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Eigenleitung im Halbleiter 07:24 min

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Transkript Eigenleitung im Halbleiter

Hallo! Halbleiterbauelemente, wie Dioden und Transistoren, befinden sich heute in allen elektronischen Geräten. Was ist an Halbleitern aber eigentlich das Besondere? In diesem Video beschäftigen wir uns mit einem speziellen Vorgang, der Eigenleitung in Halbleitern. Dazu schauen wir uns zunächst noch mal einen Halbleiter im Bändermodell an. Dann kommen wir zu den Begriffen Paarbildung und Rekombination. Schließlich betrachten wir, was sich hinter n-Leitung und p-Leitung und Eigenleitung verbirgt. Du weißt bestimmt schon, dass die elektrische Leitfähigkeit in Festkörpern mit dem Bändermodell gedeutet werden kann. Im Bändermodell unterscheidet man zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband. Bei Halbleitern ist zwischen dem Valenzband und Leitungsband eine Energielücke, die sogenannte verbotene Zone oder auch Bandlücke. Die Breite der Energielücke (Delta E) ist bei Halbleitern kleiner 3 Elektronenvolt (3eV). Typische Halbleiter sind Silizium mit einer Bandlücke von 1,1 eV oder Germanium mit 0,7 eV. Erstaunlich ist dabei, dass Silizium bei Zimmertemperatur mit 6109 Omega mm2/m einen viel größeren spezifischen Widerstand hat im Vergleich zu Germanium mit einem spezifischen Widerstand von 5105 Omega mm2/m. Woher das kommt, können wir am Ende des Videos klären. Betrachten wir nun einen extrem reinen Halbleiter, ein Halbleiter also, in dem praktisch keine Atome eines anderen Stoffes vorhanden sind. Bei 0 Kelvin (K) ist das Valenzband voll mit Elektronen besetzt, das Leitungsband dagegen ist leer. Ein Halbleiter ist dann wie ein Isolator, da alle Elektronen fest in Elektronenpaarbindungen sind, gibt es keine freien Elektronen, die sich bewegen können. Die elektrische Leitfähigkeit ist dann sehr gering, der spezifische Widerstand demnach sehr groß. Bereits bei Zimmertemperatur werden aber einige Elektronen thermisch so angeregt, dass sie die Energielücke überwinden können und vom Valenzband in das Leitungsband übergehen. Die Elektronen stehen nun als freie Ladungsträger zur Verfügung. Die Elektronen, die die Bindung zum Atom verlassen, hinterlassen Leerstellen, die als Defektelektronen oder Löcher bezeichnet werden. Betrachten wir den Prozess der Paarbildung und Rekombination mal etwas genauer. Überwindet ein Elektron durch thermische Anregung die Energielücke und gelangt ins Leitungsband, so hinterlässt es ein Loch. Dieses Loch oder Defektelektron verhält sich ähnlich, wie ein positiv geladenes Teilchen mit der Ladung q=+e. Löcher im Valenzband tragen, wie die Elektronen im Leitungsband, zur elektrischen Leitung bei. Durch den Übergang entsteht also ein Paar von geladenen Teilchen. Deswegen bezeichnet man diesen Übergang als Paarbildung. Die freien Elektronen können aber durch Wechselwirkung untereinander oder Stöße wieder an Energie verlieren und fallen zurück ins Valenzband. Diesen umgekehrten Prozess nennt man Rekombination. Die Anzahl von Paarbildungen und Rekombinationen hält sich in Waage. Das bedeutet, dass es bei einer bestimmten Temperatur immer ungefähr gleich viele Elektronen und Löcher gibt. Was genau ist nun aber die Eigenleitung in Halbeleitern? Dieser Prozess kann sehr gut mit einer schematischen Darstellung, beispielsweise eines Lithiumkristalls, veranschaulicht werden. Wir legen ein elektrisches Feld an den Kristall. Dieses bewirkt, dass sich ein Elektron, das sich aus der Bindung zum Atom lösen konnte, zum Pluspol, also hier nach links bewegt. Es hinterlässt ein Loch, das wiederum von einem anderen Elektron gefüllt wird. Aber auch dieses Elektron hat ein Loch hinterlassen. Das Loch bewegt sich also in Richtung Minuspol. Es wird zwischen zwei Leitungsvorgängen unterschieden. Die Leitung durch Elektronen nennt man n-Leitung, n wie negativ. Die Leitung von Löchern heißt p-Leitung, p wie positiv. Die Kombination aus der Leitung von Elektronen und Löchern im reinen Halbleiter heißt Eigenleitung. Wie groß die Stromstärke in Halbleitern bei Eigenleitung ist, lässt sich auch berechnen. Wenn nur Elektronen zur Leitung beitragen, also bei n-Leitung lässt sich die Stromstärke mit der Gleichung I- = nev-A berechnen. Dabei ist n die Ladungsträgerdichte der Elektronen, e die Elementarladung, v- die Driftgeschwindigkeit der Elektronen und A die Querschnittsfläche des Leiters. Für die p-Leitung berechnet sich die Stromstärke entsprechend I+ = pev+A. p ist die Ladungsträgerdichte der Löcher und v+ deren Geschwindigkeit. Addieren wir die beiden Gleichungen, erhalten wir die Gesamtstromstärke I = eA(nv- + pv+). Achtung, bei den Driftgeschwindigkeiten handelt es sich um die Beträge der Geschwindigkeiten. Es darf also kein negativer Wert eingesetzte werden. Noch mal zusammenfassend: Durch thermische Anregung können Elektronen in Halbleitern die Energielücke überwinden und stehen im Leitungsband als bewegliche Ladungsträger zur Verfügung. Die hinterlassenen Löcher im Valenzband tragen ebenfalls zur Leitung bei. Die Leitung von Löchern und Elektronen in reinen Halbleitern heißt Eigenleitung. Die Stromstärke für Eigenleitung berechnet sich mit der Formel I = eA(nv- + pv+). Jetzt ist auch klar, warum der spezifische Widerstand von Silizium so viel größer ist als der von Germanium. Durch die größere Energielücke von Silizium können bei der gleichen Temperatur weniger Elektronen ins Leitungsband gelangen und zur Leitfähigkeit beitragen. Der spezifische Widerstand des Materials ist damit bei gleicher Temperatur größer. Ich hoffe, ich konnte eure offenen Fragen klären. Vielen Dank fürs Zuschauen.

