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Induktionsspannung und Induktionsgesetz

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Wolfgang Tews

Induktionsspannung und Induktionsgesetz

lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Beschreibung Induktionsspannung und Induktionsgesetz

In diesem Video lernst du, welchen Einfluss verschiedene Größen auf die in einer Spule induzierte Spannung haben: Geschwindigkeit der Magnetfeldänderung, Querschnittsfläche der Spule, ihre Windungszahl, Länge, der Einsatz eines Eisenkerns. Das Feldlinienmodell wird zur Erklärung herangezogen. Es werden Experimente geschildert, ihre Ergebnisse zusammengefaßt und daraus das Induktionsgesetz abgeleitet.

Transkript Induktionsspannung und Induktionsgesetz

Hallo. Wir wollen uns Heute genauer mit der Induktionsspannung beschäftigen, formulieren ein Induktionsgesetz und erfahren etwas über das Modell der Feldlinien. Du solltest dazu über die Ursachen der elektromagnetischen Induktion Bescheid wissen. Wir lernen Heute, von welchen Größen die Induktionsspannung abhängt, wie ein Induktionsgesetz lauten kann und welcher Zusammenhang zwischen Induktion und Feldlinienmodell besteht. Wir wiederholen noch einmal knapp einen Vorgang, der zur Entstehung einer Induktionsspannung führen kann. Es ist die Relativbewegung zwischen Magnet und Induktionsspule. Entweder bewegt sich der Magnet und die Induktionsspule ruht oder es bewegt sich die Induktionsspule und der Magnet ruht. Bewegen sie beide, so wird keine Spannung induziert. Als Folge der Experimente zur Induktion hatten wir formuliert: In einer Spule entsteht eine Induktionsspannung, wenn sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert. Wir wollen nun untersuchen, welche Vorgänge und Eigenschaften der Induktionsspule die Größe der Induktionsspannung beeinflussen. Was wir bereits wissen, ist, dass eine Änderung des Magnetfeldes zu einer Induktionsspannung führt. Eine schnelle Änderung des Magnetfeldes, ob durch schnellere Bewegung oder stärkere Magnete, führt zu einer größeren Induktionsspannung. Nun nehmen wir eine neue Spule mit größerer Öffnung und der Windungszahl n = 300. Im ersten Experiment nehmen wir nur einen Magneten, bewegen ihn in die Spule hinein und aus ihr heraus und beobachten dabei den Zeigerausschlag. Dann nehmen wir einen stärkeren Magneten, bewegen ihn wieder relativ zur Spule und beobachten wieder den Zeigerausschlag. Als Ergebnis folgt: Je stärker das Magnetfeld bei sonst gleichen Bedingungen, desto größer ist die Induktionsspannung. Wir können also in der Tabelle unter Magnetfeldänderung schon mal „ja“ ankreuzen. Untersuchen wir jetzt den Einfluss der Fläche, genauer der Querschnittsfläche der Induktionsspule auf die Induktionsspannung. Im ersten Experiment erzeugen wir bei einer Spule mit 300 Windungen und kleiner Querschnittsfläche eine Induktionsspannung und beobachten den Zeigerausschlag. Nun wählen wir eine Spule, wieder mit 300 Windungen, aber jetzt mit großer Querschnittsfläche. Der Zeigerausschlag ist bei größerer Fläche auch größer. Aus dem Experiment folgt, dass bei sonst gleichen Bedingungen die Induktionsspannung umso größer ist, je größer die Querschnittsfläche der Induktionsspule ist. Also kreuzen wir bei der Fläche „ja“ an. Nun wählen wir zwei Induktionsspulen mit jeweils 300 Windungen, aber unterschiedlicher Länge. Wir beobachten wieder im ersten Fall bei kleiner Länge den Zeigerausschlag. Nun wählen wir eine zweite Induktionsspule mit größerer Länge. Es ist wieder eine Zeigerausschlag wie bei dem Versuch mit kleiner Länge zu beobachten. Die Länge hat bei sonst gleichen Bedingungen keinen Einfluss auf die Induktionsspannung. Wir kreuzen entsprechend in der Tabelle bei Länge „nein“ an. Eine weitere physikalische Größe, die eine Induktionsspule charakterisiert, ist die Windungszahl. Der Magnet wird wieder relativ zur Induktionsspule bewegt. Einmal benutzen wir eine Spule mit n = 300 Windungen und beobachten wieder den Zeigerausschlag. Dann nehmen wir eine Spule mit n = 600 Windungen. Der Zeigerausschlag ist deutlich größer. Die Induktionsspannung wird größer, wenn bei sonst gleichen Bedingungen die Windungszahl der Induktionsspule größer wird. In der Tabelle kommt bei der Windungszahl ein Kreuz bei „ja“ hin. Bleibt noch das Experiment ohne und mit Eisenkern in der Induktionsspule. Wir beobachten bei der Relativbewegung wieder den Zeigerausschlag am Messgerät der Induktionsspule, wenn sie keinen Eisenkern enthält. Und nun das gleiche Experiment mit Eisenkern in der Induktionsspule. Der Zeigerausschlag ist deutlich größer. Wenn also die Induktionsspule einen Eisenkern enthält, wird bei sonst gleichen Bedingungen die Induktionsspannung größer. In der Tabelle kommt bei Eisenkern ein Kreuz bei „ja“ hin. Als Zusammenfassung können wir nun ein Induktionsgesetz formulieren: In einer Spule entsteht eine Induktionsspannung, wenn sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert. Dabei ist die Induktionsspannung umso größer, je schneller sich das Magnetfeld ändert, je größer Querschnittsfläche und Windungszahl sind und wenn sie einen Eisenkern enthält. Nun benutzen wir zur Erklärung des Induktionsgesetzes das Feldlinienmodell. Im Modell ist zu sehen, dass bei einem stärkeren Magneten die Feldlinien dichter beieinanderliegen. Der Vergleich zeigt: Je stärker der Magnet, desto stärker das Magnetfeld und desto größer ist die Feldliniendichte. Führen wir noch einmal die Experimente mit der Relativbewegung von Magneten und Spule durch. Und beobachten die Größe der Induktionsspannung. Nun kann als Zusammenhang zwischen Induktion und Feldlinienmodell für diesen Fall formuliert werden: Je größer die Änderung der Anzahl der Feldlinien ist, die die Induktionsspule umschließt, desto größer ist die Induktionsspannung. Mit dem Feldlinienmodell können wir auch den Einfluss eines Eisenkerns in einer Induktionsspule auf die Induktionsspannung erklären. Eine Spule mit Eisenkern, also ein Elektromagnet, erzeugt bei gleicher Spannung U ein deutlich größeres Magnetfeld. Damit ist auch die Feldliniendichte deutlich größer. Nun brauchen wir nur noch den Zusammenhang zwischen der Induktionsspannung und der Windungszahl im Feldlinienmodell zu erklären. Wir blicken noch einmal auf die Spule, die wir gerade gesehen haben. Es ist zu erkennen, dass jede Änderung der Feldliniendichte in einer Windung auch die benachbarten Windungen betrifft. Je größer also die Anzahl der Windungen ist, desto größer ist auch die Induktionsspannung. Wir fassen zusammen: In einer Spule entsteht eine Induktionsspannung, wenn sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert. Dabei ist die Induktionsspannung umso größer, je schneller sich das Magnetfeld ändert, je größer Querschnittsfläche und Windungszahl sind und wenn sie einen Eisenkern enthält. Je größer die Änderung der Anzahl der Feldlinien ist, die die Induktionsspule umschließt, desto größer ist die Induktionsspannung. Das war's für heute. Ich hoffe, dir hat es etwas Spaß gemacht und du hast alles verstanden. Bis zum nächsten Mal.

