Diagramme lesen
Von allen Diagrammen kannst du nicht mehr sehen? In einfachen Worten erklärt dieser Text, wie man Daten in Diagrammen visualisiert. Dabei lernt man Säulendiagramme, Balkendiagramme und Kreisdiagramme kennen. Interessiert? Dies und mehr gibt's im volgenden Text!
- Einführung: Was sind Diagramme?
- Wie erstellt man Diagramme?
- Säulendiagramm – Definition
- Balkendiagramm – Definition
- Kreisdiagramm – Definition
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Grundlagen zum Thema Diagramme lesen
Einführung: Was sind Diagramme?
In einer Wetterstation werden verschiedene Beobachtungen gesammelt, zum Beispiel über die tägliche Regenmenge oder die Durchschnittstemperatur pro Monat. Den Durchschnitt der Temperaturen kannst du ausrechnen, indem du alle Werte eines Monats zusammenzählst und diese Summe durch die Anzahl der Tage des Monats teilst. In Mathe stellen wir solche Beobachtungen in Diagrammen dar. Ein anderes Wort für Diagramm ist Schaubild. In einem Diagramm sind die Daten also anschaulich dargestellt.
Wie erstellt man Diagramme?
Im Folgenden schauen wir uns verschiedene Diagramme an, um zu verstehen, wie man sie liest. Wir zeigen auch, wie man selbst Diagramme erstellt. Die verschiedenen Diagramme haben verschiedene Funktionen.
Säulendiagramm – Definition
In einer Liste sind die durchschnittlichen Temperaturen der Monate Januar bis Dezember festgehalten. Die Liste ist nicht sehr anschaulich, denn dort stehen nur Zahlen. Ein Säulendiagramm hat die Funktion, solche Daten anschaulich darzustellen. Unten werden die Monate notiert, an der linken Seite die Temperaturwerte. Bei jedem Monat wird nun eine Säule gemalt, die genau bis zur Höhe des Temperaturwerts aus der Liste geht.
Das Säulendiagramm ist viel übersichtlicher als die Liste. Denn man erkennt auf einen Blick, dass der Juli der wärmste Monat des Jahres war: Im Juli waren es im Durchschnitt $23^\circ \pu{C}$. Man erkennt auch, wie die Temperaturen im Frühling zunehmen und im Herbst wieder abnehmen.
Balkendiagramm – Definition
Es gibt eine weitere Form von Diagrammen, die den Säulendiagrammen sehr ähnlich sieht. Ein solches Diagramm erstellen wir wieder aus einer Liste. Diesmal haben wir verschiedene Tiere mit ihren Fortbewegungsgeschwindigkeiten. Der Mensch steht auch in der Liste. Wir tragen die Namen der Tiere – und den Menschen – auf der linken Seite ein. Die Geschwindigkeiten schreiben wir auf die untere Seite des Diagramms. Nun zeichnen wir zu jedem Namen einen Balken, der genau bis zu der Geschwindigkeit reicht. Dabei wählen wir für jeweils $10~\pu{km}/\pu{h}$ einen Zentimeter auf der waagerechten Achse.
Weil dieses Diagramm aus Balken gezeichnet ist, nennt man es Balkendiagramm. Wie bei einem Säulendiagramm kann man aus der anschaulichen Darstellung verschiedene Eigenschaften ablesen: Das schnellste Tier ist der Gepard mit $120~\pu{km}/\pu{h}$. Menschen und Elefanten sind gleich schnell. Das langsamste Tier der Liste ist der Igel.
Kreisdiagramm – Definition
Hier siehst du ein ganz anderes Diagramm. Das Diagramm hat die Form eines Kreises und heißt deswegen Kreisdiagramm.
In dem Diagramm wird dargestellt, wie die Kinder zur Schule kommen, nämlich zu Fuß, mit dem Bus, mit dem Fahrrad oder mit dem Auto. Der Kreis stellt die Gesamtheit der Schülerinnen und Schüler dar. Du kannst aus dem Kreisdiagramm ablesen, dass die meisten Schülerinnen und Schüler zu Fuß zur Schule kommen. Das erkennst du daran, dass dieser Bereich des Kreises der größte ist. Er ist sogar größer als ein halber Kreis. Welcher Kreisausschnitt ist der kleinste? Am kleinsten ist der Ausschnitt der Fahrradfahrerinnen und Fahrradfahrer. Also kommen die wenigsten Schülerinnen und Schüler mit dem Fahrrad zur Schule. Viele Kinder kommen auch mit Bus und Bahn zur Schule, etwas weniger werden mit dem Auto gebracht. Denn der Kreisausschnitt des Autos ist kleiner als der mit dem Bus.
