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Stefan-Boltzmann-Gesetz

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Die Autor*innen
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André Otto
Stefan-Boltzmann-Gesetz
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Stefan-Boltzmann-Gesetz Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Stefan-Boltzmann-Gesetz kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Farbigkeit eines Gegenstandes.

    Tipps

    Wie entehen die Farben unserer Körper? Ist das Licht der Sonne dafür zuständig?

    Lösung

    Die Farben der Gegenstände in unserer Umgebung enstehen durch die jeweilige Absorption und Reflexion der Sonnenstrahlen. Dies ist eine Eigenschaft des Gegenstandes und seiner Oberfläche.

    Wenn die Sonnenstrahlen auf einen Gegenstand treffen, wird ein bestimmter Teil des Lichts vom Gegenstand absorbiert. Der Rest der Lichtstrahlen wird reflektiert. Der reflektierte Anteil des Lichts ist für die Farbe des Gegenstandes bestimmend.

    Wie du sicherlich weißt, besteht das weiße Licht der Sonne aus allen dir bekannten Farben. Das bedeutet, die Farben von Gegenständen sind Mischfarben der farbigen Anteile des Lichts. Dieser Prozess wird additive Farbmischung genannt. Der dir wohl bekanntere Prozess ist die subtraktive Farbmischung. Das ist nämlich die Mischung der Farben aus dem Tuschkasten. Bei der additiven Farbmischung ist die Mischung aller Farben das weiße Licht. Bei der subtraktiven Farbmischung ist die Mischung aller Farben schwarz.

  • Gib die Definition des schwarzen Körpers wieder.

    Tipps

    Was ist die Besonderheit eines schwarzen Strahlers?

    Lösung

    Ein schwarzer Körper, auch schwarzer Strahler genannt, hat besondere Eigenschaften. Er absorbiert die gesamte Strahlung, die auf den Körper auftritt. Dadurch wird keinerlei Strahlung reflektiert.

    Dieses ist eine sehr besondere Eigenschaft von einem Körper und hat bei der historischen Entwicklung der Physik einen großen Beitrag geleistet. Der schwarze Körper hat bei der Entstehung der Quantenphysik eine große Rolle gespielt.

  • Erkläre das Stefan-Boltzmann-Gesetz.

    Tipps

    Was sind die Formelzeichen des Stefan-Boltzman-Gesetzes?

    Lösung

    Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers an. Es ist von hoher Bedeutung, da der schwarze Körper jegliche auf ihn auftreffende Strahlung absorbiert.

    Der schwarze Körper gibt Wärmestrahlung ab. Anhand dieser kann die Strahlungsleistung berechnet werden.

  • Untersuche, ob die Ergebnisse des Experiments richtig sind.

    Tipps

    Welche physikalischen Größen werden bei diesem Experiment gemessen?

    Lösung

    Bei diesem Experiment soll der Zusammenhang der Energiestromdichte und der Temperatur ermittelt werden. Außerdem soll damit das Stefan-Boltzmann-Gesetz überprüft werden.

    Mit dem Aufbau aus einem Hohlraum-Strahler, der mit einer elektrischen Heizung beheizt wird, einer Blende, die die Abstrahlfläche kontrolliert, und einer an der Blende angebrachten Thermo-Säule wird die Energiestromdichte gemessen. Ein Thermometer dient der Messung der Temperatur.

    Steigt die Temperatur im Hohlraum-Strahler, so nimmt die Energiestromdichte stark zu. Dies ist auch die Gesetzmäßigkeit des Stefan-Boltzmann-Gesetzes. Denn die Temperatur ist im Stefan-Boltzmann-Gesetz mit der Potenz vier definiert.

  • Nenne eine Anwendungsmöglichkeit des Stefan-Boltzmann-Gesetzes.

    Tipps

    Wozu braucht man das Stefan-Boltzmann-Gesetz?

    Lösung

    Das Stefan-Boltzmann-Gesetz wurde durch die Messung von Wärmestrahlung entwickelt und soll zur Messung von sehr hohen Temperaturen dienen.

    Normale Thermometer können nur maximal Temperaturen bis $400° C$ messen. Dadurch hat man schon Probleme bei der Bestimmung der Temperatur bei der Herstellung von Produkten aus Metallen wie Messern oder Metallträgern für Gebäude. Denn einige Metalle haben Schmelztemperaturen von über $1000°C$. Auch die Messung der Oberflächentemperatur der Sonne konnte durch das Stefan-Boltzmann-Gesetz realisiert werden.

  • Bestimme mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz die Oberflächentemperatur der Sonne.

    Tipps

    Hast du die richtigen Einheiten verwendet?

    Die korrekte Formel zur Berechnung lautet: $ T= \sqrt[4]{\frac{S}{\sigma}}$.

    Lösung

    Zur Berechnung musst du zunächst das Stefan-Boltzmann-Gesetz nach der gesuchten Größe umstellen. In unserem Fall ist dies die Temperatur T. Daraus folgt:

    $T= \sqrt[4]{\frac{S}{\sigma}}$.

    Anschließend werden die gegebenen Größen eingesetzt. Hierbei musst du auf die richtigen Größen der Einheiten achten. Die Energiestromdichte der Sonne ist dir in Kilowatt angegeben, du brauchst aber Watt. Als richtige Einsetzung folgt dann:

    $T= \sqrt[4]{\frac{64 \cdot 10^6 W}{5,67 \cdot 10^{-8}}}$.

    Als Ergebnis erhältst du dann:

    $T= 5796,3 K$.

    Mit dieser Methode könntest du nun auch viele weitere Temperaturen berechnen.

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