Pommes der Pinguin hält einen großen gelben Stern in den Händen
Pommes der Pinguin hält einen großen gelben Stern in den Händen
30 Tage kostenlos testen
30 Tage kostenlos testen
Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor
Lernpakete anzeigen
Lernpakete anzeigen
Lernpakete anzeigen

Wendepunkt

Exkurs

Die Bestimmung eines Wendepunktes ist Bestandteil einer Kurvendiskussion, denn in diesem Punkt ändert der Funktionsgraph sein Krümmungsverhalten.

Inhaltsverzeichnis zum Thema

Wendepunkt

Die Bestimmung von Wendepunkten ist Bestandteil einer Kurvendiskussion. Beispielsweise kannst du die Wendepunkte der zweiten Ableitung bestimmen.

An einem Wendepunkt ändert der Funktionsgraph sein Krümmungsverhalten, d.h., es findet ein Wechsel von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt statt. Die Krümmung des Graphen ändert also ihr Vorzeichen (Vorzeichenwechsel).

Man berechnet einen Wendepunkt mit folgenden zwei Kriterien:

  • notwendiges Kriterium: $f''(x) = 0$
  • hinreichendes Kriterium: $f'''(x) \neq 0$

Wenn $f'''(x)\gt 0$, liegt eine Rechts-Links-Wendestelle vor. Ist $f'''(x)\lt 0$, so liegt eine Links-Rechts-Wendestelle vor.

Alle Lerntexte zum Thema

Lerntexte zum Thema

Wendepunkt (1 Lerntext)

Alle Arbeitsblätter zum Thema

Arbeitsblätter zum Thema

Wendepunkt (1 Arbeitsblatt)