1 Kommentar
  1. Toll erklärt, vielen Dank.

    Von Paul Luap, vor fast 2 Jahren

Eigenleitung im Halbleiter Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Eigenleitung im Halbleiter kannst du es wiederholen und üben.

  • Benenne die Besonderheit von Halbleitern.

    Tipps

    Elektronen können in freien Atomen einzelne, diskret unterscheidbare Energieniveaus einnehmen.

    In Atomverbänden überlagern sich die diskreten Enrgieniveaus.

    Die Lage der Energiebänder in Leitern, Halbleitern und Isolatoren ist charakteristisch verschieden.

    Lösung

    In freien Atomen können Elektronen bestimmte, diskret unterscheidbare Energieniveaus einnehmen. In Atomverbänden werden durch Überlagerung neue Energieniveaus möglich. Die Energieniveaus der Atome in Verbänden spalten sich auf, verschieben sich und „verschmieren" zu kontinuierlichen Bändern. Diese Bänder liegen verschieden für Leiter, Halbleiter und Nichtleiter. Bei Leitern können die Elektronen aus den gebundenen Zuständen schon durch sehr geringe Energiezufuhr freie Zustände erreichen und so im elektrischen Feld gerichtet in Bewegung gesetzt werden. Die Niveaus der freien Zustände bilden das "Leitungsband". Auch im Halbleiter und im Nichtleiter gibt es ein Leitungsband, aber die bindungstragenden oder Valenzelektronen nehmen Energieniveaus in einem „Valenzband" ein, das durch ein "verbotenes Band" oder eine "Bandlücke" vom Leitungsband getrennt ist. Erst bei Zufuhr hinreichend großer Energiemengen werden die Elektronen über die Lücke bis ins Leitungsband gehoben, wo sie als freie Ladungsträger zur Verfügung stehen. Bei Nichtleitern ist die Bandlücke so groß und die notwendige Anregungsenergie so hoch, dass beim Versuch, Valenzelektronen ins Leitungsband zu bringen, meist der Kristallverband zerstört wird.

  • Benenne mögliche Ursachen für die Verbesserung der Leitfähigkeit eines Halbleiters.

    Tipps

    Im reinen Halbleiter befinden sich alle Elektronen in kovalenten Bindungen.

    Die Stabilität der Bindungen rührt daher, dass die Elektronen sich alle auf Energieniveaus im sog. Valenzband befinden.

    Auf den Niveaus des Valenzbandes können nur gelegentlich wenige Elektronen von Bindung zu Bindung wandern.

