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Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick

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Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick
lernst du in der 8. Klasse - 9. Klasse - 10. Klasse - 11. Klasse

Grundlagen zum Thema Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick

Bewegungsarten und Bewegungsformen

Ein Körper ist dann in Bewegung, wenn sich sein Ort mit der Zeit verändert. Dabei wird die Ortsveränderung relativ zu einem festen Bezugspunkt betrachtet. Es gibt unterschiedliche Formen und Arten der Bewegung. Diese werden im Folgenden erklärt.

Bewegungsformen – Definition

Anhand von Bewegungsformen unterscheidet man Bewegungen nach ihrem räumlichen Verlauf (Bewegungsbahnen). Dabei ergeben sich die folgenden Varianten:

Bewegungsformen

  • Geradlinige Bewegungen: Von geradlinigen Bewegungen spricht man dann, wenn sich etwas auf einer Geraden bewegt. Stell dir dazu zum Beispiel ein Auto vor, das auf einer langen geraden Autobahnstrecke fährt.
  • Krummlinige Bewegungen: Wie der Name schon vermuten lässt, verlaufen krummlinige Bewegungen auf gekrümmten Bahnen. Dabei kann es sich zum Beispiel um einen Ball handeln, der geworfen wird und in einem Bogen fliegt. Ein Spezialfall der krummlinigen Bewegung ist die Kreisbewegung: Diese findet man zum Beispiel bei einer Karussellfahrt.

Bewegungsarten – Definition

Bewegungen kann man auch nach ihrer zeitlichen Entwicklung unterscheiden. Dabei ergeben sich die folgenden Bewegungsarten von Körpern:

Bewegungsarten

  • Gleichförmige Bewegung: Bei einer gleichförmigen Bewegung hat ein Körper die ganze Zeit über die gleiche Geschwindigkeit. Der Körper wird nicht beschleunigt. Stell dir zum Beispiel ein Auto vor, dass konstant mit einer Geschwindigkeit von $120~\frac{\text{km}}{\text{h}}$ fährt.
  • Ungleichförmige Bewegung: Bei dieser Art der Bewegung verändert sich die Geschwindigkeit oder Richtung des Körpers während seiner Bewegung, er wird beschleunigt. Hier unterscheidet man wiederum zwei Fälle: Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung konstant. Vernachlässigt man die Luftreibung, ist das zum Beispiel für fallende Gegenstände der Fall. Auf sie wirkt während des gesamten Falls die Erdbeschleunigung, also ein konstanter Wert. Bei der ungleichmäßig beschleunigten Bewegung verändert sich der Wert der Beschleunigung. Das kann zum Beispiel ein Fahrzeug sein, das immer wieder anfährt und bremst. Auch das Bremsen ist übrigens eine Beschleunigung, aber eine mit negativem Wert.

Bewegungsarten – Formelsammlung

Für die unterschiedlichen Bewegungsarten gelten verschiedene mathematische Zusammenhänge. Das Prinzip ist aber immer gleich: Die Geschwindigkeit $v$ beschreibt die Änderung des Orts (zurückgelegte Strecke $s$) mit der Zeit $t$ (erste zeitliche Ableitung des Orts). Die Beschleunigung $a$ wiederum beschreibt die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit (zweite zeitliche Ableitung des Orts oder erste zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit).

In der folgenden Tabelle findest du die Zusammenhänge für Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung für die gleichförmige und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

gleichförmige Bewegung gleichmäßig beschleunigte Bewegung
zurückgelegte Strecke $s$ $s(t) =s_0+v\cdot t$ $s(t) = s_0 +v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^{2}$
Geschwindigkeit $v$ $v=const.$ $v(t)=v_0+a\cdot t$
Beschleunigung $a$ $a=0$ $a=const.$

Die Strecke $s_0$ ist die Strecke, die ein Körper vor der betrachteten Bewegung zurückgelegt hat. Meist wird jedoch der Bezugspunkt so gewählt, dass $s_0=0$ ist. Bei der Größe $v_0$, die bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung auftaucht, ist es ähnlich: Das ist der Anfangswert der Geschwindigkeit. In vielen Fällen werden aber Bewegungen betrachtet, bei denen die Geschwindigkeit zu Beginn null ist, also $v_0=0$.

