Spannung und Stromstärke

Spannung und Stromstärke Übung

• Nenne die Eigenschaften der elektrischen Spannung.

  Tipps

  Schließt man zwei metallische Platten an eine Spannungsquelle an, dann werden die Platten umso stärker geladen, je höher die Spannung der Quelle ist.

  Lösung

  Der elektrische Strom basiert auf dem einfachen physikalischen Phänomen, dass sich unterschiedliche elektrische Ladungen anziehen und gleiche elektrische Ladungen abstoßen. Elektrischen Ladungen üben also eine Kraft aufeinander aus und können einander in Bewegung versetzen. Zwischen zwei unterschiedlich geladenen Punkten ergibt sich dabei ein elektrisches Feld. Je höher der Ladungsunterschied ist, desto stärker ist auch das elektrische Feld.

  Die elektrische Spannung gibt nun an, welche Energie aufgewendet werden muss, oder welche Energie frei wird, wenn sich eine Ladung in diesem Feld bewegt. Sie entspricht daher der Energie pro Ladung.

• Beschreibe die elektrischen Größen.

  Tipps

  Die Spannung ist ein Maß für die Fähigkeit einer Stromquelle, mechanische Energie zu liefern.

  $1\text{ Watt}=1\frac{\text{ Joule}}{\text{Sekunde}}$

  Die Einheit für die elektrische Energie ist Joule.

  Lösung

  Die elektrische Spannung ist ein Maß für die Fähigkeit einer Stromquelle, Arbeit zu verrichten. Sie gibt dabei an, welche Energie benötigt wird, oder welche Energie frei wird, wenn sich eine Ladung in einem elektrischen Feld bewegt.

  Eine Spannung kann also eine Ursache dafür sein, dass sich elektrische Ladungen bewegen. Wie viele Ladungen dann pro Sekunde aufgrund der Spannung durch den Stromkreis fließen, gibt die Stromstärke an.

  Das Produkt aus Spannung und Stromstärke ist die elektrische Leistung. Diese gibt an, welche elektrische Energie (mit der Einheit Joule pro Sekunde), verbraucht wird.

• Bestimme die elektrische Leistung.

  Tipps

  Die elektrische Leistung ist das Produkt aus der Spannung und der Stromstärke.

  Die Leistung in Watt gibt an, wie viel Energie (in Joule) ein elektrisches Gerät pro Sekunde verbraucht.

  Ein Kilojoule entspricht 1000 Joule.

  Lösung

  Die elektrische Leistung ist das Produkt aus der anliegenden Spannung und der Stromstärke. Ihre Einheit ist das Watt, das einem Joule pro Sekunde oder einem Ampere mal einem Volt entspricht. Die Leistung des Kessels beträgt also: $P_{Kessel}=I\cdot U=3,6\,\text{A}\cdot 230 \,\text{V}=828\,\text{W}=828\frac{\,\text{J}}{\,\text{s}}$.

  Der Kessel setzt also pro Sekunde eine Energiemenge von $828\,\text{Joule}$ um. In $15\,\text{s}$ beträgt die gesamte verbrauchte Energiemenge demnach: $E=P\cdot t=828\,\text{W}\cdot 15\,\text{s}=828\frac{\,\text{J}}{\,\text{s}}\cdot 15\,\text{s}=12\,420\,\text{J}=12,42\,\text{kJ}$. Der Kessel setzt also in einer halben Stunde eine Energie von $12,42\,\text{Kilojoule}$ um.

• Bestimme die Kosten.

  Tipps

  Die elektrische Leistung erhältst du, indem du die Spannung und Stromstärke multiplizierst.

  Es gilt:

  $E=P\cdot t$

  Dabei ist $E$ die elektrische Energie, $P$ die elektrische Leistung und $t$ die Zeit.

