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Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie

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Wolfgang Tews

Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie

lernst du in der 11. Klasse - 13. Klasse

Beschreibung Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie

In diesem Video werden nach einer knappen Darstellung der wesentlichsten Aussagen zur Allgemeinen Relativitätstheorie empirische Beobachtungen erklärt, die sie bestätigen. Im Gravitationsfeld großer Massen findet nämlich 1. eine Ablenkung des Lichts statt, 2. eine Laufzeitverlängerung elektromagnetischer Wellen und 3. eine sog. Periheldrehung bei der Bewegung von Planeten um ihre Zentralgestirne. Alle drei Phänomene waren aus den Gleichungen der ART vorhergesagt worden.

Transkript Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie

Hallo und herzlich willkommen bei einem Video von Doktor Psi! Unser heutiges Thema sind experimentelle Belege, die die allgemeine Relativitätstheorie stützen. Zunächst aber ein paar allgemeine Bemerkungen zu spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie. Aussagen der speziellen Relativitätstheorie betreffen Raum und Zeit, die ihren absoluten Charakter eingebüßt haben und damit zu relativen Größen geworden sind. Verbunden damit war die Voraussetzung, dass die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit nicht vom Bezugssystem abhängig ist. Kurz gesagt, es geht in der speziellen Relativitätstheorie um Bezugssysteme, wir nennen sie „Inertialsysteme‟, die sich nur in geradlinig gleichförmiger Bewegung befinden dürfen. Und genau dieses empfand Einstein als Mangel seiner Theorie. Und sein Bestreben war es, eine Verallgemeinerung dahingehend zu erreichen, dass auch andere Bezugssysteme zugelassen sind, die sich beschleunigt zueinander oder gegeneinander bewegen. Und dies war der Ausgangspunkt der allgemeinen Relativitätstheorie. Und man kann sagen, dass die von Einstein 1915 veröffentlichte allgemeine Relativitätstheorie eine Theorie der Gravitation war. Hier nun ein paar ganz kurze, aber sehr wichtige Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie. Beschleunigte Systeme und Gravitationsfelder sind äquivalent. Und im Gravitationsfeld verkürzen sich Maßstäbe und Uhren verlangsamen ihren Gang. Ein weiterer Punkt. Die Lichtgeschwindigkeit ist im Gravitationsfeld keine Konstante mehr. Darauf kommen wir noch zurück. Die allgemeine Relativitätstheorie enthält die klassische Newtonsche Gravitationstheorie als Spezialfall. Nun, wir wollen uns einmal diese Ergebnisse angucken. Und wir sehen, dass diese experimentellen Belege oder Bestätigung für die Aussagen der allgemeinen Relativitätstheorie ja eigentlich gar keine Auswirkung auf unser alltägliches Leben haben. Und daher hatten auch die Experten zur damaligen Zeit erhebliche Schwierigkeiten nicht nur die Theorie zu verstehen, sondern sie zweifelten auch ihre Richtigkeit an. Aber inzwischen gibt es einige experimentelle Nachweise oder Aussagen, die die gemachten Aussagen der allgemeinen Relativitätstheorie nicht nur nicht widerlegen, sondern sie sogar bestätigen. Und wir wollen uns im Folgenden einige dieser Experimente ansehen. Ein Test beruht auf der Ablenkung von Licht im Gravitationsfeld, zum Beispiel der Sonne. Die Stärke der gravitativen Lichtablenkung. Wir sehen hier im Bild, das ist dort schematisch dargestellt. Diese Ablenkung kann durch die allgemeine Relativitätstheorie erklärt werden. Sie sollte während einer Sonnenfinsternis messbar sein. Und im Mai 1919 wurde von zwei Expeditionen während einer Sonnenfinsternis, trotz einiger Ungenauigkeiten, die Vorhersage von Einstein, dass eben Licht im Gravitationsfeld abgelenkt wird, bestätigt werden. Dies war ein Durchbruch für die allgemeine Relativitätstheorie und führte zur weltweiten Berühmtheit von Einstein. Heute sind natürlich entsprechende Messungen mit viel höherer Genauigkeit