Zusammenfassung: Diagramme lesen
In diesem Text und Video werden Diagramme für die Grundschule verständlich erklärt. Du lernst Beispiele für Säulendiagramme, Balkendiagramme und Kreisdiagramme kennen. Du lernst auch, wie man Diagramme lesen und verstehen kann. Und du erfährst, was du brauchst, um selbst Diagramme zu erstellen.
Zusätzlich zum Text und dem Video findest du hier bei sofatutor noch Übungen und Arbeitsblätter zum Thema Lesen von Diagrammen.
Transkript Diagramme lesen
Hallo! Gestern hat Lilli eine Wetterbeobachtungsstation besucht. Dort werden das ganze Jahr über verschiedene Daten gesammelt. Zum Beispiel über die tägliche Regenmenge oder die Durchschnittstemperatur pro Monat. Das ist die Zahl die sich ergibt, wenn man alle Temperaturwerte eines Monats zusammen rechnet. Diese teilt man dann durch die Gesamtanzahl der Tage eines Monats. Lilli durfte auch ein paar Unterlagen mit nach Hause nehmen. Für die Temperaturwerte ihrer Heimatstadt hat Lilli ein Diagramm gezeichnet. Das sieht so aus! Sie zeigt es Niko. Der versteht allerdings nicht so ganz, was die Zeichnung mit den Zahlen und Buchstaben bedeuten soll. In diesem Video wird darum geklärt, was ein Diagramm ist, wozu es dient, wie man es liest und wie man es selber herstellen kann. Ein anderes Wort für Diagramm ist Schaubild. Diagramme verwendet man, um Daten anschaulicher darzustellen. Das ist die Liste die Lilli verwendet hat, um ihr Diagramm zu zeichnen. In der Liste wurden die durchschnittlichen Temperaturen ihrer Heimatstadt festgehalten. Also im Januar lag die Durchschnittstemperatur bei einem Grad, im Februar bei drei Grad und so weiter. Die Liste ist nicht gerade übersichtlich, deshalb hat Lilli daraus ein Diagramm gemacht. Unten werden die Monate notiert und seitlich die Zahlen, die die durchschnittliche Temperatur angeben. Für den Januar, in dem die Durchschnittstemperatur ein Grad war, wird eine Säule gemacht, deren Höhe genau bis zur 1-Grad-Linie geht. Für den Februar ist die Säule etwas höher, weil sie bei der 3-Grad-Linie endet. Und so geht es auch für die anderen Monate weiter. Dieses Diagramm nennt man Säulendiagramm. Ein wenig sehen die verschiedenen Balken auch wie nach oben ragende Säulen aus, oder? Es ist viel übersichtlicher als eine Liste. Auf einen Blick man, dass der Juli im Durchschnitt am wärmsten war, nämlich 23 Grad. Man sieht auch, wie zum Herbst hin die Temperaturen wieder abnehmen. Sehr praktisch, so ein Diagramm, findet auch Niko. In einem Informationsblatt der Schule hat Lilli folgendes Diagramm gefunden. Weil es kreisförmig ist, heißt es Kreisdiagramm. In diesem Schaubild wird dargestellt, wie die Schüler zur Schule kommen. Also zu Fuß, mit dem Fahrrad, mit dem Auto oder mit öffentlichen Verkehrsmitteln wie Bus oder Bahn. Der Kreis steht in diesem Fall für die Gesamtzahl der Schülerinnen und Schüler. Die meisten Schüler kommen zu Fuß. Darum ist dieser Bereich am größten. Was zeigt der kleinste Kreisabschnitt? Richtig! Das sind die Schüler, die mit dem Fahrrad zur Schule kommen, das sind die wenigsten. Viele kommen mit öffentlichen Verkehrsmitteln. Nicht ganz so viele werden mit dem Auto gebracht. Darum ist dieser Bereich kleiner. Ein Kreisdiagramm ist sehr übersichtlich. Niko will jetzt sein eigenes Diagramm erstellen. Er hat eine Liste mitgebracht. In dieser werden der Mensch und einige Tiere genannt und die