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Eigenleitung im Halbleiter 07:24 min

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Transkript Eigenleitung im Halbleiter

Hallo! Halbleiterbauelemente, wie Dioden und Transistoren, befinden sich heute in allen elektronischen Geräten. Was ist an Halbleitern aber eigentlich das Besondere? In diesem Video beschäftigen wir uns mit einem speziellen Vorgang, der Eigenleitung in Halbleitern. Dazu schauen wir uns zunächst noch mal einen Halbleiter im Bändermodell an. Dann kommen wir zu den Begriffen Paarbildung und Rekombination. Schließlich betrachten wir, was sich hinter n-Leitung und p-Leitung und Eigenleitung verbirgt. Du weißt bestimmt schon, dass die elektrische Leitfähigkeit in Festkörpern mit dem Bändermodell gedeutet werden kann. Im Bändermodell unterscheidet man zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband. Bei Halbleitern ist zwischen dem Valenzband und Leitungsband eine Energielücke, die sogenannte verbotene Zone oder auch Bandlücke. Die Breite der Energielücke (Delta E) ist bei Halbleitern kleiner 3 Elektronenvolt (3eV). Typische Halbleiter sind Silizium mit einer Bandlücke von 1,1 eV oder Germanium mit 0,7 eV. Erstaunlich ist dabei, dass Silizium bei Zimmertemperatur mit 6109 Omega mm2/m einen viel größeren spezifischen Widerstand hat im Vergleich zu Germanium mit einem spezifischen Widerstand von 5105 Omega mm2/m. Woher das kommt, können wir am Ende des Videos klären. Betrachten wir nun einen extrem reinen Halbleiter, ein Halbleiter also, in dem praktisch keine Atome eines anderen Stoffes vorhanden sind. Bei 0 Kelvin (K) ist das Valenzband voll mit Elektronen besetzt, das Leitungsband dagegen ist leer. Ein Halbleiter ist dann wie ein Isolator, da alle Elektronen fest in Elektronenpaarbindungen sind, gibt es keine freien Elektronen, die sich bewegen können. Die elektrische Leitfähigkeit ist dann sehr gering, der spezifische Widerstand demnach sehr groß. Bereits bei Zimmertemperatur werden aber einige Elektronen thermisch so angeregt, dass sie die Energielücke überwinden können und vom Valenzband in das Leitungsband übergehen. Die Elektronen stehen nun als freie Ladungsträger zur Verfügung. Die Elektronen, die die Bindung zum Atom verlassen, hinterlassen Leerstellen, die als Defektelektronen oder Löcher bezeichnet werden. Betrachten wir den Prozess der Paarbildung und Rekombination mal etwas genauer. Überwindet ein Elektron durch thermische Anregung die Energielücke und gelangt ins Leitungsband, so hinterlässt es ein Loch. Dieses Loch oder Defektelektron verhält sich ähnlich, wie ein positiv geladenes Teilchen mit der Ladung q=+e. Löcher im Valenzband tragen, wie die Elektronen im Leitungsband, zur elektrischen Leitung bei. Durch den Übergang entsteht also ein Paar von geladenen Teilchen. Deswegen bezeichnet man diesen Übergang als Paarbildung. Die freien Elektronen können aber durch Wechselwirkung untereinander oder Stöße wieder an Energie verlieren und fallen zurück ins Valenzband. Diesen umgekehrten Prozess nennt man Rekombination. Die Anzahl von Paarbildungen und Rekombinationen hält sich in Waage. Das bedeutet, dass es bei einer bestimmten Temperatur immer ungefähr gleich viele Elektronen und Löcher gibt. Was genau ist nun aber die Eigenleitung in Halbeleitern? Dieser Prozess kann sehr gut mit einer schematischen Darstellung, beispielsweise eines Lithiumkristalls, veranschaulicht werden. Wir legen ein elektrisches Feld an den Kristall. Dieses bewirkt, dass sich ein Elektron, das sich aus der Bindung zum Atom lösen konnte, zum Pluspol, also hier nach links bewegt. Es hinterlässt ein Loch, das wiederum von einem anderen Elektron gefüllt wird. Aber auch dieses Elektron hat ein Loch hinterlassen. Das Loch bewegt sich also in Richtung Minuspol. Es wird zwischen zwei Leitungsvorgängen unterschieden. Die Leitung durch Elektronen nennt man n-Leitung, n wie negativ. Die Leitung von Löchern heißt p-Leitung, p wie positiv. Die Kombination aus der Leitung von Elektronen und Löchern im reinen Halbleiter heißt Eigenleitung. Wie groß die Stromstärke in Halbleitern bei Eigenleitung ist, lässt sich auch berechnen. Wenn nur Elektronen zur Leitung beitragen, also bei n-Leitung lässt sich die Stromstärke mit der Gleichung I- = nev-A berechnen. Dabei ist n die Ladungsträgerdichte der Elektronen, e die Elementarladung, v- die Driftgeschwindigkeit der Elektronen und A die Querschnittsfläche des Leiters. Für die p-Leitung berechnet sich die Stromstärke entsprechend I+ = pev+A. p ist die Ladungsträgerdichte der Löcher und v+ deren Geschwindigkeit. Addieren wir die beiden Gleichungen, erhalten wir die Gesamtstromstärke I = eA(nv- + pv+). Achtung, bei den Driftgeschwindigkeiten handelt es sich um die Beträge der Geschwindigkeiten. Es darf also kein negativer Wert eingesetzte werden. Noch mal zusammenfassend: Durch thermische Anregung können Elektronen in Halbleitern die Energielücke überwinden und stehen im Leitungsband als bewegliche Ladungsträger zur Verfügung. Die hinterlassenen Löcher im Valenzband tragen ebenfalls zur Leitung bei. Die Leitung von Löchern und Elektronen in reinen Halbleitern heißt Eigenleitung. Die Stromstärke für Eigenleitung berechnet sich mit der Formel I = eA(nv- + pv+). Jetzt ist auch klar, warum der spezifische Widerstand von Silizium so viel größer ist als der von Germanium. Durch die größere Energielücke von Silizium können bei der gleichen Temperatur weniger Elektronen ins Leitungsband gelangen und zur Leitfähigkeit beitragen. Der spezifische Widerstand des Materials ist damit bei gleicher Temperatur größer. Ich hoffe, ich konnte eure offenen Fragen klären. Vielen Dank fürs Zuschauen.

1 Kommentar
  1. Default

    Toll erklärt, vielen Dank.

    Von Paul Luap, vor 4 Monaten