12 Kommentare

12 Kommentare
  1. Hallo Marieholze, noch mal zur Klarstellung: Wenn keine Relativbewegung zwischen Magnetfeld und Leiter stattfindet, wird kein Strom induziert – es sei denn, das Magnetfeld selbst verändert sich. Ein veränderliches Magnetfeld induziert Strom auch in einem ruhenden Leiter.
    Verändert sich das Magnetfeld aber nicht und gibt es auch keine Relativbewegung zwischen Magnet und Leiter, dann wird auch kein Strom induziert. Bei Rückfragen kannst du gerne hier noch einen Kommentar schreiben oder dich an den Hausaufgaben-Chat wenden.
    Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Albrecht Kröner, vor etwa einem Monat
  2. Hallo Marieholze, Strom wird nur induziert, wenn sich der Leiter im Magnetfeld bewegt. Bewegt er sich nicht, entsteht auch kein Strom. Ich hoffe, ich habe dir weiterhelfen können. Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Albrecht Kröner, vor etwa einem Monat
  3. was passiert wenn keine Relativbewegung zwischen Magnetfeld und Leiter vorliegt?

    Von Marieholze, vor etwa einem Monat
  4. Hallo Eda B,

    ich leite diese Antwort des Tutors an dich weiter:

    „Bei jeder Relativbewegung von Spule und Dauermagnet zueinander, also auch in den von Dir geschilderten Fällen, wird eine Spannung induziert.

    Ich hoffe, die Antwort hilft Dir weiter.

    Falls Du mehr Fragen hast, bitte melden.