Höchstgeschwindigkeit, mit der sie sich fortbewegen können. Daraus machen wir jetzt ein Schaubild. Diesmal wollen wir die Namen seitlich eintragen und die Angaben für die Geschwindigkeit unten. Für je zehn Kilometer pro Stunde wählen wir einen Zentimeter. Dann tragen wir die einzelnen Angaben ein. Los geht es im Schnelldurchlauf! Fertig! So sieht das Diagramm am Ende aus. Wie schnell ist das schnellste Tier? Die längste Säule ist diese hier. Sie zeigt 120 km/h an, das ist der Gepard. Du siehst auch, dass die Säulen vom Menschen und Elefanten jeweils bei 40 km/h enden. Beide sind also ungefähr gleich schnell. Erstaunlich, oder? Dank des Diagramms kannst du ganz einfach erkennen, wer wie schnell ist. Ein Diagramm ist also ein Schaubild. Es hilft, Datenmengen anschaulicher zu gestalten. Es gibt zum Beispiel Balkendiagramme und Kreisdiagramme, aber auch andere. Kannst du selber ein Diagramm erstellen? Frage zum Beispiel alle deine Klassenkameraden nach ihrer Lieblingsfarbe und erstelle eine Liste. Kannst du daraus ein Diagramm machen? Viel Spaß dabei und bis zum nächsten Mal!
Diagramme lesen Übung
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Wie kommen die Schüler zur Schule? Nenne.
TippsDer Kreis steht für die Gesamtzahl der Schüler/innen.
Je größer die Fläche, desto mehr Schüler/innen nutzen dieses Transportmittel.
LösungIn diesem Schaubild wird dargestellt, wie die Schüler/innen zur Schule kommen. Die Schüler/innen kommen entweder zu Fuß, mit dem Auto, mit dem Fahrrad oder mit dem Bus zur Schule.
Der Kreis steht für die Gesamtzahl der Schüler/innen.
- Die meisten Schüler/innen kommen zu Fuß, da der Bereich mit dem Fußgänger am größten ist.
- Der Bereich mit dem Fahrrad ist am kleinsten. Die wenigsten Schüler/innen kommen also mit dem Fahrrad zur Schule.
- Immerhin kommen aber mehr Kinder mit dem Bus als mit dem Auto zur Schule.
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Wie schnell sind die Tiere? Gib an.
TippsDas ist der Igel. Der Balken, welcher die Höchstgeschwindigkeit darstellt, ist hier am kürzesten. Er ist also der langsamste.
Der Hund ist schneller als der Elefant, weil sein Balken länger ist.
LösungDu siehst hier ein Diagramm, welches die Höchstgeschwindigkeiten verschiedener Tiere darstellt. Je länger der Balken ist, umso schneller kann sich das Tier bewegen.
- Der Gepard ist das schnellste Tier. Das weißt du, weil der rote Balken von dem Geparden am längsten ist.
- Der Elefant hat die gleiche Höchstgeschwindigkeit wie der Mensch. Das siehst du, weil die roten Balken von dem Mensch und dem Elefanten gleich lang sind.
- Der Igel ist das langsamste Tier, weil sein roter Balken am kürzesten ist.
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Wie hoch sind die Durchschnittstemperaturen in Lillis Stadt? Entscheide.
TippsUmso höher der Balken, umso höher die durchschnittliche Temperatur.
LösungWir sehen ein Diagramm. Unten sind die Monate dargestellt und seitlich die Temperatur.
Im Januar ist es in Lillis Stadt durchschnittlich 1 Grad kalt. Der Balken über dem Januar ist deswegen bis zur 1 Grad-Linie hoch.
Folgende Aussagen sind korrekt:
- Im Februar ist es durchschnittlich kälter als im März, weil der rote Balken über dem Februar kürzer ist als der über dem März.
- Im April und Oktober sind die Temperaturen durchschnittlich gleich hoch, weil die Balken von April und Oktober gleich lang sind.
