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Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung 08:01 min

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Transkript Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung

Hallo! Hast du dich schon einmal gefragt, wie eine Katze es schafft, ihre Krallen so gut zu kontrollieren? Gerade eben schleicht sie noch auf ihren Samtpfoten über den Fußboden und die Krallen sind nicht einmal zu sehen. Doch wenn sie einen Baum hochklettern oder ein Spielzeug fangen will, kann sie ihre Krallen blitzschnell ausfahren. Wie geht das? Die Antwort steckt in einem physikalischen Prinzip, einem Hebel. Und das ist das Thema dieses Videos. Heute lernst du also, was ein Hebel ist und wozu man ihn benutzt. Danach erkläre ich dir das Hebelgesetz und wie man es anwendet. Und zum Schluss unterscheiden wir zwischen zwei Hebelarten und schauen uns neben der Katzenpfote noch andere Beispiele aus dem Alltag an. Beginnen wir also mit dem Hebel. Ein Hebel ist ein Kraftwandler. Man kann mit ihm Betrag, Richtung und Angriffspunkt einer Kraft ändern. Ein gutes Beispiel hierfür ist eine Wippe, wie du sie vom Spielplatz kennst. Die Halterung in der Mitte wird als Drehpunkt bezeichnet. Wenn du dich nun mit einem gleich schweren Freund im gleichen Abstand zum Drehpunkt auf die Wippe setzt, dann wirkt eine gleichgroße Gewichtskraft nach unten. Den Abstand zwischen dem Drehpunkt des Hebels und dem Angriffspunkt der Kraft bezeichnet man als Hebelarm. Ein Hebel kann immer durch einen Drehpunkt und zwei Hebelarme beschrieben werden. Wie du siehst, befindet sich die Wippe beziehungsweise der Hebel im Gleichgewicht. Setzt sich jedoch ein Erwachsener auf die andere Seite, dann wirst du nach oben gehoben, quasi hoch gehebelt. Der Hebel ist nicht mehr im Gleichgewicht. Hebel eignen sich also gut, um Kräfte zu vergleichen. Das kam früher bei der Balkenwaage zum Einsatz. Das nächste Spannende an der Wippe ist, dass auch dein gleich schwerer Freund dich hochheben kann. Dazu muss er sich nur ganz an das Ende der Wippe setzen, dann hat er den längeren Hebelarm und du hängst wieder in der Luft. Hebel kann man also auch zum Anheben von Dingen verwenden, indem man seine Funktion als Kraftwandler nutzt. Dabei ist das Verhältnis der Hebelarme zueinander entscheidend. Und damit sind wir auch schon beim Hebelgesetz. Das Hebelgesetz besagt, dass ein Hebel genau dann im Gleichgewicht ist, wenn beide Produkte aus dem Betrag der angreifenden Kraft und zugehörigen Hebelarm gleich groß sind. Also Betrag der Kraft F1 mal Hebelarm L1 gleich Betrag der Kraft F2 mal Hebelarm L2 (F1 * L1 = F2 * L2. Das Gesetz gilt so aber nur, wenn die Kraft F senkrecht zum Hebelarm L angreift. Schauen wir auf die Situation mit der Wippe. Zwei Kinder mit der Gewichtskraft von jeweils 400 Newton (N), sitzen im gleichen Abstand von einem Meter zum Drehpunkt auf der Wippe. Nach der Gleichung ergibt sich auf beiden Seiten jeweils 400N mal 1m, kurz gesagt 400 Newtonmeter (Nm). Die Wippe ist im Gleichgewicht. Setzt sich ein Erwachsener mit der doppelten Gewichtskraft von 800 Newton (N) auf die rechte Seite, dann ist es nicht mehr ausgeglichen. Rechts haben wir jetzt 800 Newtonmeter (Nm). Die Wippe kippt. Doch das Kind auf der linken Seite kann das Gleichgewicht wiederherstellen, indem es seinen Abstand verdoppelt. Jetzt sitzt es zwei Meter vom Drehpunkt entfernt und hat einen größeren Hebelarm. 400 Newton mal zwei Meter ergibt jetzt auch 800 Newtonmeter (Nm). Die Wippe ist wieder im Gleichgewicht. Kommen wir nun zu zwei verschiedenen Arten von Hebeln. Schauen wir uns dazu folgende Situation an. Du willst einen schweren Stein aus dem Weg räumen und hast dazu eine Eisenstange und einen Holzklotz zur Verfügung. Jetzt hast du zwei Möglichkeiten. Für Variante A kannst du die Stange unter den großen Stein stecken und dann über den Klotz legen. Drückst du nun am freien Ende nach unten, kannst du den Stein anheben und so wegrollen. Wir haben hier also eine ähnliche Situation wie bei der Wippe, einen Drehpunkt in der Mitte und auf jeder Seite greift eine Kraft an. Das nennt man einen zweiseitigen Hebel. Es geht aber auch ohne Klotz. Dazu steckst du die Stange unter den Stein und drückst sie anschließend nach oben. Der Drehpunkt ist jetzt der Punkt, wo die Eisenstange auf dem Boden liegt und die Kräfte greifen beide rechts davon an. Ein Hebelarm reicht hier also vom Drehpunkt zu deiner Hand und einer vom Drehpunkt bis zu der Stelle, wo der Stein aufliegt. Da beide Kräfte auf einer Seite bezüglich des Drehpunkts angreifen, nennt man das einen einseitigen Hebel. Gut, soweit ist alles klar. Lass uns mit dieser Unterteilung noch andere Beispiele unter die Lupe nehmen, um zu schauen, um welche Hebelart es sich handelt. Bei einer Schere drückst du die Griffe zusammen, damit die Klingen ein Blatt Papier zerschneiden. Der Drehpunkt ist der Metallstift in der Mitte. Es handelt sich also um einen zweiseitigen Hebel, genauer gesagt, um zwei zweiseitige Hebel, da jeder Scherenarm einen Hebel darstellt. Ein Nussknacker von dieser Form wird ebenfalls an den Armen zusammengedrückt, um eine große Kraft auf die Nuss auszuüben. Der Drehpunkt ist auch hier der Metallstift, nur diesmal greifen beide Kräfte auf einer Seite bezüglich des Drehpunkts an, also ein einseitiger Hebel. Wenn du mit deinem Unterarm zum Beispiel eine Hantel heben willst, dann muss dein Bizeps ordentlich arbeiten, um das zu schaffen. Das liegt daran, dass der Bizeps den viel kürzen Hebel als die Hantel hat. Und der Drehpunkt? Ganz klar, das ist der Ellenbogen. Also haben wir wieder einen einseitigen Hebel. Und was ist mit der Katzenpfote? Die Kralle ist an der Zehenspitze durch ein Gelenk beweglich gelagert. Im entspannten Zustand wird sie durch ein elastisches Krallenband an der Pfote verborgen. Streckt die Katze aber die Zehen, dann zieht eine Sehne am langen Hebelarm des Krallengliedes und die Kralle kommt hervor. Der Drehpunkt liegt hier zwischen den Knochengliedern. Es handelt sich also um einen zweiseitigen Hebel. Es gibt natürlich noch so viel mehr Beispiele aus Natur und Technik, die uns zeigen, dass Hebel eine wichtige Rolle in unserem Leben spielen. Zusammenfassend können wir bei allen Beispielen festhalten, dass ein Hebel immer durch einen Drehpunkt und zwei Hebelarme beschrieben werden kann. Wann ein Hebel im Gleichgewicht ist, sagt uns das Hebelgesetz. Und je nachdem, ob die Kräfte auf einer oder zwei Seiten bezüglich des Drehpunkts angreifen, spricht man von einem einseitigen oder zweiseitigen Hebel. Hebel gibt es fast überall. Also schaue dich gut um und viel Spaß beim Forschen. Tschüss!