    Dr. Psi“

    Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Karsten S., vor etwa einem Jahr
  5. Wenn sich eine Spule und ein Dauermagnet aufeinander zu bewegen und sich dann wieder entfernen und so weiter, wird dann auch eine Spannung induziert?

    Von Eda B., vor etwa einem Jahr
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Induktionsspannung und Induktionsgesetz Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Induktionsspannung und Induktionsgesetz kannst du es wiederholen und üben.
  • Bezeichne die Bauteile des Versuchs.

    Tipps

    Eine elektrische Spannung bezeichnet einen Ladungsunterschied zwischen zwei Orten.

    Die Anzahl der Wicklungen steigert die Wirksamkeit.

    Lösung

    Der Versuchsaufbau zeigt eine Spule und einen Stabmagneten. Der Stabmagnet ist ein Permanentmagnet: er ist also nicht abschaltbar und kann nur durch relative Bewegung zur Spule eine Spannung induzieren.

    Die Spule besteht aus einer festen Anzahl Wicklungen. Eine Wicklung entspricht dabei einem Umlauf um den Spulenquerschnitt. Dies kannst du auch an einer Rolle Nähgarn sehen: Hier ist das Garn in sehr vielen Wicklungen auf der Rolle angebracht. Je mehr Wicklungen und je größer die Rolle, desto mehr Garn ist auf der Rolle befestigt.

    Genauso wie du mit mehr Nähgarn mehr nähen kannst, steigert die Anzahl der Wicklungen des Drahtes der Induktionsspule ebenfalls deren Wirksamkeit, genauer gesagt: die Amplitude der induzierten Spannung.

    Diese Spannung bezeichnet den Ladungsunterschied zwischen den beiden Spulenenden.

  • Bestimme die beeinflussenden Größen.

    Tipps

    Die Geschwindigkeit beschreibt die Änderung einer Größe pro Zeit.

    Ein ferromagnetischer Stoff konzentriert die Feldlinien.

    Maßgeblich ist die Anzahl der von der Induktionsspule umschlossenen Feldlinien.

    Lösung

    Die Stärke der Induktionsspannung hängt von mehreren Parametern ab.

    Zunächst einmal steigt der Betrag der induzierten Spannung mit der Geschwindigkeit der Magnetfeldänderung: Also die Änderung der Anzahl der Magnetfeldlinien durch die Spule. Dabei kann zum Beispiel ein schwacher Magnet sehr schnell bewegt werden oder ein starker Magnet langsam. Die Änderung ist abhängig von der Stärke des Magnetfeldes und seiner Bewegung.

    Da das Magnetfeld ebenfalls durch das Einbringen eines Eisenkerns verändert wird, ist auch dieses eine Einflussgröße auf die Induktionsspannung. Ist ein Eisenkern in der Induktionsspule angebracht, so wird die Dichte der Magnetfeldlinien erhöht (im Vergleich zur gleichen Spule ohne Eisenker. Dadurch findet eine stärkere Interaktion zwischen der Energie des Magnetfeldes und den Windungen der Spule statt und es entsteht eine größere Induktionsspannung.

    Je größer der Querschnitt einer Spule ist, desto mehr Feldlinien kann sie umschließen. Je mehr Feldlinien desto größer die mögliche Änderung des Magnetfeldes. Also steigt die induzierte Spannung mit der Größe der Querschnittsfläche.

    Die Länge hingegen hat keinen Einfluss auf die Induktion. Es kommt auf die Anzahl der Windung über die Länge der Spule an. Solange du 300 Windungen hast, ist es egal, wie lang deine Spule ist, der Wert der Induktionsspannung ändert sich nicht. Wickelst du mehr Windungen auf, steigt der Wert der Induktionsspannung mit der Anzahl der Windungen.

  • Erkläre, wie sich die Induktionsspannung verändert.

    Tipps

    Effekte sind kombinierbar.

    Maßgeblich ist die Änderung der Anzahl der die Spule durchfließenden Feldlinien.

    $ A_Q = a^2 $

    Lösung

    Die Stärke der induzierten Spannung ist positiv mit mehreren Werten korreliert. Wir können diese gut nachvollziehen, wenn wir uns einmal überlegen, was die grundlegende Annahme der Induktion ist.

    Induktion hängt ab von der Stärke einer Magnetfeldänderung, die an den Enden der Windungen einer umfassenden Spule eine Spannung erzeugt.

    Einfacher gesagt : Es kommt auf die Anzahl der Magnetfeldlinien in der Spule und die Anzahl der mit ihnen interagierenden Wicklungen an.

    Je größer der Querschnitt der Spule ist, desto größer ist die Anzahl der Magnetfeldlinien, die diesen Querschnitt durchfließen. (Die Fläche ist eine Funktion der Seitenlänge im Quadrat: Wird die Seitenlänge halbiert, viertelt sich die Fläche.)

