkraft, die auf eine Ladung $Q$ im elektrischen Feld wirkt, können wir mit $F_{el} = Q \cdot E$ ersetzen. Nach Einsetzen kann noch vereinfacht werden. Insgesamt erhalten wir:

$Q = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot g \cdot \rho’ \cdot \frac{d}{U} \cdot r^{3}$

Dabei ist $g$ die Erdbeschleunigung, $d$ der Plattenabstand, $U$ die an den Kondensator angelegte Spannung und $\rho’ = \rho_{Öl} - \rho_{Luft}$ die reduzierte Dichte. Wir kennen fast alle Größen aus dieser Gleichung – nur den Radius $r$ des Tröpfchens nicht. [Anmerkung für Interessierte: Die Tröpfchen sind so klein, dass wir im Mikroskop genau genommen nicht die Tröpfchen, sondern nur ihre Beugungsringe sehen können. Deswegen können wir ihre Größe nicht einfach abmessen.] Um den Radius des Tröpfchens zu bestimmen, können wir aber die Sinkphase ausnutzen.

Die Sinkphase

Um die Sinkphase beobachten zu können, schalten wir die Spannung am Kondensator ab. So fällt die nach oben wirkende Krafte $F_{el}$ weg und das Tröpfchen beschleunigt nach unten. Sobald es eine konstante Sinkgeschwindigkeit $v$ erreicht hat, herrscht wieder ein Kräftegleichgewicht. Dieses mal zwischen der Gewichtskraft $F_G$, der Auftriebskraft $F_A$ und der Reibungskraft $F_R$. Für die Reibungskraft gilt die Formel der Stokesschen Reibung:

$F_R = 6 \cdot \pi \cdot r \cdot \eta \cdot v$

Dabei ist $r$ wieder der Radius des Tröpfchens und $\eta$ die Viskosität von Luft. Diese können wir in einem Tafelwerk nachschlagen. Damit können wir durch Messung der konstanten Sinkgeschwindigkeit den Radius des Tröpfchens bestimmen. Setzen wir diesen Zusammenhang in die Gleichung aus der Schwebemethode ein, erhalten wir für den Millikan-Versuch die Formel:

$Q = 9 \cdot \sqrt{2} \cdot \pi \cdot \frac{d}{U} \sqrt{ \frac{ \eta^{3} \cdot v^{3} }{ \rho’ \cdot g } }$

Diese Formel alleine enthält allerdings noch keine Aussage zur Elementarladung des Elektrons, deren Bestimmung das eigentliche Ziel des Experiments ist. Denn die Ladung $Q$, die durch diese Formel berechnet werden kann, ist die Gesamtladung eines Tröpfchens. Da die Tröpfchen aus einer Vielzahl von Atomen bestehen, ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering, dass sie nur eine einzige Elementarladung tragen.

Um dennoch die Größe der Elementarladung herauszufinden, müssen wir das Experiment viele Male wiederholen und immer unterschiedliche Tröpfchen beobachten, die unterschiedlich stark geladen sind. Mithilfe eines Diagramms können wir dann die Elementarladung bestimmen.

Millikan-Versuch – Diagramm

Um das Experiment auszuwerten, müssen wir ein Diagramm erstellen, indem wir die Ladung der einzelnen Tröpfchen auf der y-Achse auftragen. Auf der x-Achse tragen wir den Teilchenradius ein. Ein Diagramm für um die $50$ Versuche sieht in etwa wie folgt aus:

Millikan-Versuch Ergebnis und Auswertung

Auf der y-Achse ist die Ladung $Q$ der einzelnen Tröpfchen in Coulomb eingezeichnet, auf der x-Achse der Radius $r$ in Metern. Nach einer ausreichenden Zahl an Messungen können wir das gezeigte Muster erkennen: Die Ladungen $Q$ der Tröpfchen scheinen sich um bestimmte Messwerte zu gruppieren, die immer gleiche Abstände zueinander haben. Es gibt also einen kleinsten gemeinsamen Teiler der Messwerte – und dieser entspricht gerade der Elementarladung $e$ des Elektrons. Ihr Wert beträgt:

$e = 1,602 \cdot 10^{-19}~\text{C}$

Die Elementarladung ist eine Naturkonstante. Das bedeutet, dass ihr Wert mittlerweile exakt definiert ist, weil sich andere Größen von der Elementarladung ableiten lassen. Die Elementarladung ist die kleinste Ladung, die in der Natur vorkommt. Jede Ladung, die größer als $e$ ist, ist also ein ganzzahliges Vielfaches davon:

$Q = N \cdot e ~ ~ ~ \text{mit} ~ ~ ~ N=0,1,2,3,...$

Ein Elektron trägt genau eine negative Elementarladung, also:

$Q_e = -1e$

Ein Proton trägt genau eine positive Elementarladung, also:

$Q_P = 1e$

Dieses Video

In diesem Video wird dir der Millikan-Versuch einfach erklärt. Du erfährst, wie das Experiment aufgebaut ist, wie man die wichtigsten Formeln herleitet und wie Durchführung und Auswertung des Versuchs funktionieren. Nach diesem Video sollte es kein Problem für dich sein, ein Referat oder Protokoll zum Millikan-Versuch zu verfassen. Du findest außerdem Aufgaben und ein Arbeitsblatt neben Text und Video, um dein neues Wissen zu vertiefen.

Transkript Millikan-Versuch – auf der Suche nach der Elementarladung

Hast du schon mal was von Bodyflying gehört? Dabei schwebt man quasi in der Luft, weil man von einem starken Luftstrom aufwärts gedrückt wird. Auf jeden Fall ein Riesen-Spaß!

So ähnlich kannst du dir auch unsere heutigen Hauptdarsteller vorstellen: Kleine Öltröpfchen, die in einem elektrischen Feld schweben. Könnten die etwas fühlen, dann hätten sie wahrscheinlich genauso viel Spaß. Unser Thema heute ist der Millikan-Versuch, bei dem wir uns solche schwebenden Öltröpfchen anschauen wollen.

Videoübersicht

Der Versuch ist nach Robert Millikan benannt, über den wir zuerst sprechen werden. Dann zeige ich dir Aufbau und Durchführung des Versuchs, wobei wir uns auf die Schwebemethode konzentrieren werden. Die mathematische Auswertung führt uns dann zur Elementarladung; dem eigentlichen Ziel dieses Experimentes.

Robert Andrews Millikan

Sprechen wir zuerst über den US-amerikanischen Physiker Robert Andrews Millikan. Er forschte an elektrischen Feldern und versuchte, die Elementarladung zu bestimmen. Ihm war bereits bekannt, dass Körper eine elektrische Ladung Q tragen können. Die Einheit der Ladung kannte man auch schon und wurde in Amperesekunden oder Coulomb angegeben.

Elementarladung e

Ebenso kannte man die Coulombsche Anziehungskraft zwischen geladenen Teilchen und man wusste, wie diese elektrische Kraft in einem Plattenkondensator bestimmt wurde. Bereits 1750 vermutete Benjamin Franklin, dass es eine kleinste Elementarladung e geben müsste. 1897 konnte dann John Townsend sogar eine Größenordnung für e von ungefähr 10 hoch minus 19 Coulomb angeben.

Doch erst 1910 gelang Millikan der Durchbruch. Er verbesserte den Versuchsaufbau eines Kollegen und konnte so die Elementarladung recht präzise bestimmen. Unter anderem dafür erhielt er 1923 auch den Nobelpreis für Physik.

Der Versuchsaufbau

Schauen wir uns diesen Versuchsaufbau nun genauer an? Man braucht einen horizontalen Plattenkondensator an einer regelbaren Spannungsquelle. Im Kondensator bildet sich ein homogenes, senkrechtes elektrisches Feld. Dieser Raum zwischen den Platten soll beobachtet werden, weshalb noch eine Lampe und ein Mikroskop mit Skalenstrichen benötigt wird.

Jetzt ist die Bühne frei für unsere Hauptdarsteller: Mit einem Zerstäuber werden nun feine Öltröpfchen in den Kondensator gesprüht und beobachtet. Aber warum schweben die da überhaupt? Sollten bei der Durchführung die Tröpfchen nicht wegen der Gewichtskraft nach unten fallen? Richtig. Aber beim Versprühen laden sie sich durch die Reibung auch elektrostatisch auf. Somit trägt ein Öltröpfchen eine Ladung Q und im elektrischen Feld wirkt eine elektrische Kraft darauf.

