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Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung

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Physik-Team
Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Beschreibung Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung

Inhalt

Das Hebelgesetz in der Physik

Hast du schon einmal versucht, eine Walnuss mit der Hand zu knacken? Das ist ganz schön schwer. Wenn du allerdings einen Nussknacker benutzt, geht es ziemlich leicht – obwohl du auch hier nur die Kraft deiner Muskeln nutzt. Der Grund dafür ist, dass der Nussknacker als Hebel fungiert. Was das genau bedeutet und welche Hebelarten es gibt, wollen wir uns im Folgenden genauer anschauen.

Zweiseitiger Hebel

Wir betrachten zunächst einen zweiseitigen Hebel. Als zweiseitigen Hebel bezeichnet man einen Aufbau, der einen Drehpunkt und zwei Hebelarme hat, die zu beiden Seiten des Drehpunkts nach außen laufen. Ein Beispiel für so einen zweiseitigen Hebel ist eine ganz normale Wippe: In der Mitte befindet sich der Drehpunkt und die beiden Seiten der Wippe sind die Hebelarme.

Eine Wippe ist, genau wie alle anderen Hebel, ein sogenannter Kraftwandler. Das bedeutet, dass sie die Größe und die Richtung einer Kraft verändern kann. Das kannst du dir sehr leicht vorstellen, wenn du daran denkst, was passiert, wenn du dich alleine auf eine Seite der Wippe setzt: Während der Hebelarm, auf den du dich setzt, nach unten sinkt, steigt das andere Ende der Wippe nach oben. Deine Gewichtskraft, die ja nach unten zeigt, wird also in eine Kraft umgewandelt, die auf der anderen Seite der Wippe nach oben gerichtet ist.

Stell dir nun folgende Situation vor: Zwei gleich schwere Personen sitzen auf den verschiedenen Seiten der Wippe. Sie haben beide den gleichen Abstand zum Drehpunkt. Dieser Abstand $l$ gibt die Länge des Hebelarms an. Da sie beide gleich schwer sind, üben sie dieselbe Gewichtskraft auf ihren Hebelarm aus.
Das Hebelgesetz besagt nun für Kräfte, die senkrecht zu den Hebelarmen wirken, Folgendes: Der zweiseitige Hebel (also die Wippe) ist genau dann im Gleichgewicht, wenn das Produkt aus Länge des Hebelarms und wirkender Kraft auf beiden Seiten des Drehpunktes gleich ist. Das Hebelgesetz sieht als Formel aufgeschrieben folgendermaßen aus:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Wir nehmen für beide Personen eine Gewichtskraft von $F_1 = F_2 = 400~\text{N}$ und einen Abstand zum Drehpunkt von $l_1 = l_2 = 1~\text{m}$ an. Setzen wir das in die Gleichung ein, erhalten wir:

$400~\text{Nm} = 400~\text{Nm}$

In dieser Konstellation ist die Wippe also im Gleichgewicht. Beide Personen befinden sich dann auf gleicher Höhe und die Wippe bewegt sich nicht.
Was passiert aber, wenn wir eine der beiden Personen durch eine andere Person austauschen, die doppelt so schwer ist? Diese Person hätte dann eine Gewichtskraft von $F_2 = 800~\text{N}$. Setzen wir das in die Gleichung ein, erhalten wir:

$400~\text{Nm} < 800~\text{N}\cdot 1~\text{m} = 800~\text{Nm}$

Das Produkt auf der rechten Seite ist größer als das Produkt auf der linken Seite. Die Wippe ist in dieser Konstellation nicht mehr im Gleichgewicht – sie kippt zur Seite der schwereren Person. Und was passiert, wenn die leichtere Person nun ihren Abstand zum Drehpunkt auf $l_1 = 2~\text{m}$ vergrößert? Dann erhalten wir Folgendes:

$400~\text{N} \cdot 2~\text{m} = 800~\text{Nm} = 800~\text{N} \cdot 1~\text{m}$

Die Wippe ist in dieser Konstellation also wieder im Gleichgewicht. Durch den Hebel wurde also die Wirkung der Gewichtskraft vergrößert!

Hebelgesetz Erklärung

Das können wir uns als wichtige Eigenschaft des zweiseitigen Hebels merken:

Durch einen zweiseitigen Hebel kann die Kraftwirkung durch einen im Verhältnis längeren Hebelarm verstärkt werden.