    Eine höhere Anzahl an Feldlinien in einer Induktionsspule kann auch dadurch erreicht werden, dass ein stärkeres Magnetfeld angelegt wird. Wir nehmen also etwa einen stärkeren Permanentmagneten.

    Denselben Effekt erreicht man mit Verwendung eines Eisenkerns. Auch dadurch wird die Anzahl der Feldlinien in der Spule erhöht und somit die Stärke der induzierten Spannung.

    Diese Effekte sind miteinander kombinierbar. Du kannst also die Anzahl der Windungen erhöhen und einen Eisenkern einbringen. Der Effekt der Verstärkung der induzierten Spannung wird dadurch immer weiter vergrößert.

  • Erkläre die Stärke der Magnetfelder.

    Tipps

    Das Erdmagnetfeld ist auf der Erdoberfläche stärker als auf der Reisehöhe eines Flugzeuges.

    Die Stärke des Magnetfeldes hängt von zwei Größen ab.

    Lösung

    Die Stärke eines Magnetfeldes ist durch seine Fläche und die auf dieser Fläche senkrecht stehenden Feldlinien eindeutig definiert. Je mehr Feldlinien eine feste Fläche durchdringen, desto größer ist die magnetische Flussdichte und desto stärker das Magnetfeld.

    Am Beispiel des Erdmagnetfeldes (dieses ähnelt dem eines Stabmagneten) siehst du, dass die Stärke des Magnetfeldes von der Entfernung zur Erdoberfläche abhängt. In großer Höhe, zum Beispiel in einem Flugzeug, ist die Dichte der Feldlinien geringer und das Magnetfeld schwächer.

    Wie sieht es dann wohl mit der Stärke des Erdmagnetfeldes aus, wenn man sich auf dem Mond befindet?

    Viel Spaß beim Rätseln.

  • Benenne die Ursachen der elektromagnetischen Induktion.

    Tipps

    Sitzt du im Zug, ist dessen relative Geschwindigkeit zu dir null.

    Es muss gelten: $n_B (t_1) \neq n_B (t_2) $

    Lösung

    Damit überhaupt eine Spannung induziert werden kann, muss eine Spule die Änderung des von ihr umfassten Magnetfeldes erfahren.

    Da heißt, die Anzahl der Magnetfeldlinien $n_{B1}$ zu einem Zeitpunkt $t_1$ muss kleiner oder größer sein als die Anzahl $n_{B2}$ zu einem Zeitpunkt $t_2$.

    Oder :

    $n_B (t_1) \neq n_B (t_2) $

    Wichtig ist also, dass eine Änderung des Feldes auftritt.

    In den Fällen, in denen ein Magnetfeld also fest an der Spule anliegt, wird keine Spannung induziert, egal wie stark das anliegende Feld ist.

    Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn ein Elektromagnet (Feldspule) stets das gleiche Feld erzeugt (konstanter Strom durchfließt die Feldspule) oder wenn ein Permanentmagnet unbewegt in einer Spule liegt, beziehungsweise der Magnet sich mit der Spule bewegt.

    Stell dir das so vor, als wäre die Spule ein Zug und du der Magnet: Solange du im Zug sitzt, ist deine relative Geschwindigkeit zum Zug $ v_{rel} = 0 \frac{km}{h} $, obwohl du von außen gesehen mit einer Geschwindigkeit $ v_{abs} >> 0 \frac{km}{h} $ unterwegs bist.

  • Analysiere, welche Zusammenhänge korrekt beschrieben sind.

    Tipps

    Wir bringen den Magneten ein und ziehen in wieder heraus.

    Die Geschwindigkeit der Änderung des Magnetfeldes ist identisch.

    Die Richtung der Magnetfeldänderungen sind verschieden.

    Lösung

    Die Grafik, welche den Zusammenhang der Spannung als Funktion der Zeit $ U(t) $ korrekt wiedergibt, muss zwei Spannungsspitzen aufweisen. Eine Spitze entsteht durch das Einbringen des Magneten in die Spule, die andere durch das Herausziehen. Die Vorzeichen müssen dabei umgekehrt sein, denn die Änderung der Magnetfeldes verläuft einmal in positiver, einmal in negativer Richtung.

    Es wäre auch richtig, wenn zunächst eine negative Spannungsspitze entstehen würde und danach erst eine positive. Das können wir erreichen, indem wir den Magneten mit dem anderen Pol voran einbringen.

    Die Flächen unter den Messspitzen der Spannung sind deckungsgleich. Daraus können wir entnehmen, dass die Geschwindigkeit der Änderung des Magnetfeldes identisch ist. (Die Geschwindigkeit ist immer von der Zeit abhängig).

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