26 Kommentare
  1. super

    Von Melanie Obach, vor 5 Monaten
  2. Nices Video

    Von Jan F., vor 5 Monaten
  3. dass Viedeo war sehr gut ich hab mega viel gelernt so viel hab ich in der ganzen 7 klasse noch nett gelernt

    Von Silke Hieronimus, vor 6 Monaten
  4. dass video hab mega viel gelernt

    Von Silke Hieronimus, vor 6 Monaten
  5. Superklimatisch

    Von Dimensioni, vor 7 Monaten
  1. Hat mir geholfen danke👍👍

    Von Ohausen, vor 8 Monaten
  2. super

    #

    Von Leonardo Morelli, vor 9 Monaten
  3. Hat mir weitergeholfen 👍👍👍👍

    Von Peter 41, vor 10 Monaten
  4. Tolles Video

    Kapppa

    Von Paul R., vor 11 Monaten
  5. Thanks;)

    Von Niki 35, vor etwa einem Jahr
  6. Sehr toll(:

    Von Family Renner, vor etwa einem Jahr
  7. Danke, für die hilfreiche Erklärung :)

    Von Arnoldschwab, vor mehr als einem Jahr
  8. Tolles Video, echt suuuupi erklärt!!!!
    :-)
    ;-)

    Von Jonas Nelly b., vor fast 2 Jahren
  9. Dieses video war sehr hilfreich und hat mir persönlich sehr geholfen. Ich bedanke mich für ihre Hilfe....

