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Binäre Darstellung von Zahlen, Buchstaben und Zeichen 07:22 min

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Transkript Binäre Darstellung von Zahlen, Buchstaben und Zeichen

Im Deutschen nutzen wir zum Schreiben die Buchstaben A bis Z, die Umlaute, das ß, einige Satzzeichen und einige weitere Zeichen. Durch das Aneinanderreihen dieser Zeichen können wir Wörter bilden. Im Binärsystem ist das sehr ähnlich, nur dass es hier lediglich zwei binäre Ziffern gibt, nämlich die Null und die Eins. Durch das Aneinanderhängen dieser zwei Ziffern entstehen auch Wörter. Diese Datenwörter können von Programmen als Informationen interpretiert werden. Wie kann man eigentlich mit nur zwei Zuständen, also null und eins, Informationen codieren? Schauen wir uns das mal bei Zahlen an. Das Binärsystem ist ein Dualsystem. Das ist ein Zahlensystem mit der Basiszahl zwei. Die Darstellung ganzer Zahlen erfolgt hier im Stellenwertsystem. Sehen wir uns doch hier mal die Stellenwerttafel an. Die Wertigkeit einer Stelle wird hier durch die Basis zwei bestimmt. Man rechnet 20, das wäre 1. 21, das ergibt 2. 22, also 4 und so weiter. Je nachdem, welche Zahl man abbilden will, trägt man die Zahlen 0 und 1 von rechts in die Stellenwerttafel ein. Dann werden die einzelnen Stellenwerte addiert. Schauen wir uns mal an, wie man hier die Zahl 13 erhält. In der 13 ist als größtmögliche Zahl aus der Stellenwerttabelle die Zahl 8 enthalten. Wir setzten eine 1 in das Feld unter der 8. Es bleibt ein Rest von 13 - 8, also 5. In der 5 ist als nächstgrößtmögliche Zahl in der Stellenwerttabelle die Zahl 4, also 22 enthalten. Auch hier schreiben wir eine 1 in das entsprechende Feld, bleibt ein Rest von 5 - 4, also 1. 1 ist kleiner als 21, also 2. Daher kommt hier eine 0 in das Feld. 20 ist 1, also kommt hier eine 1 in das Feld. 13 ist demnach 1 23 +1 22 + 2 + 0 21 + 1 20. Der Binärcode lautet 1101. Natürliche Zahlen werden also durch ganz bestimmte Reihenfolgen von Nullen und Einsen dargestellt. Üblich sind dabei Codelängen von 8 Bit, 16 Bit, 32 Bit und bei neueren Computern auch 64 Bit. Mit 8 Bit lassen sich Zahlen von 0 bis 255 darstellen, mit 64 Bit schon etwa 18,4 Trillionen Zahlen. Auch Farben sind durch Zahlen codiert. Jede Zahl steht für einen Farbwert. Die ersten Spielsysteme hatten einen Farbraum von 8 Bit, also 256 Zeichen. Sie konnten also nur 256 Farben darstellen. Würden wir diesen Film mit nur 256 Farben machen, würde das so aussehen. Na ja, könnte besser sein. Mit 16 Bit können immerhin schon Zahlen von 0 bis 65535 dargestellt werden, also bis zu 65536 Farben. Mit 32 Bit erhält man zahlen von 0 bis 4294967295. Das reicht bereits für die Mehrzahl der Anwendungen und auch für unseren Film. Mit binären Zahlen kann man auch Buchstaben und Sonderzeichen codieren. Wir müssen nur festlegen, welches Zeichen welchen Binärcode bekommt. Derartige Zuordnungen werden als Zeichensatz oder allgemeiner als Codierung bezeichnet. Ach, das gibt es schon? Der American Standard Code for Information Interchange, kurz ASCII ist die älteste, schon festgelegte Zeichensatztabelle und die ist heute immer noch aktuell. Beim ASCII-Zeichensatz werden lediglich 7 Bits zur Darstellung von Zeichen verwendet. Es können also maximal 27 = 128 verschiedene Zeichen dargestellt werden. Dazu gehören neben den Groß- und Kleinbuchstaben, den Ziffern, Interpunktionszeichen und einigen mathematischen Zeichen auch Steuercodes, wie der Zeilenumbruch. Durch Zeichenfolgen aus dem ASCII-Zeichensatz sind bereits kleine Kunstwerke darstellbar, eine Kuh, Yin und Yang, Sven, ein Radfahrer, eine Eule, ein Hausschwein. Wahnsinn, was man da schon alles machen kann, mit nur 7 Bit. Umlaute, das ß, das Eurosymbol, französische Akzente oder gar chinesische Zeichen gibt es im ASCII-Zeichensatz allerdings nicht. Seit 1991 wird daher an der Einführung von neuen Standards gearbeitet. Sie sollen endlich alle Schriftzeichen aller Sprachen der Welt durch binäre Daten darstellbar machen. Dieser Zeichensatz wird als Unicode bezeichnet. Das bedeutet Einheitsschlüssel. Ende 2013 umfasste der Unicode-Zeichensatz bereits über 100000 verschiedene Zeichen aus 100 verschiedenen Schriftsystemen.

2 Kommentare
  1. Das video war sehr hilfreich. Danke !!!

    Von ALPEREN K., vor etwa 2 Monaten
  2. was genau bringt der ascii code ich habe das nicht ganz verstanden

    Von Ben P., vor mehr als einem Jahr