Braun'sche Röhre – Berechnung von Kenngrößen

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Braun'sche Röhre – Berechnung von Kenngrößen Übung
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Beschreibe den Aufbau einer Braun'schen Röhre.
TippsDie Y-Achse verläuft von oben nach unten, die X-Achse von links nach rechts.
LösungDie Braun'sche Röhre kann verwendet werden, um Schwingungen wie z.B. beim Oszilloskop darzustellen. Auch Röhrenbildschirme funktionieren auf diese Weise, nur ist der Leuchtschirm anders aufgebaut.
Ganz links ist die Kathode. Sie dient als Elektronenquelle. Der Wehneltzylinder und die Anode dienen dazu, die Elektronen zu fokussieren und zu beschleunigen. (Die Anode ist positiv geladen und zieht die negativ geladenen Elektronen an.)
Dadurch bewegen sie sich als gerader Strahl durch die beiden Kondensatoren.
Die Y-Platten lenken die Elektronen nach oben oder unten ab, die X-Platten nach links oder rechts.
So lassen sie sich auf eine beliebige Stelle des Schirms lenken.
(Weil Elektronen geladene Teilchen sind, werden sie vom e-Feld im Kondensator beeinflusst/abgelenkt.)
Dieser Schirm ist so beschichtet, dass er durch den Elektronenstrahl beginnt zu leuchten, und ein sichtbares Bild entsteht.
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Welche Aussagen zur Braun'schen Röhre sind wahr?
TippsElektronen sind negativ geladen und sollen zur Beschleunigung angezogen werden.
LösungWelche Eigenschaften haben die Bauteile der Braun'schen Röhre?
Die Kathode ist als Elektronenspender negativ geladen. Die Anode als Gegenstück des Stromkreises positiv. Das ist auch wichtig, da sie die Elektronen anziehen soll.
Der Wehneltzylinder ist negativ geladen, damit stark gestreute Elektronen wieder zurückgelenkt werden.
Danach werden die fokussierten Elektronen mit Kondensatorplatten abgelenkt und auf den Schirm geworfen. Dieser ist nicht geladen.
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Erkläre, wie die Elektronen beschleunigt werden.
TippsDie Beschleunigung wird durch ein elektrisches Feld erzeugt.
LösungIn der Braun'schen Röhre wird ein Elektronenstrahl abgelenkt. Aber woher kommt dieser Strahl und wie wird er erzeugt? Denn nicht nur in der Braun'schen Röhre, sondern auch z.B. zur Erzeugung von Röntgenstrahlung werden Elektronenstrahlen benötigt.
Eine Glühkathode liefert erst einmal die nötigen Elektronen. Sie werden durch große Wärme aus dem Kathodenmaterial gelöst.
Die Kathode ist also immer der Elektronendonator (Spender). Die Anode dagegen der Elektronenakzeptor (Empfänger), also positiv geladen.
(Diese Fremdworte kannst du beim Galvanischen Element (u.a. Batterien) im Fach Chemie und/oder Physik gebrauchen)
Kathode und Anode sind so etwas wie Kondensatoren. Die negativ geladenen Elektronen bewegen sich auf die positiv geladene Anode zu. Kathode und Anode bilden eine Stromkreis, wodurch die anliegende Spannung die sogenannte Beschleunigungsspannung ist.
Da die Elektronen aber nicht einfach von der Anode absorbiert werden sollen, hat die Anode ein Loch. Dadurch kommen nur die geradlinig beschleunigten Elektronen hindurch und bilden den Elektronenstrahl.
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Erkläre die Funktionsweise des Wehneltzylinders.
TippsStelle dir vor, was mit den Ladungen passiert, wenn Zylinder und Kathode oder Zylinder und Anode miteinander verbunden sind.
LösungMit dem Wehneltzylinder kann die Effizienz der Elektronenstrahlerzeugung verbessert werden.
Er ist eine Zylinderkappe mit Loch, die über der Kathode liegt.
Er besteht aus einem leitenden Material und ist mit der Anode elektrisch verbunden. Der Zylinder ist somit negativ geladen, und die Anode wie gewohnt positiv.
Dadurch werden Elektronen, die es nicht durchs Loch schaffen, abgestoßen und erneut beschleunigt.
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Beschreibe die Bewegung eines Elektrons im elektrischen Feld.
TippsÜberlege, wie sich positive und negative Ladungen zueinander verhalten.
LösungIn der Braun'schen Röhre wird der Elektronenstrahl mit Kondensatoren, also elektrischen Feldern, abgelenkt. Und auch sonst will man Elektronen manchmal in andere Bahnen lenken.
Das ist mit einem oder mehreren E-Feldern leicht möglich.
Denn das negativ geladene Elektron bewegt sich immer in Richtung einer positiven Ladung, und weg von negativen Ladungen.
Im Kondensator bewegt es sich also in Richtung der positiv geladenen Platte, in diesem Fall also nach oben.
Kombiniert man 2 um 90° zueinander gedrehte Kondensatoren kann man ein Elektron erst nach oben/unten ablenken und dann nach links/rechts ablenken und so jede Richtung erreichen.
Dabei muss man aufpassen, dass die Beschleunigung des Elektrons größer ist als die Anziehung des Kondensators, denn sonst wird es nicht nur abgelenkt, sondern vom Kondensator absorbiert.
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Bestimme die Auslenkung des Elektronenstrahls auf dem Schirm.
TippsLösungWenn man etwas auf einer Braun'schen Röhre darstellen will bzw. auf einem Röhrenbildschirm, muss man wissen, welche Kondensatorspannung gebraucht wird um den Elektronenstrahl wie weit aus zu lenken.
Das kann man berechnen:
$y_{ges}=y_1+y_2\\ y_{ges}=\dfrac{1}{2}\dfrac{U_A\cdot e}{d\cdot m_e}\cdot(\dfrac{s}{v_0})^2+\dfrac{U_A\cdot e}{d\cdot m_e}\cdot\dfrac{s}{v_0}\cdot\dfrac{l}{v_0}$.
Ausgeklammert sieht das dann so aus:
$y_{ges}=\dfrac{U_A\cdot e}{d\cdot m_e}\cdot\dfrac{s}{v_0^2}\cdot(\dfrac{s}{2}+l)$.
Nun noch die Werte einsetzen, wobei man auch bei cm bleiben kann. Das Ergebnis wird dann auch in cm sein. Allerdings ergibt sich die Einheit erst, wenn man $v_0$ als $\sqrt{\dfrac{2U_B\cdot e}{m_e}}$ schreibt, und die Einheiten kürzt.
$y_{ges}=\dfrac{50\cdot 1,602\cdot10^{-19}}{d\cdot 9,109 383 56\cdot10^{-31}}\cdot\dfrac{5}{(5\cdot10^6)^2}\cdot(\dfrac{5}{2}+7)$
$y_{ges}=8,4~\text{cm}$
Also wird der Elektronenstrahl 8,4 cm von der Mitte nach oben ausgelenkt.
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