Einseitiger Hebel

Neben zweiseitigen Hebeln gibt es auch einseitige Hebel. Stell dir vor, du musst einen sehr schweren Stein anheben. Der Stein ist zu schwer, als dass man das mit bloßen Händen schaffen könnte. Du hast allerdings eine sehr lange Stange dabei. Schiebst du die Stange gerade unter den Stein und greifst an ihrem Ende an und ziehst nach oben, schaffst du es, den Stein anzuheben.

Einseitiger Hebel Physik

Der Drehpunkt ist in diesem Fall das Ende des Stabes, das unter dem Stein liegt, und beide Hebelarme liegen auf derselben Seite des Drehpunkts. Ein Hebelarm reicht vom Drehpunkt bis zum Ende des Stabes, an dem angegriffen wird und hat die Länge $l_1$. Der zweite Hebelarm geht vom Drehpunkt bis zu dem Punkt, an dem der Stein aufliegt, und hat die Länge $l_2$. Auch hier gilt das Hebelgesetz:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Wenn wir für den Stein eine Gewichtskraft von etwa $1000~\text{N}$ und einen Hebelarm von $l_2 = 1~\text{m}$ annehmen, muss das Produkt auf der linken Seite größer sein als $ F_2 \cdot l_2$:

$F_1 \cdot l_1 > F_2 \cdot l_2 = 1000~\text{N} \cdot 1~\text{m} = 1000~\text{Nm}$

Dann kann der Stein angehoben werden. Wenn der Stab beispielsweise $l_1=5~\text{m}$ lang ist, muss dazu eine Kraft $F_1$ aufgebracht werden, die größer ist als $200~\text{N}$. Das entspricht in etwa der Gewichtskraft, die auf eine Masse von $20~\text{kg}$ wirkt.

Hebel – Beispiele aus dem Alltag

Hebel findest du in vielen verschiedenen Situationen im Alltag. Ein Beispiel haben wir schon in der Einleitung genannt: den Nussknacker. Dabei handelt es sich in der Regel um einen doppelten einseitigen Hebel. Zwei Hebelarme sind an einem Drehpunkt miteinander befestigt und die Nuss wird dazwischengelegt. Durch die verlängerten Hebelarme brauchst du so weniger Kraft, um die Nuss zu knacken.

Auch eine Schere ist ein Hebel: Ein doppelter zweiseitiger Hebel. Genauso sind Maulschlüssel aus dem Werkzeugkasten Hebel. Und auch dein Arm kann als Hebel fungieren – zum Beispiel, wenn du mit einer Hantel deinen Bizeps trainierst.

Dieses Video

In diesem Video wird dir das Hebelgesetz einfach erklärt. Du erfährst, was einen einseitigen und einen zweiseitigen Hebel unterscheidet und wo man Hebel im Alltag finden kann. Neben Text und Video findest du zum Hebelgesetz Aufgaben, mit denen du dein neues Wissen testen kannst.

