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Reifeprüfung Mathematik – Vektoren 09:17 min

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Transkript Reifeprüfung Mathematik – Vektoren

Hallo. Hier zeige ich mal eine Aufgabe, wie sie in der schriftlichen Reifeprüfung im Fach Mathematik im ersten Teil vorkommen kann. Es geht um Vektoren, es geht um das Verständnis von Vektoren und insbesondere darum, dass Vektoren auch Zahlentupel sein können. Dazu habe ich mir ein bisschen was ausgedacht. Das ist vielleicht jetzt ein bisschen länger in der Erklärung als es real vorkommt in der schriftlichen Reifeprüfung. Aber hier haben wir die Möglichkeit des Films und deshalb erkläre ich das hier jetzt mal ein bisschen ausführlicher. Also was haben wir hier? Es gibt, wenn man sein Leben plant oder sich einfach mal vorstellt, was möchte ich denn in meinem Leben, was möchte ich nicht, mehrere Möglichkeiten, irgendwelche Tätigkeiten oder Ziele aufzuschreiben. Hier ist zum Beispiel die Reifeprüfung. Es kann ja sein, dass jemand die Reifeprüfung ablegen möchte, wäre ja möglich. Hier haben wir die 2, das Chillen. Ist vielleicht manchem wichtig oder auch nicht. Dann habe ich noch mir ausgedacht Justin Bieber heiraten. Naja gut, das wäre nichts für mich, aber vielleicht ist jemand Justin Bieber Fan und dann ist das vielleicht eine ganz tolle Sache. Man könnte sich vornehmen, den Flugschein mal zu machen oder frustfrei zu leben. Vielleicht ist es bei dem einen ein Ziel oder bei dem anderen ist es völlig uninteressant. Das kann ja verschieden sein. Dann kann man diese Tätigkeiten oder Ziele, Möglichkeiten bewerten hinsichtlich der Motivation, also die Frage wie motiviert bin ich denn für dieses Ziel. Man kann sich fragen wie viel wert ist mir die Sache in zehn Jahren. Ja, also wenn ich jetzt zehn Jahre älter bin, würde ich da noch sagen, dass das gut war, das gemacht zu haben oder war es eher nebensächlich. Man kann bewerten bezüglich des Aufwandes, den man betreiben muss, um ein solches Ziel zu erreichen. Oder man kann auch nach Realisierbarkeit bewerten. Ja die Zahlen gehen von 1 bis 10. 1 ist das wenigste, zehn ist das meiste. Warum man sowas machen sollte, dazu sage ich am Ende des Films noch ein paar Takte. Hier soll es einfach mal nur um die Aufgabe weitergehen im Moment. Ich habe ja vorhin das vorgestellt. Vielleicht ist jemand so ganz gut motiviert, sage ich mal, eine Reifeprüfung abzulegen. Der Wert in zehn Jahren wird wahrscheinlich sehr hoch sein. Natürlich wird man sagen, es war wichtig für mich, dass ich die Reifeprüfung gemacht habe. Der Aufwand, den würde ich auch eher mit zehn bewerten. Das ist relativ viel Aufwand, nicht wahr. Und die Realisierbarkeit habe ich jetzt hier mal bei 7 gesetzt. Vielleicht hat man Angst durchzufallen und dann sagt man okay Realisierbarkeit ist nicht ganz bei 10 vielleicht. Dann gibt es hier das Chillen. Das ist einem vielleicht so mittelmäßig wichtig. Der Wert in zehn Jahren ist bestimmt sehr gering. Denn ob ich da den einen Nachmittag gechillt habe oder nicht, werde ich in zehn Jahren wahrscheinlich nicht mehr wissen. Der Aufwand ist auch gering, denn man kann einfach damit anfangen, indem man nichts tut. Und die Realisierbarkeit ist entsprechend hoch, weil das Chillen ja jederzeit einfach so zur Verfügung steht oder fast jederzeit, sagen wir mal so. Bei Justin Bieber heiraten ist es natürlich was ganz anderes. Vielleicht ist jemand sehr motiviert, wenn er jetzt Fan ist von Justin Bieber. Der Wert mag ja auch hoch sein, aber hier haben wir die Realisierbarkeit, die ist natürlich nicht so groß, glaube, ich muss sie nicht weiter erklären. Beim Flugschein habe ich mir gedacht, kann ja sein, dass es wirklich ein Traum von jemandem ist, da ist die Motivation relativ hoch. Realisierbarkeit ist, naja man weiß es nicht, ob man es durchhält, ob man das Geld dafür hat vielleicht für den Flugschein. Aufwand ist natürlich auch relativ hoch. Und hier bei dem frustfreien Leben kann es