    Lösung

    Im reinen Halbleiter befinden sich alle Elektronen in kovalenten Bindungen. Die Stabilität der Bindungen rührt daher, dass die Elektronen sich alle auf Energieniveaus im sog. Valenzband befinden. Auf den Niveaus des Valenzbandes können nur gelegentlich wenige Elektronen von Bindung zu Bindung wandern. Nur wenn man die Elektronen durch Energiezufuhr (Wärme, Licht, Gammastrahlen etc.) auf Niveaus im Leitungsband hebt, werden sie als Ladungsträger frei. Durch Störung des Gitters, entweder durch Gitterfehler des reinen Kristalls oder durch Einbringen von Fremdatomen (Dotieren) kann man ebenfalls die Beweglichkeit der Elektronen erhöhen, denn damit werden neue Energieniveaus 'eingeführt'.

  • Welche Paare bilden sich bei „Paarbildung" und wie?

    Tipps

    Die den Atomverband konstituierenden Elektronen befinden sich auf Energieniveaus des sog. Valenzbandes.

    Energieniveaus unmittelbar über dem Valenzband können nicht eingenommen werden, sie gehören zum „verbotenen Band" oder zur „Bandlücke".

    Über dem verbotenen Band liegen Energieniveaus des „Leitungsbandes".

    Lösung

    Die kovalenten Bindungen des Atomverbands im reinen Halbleiter werden von Elektronen auf Energieniveaus des sog. Valenzbandes gebildet. Auf diesen Niveaus können sich die Elektronen nur gelegentlich von Bindung zu Bindung bewegen. Für den Ladungstransport freie Elektronen benötigen Energieniveaus, die im Leitungsband liegen. Um dorthin zu gelangen, muss ihnen eine Energie zugeführt werden, die sie über das verbotene Band hebt. Gelingt das, lassen die Elektronen „Löcher" im Valenzband zurück. Es bilden sich Elektron-Loch-Paare (auch Elektron-Defektelektron-Paare).

  • Welche Arten von Eigenleitung werden beim Halbleiter unterschieden?

    Tipps

    Reine Halbleiter leiten nur, wenn einige Elektronen Energieniveaus im Leitungsband haben.

    Hinreichende Energiezufuhr verschiebt das Energieniveau von Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsband.

    Nach der Verschiebung sind im Valenzband energetisch mögliche Zustände unbesetzt.

    Unbesetzte Zustände im Valenzband können von quasi-freien Elektronen besetzt werden.

    Lösung

    Wird durch Paarbildung im reinen Halbleiter ein Elektron ins Leitungsband gehoben, bleibt eine Fehlstelle oder Lücke im Valenzband. In diese Lücke können andere Elektronen des Valenzbandes driften. Unter Wirkung eines elektrischen Feldes können die freien Elektronen im Leitungsband gerichtet bewegt werden, dies nennt man n-Leistung (n wie negativ, die Ladung der E.). Zugleich wird durch das Feld die Drift im Valenzband angetrieben. Das Nachrücken der Elektronen erscheint wie das Wandern einer Fehlstelle oder Lücke in entgegengesetzter Richtung. Dies nennt man p-Leitung (p wie positiv, die Ladungsdifferenz der Elektronenfehlstelle).

  • Erkläre die Bezeichnung "Halb-Leiter".

    Tipps

    Die wichtigsten Ladungsträger sind die Elektronen.

    Stoffe unterscheiden sich in der durchschnittlichen Dichteverteilung freier Elektronen.

    Lösung

    In den drei ersten Aggregatzuständen bestehen alle Stoffe aus Atomen. Atome bestehen aus Kern und Hülle. Die Hülle wird von Elektronen gebildet. Das System aus Kern und Elektronen kann verschiedene energetische Zustände haben. Manche Stoffe haben schon im Grundzustand viele Elektronen, die sich frei bewegen können: Leiter. Andere Stoffe setzen erst nach Energieaufnahme einige wenige Elektronen frei: Halbleiter. Wieder andere Stoffe setzen Elektronen erst bei so großer Energiezufuhr frei, dass sie dabei ihren Aggregatzustand ändern müssen oder sogar zerstört werden: Isolatoren.

  • Warum werden zwei entgegengesetzt gerichtete Teilströme zu einem Gesamtstrom addiert?

    Tipps

    Wenn im Kino in der Mitte einer Reihe ein Platz frei ist, kann die ganze Reihe Zuschauer durch schrittweises Nachrücken einen Platz am Rand freigeben. Es sieht dabei so aus, als würde der freie Platz von der Mitte zum Rand wandern.

    Lösung

    Die Bewegung von Lücken oder Löchern im Valenzband ist identisch mit dem „Nachrücken" von Elektronen in Gegenrichtung. Zur gerichteten Bewegung der freien Elektronen im Valenzband kommt also „eigentlich" eine Bewegung von Elektronen im Valenzband in gleicher Richtung hinzu.