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Einsatzgebiete von Kraftwandlern

Schon die Steinzeitmenschen verwendeten Äste und Steine und konnten damit eine größere Kraft ausüben. So entstanden die ersten Werkzeuge und Waffen.

Überall, wo Menschen mit sehr wenig Krafteinsatz viel bewirken wollen, werden Kraftwandler als Werkzeuge eingesetzt. Dies können die Rohrzange sein, der Wagenheber, der Kran oder auch nur der Kochlöffel in einem Topf. Es gibt aber auch Feinwerkzeuge, bei denen die menschliche Kraft reduziert werden muss, um das Werkstück nicht zu beschädigen. Die Pinzette ist solch ein Werkzeug.

Der Hebel als Kraftwandler

Seit der frühe Mensch einen Ast ergriff und mit diesem einen Stein bewegte, setzte er den Hebel als Kraftwandler ein. Der Ast diente als Verlängerung seines eigenen Arms. Durch diese Verlängerung konnte er mit demselben Krafteinsatz mehr Wirkung erzielen.

Nach dieser einfachen Armverlängerung sind auch Bestandteile des Hebels benannt, die für seine Wirkungsweise unentbehrlich sind. Jeder Hebel besitzt einen Drehpunkt (zum Beispiel die Schraube in der Schere). Nur an dieser Stelle verändert der Hebel im Einsatz seine Position nicht.

Auch besitzt der Hebel einen Lastarm.Dieser beschreibt eine Länge vom Drehpunkt bis zum Schwerpunkt der Last. Und Drittens besitzt der Hebel einen Hebearm. Dieser beschreibt die Länge vom Drehpunkt bis zum Angriffspunkt der Kraft, zum Beispiel die Stelle, an der wir einen Ast anfassen. Bei der Wippe würde dies so aussehen:

der Hebel

Das Hebelgesetz beschreibt den Zustand, in dem ein Hebel sich im Gleichgewicht befindet.

$\vec{F}_1 \cdot l_1 = \vec{F}_2 \cdot l_2~,~ \frac{\vec{F}_1}{\vec{F}_2}= \frac{l_2}{l_1}$

Von der Rolle zum Flaschenzug

Mit einem einfachen Seil und Rollen (allg. Umlenkpunkten) lassen sich eine Vielzahl von Kraftwandlern konstruieren. Durch diese kann man sowohl die Richtung einer Kraft verändern wie auch den notwendige Betrag der Zugkraft.

die feste Rolle

Der einfachste Fall ist die einzelne Umlenkrolle oder auch feste Rolle. Dies ist eine einfache, fest montierte Rolle, über die ein Seil geführt wird. Durch diese Konstruktion wird die Wirkungsrichtung der Zugkraft verändert, der Kraftbetrag verändert sich aber nicht. Auch ist der Zugweg genauso lang wie der Hubweg.

$F_{Zug} = F_{Hub}~,~s_{Zug}=s_{Hub}$

Der Vorteil dieser Konstruktion ist auch gleichzeitig ihr Nachteil. Ist die Rolle an der Decke befestigt, kann man sein Körpergewicht einsetzen, um eine Last nach oben zu ziehen Gleichzeitig kann man aber auch nur eine Last nach oben bewegen, die kleiner als das eigene Körpergewicht ist.

die lose Rolle

Die zweite Möglichkeit ist die lose Rolle. Bei dieser wird die Rolle an der Last befestigt und ein Seil über diese geführt, welches an einem Ende fest montiert ist. Bei diesem Aufbau verändert sich die die Richtung der Kraft nicht, jedoch wird der Betrag der benötigten Zugkraft halbiert, da sich das Gewicht der Last auf zwei Seilstücke verteilt und wir nur an einem davon ziehen. Dafür ist aber auch der Zugweg doppelt so lang wie der Hubweg.

Damit gleicht sich die Kraftersparnis und die Wegverlängerung wieder aus. Das muss auch nach der goldenen Regel der Mechanik so sein, da die notwendige Arbeit sich nicht verändern darf.

$F_{Zug} = \frac{F_{Hub}}{2}~,~s_{Zug}=2 \cdot s_{Hub}~,~ W_{Zug}=W_{Hub}$

der Flaschenzug

Kombiniert man mehrere lose und feste Rollen, so konstruiert man einen Flaschenzug. Bei diesem wird das Zugseil über mindestens drei Rollen geführt. Das Gewicht der Last verteilt sich nun auf alle tragenden Seile. Damit kann der Betrag der benötigten Zugkraft stark reduziert werden. Mit der Anzahl der tragenden Seile $n$ gilt:

$F_{Zug} = \frac{F_{Hub}}{n}~,~s_{Zug}=n \cdot s_{Hub}~,~ P_{Zug}=P_{Hub}$

Schiefe Ebene

Auch eine einfache Rampe kann die benötigte Kraft zum Heben einer Last reduzieren. Der Physiker spricht hier von einer schiefen Ebene. Wenn man etwas senkrecht nach oben zieht, würde man die Last in einem 90°-Winkel zum Erdboden nach oben bewegen.

Die schiefe Ebene als Kraftwandler ermöglicht es, die Last in einem beliebigen Winkel zwischen 0° und 90° nach oben zu bewegen. Dabei wird umso mehr Kraft eingespart, je flacher die Rampe ist. Dies kennst du auch vom Wandern: je steiler der Anstieg, desto mehr kommst du ins Schwitzen. Ist der Anstieg dagegen flach, geht es leichter. Du brauchst aber auch länger, um dieselbe Höhe zu erreichen.

Hierbei gleichen sich wieder nach der goldenen Regel der Mechanik die Kraftersparnis und die Wegverlängerung genau aus, sodass die mechanische Arbeit konstant bleibt. Dabei wird jedoch die Reibung auf der Rampe ignoriert.

Zur genauen Darstellung der Kraftzusammenhänge werden mehrere Kräfte benötigt: Die relevanten Kräfte sind die Hangabtriebskraft $\vec{F}H$, der wir entgegen wirken müssen, die Normalkraft $\vec{F}N$, die senkrecht zur schiefen Ebene orientiert ist und die Reibung auf der Ebene bewirkt, und die Gewichtskraft $\vec{F}_G$, die weiterhin zum Erdmittelpunkt wirkt.

Um die Last nach oben zu bewegen, müssen wir eine größere Kraft aufbringen als die Hangabtriebskraft. Zeichnerisch lassen sich die Größen der Kräfte mit dem Kräfteparallelogramm bestimmen.

die schiefe Ebene

$\frac{F_H}{F_G}=\frac{h}{l}~,~F_H=F_G\cdot sin\alpha~,~F_N=F_G\cdot cos\alpha$