Der Schwebezustand

Für den Schwebezustand muss man die Spannung des Kondensators so einstellen, dass die elektrische Kraft entgegen der Gewichtskraft wirkt. Für ein positiv geladenes Öltröpfchen muss also die obere Platte negativ geladen sein.Genau genommen müssen wir noch eine dritte Kraft berücksichtigen. Da sich das Öltröpfchen in Luft befindet, wirkt noch nach oben gerichtete Auftriebskraft.

Die reduzierte Gewichtskraft

Es gilt also das Kräftegleichgewicht aus Gewichtskraft gleich elektrische Kraft plus Auftriebskraft. Oftmals wird die Auftriebskraft gleich mit der Gewichtskraft verrechnet und man spricht von der reduzierten Gewichtskraft F G Strich. Daraus kann nun die Ladung des Tröpfchens bestimmt werden. Eine ausführliche Herleitung findest du in einem anderen Video, deshalb zeige ich dir hier nur das Endergebnis. Die Ladung Q ergibt sich nach dieser Gleichung.

Dabei ist g die Fallbeschleunigung, Rho Strich die reduzierte Dichte aus Öl und Luft, d der Abstand der Kondensatorplatten, U die Spannung zwischen den Platten und r der Radius des Öltröpfchens. g und Rho Strich können wir nachschlagen und d und U sind Messgrößen. Aber wie bestimmen wir den Radius des Tröpfchens? Dazu kommen wir zum Teil zwei des Versuches.

Wir schalten die Kondensatorspannung ab und lassen das Öltröpfchen fallen. Dabei wird es durch die Luftreibung gebremst und sinkt mit konstanter Geschwindigkeit. In diesem Sinkzustand gleichen sich die reduzierte Gewichtskraft und die Reibungskraft aus.

Die STOKESsche Reibungskraft

Für F R wird hier die STOKESsche Reibungskraft verwendet und somit können wir auf den Radius r schließen. In dieser Gleichung ist Eta die Viskosität oder Zähigkeit der Luft. Die Geschwindigkeit v des sinkenden Tröpfchens können wir aus der Beobachtung bestimmen. Diese Gleichung wird nun in die erste Gleichung eingesetzt, woraus dann diese wunderbare Formel für Q entsteht.

Diese Gleichung wird nun in die erste Gleichung eingesetzt, woraus dann diese wunderbare Formel für Q entsteht. Diese enthält nur noch Messgrößen oder Kenngrößen und wir können endlich das Experiment durchführen und die Ladung verschiedener Tröpfchen bestimmen. In der Auswertung tragen wir dann für jedes Tröpfchen seine Ladung Q auf in einem Diagramm auf.

Dabei fällt auf, dass die Abstände zwischen den Ladungswerten immer in etwa gleich sind. Das lässt vermuten, dass es einen kleinsten gemeinsamen Teiler gibt. Also eine kleinste Ladung, aus der sich alle anderen Ladungen zusammensetzen. Diese kleinste Ladung ist die Elementarladung e gleich rund 1,602 mal Zehn hoch minus 19 Coulomb.

Das ist die kleinste Ladung, die in der Natur frei vorkommt und alle Ladungen sind ganzzahlige Vielfache davon. Ein Elektron zum Beispiel trägt genau eine negative Elementarladung.

Zusammenfassung zum Millikanversuch

Fassen wir das Wichtigste zusammen: Im Millikan-Versuch bewegen sich kleinste, elektrostatisch geladene Öltröpfen in einem vertikalen Kondensatorfeld. Im Schwebezustand herrscht dabei ein Kräftegleichgewicht aus reduzierter Gewichtskraft und elektrischer Kraft. Im Sinkzustand gilt das Gleichgewicht aus reduzierter Gewichtskraft und Reibungskraft.

Daraus kann letztlich die Ladung des Tröpfchens bestimmt werden, wobei man für Q immer ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung e misst. Robert Millikan gelang es als Erster diese Elementarladung direkt zu bestimmen. Doch es geht noch kleiner!

Vielleicht hast du schon von Quarks gehört. Das sind die Teilchen aus denen Protonen und Neutronen zusammengesetzt sind. Ihre Ladung beträgt sogar nur ein oder zwei Drittel von e. Da sie aber nicht als freie Teilchen in der Natur vorkommmen, bleibt e die Elementarladung.