Transkript Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung

Hallo! Hast du dich schon einmal gefragt, wie eine Katze es schafft, ihre Krallen so gut zu kontrollieren? Gerade eben schleicht sie noch auf ihren Samtpfoten über den Fußboden und die Krallen sind nicht einmal zu sehen. Doch wenn sie einen Baum hochklettern oder ein Spielzeug fangen will, kann sie ihre Krallen blitzschnell ausfahren. Wie geht das? Die Antwort steckt in einem physikalischen Prinzip, einem Hebel. Und das ist das Thema dieses Videos. Heute lernst du also, was ein Hebel ist und wozu man ihn benutzt. Danach erkläre ich dir das Hebelgesetz und wie man es anwendet. Und zum Schluss unterscheiden wir zwischen zwei Hebelarten und schauen uns neben der Katzenpfote noch andere Beispiele aus dem Alltag an. Beginnen wir also mit dem Hebel. Ein Hebel ist ein Kraftwandler. Man kann mit ihm Betrag, Richtung und Angriffspunkt einer Kraft ändern. Ein gutes Beispiel hierfür ist eine Wippe, wie du sie vom Spielplatz kennst. Die Halterung in der Mitte wird als Drehpunkt bezeichnet. Wenn du dich nun mit einem gleich schweren Freund im gleichen Abstand zum Drehpunkt auf die Wippe setzt, dann wirkt eine gleichgroße Gewichtskraft nach unten. Den Abstand zwischen dem Drehpunkt des Hebels und dem Angriffspunkt der Kraft bezeichnet man als Hebelarm. Ein Hebel kann immer durch einen Drehpunkt und zwei Hebelarme beschrieben werden. Wie du siehst, befindet sich die Wippe beziehungsweise der Hebel im Gleichgewicht. Setzt sich jedoch ein Erwachsener auf die andere Seite, dann wirst du nach oben gehoben, quasi hoch gehebelt. Der Hebel ist nicht mehr im Gleichgewicht. Hebel eignen sich also gut, um Kräfte zu vergleichen. Das kam früher bei der Balkenwaage zum Einsatz. Das nächste Spannende an der Wippe ist, dass auch dein gleich schwerer Freund dich hochheben kann. Dazu muss er sich nur ganz an das Ende der Wippe setzen, dann hat er den längeren Hebelarm und du hängst wieder in der Luft. Hebel kann man also auch zum Anheben von Dingen verwenden, indem man seine Funktion als Kraftwandler nutzt. Dabei ist das Verhältnis der Hebelarme zueinander entscheidend. Und damit sind wir auch schon beim Hebelgesetz. Das Hebelgesetz besagt, dass ein Hebel genau dann im Gleichgewicht ist, wenn beide Produkte aus dem Betrag der angreifenden Kraft und zugehörigen Hebelarm gleich groß sind. Also Betrag der Kraft F1 mal Hebelarm L1 gleich Betrag der Kraft F2 mal Hebelarm L2 (F1 * L1 = F2 * L2. Das Gesetz gilt so aber nur, wenn die Kraft F senkrecht zum Hebelarm L angreift. Schauen wir auf die Situation mit der Wippe. Zwei Kinder mit der Gewichtskraft von jeweils 400 Newton (N), sitzen im gleichen Abstand von einem Meter zum Drehpunkt auf der Wippe. Nach der Gleichung ergibt sich auf beiden Seiten jeweils 400N mal 1m, kurz gesagt 400 Newtonmeter (Nm). Die Wippe ist im Gleichgewicht. Setzt sich ein Erwachsener mit der doppelten Gewichtskraft von 800 Newton (N) auf die rechte Seite, dann ist es nicht mehr ausgeglichen. Rechts haben wir jetzt 800 Newtonmeter (Nm). Die Wippe kippt. Doch das Kind auf der linken Seite kann das Gleichgewicht wiederherstellen, indem es seinen Abstand verdoppelt. Jetzt sitzt es zwei Meter vom Drehpunkt entfernt und hat einen größeren Hebelarm. 400 Newton mal zwei Meter ergibt jetzt auch 800 Newtonmeter (Nm). Die Wippe ist wieder im Gleichgewicht. Kommen wir nun zu zwei verschiedenen Arten von Hebeln. Schauen wir uns dazu folgende Situation an. Du willst einen schweren Stein aus dem Weg räumen und hast dazu eine Eisenstange und einen Holzklotz zur Verfügung. Jetzt hast du zwei Möglichkeiten. Für Variante A kannst du die Stange unter den großen Stein stecken und dann über den Klotz legen. Drückst du nun am freien Ende nach unten, kannst du den Stein anheben und so wegrollen. Wir haben hier also eine ähnliche Situation wie bei der Wippe, einen Drehpunkt in der Mitte und auf jeder Seite greift eine Kraft an. Das nennt man einen zweiseitigen Hebel. Es geht aber auch ohne Klotz. Dazu steckst du die Stange unter den Stein und drückst sie anschließend nach oben. Der Drehpunkt ist jetzt der Punkt, wo die Eisenstange auf dem Boden liegt und die Kräfte greifen beide rechts davon an. Ein Hebelarm reicht hier also vom Drehpunkt zu deiner Hand und einer vom Drehpunkt bis zu der Stelle, wo der Stein aufliegt. Da beide Kräfte auf einer Seite bezüglich des Drehpunkts angreifen, nennt man das einen einseitigen Hebel. Gut, soweit ist alles klar. Lass uns mit dieser Unterteilung noch andere Beispiele unter die Lupe nehmen, um zu schauen, um welche Hebelart es sich handelt. Bei einer Schere drückst du die Griffe zusammen, damit die Klingen ein Blatt Papier zerschneiden. Der Drehpunkt ist der Metallstift in der Mitte. Es handelt sich also um einen zweiseitigen Hebel, genauer gesagt, um zwei zweiseitige Hebel, da jeder Scherenarm einen Hebel darstellt. Ein Nussknacker von dieser Form wird ebenfalls an den Armen zusammengedrückt, um eine große Kraft auf die Nuss auszuüben. Der Drehpunkt ist auch hier der Metallstift, nur diesmal greifen beide Kräfte auf einer Seite bezüglich des Drehpunkts an, also ein einseitiger Hebel. Wenn du mit deinem Unterarm zum Beispiel eine Hantel heben willst, dann muss dein Bizeps ordentlich arbeiten, um das zu schaffen. Das liegt daran, dass der Bizeps den viel kürzen Hebel als die Hantel hat. Und der Drehpunkt? Ganz klar, das ist der Ellenbogen. Also haben wir wieder einen einseitigen Hebel. Und was ist mit der Katzenpfote? Die Kralle ist an der Zehenspitze durch ein Gelenk beweglich gelagert. Im entspannten Zustand wird sie durch ein elastisches Krallenband an der Pfote verborgen. Streckt die Katze aber die Zehen, dann zieht eine Sehne am langen Hebelarm des Krallengliedes und die Kralle kommt hervor. Der Drehpunkt liegt hier zwischen den Knochengliedern. Es handelt sich also um einen zweiseitigen Hebel. Es gibt natürlich noch so viel mehr Beispiele aus Natur und Technik, die uns zeigen, dass Hebel eine wichtige Rolle in unserem Leben spielen. Zusammenfassend können wir bei allen Beispielen festhalten, dass ein Hebel immer durch einen Drehpunkt und zwei Hebelarme beschrieben werden kann. Wann ein Hebel im Gleichgewicht ist, sagt uns das Hebelgesetz. Und je nachdem, ob die Kräfte auf einer oder zwei Seiten bezüglich des Drehpunkts angreifen, spricht man von einem einseitigen oder zweiseitigen Hebel. Hebel gibt es fast überall. Also schaue dich gut um und viel Spaß beim Forschen. Tschüss!