  Lösung

  Wir entnehmen der Aufgabe die folgenden Größen:

  • Spannung: $~U=230\ \text{V}$
  • Stromstärke: $~I=2\ \text{A}$
  • Betriebszeit: $~t=10\ \text{h}$
  • Arbeitspreis: $~0,2\ \text{€/kWh}$

  Wir berechnen zunächst einmal die elektrische Leistung $P$. Diese entspricht dem Produkt von Spannung und Stromstärke:

  • $P=U\cdot I=230\ \text{V}\cdot 2\ \text{A}=460\ \text{W}=0,46\ \text{kW}$

  Jetzt können wir die elektrische Energie berechnen, die bei $10$ Stunden Betrieb umgewandelt wird:

  • $E=P\cdot t=0,46\ \text{kW}\cdot 10\ \text{h}=4,6\ \text{kWh}$

  Damit fallen bei $10$ Stunden Betrieb folgende Kosten an:

  • $4,6\ \text{kWh}\cdot 0,2\ \text{€/kWh}=0,92\ \text{€}$

• Nenne die Einheiten der elektrischen Größen.

  Tipps

  Ohm ist die Einheit des elektrischen Widerstands.

  $1\,\text{W}=1\,\frac{\text{J}}{\text{s}}$

  Coulomb ist die Einheit der elektrischen Ladung.

  Lösung

  Die wichtigsten Größen der Elektronik und ihre Einheiten sind:

  • Spannung $U$ in Volt ($\text{V}$)
  • Stromstärke $I$ in Ampere ($\text{A}$)
  • Widerstand $R$ in Ohm ($\Omega$)
  • Ladung $Q$ in Coulomb ($\text{C}$)
  • Leistung $P_{el}$ in Watt ($\text{W}$)
  • Energie $E_{el}$ in Joule ($\text{J}$)

  In einem Stromkreis gelten dabei die Gleichungen:

  • $U=R\cdot I$
  • $I=\frac{Q}{t}$
  • $P_{el}=U\cdot I$
  • $P_{el}=\frac{E_{el}}{t}$

• Ermittle jeweils die elektrische Energie.

  Tipps

  Gehe wie folgt vor:

  1. Berechne zunächst die elektrische Leistung $P$ mit $P=U\cdot I$.
  2. Berechne dann die elektrische Energie $E$ mit $E=P\cdot t$.

  Gib die elektrische Energie in Kilojoule an.

  Bei der Rechnung musst du auch auf die Umrechnung der Zeiteinheiten achten.

  Lösung

  Wir gehen bei allen Aufgaben wie folgt vor:

  1. Wir berechnen zunächst die elektrische Leistung $P$ mit $P=U\cdot I$.
  2. Wir berechnen schließlich die elektrische Energie $E$ mit $E=P\cdot t$ in Kilojoule.

  Wir können aber auch direkt die Formel $E=U\cdot I\cdot t$ verwenden. Somit erhalten wir:

  Beispiel 1

  Gegeben: $120\ \text{V}$ und $0,5\ \text{A}$ und $t=10\ \text{min}=600\ \text{s}$

  Gesucht: $E$

  Lösung: $E= 120\ \text{V}\cdot 0,5\ \text{A}\cdot 600\ \text{s}=36000\ \text{J}=36\ \text{kJ}$

  Beispiel 2

  Gegeben: $12\ \text{V}$ und $3,75\ \text{A}$ und $t=10\ \text{min}=600\ \text{s}$

  Gesucht: $E$

  Lösung: $E= 12\ \text{V}\cdot 3,75\ \text{A}\cdot 600\ \text{s}=27000\ \text{J}=27\ \text{kJ}$

  Beispiel 3

  Gegeben: $120\ \text{V}$ und $0,25\ \text{A}$ und $t=10\ \text{min}=600\ \text{s}$

  Gesucht: $E$

  Lösung: $E= 120\ \text{V}\cdot 0,25\ \text{A}\cdot 600\ \text{s}=18000\ \text{J}=18\ \text{kJ}$

  Beispiel 4

  Gegeben: $12\ \text{V}$ und $3\ \text{A}$ und $t=10\ \text{min}=600\ \text{s}$

  Gesucht: $E$

  Lösung: $E= 12\ \text{V}\cdot 3\ \text{A}\cdot 600\ \text{s}=21600\ \text{J}=21,6\ \text{kJ}$