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. Ein super Video! Vielen Dank! Habe alles sehr gut verstanden, ist dann ja relativ einfach.

    Von Sofatutor 10, vor mehr als 5 Jahren
  2. Endlich habe ich es verstanden. Wirklich prima erklärt. Wenn man es versteht, ist es relativ simpel. Vielen Dank für die super Erklärung.

    Von Vladislav Omelyanenko, vor etwa 6 Jahren

Millikan-Versuch – auf der Suche nach der Elementarladung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Millikan-Versuch – auf der Suche nach der Elementarladung kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne die Kräfte, die im Schwebezustand beim Millikan-Versuch auf ein Öltröpfchen wirken.

    Tipps

    Überlege dir, unter welchen Bedingungen die genannten Kräfte wirken.

    Eine der genannten Kräfte ist keine physikalische Kraft.

    Lösung

    Auf jedes Teilchen mit einer Masse, auch wenn sie sehr klein ist, wirkt das Gravitationsfeld der Erde. Du kennst diese Kraft als Gewichtskraft.

    Genauso wirkt auf jedes Teilchen mit einer Ladung in einem elektrischen Feld auch eine Kraft, die Coulombkraft.

    In jedem Medium wirkt aufgrund von Druckunterschieden eine Auftriebskraft auf die Körper. Wir kennen das vor allem vom Schwimmen im Medium Wasser. Aber auch in der Luft und in jedem anderen Medium wirkt diese Auftriebskraft.

    Oft werden Auftriebskraft und Gewichtskraft miteinander verrechnet, man spricht dann von der reduzierten Gewichtskraft, da sie kleiner ist als die Gewichtskraft im Vakuum.

    Eine Reibungskraft wirkt auf alle bewegten Körper. Da das Öltröpfchen schwebt, bewegt es sich nicht und es wirkt daher auch keine Reibung.

    Da im Kondensator nur ein elektrisches Feld entsteht, wirkt auch keine magnetische Kraft auf das Öltröpfchen.

  • Nenne die Kräfte, die im Sinkzustand beim Millikan-Versuch auf ein Öltröpfchen wirken.

    Tipps

    Überlege dir, unter welchen Bedingungen die genannten Kräfte wirken.

    Eine der genannten Kräfte ist keine physikalische Kraft.

    Lösung

    Auf jedes Teilchen mit einer Masse, auch wenn sie sehr klein ist, wirkt das Gravitationsfeld der Erde. Du kennst diese Kraft als Gewichtskraft.

    Genauso wirkt auf jedes Teilchen mit einer Ladung in einem elektrischen Feld auch eine Kraft, die Coulombkraft.

    In jedem Medium wirkt aufgrund von Druckunterschieden eine Auftriebskraft auf die Körper. Wir kennen das vor allem vom Schwimmen im Medium Wasser. Aber auch in der Luft und in jedem anderen Medium wirkt diese Auftriebskraft.

    Oft werden Auftriebskraft und Gewichtskraft miteinander verrechnet, man spricht dann von der reduzierten Gewichtskraft, da sie kleiner ist als die Gewichtskraft im Vakuum.

    Eine Reibungskraft wirkt auf alle bewegten Körper. Da das Öltröpfchen schwebt, bewegt es sich nicht und es wirkt daher auch keine Reibung.

    Da im Kondensator nur ein elektrisches Feld entsteht, wirkt auch keine magnetische Kraft auf das Öltröpfchen.

  • Beschreibe den Ablauf des Millikan-Versuchs.

    Tipps

    Überlege, was in den beiden Versuchsteilen des Millikan-Versuchs jeweils geschieht.

    Gibt es einen Zusammenhang zwischen Radius und Volumen?

    Lösung

    Um den Text zu vervollständigen, ist es hilfreich, sich zuerst einmal vor Augen zu führen, aus welchen zwei Teilen das Experiment besteht.

    In dem einen Teil schwebt ein Öltröpfchen in einem eingeschalteten Kondensator. Das heißt, die reduzierte Gewichtskraft und die Coulombkraft müssen entgegengesetzt gleich sein.