    Von Hejan, vor fast 2 Jahren
  10. Danke :)

    Von Franzi Z., vor fast 2 Jahren
  11. Die Beschreibung und Erklärung waren super ich habe nur das mit der katzenpfote irgendwie nicht verstanden

    Von Ozan Y., vor mehr als 2 Jahren
  12. gut

    Von Tanja Becker27, vor mehr als 2 Jahren
  13. diese Beschreibung ist echt sehr hilfreich, da man auch anhand der vielen Beispiele ein Gefühl für Hebel bekommt. Super!:)

    Von Ekr Forstner, vor fast 3 Jahren
  14. Dass ist klasse ich habe ne 1 im physiktest über dieses Thema geschrieben

    Von Vision1978, vor mehr als 3 Jahren
  15. klasse

    Von Justin M., vor mehr als 4 Jahren
  16. Ich hatte immer eine 3 oder 4 jetzt bekomme ich eine 1 ins Zeugnis

    Von Basketpro 23 , vor fast 5 Jahren
  17. Sehr gut, davon wünsche ich mir mehr ;)

    Von A Klein, vor fast 5 Jahren
  18. Der Hammer man sollte meinen Lehrer gegen einen PC mit sofatutor austauschen

    Von Basketpro 23 , vor fast 5 Jahren
  19. mega gut danke :

    Von Iris Dd, vor fast 5 Jahren
  20. Gutes Video :)

    Von Michael Z., vor fast 5 Jahren
  21. Sehr gutes video

    Von Weidelt Home, vor fast 5 Jahren
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Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung kannst du es wiederholen und üben.

  • Beschrifte den Hebel.

    Tipps

    Suche die Stelle, an der die Wippe aufgehängt ist! Also welcher Punkt der Wippe verändert seine Höhe nicht?

    Erinnere dich daran, was passiert, wenn du deine Position auf der Wippe veränderst.

    Lösung

    Die Wippe besteht aus einem Balken, der in der Mitte auf einem Gestell montiert ist. Den Punkt, an dem der Balken mit dem Gestell verbunden ist, nennen wir Drehpunkt.

    Wir merken, dass wir von der Erde angezogen werden, also eine Gewichtskraft auf uns wirkt. Diese unsichtbare Kraft wirkt auch auf beide Mädchen auf der Wippe. So gibt es auf beiden Seiten des Drehpunkts eine Kraft, die nach unten wirkt.

    Den Punkt, an dem die Kraft angreift, nennt man Angriffspunkt. Bei einer Wippe sind die Angriffspunkte die Plätze, auf denen die Mädchen sitzen. Die Strecke von dem Drehpunkt bis zum Angriffspunkt heißt Hebelarm. Davon gibt es bei der Wippe zwei. Jedes Kind hat seinen eigenen Hebelarm.

  • Gib an, was passiert, wenn sich das Mädchen auf der rechten Seite der Wippe eine Position weiter nach rechts setzt.

    Tipps

    Rufe dir in Erinnerung, wie es ist, auf einer Wippe zu sitzen.

    Hast du schon einmal versucht, einen schwereren Freund hochzuhebeln?

    Wie ändert sich die Länge des Hebelarms?

    Lösung

    Auf der Wippe hast du vielleicht auch schon einmal versucht, ein anderes Kind, das genauso schwer ist wie du selbst, hochzuhebeln. Dafür musst du dich einfach weiter an das äußere Ende der Wippe setzen. Du sitzt dann auf dem Boden und das andere Kind in der Luft. Genauso ist das auch in unserem Fall, wenn sich das Mädchen auf der rechten Seite der Wippe etwas nach rechts setzt.