Die Berechnungen zur ungleichmäßig beschleunigten Bewegung sind übrigens deutlich komplexer, da die Beschleunigung viele verschiedene Werte annehmen kann.

Bewegungsarten in Diagrammen

Die unterschiedlichen Bewegungsarten lassen sich in s-t-Diagrammen (Weg-Zeit-Diagrammen) und v-t-Diagrammen (Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammen) hervorragend veranschaulichen. Mehr dazu lernst du hier: st diagramm, vt diagramm.

Geradlinige gleichförmige Bewegung

Gleichmäßig beschleunigte oder verzögerte Bewegung

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Vorschaubild einer Übung

Transkript Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick

Alarm! Ein Banküberfall! Die Räuber machen sich aus dem Staub! Aber „Detective Funbrake“ lässt sich nicht so leicht abschütteln. Auch wenn die Bankräuber auf verschiedenen Wegen flüchten, mit ihrem Wissen über „Bewegungsarten und Bewegungsformen“ hat sie leichtes Spiel. Dieses Video gibt dir einen Überblick über all ihre gesammelte Erfahrung – sehen wir's uns an! Zuerst mal: Wieso unterscheidet man zwischen „Bewegungsarten“ und „Bewegungsformen“? „Bewegungsformen“ bezieht sich auf die „Form der Bahn“, auf der eine Bewegung verläuft. Die kann „geradlinig“ sein, also eine gerade Strecke, oder „krummlinig“, also eine Kurve ausführen. Man unterscheidet demnach zwischen „geradliniger“ und „krummliniger“ Bewegung, wobei die „kreisförmige“ Bewegung ein Spezialfall ist, bei dem die Krümmung eine exakte Kreisbahn bildet. Geradlinige Bewegungen sind, wie du dir vorstellen kannst, deutlich einfacher zu berechnen als krummlinige – aber dazu später mehr. Jetzt zu den Bewegungsarten: Hier unterscheidet man zwischen „gleichförmiger“ und „ungleichförmiger“ Bewegung. Da fragt man sich jetzt, warum nicht für die Formen sondern für die Bewegungsarten diese Begriffe benutzt werden es ist, wie es ist. „Gleichförmig“ bedeutet: Es gibt keine Beschleunigung in Bewegungsrichtung. Das heißt, der Betrag der Geschwindigkeit „v“ bleibt während der Bewegung konstant. Die Beschleunigung „a“ ist „gleich Null“. „UNgleichförmig“ bedeutet demnach, die Beschleunigung „a“ ist „ungleich Null“. Das heißt, der Geschwindigkeitsbetrag „v“ wird sich während der Bewegung ändern. „v“ wird größer werden, wenn die Beschleunigung „größer Null“ ist, wie zum Beispiel bei einem anfahrenden Auto, und kleiner bei einer negativen Beschleunigung, zum Beispiel wenn ein Auto bremst. Die „Ungleichförmige Bewegung“ ist also eine „beschleunigte Bewegung“. Meist betrachten wir gleichmäßig beschleunigte Bewegungen. Bei diesen ist der Betrag der Beschleunigung konstant. Bei „ungleichmäßig“ beschleunigten Bewegungen ändert sich hingegen die Beschleunigung während der Bewegung und damit die Rate, mit der sich die Geschwindigkeit ändert. Dieser Fall kommt aber eher selten vor. Alle Bewegungsarten können „geradlinig“ oder „krummlinig“ sein, das heißt „Bewegungsarten“ und „Bewegungsformen“ können kombiniert werden. Für uns sind hauptsächlich die „geradlinige, gleichförmige Bewegung“, und die „geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung“ wichtig. Diese beiden können wir gut in Diagrammen darstellen und die wichtigsten Größen konkret berechnen. Fangen wir mit dem einfacheren Fall an: der „geradlinigen, gleichförmigen Bewegung“ Die Beschleunigung „a“ ist „gleich Null“ über den gesamten zeitlichen Verlauf. Die Geschwindigkeit „v“ ist aber nicht Null, sondern hat einen Anfangswert „v-Null“, der konstant bleibt. „a