- Im Juli sind die Temperaturen durchschnittlich am höchsten, weil der Balken über dem Juli der längste ist.
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Wie schnell können sich die Tiere im Vergleich bewegen? Prüfe.
TippsVergleiche die Längen der Säulen. Je länger die Säule ist, desto schneller kann sich das Tier bewegen.
Wenn die Säulen gleich lang sind, sind die Tiere auch gleich schnell.
LösungDu siehst ein Säulendiagramm. Hier sind die Höchstgeschwindigkeiten der verschiedenen Tiere dargestellt. Je länger der Balken ist, desto höher ist die Höchstgeschwindigkeit der Tiere.
- Das schnellste Tier ist der Gepard. Der Gepard schafft eine Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h.
- Langsamer als der Elefant ist nur der Igel und die Ratte. Der Mensch ist genauso schnell wie der Elefant.
- Das zweit schnellste Tier ist der Hai. Der Hai ist langsamer als der Gepard aber schneller als der Hund.
- Etwas schneller als die Katze ist der Hund. Die Katze schafft eine Höchstgeschwindigkeit von 45 km/h und der Hund eine Geschwindigkeit von 50 km/h.
- Genauso schnell wie der Mensch ist der Elefant. Der Elefant ist zwar viel größer als der Mensch, trotzdem haben beide die gleiche Höchstgeschwindigkeit.
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Was kannst du dem Diagramm entnehmen? Bestimme.
TippsDas Diagramm über der Aufgabe ist ein Kreisdiagramm.
Kreisdiagramme kannst du betrachten wie eine Pizza. Wer ein größeres Stück bekommt, hat mehr.
LösungDieses Diagramm ist ein Kreisdiagramm. Es ist aufgeteilt wie ein Pizza in verschieden große Teile. Dabei zeigt es dir keine Zahlen an. Also kannst du nicht wissen, ob 35 Kinder in der Klasse sind. Du weißt auch nicht, wie viele Kinder Fußball spielen, gerne malen oder ein Fahrrad haben. Du kannst aber die einzelnen Pizzastücke des Kreisdiagrammes miteinander vergleichen. So kannst du sagen, dass
- die meisten Kinder der Klasse Fußball spielen.
- die wenigsten Kinder der Klasse ein Instrument spielen.
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Wie viele Mitglieder hat der Verein? Bestimme.
TippsDie Höhe der Balken zeigt die Anzahl der Mitglieder.
Du siehst ein Säulendiagramm. Je höher die Säule ist, desto mehr Mitglieder hatte der Verein.
LösungDu hast ein Säulendiagramm gegeben und hast gelernt ein Säulendiagramm zu lesen.
- Die Aussage ist korrekt: Der Verein hatte 2013 am wenigsten Mitglieder. Der Balken über der 2013 ist am kleinsten.
- Die Aussage korrekt: Zwischen 2012 und 2014 haben die Vereinsmitglieder zugenommen ist. 2013 ist die Mitgliederzahl gesunken, jedoch sind 2014 wieder so viele neue Mitglieder dazugekommen, dass es 2014 mehr Mitglieder gab als 2012.
- Die Aussage ist falsch: 2014 hatte der Verein doppelt so viele Mitglieder wie 2013. 2014 hat der Verein zwar mehr Mitglieder als 2013, jedoch nicht doppelt so viele. 2013 hat der Verein etwa 2500 Mitglieder und 2014 etwa 4000 Mitglieder.
- Die Aussage falsch: Der Verein hatte immer mehr als 3000 Mitglieder ist. 2013 hatte der Verein weniger als 3000 Mitglieder, da die Säule die Höhe der 3000 Mitglieder nicht erreicht.
- Die Aussage ist korrekt: Der Verein hatte immer mehr als 2000 Mitglieder. Die Balken gehen in allen Jahren über die Höhe der 2000 Mitglieder.
- Die Aussage ist korrekt: Der Verein hatte noch nie 5000 Mitglieder. Das Balkendiagramm zeigt die 5000 Mitglieder gar nicht an.
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Suuuuuuuper erklärt ♥️👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍
Echt tolles Video!❤️
das ist so gut erklärt !
SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR SEHR gut gäklert.
Hallo ich bin Leonie