    Wir wollen das Phänomen nun auch mit dem Hebelgesetz erklären:

    Wir sehen auf dem Bild eine Wippe mit zwei Kindern, die an unterschiedlichen Positionen sitzen.

    Wie wir sehen, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht, da sie waagerecht ist. Das heißt auch, dass das Hebelgesetz erfüllt ist: $F_1\cdot l_1=F_2 \cdot l_2$.

    Die Kräfte sind dabei die Gewichtskräfte der beiden Kinder. Die Hebelarme beschreiben den Abstand von den Kindern zum Drehpunkt der Wippe. Was passiert, wenn sich das Mädchen auf der rechten Seite der Wippe eine Position nach rechts setzt? Dafür überlegen wir uns, welche der Größen sich ändert und welche gleich bleiben.

    Der rechte Hebelarm wird vergrößert. Die Gewichtskräfte und der linke Hebelarm ändern sich nicht.

    Da sich nur einer der vier Werte geändert hat, kann die Gleichung nicht mehr erfüllt sein. Die Wippe befindet sich also nicht mehr im Gleichgewicht.

    Sie wird sich auf der rechten Seite nach unten bewegen, da das Mädchen bei gleicher Gewichtskraft einen größeren Hebelarm nutzt. Dies erkennt man auch daran, dass die rechte Seite der Gleichung größer wird.

  • Nenne das Hebelgesetz.

    Tipps

    Rufe dir in Erinnerung, wie du mit einer Wippe spielen kannst.

    Wie hast du es geschafft, die Wippe ins Gleichgewicht zu bringen?

    Wohin zeigt die Gewichtskraft, wohin der Hebelarm?

    Lösung

    Die Wippe besteht aus einem Balken, den wir am Auflagepunkt in zwei Seiten aufteilen können. Diesen Punkt nennen wir Drehpunkt.

    Auf beiden Seiten vom Drehpunkt gibt es eine Kraft, die nach unten wirkt. Den Punkt, an dem die Kraft angreift, nennen wir Angriffspunkt. Die Strecke vom Drehpunkt bis zum Angriffspunkt wird Hebelarm genannt.

    Die Wippe befindet sich im Gleichgewicht, wenn das Produkt aus der Kraft und der Länge des Hebelarms auf beiden Seiten gleich groß ist.

    Gewichtskräfte wirken immer nach unten und zwar senkrecht zur Erdoberfläche. Die Wippe befindet sich im Gleichgewicht, wenn sie parallel zur Erdoberfläche ausgerichtet ist. Somit ist die Voraussetzung erfüllt, dass Kraft und Hebelarm senkrecht aufeinander stehen müssen.

    $F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2 \text{ wenn } F \bot l$

  • Berechne die gesuchte Kraft.

    Tipps

    Beim Kauen wird nur der Unterkiefer bewegt.

    Handelt es sich um einen einseitigen oder zweiseitigen Hebel?

    Wo ist der Drehpunkt? Welches sind die Hebelarme?

    Welche Größen sind gegeben, welche gesucht?

    Lösung

    Ein Kiefer besteht aus dem Ober- und dem Unterkiefer. Der obere Teil ist fest, den unteren Teil können wir auf und ab bewegen. Dazu dient der lange Muskel in der Mitte des Bildes. Der Drehpunkt liegt am hinteren Ende des Kiefers ein Stück vor den Ohren. Versuche, den Kaumuskel mit deinen Händen zu ertasten.

    Wenn wir uns fragen, welche Kräfte am Kaumuskel und den Zähnen wirken, müssen wir zuerst den Hebel mit seinem Drehpunkt und den Hebelarmen bestimmen.

    Wir stellen fest, dass beide Hebelarme in die gleiche Richtung zeigen, da es sich hier um einen einseitigen Hebel handelt.

    Wir können beim einseitigen Hebel keine zwei Seiten unterscheiden, daher müssen wir darauf achten, dass wir immer die entsprechenden Kräfte und dazugehörigen Hebelarme zusammenhalten.

    Um die Lösung zu bestimmen, betrachten wir nacheinander beide Hebelarme. Der eine Hebelarm ist die Strecke zwischen Kiefergelenk und Schneidezahn. Das Produkt aus Kraft und Hebelarm beträgt $30 \text{ N} \cdot 0,06 \text{ m} = 1,8 \text{ Nm}$. Der andere Hebelarm ist die Strecke von den Griffen bis zum Rad. Die Länge der Strecke ist mit $ 0,02 \text{ m}$ angegeben. Die Lösung lautet 90 N, da $90\text{ N} \cdot 0,02 \text{ m} = 1,8 \text{ Nm}$ ist.