gleich Null“ heißt ja nur, dass sich die Geschwindigkeit nicht ändert. Es gibt also eine Bewegung und die zurückgelegte Strecke wird demnach mit der Zeit wachsen. Und zwar linear, denn es gibt einen linearen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und zurückgelegter Strecke: „s ist gleich v mal t“. Beziehungsweise „v-Null mal t“, denn „v-Null“ ist der Wert der Geschwindigkeit hier im Beispiel. Bei einer größeren Geschwindigkeit steigt die Gerade im „s-t-Diagramm“ steiler an. „v“ entspricht nämlich der Steigung, also dem Zuwachs der zurückgelegten Strecke mit der Zeit. Das ist ja auch logisch: Ein schnelleres Auto schafft mehr Strecke pro Zeit, die zurückgelegte Strecke wächst also stärker. Eine negative Geschwindigkeit bedeutet, dass die Strecke in umgekehrter Richtung zurückgelegt wird und damit kleiner wird. Das hat nur Sinn, wenn es eine Strecke „s-Null“ gibt, die in negativer Richtung zurückgefahren werden kann. Die Formel für die Strecke wird dann mit dieser Anfangsstrecke „s-Null“ ergänzt, zu der addiert beziehungsweise von der abgezogen wird. Wie sieht das Ganze nun bei einer „geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten“ Bewegung aus? Hier ist die Beschleunigung nicht Null, sondern hat einen konstanten Wert – meist größer Null. Das heißt, die Geschwindigkeit wächst mit der Zeit. Es gibt wieder einen linearen Zusammenhang, wobei die Steigung diesmal dem Zuwachs der Geschwindigkeit mit der Zeit entspricht – also genau dem Wert von „a“. Die zurückgelegte Strecke wächst nun quadratisch. Da die Bewegung immer schneller und schneller wird, wird nämlich in gleichen Zeitabschnitten immer mehr und mehr Strecke zurückgelegt. Das wird durch die Bewegungsgleichung „s gleich Einhalb-a-t-Quadrat“ ausgedrückt. Das ist zum Beispiel bei einem Auto so, das mit Vollgas beschleunigt – zumindest bis es seine Höchstgeschwindigkeit erreicht. Und was passiert, wenn man auf die Bremse steigt? Das nennt man eine „gleichmäßig verzögerte Bewegung“. Hier ist „a“ kleiner Null, das heißt die Geschwindigkeit hat einen Anfangswert „v-Null“ und verringert sich dann linear mit negativer Steigung. Das bedeutet, dass der Zuwachs an zurückgelegter Strecke, der mit der Anfangsgeschwindigkeit „v-Null“ zu erwarten wäre, sich um den Betrag verringert, der durch die negative Beschleunigung zu Stande kommt. Das führt zu der sich abflachenden „s-t-Kurve“. Am Ende eines Bremsvorganges erreicht die Geschwindigkeit oft den Wert „Null“, wie auch hier. Jetzt wird keine weitere Strecke mehr zurückgelegt. Puh! Fassen wir unseren Überblick nochmal zusammen. Die Bewegungsform kann „geradlinig“ oder „krummlinig“ beziehungsweise „kreisförmig“ sein. Die Bewegungsarten werden anhand der Beschleunigung unterschieden. Bei einer geradlinigen, gleichförmig Bewegung gilt „a gleich Null“, die Geschwindigkeit „v“ ist konstant, und die zurückgelegte Strecke „s“ steigt oder fällt linear. Bei einer gleichmäßig beschleunigt Bewegung gilt „a Ungleich Null“. Die Geschwindigkeit ändert sich damit linear, und die Strecke „s“ steigt quadratisch, beziehungsweise flacht quadratisch ab, wenn „a“ kleiner Null ist, also bei einer „Verzögerung“. Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung wäre die Beschleunigung nicht konstant und damit diese Formeln nicht ohne Weiteres anwendbar. Der Bankräuber, der sich nicht nach einem vorhersehbarem Muster bewegt, ist daher am schwersten zu fassen! Allerdings rächt es sich auch, den Fluchtweg nicht vernünftig zu planen.