33 Kommentare

33 Kommentare
  1. dieses Video hat mir sehr viel weitergeholfen.

    Von Manouche, vor 8 Monaten
  2. wie kann es sein das ihr besser erklären könnt als alle meine Lehrer zusammen? xd

    Von Klara Swiftie, vor 11 Monaten
  3. fantastiches video

    Von Bharadwaj M., vor etwa einem Jahr
  4. Ein tolles Video, es hat mir weiter geholfen.

    Von Mey Kagermann, vor mehr als einem Jahr
  5. Elmar Wolfrum,
    Ich weiß nicht wie du Aufpasst, aber es wurde im Video erklärt!!!!!
    Wenn du mir nicht glaubst von 2:30 bis 3:03!!!!!!!!!

    Von Mey Kagermann, vor mehr als einem Jahr
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Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Hebel – kraftumwandelnde Einrichtung kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschrifte den Hebel.

    Tipps

    Suche die Stelle, an der die Wippe aufgehängt ist! Also welcher Punkt der Wippe verändert seine Höhe nicht?

    Erinnere dich daran, was passiert, wenn du deine Position auf der Wippe veränderst.

    Lösung

    Die Wippe besteht aus einem Balken, der in der Mitte auf einem Gestell montiert ist. Den Punkt, an dem der Balken mit dem Gestell verbunden ist, nennen wir Drehpunkt.

    Wir merken, dass wir von der Erde angezogen werden, also eine Gewichtskraft auf uns wirkt. Diese unsichtbare Kraft wirkt auch auf beide Mädchen auf der Wippe. So gibt es auf beiden Seiten des Drehpunkts eine Kraft, die nach unten wirkt.

    Den Punkt, an dem die Kraft angreift, nennt man Angriffspunkt. Bei einer Wippe sind die Angriffspunkte die Plätze, auf denen die Mädchen sitzen. Die Strecke von dem Drehpunkt bis zum Angriffspunkt heißt Hebelarm. Davon gibt es bei der Wippe zwei. Jedes Kind hat seinen eigenen Hebelarm.

  • Nenne das Hebelgesetz.

    Tipps

    Rufe dir in Erinnerung, wie du mit einer Wippe spielen kannst.

    Wie hast du es geschafft, die Wippe ins Gleichgewicht zu bringen?

    Wohin zeigt die Gewichtskraft, wohin der Hebelarm?

    Lösung

    Die Wippe besteht aus einem Balken, den wir am Auflagepunkt in zwei Seiten aufteilen können. Diesen Punkt nennen wir Drehpunkt.

    Auf beiden Seiten vom Drehpunkt gibt es eine Kraft, die nach unten wirkt. Den Punkt, an dem die Kraft angreift, nennen wir Angriffspunkt. Die Strecke vom Drehpunkt bis zum Angriffspunkt wird Hebelarm genannt.