    Noch einfacher kann man das Problem lösen, indem man Verhältnisse betrachtet und feststellt, dass 2 cm ein Drittel von 6 cm ist und die gesuchte Kraft daher das Dreifache von 30 N sein muss.

  • Bringe die Wippe in eine waagerechte Lage.

    Tipps

    Schreibe dir zunächst auf, welche Größen gegeben sind.

    Vergleiche die Gewichtskräfte.

    Muss das andere Kind einen größeren Abstand oder einen kleineren Abstand zum Drehpunkt haben als das Mädchen?

    Lösung

    Auf dem Bild sehen wir ein Mädchen, das allein auf der Wippe sitzt. Das heißt, es wirkt nur eine Kraft auf der linken Seite.

    Die Wippe befindet sich, wie deutlich sichtbar ist, nicht im Gleichgewicht, da sie nicht waagerecht ist.

    Da das andere Kind schwerer ist als das Mädchen, muss es näher am Drehpunkt sitzen, damit sich die Wippe in einer waagerechten Lage befindet.

    Wir haben hierfür die Gewichtskraft des Mädchens und den Hebelarm gegeben. Der Hebelarm ist die Strecke vom Drehpunkt der Wippe zum Punkt, an dem das Mädchen sitzt. Er beträgt $3 \text{ m}$, da das Mädchen auf Position 3 sitzt. Die zugehörige Kraft beträgt $400\text{ N}$. Das Produkt aus Kraft und Hebelarm beträgt somit auf der linken Seite $1200\text{ Nm}$.

    In der Aufgabe ist außerdem gegeben, dass auf das zweite Kind eine Gewichtskraft von $600\text{ N}$ wirkt. Wir müssen uns also überlegen, wie weit vom Drehpunkt das andere Kind sitzen muss, sodass Kraft mal Hebelarm auf beiden Seiten gleich ist.

    Die Lösung ist Position 2, da $600\text{ N} \cdot 2~\text{m} = 1200\text{ Nm} $ ergibt.

  • Berechne die Kraft, die auf den Nagel ausgeübt wird.

    Tipps

    Kräfte werden immer in Newton (N) angegeben.

    Wo musst du anfassen, damit der Nagel am einfachsten kaputtgeht?

    Schreibe dir die gegebenen Größen auf.

    Welche Kraft muss größer sein: die mit dem größeren oder mit dem kleineren Hebelarm?

    Vereinfache die Situation: Stelle dir vor, dass sich nur eine Seite der Zange beim Zudrücken bewegt.

    Lösung

    Wir sehen auf dem Bild, dass mit einer Zange ein Nagel durchtrennt werden soll. Die Zange bildet dabei einen zweiseitigen Hebel.

    Es gibt eine Möglichkeit, sich die Situation zu vereinfachen. Dabei kann man sich vorstellen, dass eine Seite der Zange sich nicht bewegt und auch keine Kraft auf diese Seite ausgeübt wird.

    Stellen wir uns also vor, dass nur die untere Seite der Zange mit der Hand nach oben gedrückt wird und so eine Kraft erfährt. (Man könnte sich das auch genau andersherum vorstellen.)

    Um das Problem zu lösen, werden wir nacheinander die Produkte aus Kraft und Hebelarm auf beiden Seiten betrachten. Es gibt also eine Kraft der Hand von $100 \text{ N}$, die nach oben wirkt. Der Hebelarm dazu beträgt $10 \text{ cm}$. „Kraft mal Hebelarm” hat für die rechte Seite somit einen Wert von $100 \text{ N} \cdot 0,1 \text{ m} = 10 \text{ Nm}$. Auf der linken Seite kennen wir nur den Hebelarm, der $2 \text{ cm}$ beträgt. Die Kraft auf den Nagel muss $500 \text{ N}$ betragen, da $500 \text{ N} \cdot 0,02 \text{ m}=10 \text{ Nm} $ ist.

    Etwas einfacher ist es, sich das Verhältnis der Hebelarme anzusehen, das genau umgekehrt zum Verhältnis der Kräfte ist. Der lange Hebelarm der Hand ist fünf mal länger als der kurze. Die Kraft auf den Nagel muss also fünfmal größer sein als die der Hand.