verbunden. Wir bleiben bei diesem Experiment, beziehungsweise der experimentellen Anordnung des Gravitationsfeldes der Sonne. Und beim Durchgang von Radarstrahlung durch das Gravitationsfeld der Sonne, wir sehen das hier auch wieder schematisch, sollte eine Laufzeitverlängerung der entsprechenden Radarsignale, die hier im Beispiel von der Erde zur Venus und zurück verlaufen, gemessen werden. Auf Einzelheiten können wir leider hier nicht weiter eingehen. Der amerikanische Physiker Irwin Shapiro hat 1970 die Entfernung zwischen Erde und Venus mit Hilfe der Laufzeit von Radarstrahlung bestimmt. Die aus der Astronomie genau bekannte Entfernung sollte zu einer Laufzeit von etwa 1660 Sekunden führen. Und er hat diese Laufzeit gemessen und fand, dass diese Laufzeit sich tatsächlich etwas vergrößert hat. Nämlich wir haben hier unsere erwartete Zeit ohne Relativitätstheorie und er hat gemessen, jetzt kommen noch ein paar Nullen, das sind hier vier Nullen und dann 80 Sekunden. Wir sehen also eine Vergrößerung der Laufzeit, die 80 Mikrosekunden beträgt. Ist nicht viel, aber genau diese Laufzeit wurde von der Relativitätstheorie vorhergesagt und die konnte, im Rahmen von Ungenauigkeiten, die immer auftreten, gemessen werden. Und das war natürlich eine fantastische Bestätigung der Aussagen von Einstein und seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Also Einstein wurde nicht widerlegt, sondern sogar bewiesen. Kommen wir gleich zu unserem nächsten Experiment. Ein weiterer Effekt, der schon lange bekannt war, der aber erst mit der allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden konnte, ist die Periheldrehung des Merkur. Was ist Perihel? Nun, das ist der kürzeste Abstand eines Planeten auf seiner Bahn um ein Zentralgestirn. Und das Zentralgestirn ist unserem Fall die Sonne. Also nochmal, der kürzeste Abstand auf der Bahn zwischen dem Planeten und der Sonne. Und wenn dieser Planet ohne andere Planeten im Sonnensystem kreisen würde, dann ergebe sich eine geschlossene Ellipse. Ist aber nicht so, weil ja viele andere Planeten sich gegenseitig beeinflussen. Und wir sehen hier in dieser Abbildung, dass sich in Folge dieser gegenseitigen Beeinflussung die große Halbachse der Bahnellipse rosettenartig dreht. Das kannten ja schon unsere Altvorderen, aber sie hatten keine Erklärung. Diese Bahnstörung konnte bereits 1915 Einstein mit Hilfe seiner Theorie prognostizieren und erklären. Aber es kommt noch besser. Während dieser Effekt der Periheldrehung für den Merkur recht klein ist, gibt es seit 1974 ein gewissermaßen Testlabor für die allgemeine Relativitätstheorie. In dem Jahr wurden zwei massereiche Sterne entdeckt, wir sagen Pulsar dazu, die auf stark elliptischer Bahn umeinander laufen. Und der Effekt der Periheldrehung in diesem Fall beträgt in Übereinstimmung mit der allgemeinen Relativitätstheorie etwas 4,2 Grad im Jahr, also beträchtlich. Im anderen Fall, bei Merkur sind das Bogensekunden. Und dies konnte genau mit der allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden. Na, ist das nichts? Einstein lebe hoch. Und wir könnten jetzt noch weitermachen. Wir könnten Gravitationslinsen behandeln. Schwarze Löcher. Gravitationswellen und in den Bereich der Kosmologie übergehen. Leider reicht unsere Zeit hierfür nicht, aber du kannst ja auch noch andere Quellen anzapfen und versuchen, dich darüber zu informieren. Ja, fassen wir kurz zusammen: Wir haben einige Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie uns angeschaut und dann Experimente vorgestellt, die die Aussagen der Relativitätstheorie belegen. Und das betraf das Gravitationsfeld, das auf Licht wirkt und auch auf elektromagnetische Wellen. Und zum Schluss haben wir uns die Periheldrehung des Merkurs angesehen. Ja, das war's für heute. Ich hoffe, du hast ein wenig das abstrakte Problem verstanden und vielleicht hattest du auch etwas Spaß daran. Und wir sehen uns wieder bei einem nächsten Video von Doktor Psi. Tschüss!

Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib die Unterschiede zwischen spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie an.

    Tipps

    Die allgemeine Relativitätstheorie stellt eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie dar.

    Nach der allgemeinen Relativitätstheorie verkürzen sich Maßstäbe und Uhren verlangsamen ihren Gang.

    Lösung

    Die allgemeine Relativitätstheorie stellt eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie dar. In der speziellen Relativitätstheorie ist festgelegt, dass nur Bezugssysteme zugelassen sind, die sich in geradlinig gleichförmiger Bewegung befinden. Zudem ist die Lichtgeschwindigkeit in dieser Theorie eine konstante und die obere Grenze aller Geschwindigkeiten.

    Einstein erweiterte diese Theorie zu seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Darin sind auch beschleunigte Inertialsysteme zugelassen. Im beschleunigten System wirkt eine Kraft auf jede Masse wie der Ortsfaktor $g$ auf der Erde. Dadurch verkürzen sich Maßstäbe und Uhren verlangsamen ihren Gang. Auch die Lichtgeschwindigkeit ist keine Konstante mehr im Gravitationsfeld.

    Da diese Theorie keine Auswirkungen auf unseren Alltag hat, da ihre Effekte nur in sehr großen Maßstäben messbar sind, gab es lange Zeit Schwierigkeiten beim Verständnis und Zweifel an der Richtigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie. Heutzutage gilt diese jedoch als stichhaltiges Modell für die Beschaffenheit von Raum und Zeit.

  • Gib die Schwierigkeiten beim experimentellen Nachweis der allgemeinen Relativitätstheorie an.

    Tipps

    Noch heutzutage werden einzelne Hypothesen von Einstein bewiesen.

    Die allgemeine Relativitätstheorie bezieht sich auf sehr weite Strecken und hohe Geschwindigkeiten.

    Lösung

    Nach der Veröffentlichung seiner allgemeine Relativitätstheorie stieß Albert Einstein zunächst auf viel Unverständnis auf Seiten anderer Physiker.

    Das ist wohl vor allem auf den Umstand zurückzuführen, dass die Behauptungen, die Einstein in seiner Abhandlung postulierte, weder im Alltag belegbar, noch sonderlich gut vorstellbar waren.

    Die beschriebenen Effekte wären nur für Entfernungen messbar, wie sie Planeten zurücklegen. Im Maßstab der Erde konnte man sich weder vorstellen, wie sich die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie zeigen könnten, noch wie man einen Nachweis erbringen konnte. Einstein war mit seiner Theorie der Zeit weit voraus, weshalb diese zunächst auf wenig Begeisterung in der Welt der Physik traf. Noch heute werden einzelne Nachweise erbracht, die belegen, dass Einstein's Hypothesen richtig waren.

    Die Umrechnung von Einheiten wäre da wohl ein verschindend kleines Problem gewesen.

  • Bezeichne das Shapiro-Experiment.

    Tipps

    Mit dem Shapiro-Experiment wurde die allgemeine Relativitätstheorie belegt.

    Strahlung wird an der Oberfläche der Venus reflektiert.

    Lösung

    Im Rahmen des Shapiro-Experimentes von $1970$ wird Radarstrahlung von der Erde auf die Venus gestrahlt. Dort wird diese reflektiert und auf die Erde zurückgestrahlt.

    Der Strahlengang durchläuft dabei das Gravitationsfeld der Sonne und wird von diesem beeinflusst. Es ist zu erwarten, das eine Laufzeitverlängerung auftritt. Tatsächlich wurde diese im Rahmen des Experimentes gemessen.