3 Kommentare
3 Kommentare
  1. Lieber Herr Jungk, danke für Ihre Rückmeldung. Leider kommt es in der Physik öfter einmal vor, dass die Nomenklatur nicht einheitlich ist. Viele Schulbücher oder Internetquellen treffen gar keine Entscheidung darüber, wie sie die beiden Aspekte der Bewegung (Bahnform, Bewegungsgleichungen) bezeichnen, andere entscheiden sich so, wie wir es im Video getan haben, andere wiederum wie ihre Schulbücher. Wir hoffen aber, dass Sie in eine fruchtbare Diskussion mit ihren Schüler_innen dazu gelangen konnten, dass solche Bezeichnungen immer auch verschieden interpretiert werden können! Ihre Redaktion

    Von Martin Fuge, vor etwa einem Jahr
  2. Guten Tag,
    ich bin Lehrer der NaWi "fachfremd" unterrichtet.
    Das Video hat meine SchülerInnen etwas durcheinander gebracht.

    Die beiden Lehrwerke, die wir an der Schule nutzen (Klett & Cornelsen) führen als "Bewegungsarten" : geradlinig, kreisförmig usw.
    und als "Bewegungsformen" den Bezug zur Beschleunigung bzw. Geschwindigkeit an.

    Dies widerspricht den Angaben in diesem Video.

    Welche Quellen haben Sie genutzt für Ihre Angaben?

    Mit freundlichen Grüßen
    S. Jungk

    Von Herr S Ju, vor etwa einem Jahr
  3. Sehr gut zusammengefasst 😎😎😎

    Von Elias, vor mehr als einem Jahr

Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib den Unterscheid zwischen Bewegungsformen und Bewegungsarten an.

    Tipps

    Man unterscheidet zwischen der Bewegungsform, welche die Bahn einer Bewegung beschreibt – sei sie geradlinig, krummlinig oder gar kreisförmig – und den Bewegungsarten, die durch die Einwirkung von Beschleunigungen charakterisiert werden.

    Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung gilt $a=0$.

    Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung nicht konstant.

    Lösung

    In der Physik spielt die Analyse von Bewegungen eine entscheidende Rolle, um Phänomene in Raum und Zeit zu verstehen. Dabei unterscheidet man zwischen der Bewegungsform, welche die Bahn einer Bewegung beschreibt – sei sie geradlinig, krummlinig oder gar kreisförmig – und den Bewegungsarten, die durch die Einwirkung von Beschleunigungen charakterisiert werden.

    Diese beiden Konzepte ermöglichen es, unterschiedliche Bewegungsmuster zu identifizieren und mathematisch zu beschreiben. Im Fokus stehen dabei die geradlinig gleichförmige Bewegung, bei der keine Beschleunigung auftritt, und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung, bei der eine konstante Beschleunigung vorliegt.

    Die Bewegungsform kann geradlinig oder krummlinig beziehungsweise kreisförmig sein. Die Bewegungsarten werden anhand der Beschleunigung unterschieden:

    Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung gilt $\boldsymbol{a=0}$. Die Geschwindigkeit $v$ ist konstant und die zurückgelegte Strecke $s$ steigt oder fällt linear.

    Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt $\boldsymbol{a \neq 0}$. Die Geschwindigkeit ändert sich damit linear und die Strecke $s$ steigt quadratisch beziehungsweise flacht quadratisch ab, wenn $a$ kleiner null ist – also bei einer Verzögerung.

    Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung wäre die Beschleunigung nicht konstant und damit wären diese Formeln nicht ohne Weiteres anwendbar.

  • Charakterisiere die Bewegungsarten mit den passenden Formeln.

    Tipps

    Geradlinig gleichförmige Bewegung:

    In diesem Fall bleibt die Beschleunigung $a$ gleich null. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit $v$ konstant ist.

    Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

    In diesem Fall ist die Beschleunigung $a$ konstant. Die Geschwindigkeit ändert sich linear mit der Zeit.

    Die gleichmäßig verzögerte Bewegung hat eine negative Beschleunigung.

    Lösung

    Geradlinig gleichförmige Bewegung:

    In diesem Fall bleibt die Beschleunigung $a$ gleich null. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit $v$ konstant ist. Daher lautet die Formel für die Geschwindigkeit:

    $v=v_0$

    Da die Geschwindigkeit konstant ist, kann die zurückgelegte Strecke als das Produkt aus Geschwindigkeit und Zeit berechnet werden:

    $s=v\cdot t$


    Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

    In diesem Fall ist die Beschleunigung $a$ konstant. Die Geschwindigkeit ändert sich linear mit der Zeit. Die Formel dafür lautet:

    $v=v_0+a\cdot t$

    Die zurückgelegte Strecke wird durch folgende Bewegungsgleichung beschrieben:

    $s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

    Diese Formel zeigt den quadratischen Zusammenhang zwischen der zurückgelegten Strecke und der Zeit.


