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Rollen und Flaschenzüge 05:21 min

8 Kommentare
  1. ganz gut

    Von Gperez, vor 6 Tagen
  2. Ich finde dieses Video sehr gut gemacht und vor allem , sehr gut erklärt ! Danke! 🥳👍

    Von Rica Paschke, vor 19 Tagen
  3. Vielen Dank für dieses Video!! <3
    Unser Physik Lehrer kann gar nicht erklären und wir schreiben morgen einen Test aber ich hab das alles gar nicht verstanden, dieses video hat mich total geholfen!! Danke

    Von Emma S., vor etwa 2 Monaten
  4. Es wäre besser statt der Anzahl der Rollen die Anzahl der tragenden Seile zu zählen. Sonst kommt man z.B. bei nur einer losen Rolle zum falschen Ergebnis.

    Von Dorotalewicka, vor 7 Monaten
  5. DIE FRAGE IN DER uBUNG HABE ICH NICHT VERSTANDEN

    Von Bahiga73, vor 8 Monaten
  1. diese animation ist trash aber trotzdem gut

    Von Simonahome, vor 9 Monaten
  2. Vielen Dank, jetzt habe ich es verstanden 🙂

    Von Valentina Aleo, vor 9 Monaten
  3. Gut

    Von Jan F., vor 9 Monaten
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Rollen und Flaschenzüge Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rollen und Flaschenzüge kannst du es wiederholen und üben.

  • Nenne die Funktionsweise des abgebildeten Flaschenzugs.

    Tipps

    Dieser Flaschenzug hat nur ein tragendes Seil.

    bei welcher Formel sinkt die nötige Kraft, wenn sich die Gewichtskraft auf mehr Seile verteilt?

    Lösung

    Mit diesem Flaschenzug könntest du viermal so große Gewichte heben, wie du ohne ihn heben kannst. Die Gewichtskraft zieht nämlich an allen vier Seilstücken, in denen die zwei unteren losen Rollen mit der Last hängen. Sie verteilt sich also auf diese sogenannten tragenden Seile. Nur ein Viertel der gesamten Gewichtskraft zieht an dem Seilstück, das über die große, oberste Rolle führt. Der Rest der Kraft zieht über die befestigten Rollen direkt an der Decke. Du musst deshalb nur dieses eine Viertel der Kraft aufbringen, um das Gewicht zu heben. An der Decke zieht übrigens zusätzlich zu der gesamten Gewichtskraft auch deine eigene Zugkraft, denn die wirkt ja an der befestigten Rolle ebenfalls nach unten.

    Die Anzahl der tragenden Seile $n$ entscheidet bei einem Flaschenzug ganz allgemein, welches Gewicht du heben kannst. Um ein Gewicht mit der Gewichtskraft $F_G$ zu heben, benötigst du die Kraft $F=F_G/n$.

  • Löse das Problem der Bergsteiger.

    Tipps

    Andreas könnte sich in eine Seilschlaufe hängen.

    Lösung

    Andrea kann mit ihrem Seil einen Flaschenzug improvisieren. Dazu muss sie ein Ende an dem Baum befestigen und die Seilmitte zu Andreas herunter lassen. Dieser muss sich dann in die Seilmitte hängen, sodass das Seil um ihn herum gleitet. Im besten Fall kann er das Seil in einen Karabinerhaken einklinken, um die Reibung zu minimieren. Wenn Andrea nun am anderen Ende des Seils zieht, muss sie nur Andreas' halbe Gewichtskraft überwinden, da sich die Kraft auf ihre Seilhälfte und das Seil am Baum verteilt. In solchen Fällen wie hier benutzen Bergsteiger übrigens tatsächlich oft improvisierte Flaschenzüge mit Karabinerhaken.

    Wenn Andrea das Seil nur um den Baum herum legen würde, dann könnte sie zwar die Kraftrichtung ändern, sie müsste aber immer noch Andreas' volles Gewicht nach oben ziehen. Auch in den anderen beiden Fällen wird die Kraftanstrengung nicht unbedingt geringer.

  • Finde die tragenden Seile.

    Tipps

    Tragende Seile sind die Seilteile im Flaschenzug, auf die sich die Last des Gegenstandes verteilt.

    Der erste Flaschenzug hat weniger tragende Seile als der zweite.

    Lösung

    Bei einem Flaschenzug verteilt sich die Gewichtskraft der Last auf die tragenden Seile. So werden die Seilteile genannt, die direkt an der Last nach oben ziehen.

    Bei dem ersten Flaschenzug gibt es nur ein tragendes Seil, das von der Kiste bis zu Rolle an der Decke führt. An diesem einen Seil zieht die gesamte Gewichtskraft der Kiste nach unten. Der Arbeiter am anderen Ende des Flaschenzugs muss deshalb auch diese gesamte Gewichtskraft aufwenden, um die Kiste zu heben. Währenddessen zieht die doppelte Gewichtskraft an der Decke, weil der Arbeiter und die Kiste gleichzeitig an der oberen Rolle nach unten ziehen.