    Die unbeeinflusste Laufzeit ist aus der Astronomie bekannt und auf $t_0 = 1660 s$ festgelegt. Die verlängerte Laufzeit infolge der Gravitation wurde zu $t_g = 1660,000080 s$ bestimmt. Es tritt also eine Laufzeitverlängerung von $80 \mu s$ auf.

    Genau diese Abweichung hatte Einstein mit der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt.

    Das Shapiro-Experiment ist somit als experimenteller Beweis für die Gültigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie zu verstehen.

  • Erkläre die Periheldrehung des Merkurs.

    Tipps

    Es wirken Gravitationskräfte zwischen Planeten.

    Perihel betrifft die Entfernung zwischen einem Planeten und der Sonne.

    Lösung

    Mit Perihel wird der kürzeste Abstand zwischen einem Planeten (auf einer annähernd elliptischen Bahn) und dem zugehörigen Zentralgestirn bezeichnet.

    Im Falle des Merkurs ist das Zentralgestirn natürlich die Sonne unseres Sonnensystems.

    Für den Fall, das wir die Einwirkung der Gravitation von anderen Planeten des Sonnensystems nicht berücksichtigen, ergibt sich eine geschlossene Ellipse, die die Bahn des Merkurs um die Sonne beschreibt. In der Realität sieht das natürlich anders aus, da sich Planeten gegenseitig beeinflussen. Infolge dieser Beeinflussung dreht sich nun die große Halbachse dieser Ellipsenbahn stetig.

    Diese Bahnstörung konnte Einstein bereits $1915$ im Rahmen seiner allgemeinen Relativitätstheorie vorhersagen.

    Im Jahr $1974$ wurde in einem Testlabor die Periheldrehung anhand zweier Pulsare bestimmt. Die Ergebnisse deckten sich genau mit den Ergebnissen, die anhand der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein vorhergesagt wurden.

  • Bestimme, was ein Pulsar ist.

    Tipps

    Die allgemeine Relativitätstheorie betrifft unseren Alltag nicht und war daher schwer nachzuweisen.

    Lösung

    Ein Pulsar ist ein sehr massereicher Stern. Diese werden auch Neutronensterne genannt. Der Neutronenstern rotiert sehr schnell und gibt in regelmäßigen Abständen Strahlungssignale ab. Der Neutronenstern pulsiert.

    Ein Problem beim Nachweis der allgemeinen Relativitätstheorie war, dass diese Maßstäbe betrifft, die unseren Alltag bei Weitem überschreiten. Um einen Nachweis zu erbringen, musste man sehr weite Distanzen und sehr große Massen miteinander in Beziehung setzen. Die massereichen Pulsare sind demnach gut geeignet, Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie zu untersuchen und nachzuweisen.

  • Gib die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie an.

    Tipps

    Die allgemeine Relativitätstheorie ist eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie.

    Die allgemeine Relativitätstheorie schließt auch Systeme ein, die nicht gleichförmig bewegt sind.

    Lösung

    Die allgemeine Relativitätstheorie ist als eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie zu verstehen.

    Während die spezielle Relativitätstheorie nur für gleichförmig bewegte Systeme gültig ist, umfasst die allgemeine Relativitätstheorie auch jene Systeme, die beschleunigt sind.

    Die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie wollen wir nun betrachten.

    1. Beschleunigte Systeme und Gravitationsfelder sind konstant.
    2. Im Gravitationsfeld verkürzen sich Maßstäbe und Uhren verlangsamen ihren Gang. Es treten also Zeitdilatation und Längenkontraktion auf.
    3. Die Lichtgeschwindigkeit ist nun keine Konstante mehr.
    4. Die allgemeine Relativitätstheorie enthält die Newton'sche Gravitationstheorie als Spezialfall.
    Diese Gültigkeit dieser Ergebnisse wurde im Rahmen unterschiedlicher Experimente belegt.

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