    Gleichmäßig verzögerte Bewegung:

    Ähnlich wie bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Geschwindigkeitsformel:

    $v=v_0-a\cdot t$

    Die negative Beschleunigung führt zu einer Verringerung der Geschwindigkeit. Die zurückgelegte Strecke wird beschrieben durch folgende Formel:

    $s=v_0\cdot t - \dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

    Diese Formel berücksichtigt den Anfangszustand der Bewegung und den Beitrag der Beschleunigung zur Änderung der zurückgelegten Strecke.

  • Entscheide, um welche Bewegung es sich bei den Diagrammen handelt.

    Tipps

    Zu jeder Bewegungsart gehören drei Diagramme.

    Zu jeder Bewegungsart gibt es ein Beschleunigungsdiagramm, ein Geschwindigkeitsdiagramm und ein Streckendiagramm.

    Lösung

    Geradlinig gleichförmige Bewegung:

    • Streckendiagramm:
    In einem Streckendiagramm für eine geradlinig gleichförmige Bewegung ist die Strecke eine gerade Linie mit konstanter Steigung, da die Geschwindigkeit konstant ist.
    • Geschwindigkeitsdiagramm:
    Das Geschwindigkeitsdiagramm zeigt eine konstante Geschwindigkeit über der Zeit an. Die Kurve ist eine horizontale Linie, weil die Geschwindigkeit nicht variiert.
    • Beschleunigungsdiagramm:
    Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung ist die Beschleunigung gleich null, da die Geschwindigkeit konstant ist. Deshalb ist die Kurve im Beschleunigungsdiagramm eine horizontale Linie bei null.

    Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

    • Streckendiagramm:
    Im Streckendiagramm für eine geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist die Strecke über der Zeit durch eine sich krümmende Kurve dargestellt, weil die Geschwindigkeit ständig zunimmt. Es handelt sich um eine Parabel.
    • Geschwindigkeitsdiagramm:
    Die Geschwindigkeitskurve in einem Diagramm für die geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine gerade Linie, da die Beschleunigung konstant ist. Die konstante Steigung der Linie repräsentiert die konstante Beschleunigung.
    • Beschleunigungsdiagramm:
    Bei einer geradlinig gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung konstant. Daher ist die Kurve im Beschleunigungsdiagramm eine horizontale Linie, die den konstanten Wert der Beschleunigung angibt.

  • Nimm zu dem Artikel und dem Leserbrief Stellung.

    Tipps

    Berechnung der Beschleunigung während der Beschleunigungsphase:

    $s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

    Diese Werte sind gegeben:

    • $t=5~\text{s}$
    • $s=400~\text{m}$

    Lösung

    Vorausgesetzt wird, dass der Aufzug von der Ruhe aus für $t=5$ Sekunden auf einer Strecke von $s=400~\text{m}$ bis zur Mitte des Schachtes gleichmäßig beschleunigt und dann für $t=5$ Sekunden auf einer Strecke von $s=400~\text{m}$ gleichmäßig verzögert, um anschließend wieder in Ruhe zu sein.

    Das ist die Berechnung der Beschleunigung $(a)$ während der Beschleunigungsphase mithilfe des Weg-Zeit-Gesetzes der geradlinig gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

    $\boldsymbol{s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2}$

    Diese lösen wir nach $a$ auf und erhalten:

    $\boldsymbol{a=\dfrac{2\cdot s}{t^2}}$

    Jetzt setzen wir die entsprechenden Zahlen ein:

    $\boldsymbol{a=\dfrac{2\cdot 400~\textbf{m}}{(5~\textbf{s})^2}}$

    Das Ergebnis ist:

    $\boldsymbol{a=32~\dfrac{\textbf{m}}{\textbf{s}^2}}$

    Diese Berechnung zeigt, dass die Beschleunigung des Fahrstuhls mehr als das Dreifache der Erdbeschleunigung $(9{,}81~\frac{\text{m}}{\text{s}^2})$ beträgt. Nach den physikalischen Gesetzen würden die Mitfahrenden während dieser Beschleunigungsphase an die Decke des Aufzugs gedrückt werden. Angesichts dieser Berechnung scheinen die im Zeitungsartikel genannten Zahlen fragwürdig zu sein. Es wäre daher ratsam, die Richtigkeit dieser Informationen zu überprüfen und gegebenenfalls zu korrigieren.