    Beim zweiten Flaschenzug setzt der Arbeiter seine Rolle etwas cleverer ein. Weil die Rolle direkt an der Kiste befestigt ist, sind hier beide Seilstücke tragende Seile, welche die Kiste halten. Der Arbeiter muss nun nur die Hälfte der Gewichtskraft aufwenden, um die Kiste nach oben zu ziehen. Die andere Hälfte zieht über das zweite Seilstück an der Decke.

    Beim dritten Seilzug gibt es ebenfalls zwei tragende Seile, an denen die Kiste hängt. Das dritte Seilstück ist das Zugseil, an dem der Arbeiter nach unten ziehen kann. Die Gewichtskraft der Kiste verteilt sich wiederum auf zwei Seile und der Arbeiter muss nur die Hälfte der Gewichtskraft aufbringen, um die Kiste zu heben.

  • Bewerte den Flaschenzug.

    Tipps

    Wie würde die Situation aussehen, wenn die Freunde ein Seilende am Boden befestigen?

    Überlege dir alle wirkenden Kräfte, auch für den Fall, dass das Seil am Boden befestigt ist.

    Lösung

    Die Idee der beiden ist leider nicht ganz durchdacht. Die beiden ziehen nämlich nicht mit der doppelten Kraft an dem Seil, sondern genau der gleichen Kraft, die sie auch aufwenden würden, wenn eines der Seilenden am Boden oder der Decke festgemacht wäre und nur einer der beiden ziehen würde. Das festgemachte Seilende würde genau die gleiche Haltekraft aufbringen, die nun der jeweils andere Freund aufbringt.

    Der Flaschenzug der beiden Freunde hat vier tragende Seile, deshalb zieht das Auto an jedem dieser Seile mit einem Viertel seiner Gewichtskraft. Jeder der beiden Freunde müsste mindestens diese Kraft aufbringen, damit sich das Auto nach oben bewegt. Weil beide Freunde weniger Kraft aufbringen können, gleicht die Situation eher dem Tauziehen, denn wenn einer der beiden Freunde etwas schwächer zieht, wird der andere ihm das Seil langsam aus der Hand ziehen. Jan und Janine sollten eines der beiden Enden am Boden, oder sogar am Auto befestigen und gemeinsam am anderen Seilende ziehen, so hätten sie tatsächlich ihre Kraft verdoppelt.

  • Bestimme die nötige Zugkraft.

    Tipps

    $F=F_G/n$.

    Für den ersten Flaschenzug ist doppelt so viel Zugkraft nötig, wie für den dritten.

    Bestimme zuerst jeweils die Anzahl der tragenden Seile.

    Lösung

    Um für einen Flaschenzug die nötige Zugkraft zu bestimmen, musst du die Gewichtskraft der Last durch die Anzahl der tragenden Seile teilen, also diejenigen Seilstücke, die an der Last und den losen Rollen ziehen, an denen die Last befestigt ist.

    Beim ersten Flaschenzug gibt es nur ein einziges tragendes Seil, das zu der festen Rolle führt. Es handelt sich also hier um eine Umlenkrolle, die zwar die Kraftrichtung ändert, aber nicht die Zugkraft verringert. Es müssen also immer noch 12 Newton aufgewendet werden.

    Beim dritten Flaschenzug gibt es ebenfalls nur eine Rolle, diese ist jedoch eine freie Rolle, die an der Last befestigt ist. Die Gewichtskraft verteilt sich auf die beiden tragenden Seile, die an der Rolle ansetzen. Deshalb muss nur die halbe Gewichtskraft, also 6 Newton aufgewendet werden. Der fünfte Flaschenzug bringt die gleiche Kraftersparnis. Durch die zuätzliche Umlenkrolle kann man die Zugrichtung jedoch besser anpassen.

    Die zwei verbleibenden Flaschenzüge haben 3, beziehungsweise 4 tragende Seile, die an den freien Rollen ansetzen. Mit dem zweiten Flaschenzug im Bild benötigt man deshalb 4 Newton, also ein Drittel der Last, und mit dem vierten Flaschenzug benötigt man 3 Newton.

  • Bestimme die Eigenschaften des Flaschenzugs.

    Tipps

    Um welchen Faktor muss Markus die nötige Zugkraft verkleinern?

    Bei einem Flaschenzug bleibt das Produkt der von Kraft und Zugstrecke immer konstant, egal was für einen Flaschenzug man nimmt.

    Lösung

    Bei einem Flaschenzug bestimmt die Anzahl der tragenden Seile, um welchen Faktor sich die nötige Zugkraft verringert. Die Zugkraft der Winde ist $\frac{20000\text{Newton}}{1680\text{Newton}}=11,9$, also etwa 12mal kleiner, als die zum Spannen des Katapultes nötige Kraft. Der Flaschenzug benötigt deshalb mindesten 12 tragende Seile, um das Katapult zu spannen.

    Wenn man an dem freien Ende eines Seilzuges zieht, dann verteilt sich die Seillänge gewissenmaßen auf alle tragenden Seilteile. Markus muss also 12 Meter Seil auf die Winde wickeln, um den Katapultarm einen Meter zu senken.

    Man kann sich auch überlegen, dass die geleistete Arbeit, also das Produkt von Zugstrecke und Zugkraft bei einem Seilzug immer konstant bleiben muss, deshalb muss sich die Zugstrecke um den gleichen Faktor verlängern, um den sich die Kraft verringert.