    Die Wippe befindet sich im Gleichgewicht, wenn das Produkt aus der Kraft und der Länge des Hebelarms auf beiden Seiten gleich groß ist.

    Gewichtskräfte wirken immer nach unten und zwar senkrecht zur Erdoberfläche. Die Wippe befindet sich im Gleichgewicht, wenn sie parallel zur Erdoberfläche ausgerichtet ist. Somit ist die Voraussetzung erfüllt, dass Kraft und Hebelarm senkrecht aufeinander stehen müssen.

    $F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2 \text{ wenn } F \bot l$

  • Bringe die Wippe in eine waagerechte Lage.

    Tipps

    Schreibe dir zunächst auf, welche Größen gegeben sind.

    Vergleiche die Gewichtskräfte.

    Muss das andere Kind einen größeren Abstand oder einen kleineren Abstand zum Drehpunkt haben als das Mädchen?

    Lösung

    Auf dem Bild sehen wir ein Mädchen, das allein auf der Wippe sitzt. Das heißt, es wirkt nur eine Kraft auf der linken Seite.

    Die Wippe befindet sich, wie deutlich sichtbar ist, nicht im Gleichgewicht, da sie nicht waagerecht ist.

    Da das andere Kind schwerer ist als das Mädchen, muss es näher am Drehpunkt sitzen, damit sich die Wippe in einer waagerechten Lage befindet.

    Wir haben hierfür die Gewichtskraft des Mädchens und den Hebelarm gegeben. Der Hebelarm ist die Strecke vom Drehpunkt der Wippe zum Punkt, an dem das Mädchen sitzt. Er beträgt $3 \text{ m}$, da das Mädchen auf Position 3 sitzt. Die zugehörige Kraft beträgt $400\text{ N}$. Das Produkt aus Kraft und Hebelarm beträgt somit auf der linken Seite $1200\text{ Nm}$.

    In der Aufgabe ist außerdem gegeben, dass auf das zweite Kind eine Gewichtskraft von $600\text{ N}$ wirkt. Wir müssen uns also überlegen, wie weit vom Drehpunkt das andere Kind sitzen muss, sodass Kraft mal Hebelarm auf beiden Seiten gleich ist.

    Die Lösung ist Position 2, da $600\text{ N} \cdot 2~\text{m} = 1200\text{ Nm} $ ergibt.

  • Berechne die Kraft, die auf den Nagel ausgeübt wird.

    Tipps

    Kräfte werden immer in Newton (N) angegeben.

    Wo musst du anfassen, damit der Nagel am einfachsten kaputtgeht?

    Schreibe dir die gegebenen Größen auf.

    Welche Kraft muss größer sein: die mit dem größeren oder mit dem kleineren Hebelarm?

    Vereinfache die Situation: Stelle dir vor, dass sich nur eine Seite der Zange beim Zudrücken bewegt.

    Lösung

    Wir sehen auf dem Bild, dass mit einer Zange ein Nagel durchtrennt werden soll. Die Zange bildet dabei einen zweiseitigen Hebel.

    Es gibt eine Möglichkeit, sich die Situation zu vereinfachen. Dabei kann man sich vorstellen, dass eine Seite der Zange sich nicht bewegt und auch keine Kraft auf diese Seite ausgeübt wird.

    Stellen wir uns also vor, dass nur die untere Seite der Zange mit der Hand nach oben gedrückt wird und so eine Kraft erfährt. (Man könnte sich das auch genau andersherum vorstellen.)

    Um das Problem zu lösen, werden wir nacheinander die Produkte aus Kraft und Hebelarm auf beiden Seiten betrachten. Es gibt also eine Kraft der Hand von $100 \text{ N}$, die nach oben wirkt. Der Hebelarm dazu beträgt $10 \text{ cm}$. „Kraft mal Hebelarm” hat für die rechte Seite somit einen Wert von $100 \text{ N} \cdot 0,1 \text{ m} = 10 \text{ Nm}$. Auf der linken Seite kennen wir nur den Hebelarm, der $2 \text{ cm}$ beträgt. Die Kraft auf den Nagel muss $500 \text{ N}$ betragen, da $500 \text{ N} \cdot 0,02 \text{ m}=10 \text{ Nm} $ ist.

    Etwas einfacher ist es, sich das Verhältnis der Hebelarme anzusehen, das genau umgekehrt zum Verhältnis der Kräfte ist. Der lange Hebelarm der Hand ist fünf mal länger als der kurze. Die Kraft auf den Nagel muss also fünfmal größer sein als die der Hand.