  • Nenne den Unterscheid zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen.

    Tipps

    In der Physik beziehen sich Bewegungsarten auf den zeitlichen Verlauf der zurückgelegten Strecke.

    Es gibt verschiedene Bewegungsformen, bei denen der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist.

    Bewegungsformen konzentrieren sich auf die geometrische Form der Bahn, zum Beispiel geradlinig oder kreisförmig.

    Lösung
    • Bewegungsarten beziehen sich auf die Form der Bahn, Bewegungsformen auf die Geschwindigkeit.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist falsch: In der Physik beziehen sich Bewegungsarten auf die Art und Weise, wie sich ein Körper bewegt, einschließlich Aspekte wie gleichförmige oder ungleichmäßige Bewegung. Die Form der Bahn ist eher ein Merkmal von Bewegungsformen, Geschwindigkeit ist jedoch nicht direkt mit Bewegungsformen verbunden.


    • Bewegungsformen beziehen sich auf die Beschleunigung, Bewegungsarten auf die Geschwindigkeit.
    $\Rightarrow$ Auch diese Antwort ist falsch: Bewegungsarten beziehen sich auf die Art der Bewegung, während Bewegungsformen sich auf die Form oder das Muster der Bewegung beziehen. Beschleunigung ist ein Merkmal der Bewegungsarten, da sie eine Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit darstellt.


    • Es gibt keinen Unterschied zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist ebenfalls falsch: Der Unterschied zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen besteht darin, dass Bewegungsarten sich auf die Art der Bewegung beziehen, zum Beispiel gleichförmige Bewegung, während Bewegungsformen die Form der Bahn beschreiben können, zum Beispiel krummlinig.


    • Bewegungsarten unterscheiden sich durch den Zusammenhang zwischen Strecke und Zeit, Bewegungsformen durch die geometrische Form der Bahn.
    $\Rightarrow$ Diese Antwort ist richtig: Bewegungsarten beschreiben die Art der Bewegung in Bezug auf gleichförmig, ungleichförmig etc. und damit auch den Zusammenhang zwischen zurückgelegter Strecke und vergangener Zeit. Bewegungsformen konzentrieren sich auf die geometrische Form der Bahn, zum Beispiel geradlinig oder kreisförmig.
  • Berechne die Zeit $t$.

    Tipps

    Um die Zeit zu berechnen, die die U-Bahn benötigt, um die Geschwindigkeit $v$ zu erreichen, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung $a$ von der Haltestelle losfährt, können wir die folgende Gleichung verwenden:

    $v=a\cdot t$

    Hierbei ist $v$ die gewünschte Geschwindigkeit, $a$ die mittlere Beschleunigung und $t$ die benötigte Zeit. Um die Zeit $t$ zu isolieren, können wir die Gleichung umstellen:

    $t=\dfrac{v}{a}$

    Setzen wir die Werte in die Gleichung ein:

    $t=\dfrac{{20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}}{0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}$

    Lösung

    Um die Zeit zu berechnen, die die U-Bahn benötigt, um die Geschwindigkeit $v$ zu erreichen, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung $a$ von der Haltestelle losfährt, können wir die folgende Gleichung verwenden:

    $v=a\cdot t$

    Hierbei ist $v$ die gewünschte Geschwindigkeit, $a$ die mittlere Beschleunigung und $t$ die benötigte Zeit. Um die Zeit $t$ zu isolieren, können wir die Gleichung umstellen:

    $t=\dfrac{v}{a}$

    Die U-Bahn beschleunigt mit einer mittleren Beschleunigung von $0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ und das Ziel ist es, eine Geschwindigkeit von ${20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}$ zu erreichen. Setzen wir diese Werte in die Gleichung ein:

    $t=\dfrac{{20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}}{0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}$

    Berechnen wir das Ergebnis:

    $t=40~\text{s}$

    Es dauert also $40$ Sekunden, bis die U-Bahn die Geschwindigkeit ${20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}$ erreicht hat, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung von $0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ losfährt.