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Gesetz von Gay-Lussac und absolute Temperatur

Alle Inhalte sind von Lehrkräften & Lernexperten erstellt
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Die Autor*innen
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Jochen Kalt
Gesetz von Gay-Lussac und absolute Temperatur
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Gesetz von Gay-Lussac und absolute Temperatur Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Gesetz von Gay-Lussac und absolute Temperatur kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, warum ein abgeschlossener Ballon bei großer Hitze platzt.

    Tipps

    Versuche zunächst mit Alltagserfahrungen das Experiment zu erklären.

    Beziehe das Teilchenmodell in deine Überlegungen mit ein.

    Lösung

    Die alltägliche Temperatur entspricht der mittleren Bewegungsgeschwindigkeit aller Teilchen im umgebenen Gas. Mit steigender Temperatur vergrößert sich also die kinetische Energie und auch die Geschwindigkeit der Teilchen.

    Die Teilchen stoßen daher immer stärker gegen die Ballonhülle und drücken sie damit immer stärker in alle Richtungen auseinander.

  • Gib an, was der absolute Nullpunkt ist und warum eine niedrigere Temperatur nicht möglich ist.

    Tipps

    Erkläre zunächst die dir bekannten Fachbegriffe.

    Lösung

    Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik sagt aus, dass das Erreichen des absoluten Nullpunktes nicht möglich ist. Dies liegt daran, dass jedes Teilchen ein, wenn auch kleines, Eigenvolumen besitzt. Damit kann das Volumen weder negativ noch Null werden.

    Jedoch haben Wissenschaftler es dennoch probiert und mit größtem Aufwand und viel Energie eine Temperatur von 0,000000005 K erreicht.

  • Bestimme die Temperatur des komprimierten Gases.

    Tipps

    In der Wärmelehre wird immer mit Temperaturwerten in Kelvin gerechnet.

    Lösung

    Gegeben: $T_1=20°\,C$,$~~~~$$V_1=100\,m^3$,$~~~~$$V_2=1\,m^3$

    Gesucht: $T_2$ in K

    Rechnung: $\dfrac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$

    Umstellen nach $T_2$

    $T_2=\dfrac{V_2 \cdot T_1}{V_1}$

    Einsetzen der Werte in der richtigen Einheit:

    $T_2=\dfrac{1\,m^3 \cdot 293,15\,K}{100\,m^3}=2,93\,K$

    Vorausgesetzt, das Gas ändert nicht den Aggregatzustand, müsste es auf 2,93 K abgekühlt werden, um sein Volumen so stark zu verkleinern.

  • Bestimme das Volumen derselben Gasmenge auf Erde und Sonnenoberfläche.

    Tipps

    Nutze die Werte für die Normalbedingungen als $V_0$ und $T_0$.

    Lösung

    Gegeben: $V_0=22,41\,L$,$~~~~$$T_{Erde}=298\,K$,$~~~~$$T_S=5778\,K$,$~~~~$$T_0=273,15\,K$

    Gesucht: $V_S$ und $V_E$ in Liter

    $V(T)=V_0 \cdot (1+0,003661 \frac{1}{K} \cdot (T - T_0))$

    Einsetzen der Standardwerte:

    $V(T)=22,41\,l \cdot (1 +0,003661 \frac{1}{K} \cdot (T - 273,15\,K))$

    Für Erde und Sonne berechnen:

    $V_{Erde}=22,41\,l \cdot (1+0,003661 \frac{1}{K} \cdot (T_E - 273,15\,K))$

    $V_{Erde}=22,41\,l \cdot (1+0,003661 \frac{1}{K} \cdot (298\,K - 273,15\,K))=24\,\text{Liter}$

    $V_{Sonne}=22,41\,l \cdot (1+0,003661 \frac{1}{K} \cdot (T_S - 273,15\,K))$

    $V_{Sonne}=22,41\,l \cdot (1+0,003661 \frac{1}{K} \cdot (5778\,K - 273,15\,K))=474\,\text{Liter}$

    Übrigens gilt: $0,003661= \dfrac{1}{273,15}=\frac{1}{T_0}$.

    Wenn du das in die Gleichung einsetzt und umformst, kannst du sehen, dass die Gleichung äquivalent ist zu der Gleichung

    $\dfrac{V(T)}{T}=\dfrac{V_0}{T_0}$

    und du ebenfalls die Gleichung benutzen könntest, die du in der anderen Aufgabe verwendet hast.

    Tipp: Für die Umformung musst du die Zahl 1 als Bruch schreiben 1/1 und den Bruch mit $T_0$ erweitern.

  • Nenne das Gesetz von Gay-Lussac.

    Tipps

    Stelle dir die dargestellten Formeln gezeichnet in einem Diagramm vor.

    $\gamma~$ ist eine Stoffkonstante.

    Lösung

    Das Gesetz von Gay-Lussac ist eines der Grundgesetze zum Verhalten von Gasen. Zusammen mit dem Gesetz von Amontons und dem Gesetz von Boyle und Mariotte ist es die Grundlage für die Zustandsgleichung des idealen Gases.

    Gay-Lussac (isobare Zustandsänderung) $\rightarrow~~~p=\text{konstant}$

    Amontons (isochore Zustandsänderung) $\rightarrow~~~V=\text{konstant}$

    Boyle und Mariotte (isotherme Zustandsänderung) $\rightarrow~~~T=\text{konstant}$

  • Bestimme die Temperatur und das Volumen am absoluten Nullpunkt aus den Messwerten.

    Tipps

    Es gibt mehrere Wege zur Lösung. Einer davon ist der Phänomenologische.

    Wir stellen uns die phänomenologischen Fragen:

    • Wie ist die Kelvin-Skala definiert?
    • Wie ist das Eigenvolumen der Gasteilchen im idealen Gas definiert?
    • Was bedeutet punktförmig?

    Der graphische Weg:

    Wir tragen alle Werte in ein Diagramm ein und zeichnen durch diese Punkte eine Gerade.

    Lösung

    Die Kelvin-Skala ist die einzige Temperaturskala ohne negative Werte. Da sie ihren tiefsten Wert am absoluten Nullpunkt aufweist. Damit beträgt die Temperatur am absoluten Nullpunkt Null Kelvin.

    Eine kurze Anmerkung, da dies häufig falsch gemacht wird: Es heißt nur Kelvin nicht Grad-Kelvin.

    Im Modell des idealen Gases besitzen die Teilchen keine Ausdehnung. Demnach ist ihr Volumen am absoluten Nullpunkt ebenfalls Null.

    Es gibt mehrere Wege zur Lösung der Aufgabe.

    Einer davon ist der Phänomenologische:

    • Wir Stellen uns die phänomenologischen Fragen: Wie ist die Kelvin-Skala definiert?
    • Wie ist das Eigenvolumen der Gasteilchen im idealen Gas definiert?
    • Was bedeutet punktförmig?
    Ein anderer ist der graphische Weg: Wir tragen alle Werte in ein Diagramm ein und zeichnen durch diese Punkte eine Gerade.

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