    Da die Gewichtskraft von der Masse des Öltröpfchens abhängig ist, müssen wir in dem zweiten Teil des Versuchs den Radius des kugelförmigen Öltröpfchens bestimmen, um daraus das Volumen und über die reduzierte Dichte seine Masse zu bestimmen.

    Wenn man nun reduzierte Gewichtskraft und Coulombkraft gleichsetzt, kann man die Ladung Q bestimmen.

    Diese Gleichung war im Video gegeben, du kannst aber versuchen sie mit diesen Informationen selbst herzuleiten.

  • Nenne die Eigenschaften der Öltröpfchen, die Millikan in seinem Versuch untersuchte und berechne ihr Volumen.

    Tipps

    Stelle dir ein Öltröpfchen vor.

    Was weißt du über Öl?

    Lösung

    Anstelle Wassertröpfchen zu verwenden, brachte Millikan in den Kondensator Öltröpfchen ein. Der Vorteil ist vor allem, dass es schwerflüchtig ist. Das heißt, es verdampft nicht so schnell wie ein Wassertropfen. Es ist nämlich wichtig, dass der Tropfen bei dem Versuch lange seine Größe beibehält, da diese erst im zweiten Versuchsteil indirekt gemessen wird.

    Es mag verwunderlich sein, dass Öl eine geringere Dichte als Wasser hat. Da die Viskosität von Öl größer ist, haben wir den Eindruck, dass es schwerer ist. Wenn du dich jedoch daran erinnerst, dass die Fettaugen im Topf immer oben schwimmen, ist schnell klar, dass die Dichte von Öl tatsächlich geringer ist.

    Da davon ausgegangen wird, dass die Öltröpfchen als feine Kugeln vorliegen, kann man deren Volumen mit der Volumenformel für das Kugelvolumen bestimmen. Sie lautet: $V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3$. Wenn man hier den Term für r einsetzt, erhält man eine der anderen beiden Formeln. Diese sind somit beide korrekt.

  • Gib an, wofür Robert Andrews Millikan 1923 den Nobelpreis für Physik bekam.

    Tipps

    Wozu dient der Millikan-Versuch?

    Lösung

    Die Coulombkraft im Kondensator kann man mit der folgenden Gleichung bestimmen, der Zusammenhang war aber schon vor dem Millikan-Versuch bekannt: $F_{el}=Q\cdot \frac{U}{d}$

    Ein Öltröpfchen kann im Kondensator tatsächlich so etwas wie Bodyflying machen und schweben, einen Menschen würde das Öl jedoch nicht tragen können.

    Dass es eine kleinste Ladung e geben müsste, vermutete schon 1750 der Physiker Benjamin Franklin.

    Kurz vorher wurde etwa 1745 von zwei verschiedenen Wissenschaftlern, die unabhängig voneinander arbeiteten, der erste Kondensator entwickelt. Da einer dieser beiden der deutsche Physiker von Kleist war, wurde der Kondensator unter anderem als Kleistsche Flasche bekannt.

    Mit dem Millikan-Versuch gelang es, den Betrag der Elementarladung sehr genau zu bestimmen.

  • Bestimme mit Hilfe des Millikan-Versuchs die Ladung eines Öltröpfchens sowie den Faktor N.

    Tipps

    $g=9,81 ~ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

    Achte auf die Einheiten.

    Lösung

    Eigentlich müssen wir die gegebenen Werte nur in die angegebene Formeln einsetzen.

    Vorher muss jedoch aus den oben angegebenen Informationen die Geschwindigkeit berechnet und der Plattenabstand in Meter umgerechnet werden.

    $\begin{align*} Q&=9\cdot \sqrt{2} \cdot \pi \cdot \frac{d}{U}\cdot \sqrt{\frac{\eta^3\cdot v^3}{\rho' \cdot g}}\\ &=9\cdot \sqrt{2} \cdot \pi \cdot \frac{0,003 \text{ m}}{42 \text{ V}} \cdot \sqrt{ \frac{(1,83\cdot 10^{-5} \frac{\text{N}\cdot \text{s}}{\text{m}^2} )^3 \cdot ( 2,6 \cdot 10^{-5} \frac{\text{m}}{\text{s}})^3 }{ 880 \text{ kg}\cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} } }\\ &\approx 3,19\cdot 10^{-19} \text{ C} \approx 2\cdot e\\ \end{align*}$

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