sein, dass jemand sagt, eigentlich interessiert mich das nicht, hatte da noch nie Probleme mit, dann ist die Motivation vielleicht bei 3. Es mag andere Leute geben, die sagen, das ist doch das wichtigste von allem. Und dann wäre die Motivation 10 vielleicht, weiß ich nicht. Man kann das jetzt nochmal neu ordnen, um einen besseren Überblick zu bekommen. Man kann nämlich die Ziele und Tätigkeiten in einer bestimmten Reihenfolge aufschreiben. Ich habe es hier mal gemacht von wenig motiviert bis sehr stark motiviert. Und dadurch erhält man dann einen Motivationsvektor. Und die Aufgabe ist jetzt für diese Situation entsprechend, den Wertvektor, den Aufwandsvektor und den Realisierbarkeitsvektor hinzuschreiben. Das ist die Aufgabe. Was müssen wir da machen? Wir müssen gucken, wie groß ist denn der Wert des frustfreien Lebens. Und das kann man hier an der Tabelle ablesen, der ist 2. Man kann jetzt hier weitermachen und sich angucken, wie groß ist der Wert des Chillens in zehn Jahren. Das ist hier bei 1. Und der Wert der Reifeprüfung ist dann 10. Und man muss einfach dann die Zahlen hier entsprechend übertragen, so dass man einen Vektor bekommt im Sinne eines n-Tupels, hier also eines Quint-Tupels, weil wir ja fünf Zahlen haben. Der Flugschein wird hier bewertet mit 7 und Justin Bieber heiraten 9. Okay, der Aufwand ist dann hier für das frustfreie Leben bei 2 und das Chillen ist bei 1 und Reifeprüfung ist bei 10 und der Flugschein 8 und Justin Bieber heiraten bei 5. Ja, vielleicht muss man ihm hinterherreisen oder sowas, dann kann das schon mal ein bisschen Aufwand sein. Und dann haben wir einen Realisierbarkeitsvektor. Das heißt, das ist diese Spalte, die jetzt hier aufgeschrieben wird, nur eben in der Reihenfolge, die hier vorgegeben ist. Frustfreies Leben ist mit 8 bewertet, chillen mit 9 und die Reifeprüfung mit 7, Flugschein 6 und Justin Bieber heiraten 1, also nicht so realistisch. Und du siehst hier, man hätte auch einfach nicht die Zeilen jeweils aufschreiben können, sondern hier diese Spalten aufschreiben. Dann hätten wir hier bei dem frustfreien Leben einfach das abschreiben können, was hier steht als Spalte oder hier bei dem Chillen, da ist es die 5119 hier abschreiben, wäre natürlich auch gegangen. Dann hätte man ein ganz kleines bisschen Zeit gespart und vielleicht die Befriedigung gehabt, dass man mit einem Trick die Sache noch schneller beenden konnte. Ja, das war es soweit zu der Aufgabe. Stellt sich nur noch die Frage, warum macht man sowas? Also was wir hier haben, wenn wir solche Lebensplanungen mit Zahlen bewerten, ist ja erst einmal eine Datenreduktion. Also es kann einfach ganz gut sein, wenn man mal bei den ganzen Assoziationen, bei den ganzen Gedanken, die man so hat, so das eigene Leben betreffend, einfach mal die Daten zu reduzieren, einfach mal auf den Punkt zu kommen. Und das können dann eben auch solche Zahlen sein oder solche Vektoren. Wenn man das jetzt so angeordnet hat, kann man viele Dinge feststellen. Zum Beispiel könnte man sehen, dass es durchaus Dinge gibt, für die man sehr motiviert ist, deren Realisierung aber sehr unwahrscheinlich ist. Dann kann man sich hier angucken, wie ist das zum Beispiel mit dem Aufwand der Tätigkeiten, die ich hier mir vorstelle. Es wäre jetzt natürlich schön, wenn die Tätigkeiten, für die ich wenig motiviert bin, auch einen geringen Aufwand bedeuten. Und für die Tätigkeiten, für die ich sehr stark motiviert bin, dass die einen höheren Aufwand haben. Ideal wäre natürlich, sehr starke Motivation und fast kein Aufwand, hohe Realisierbarkeit. Aber dann wird man sehen, das funktioniert bei allen möglichen Zielen und Tätigkeiten, die man vielleicht gerne tut, einfach nicht. Und auf diese Weise kann man da seine Schlüsse draus ziehen, ob man seine Lebensplanung im Griff hat oder ob man damit zufrieden ist oder nicht. Ist eine Methode unter vielen. Ist nicht jedermanns Sache, weiß ich, wollte ich hier nur mal gezeigt haben. Das war es. Viel Spaß damit. Tschüss.