  • Gib an, was passiert, wenn sich das Mädchen auf der rechten Seite der Wippe eine Position weiter nach rechts setzt.

    Tipps

    Rufe dir in Erinnerung, wie es ist, auf einer Wippe zu sitzen.

    Hast du schon einmal versucht, einen schwereren Freund hochzuhebeln?

    Wie ändert sich die Länge des Hebelarms?

    Lösung

    Auf der Wippe hast du vielleicht auch schon einmal versucht, ein anderes Kind, das genauso schwer ist wie du selbst, hochzuhebeln. Dafür musst du dich einfach weiter an das äußere Ende der Wippe setzen. Du sitzt dann auf dem Boden und das andere Kind in der Luft. Genauso ist das auch in unserem Fall, wenn sich das Mädchen auf der rechten Seite der Wippe etwas nach rechts setzt.

    Wir wollen das Phänomen nun auch mit dem Hebelgesetz erklären:

    Wir sehen auf dem Bild eine Wippe mit zwei Kindern, die an unterschiedlichen Positionen sitzen.

    Wie wir sehen, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht, da sie waagerecht ist. Das heißt auch, dass das Hebelgesetz erfüllt ist: $F_1\cdot l_1=F_2 \cdot l_2$.

    Die Kräfte sind dabei die Gewichtskräfte der beiden Kinder. Die Hebelarme beschreiben den Abstand von den Kindern zum Drehpunkt der Wippe. Was passiert, wenn sich das Mädchen auf der rechten Seite der Wippe eine Position nach rechts setzt? Dafür überlegen wir uns, welche der Größen sich ändert und welche gleich bleiben.

    Der rechte Hebelarm wird vergrößert. Die Gewichtskräfte und der linke Hebelarm ändern sich nicht.

    Da sich nur einer der vier Werte geändert hat, kann die Gleichung nicht mehr erfüllt sein. Die Wippe befindet sich also nicht mehr im Gleichgewicht.

    Sie wird sich auf der rechten Seite nach unten bewegen, da das Mädchen bei gleicher Gewichtskraft einen größeren Hebelarm nutzt. Dies erkennt man auch daran, dass die rechte Seite der Gleichung größer wird.

  • Berechne die gesuchte Kraft.

    Tipps

    Beim Kauen wird nur der Unterkiefer bewegt.

    Handelt es sich um einen einseitigen oder zweiseitigen Hebel?

    Wo ist der Drehpunkt? Welches sind die Hebelarme?

    Welche Größen sind gegeben, welche gesucht?

    Lösung

    Ein Kiefer besteht aus dem Ober- und dem Unterkiefer. Der obere Teil ist fest, den unteren Teil können wir auf und ab bewegen. Dazu dient der lange Muskel in der Mitte des Bildes. Der Drehpunkt liegt am hinteren Ende des Kiefers ein Stück vor den Ohren. Versuche, den Kaumuskel mit deinen Händen zu ertasten.

    Wenn wir uns fragen, welche Kräfte am Kaumuskel und den Zähnen wirken, müssen wir zuerst den Hebel mit seinem Drehpunkt und den Hebelarmen bestimmen.

    Wir stellen fest, dass beide Hebelarme in die gleiche Richtung zeigen, da es sich hier um einen einseitigen Hebel handelt.

    Wir können beim einseitigen Hebel keine zwei Seiten unterscheiden, daher müssen wir darauf achten, dass wir immer die entsprechenden Kräfte und dazugehörigen Hebelarme zusammenhalten.

    Um die Lösung zu bestimmen, betrachten wir nacheinander beide Hebelarme. Der eine Hebelarm ist die Strecke zwischen Kiefergelenk und Schneidezahn. Das Produkt aus Kraft und Hebelarm beträgt $30 \text{ N} \cdot 0,06 \text{ m} = 1,8 \text{ Nm}$. Der andere Hebelarm ist die Strecke von den Griffen bis zum Rad. Die Länge der Strecke ist mit $ 0,02 \text{ m}$ angegeben. Die Lösung lautet 90 N, da $90\text{ N} \cdot 0,02 \text{ m} = 1,8 \text{ Nm}$ ist.

    Noch einfacher kann man das Problem lösen, indem man Verhältnisse betrachtet und feststellt, dass 2 cm ein Drittel von 6 cm ist und die gesuchte Kraft daher das Dreifache von 30 N sein muss.

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