Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick
Erfahre, wie Bewegungen anhand ihrer Formen und Arten unterschieden werden können, sei es geradlinig oder krummlinig, gleichförmig oder ungleichförmig. Vom Bewegungsdiagramm bis zur mathematischen Formel – hier lernst du alles, was du über Bewegung wissen musst! Interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text.
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Bewegungsarten und Bewegungsformen – Überblick Übung
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Gib den Unterscheid zwischen Bewegungsformen und Bewegungsarten an.
TippsMan unterscheidet zwischen der Bewegungsform, welche die Bahn einer Bewegung beschreibt – sei sie geradlinig, krummlinig oder gar kreisförmig – und den Bewegungsarten, die durch die Einwirkung von Beschleunigungen charakterisiert werden.
Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung gilt $a=0$.
Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung nicht konstant.
LösungIn der Physik spielt die Analyse von Bewegungen eine entscheidende Rolle, um Phänomene in Raum und Zeit zu verstehen. Dabei unterscheidet man zwischen der Bewegungsform, welche die Bahn einer Bewegung beschreibt – sei sie geradlinig, krummlinig oder gar kreisförmig – und den Bewegungsarten, die durch die Einwirkung von Beschleunigungen charakterisiert werden.
Diese beiden Konzepte ermöglichen es, unterschiedliche Bewegungsmuster zu identifizieren und mathematisch zu beschreiben. Im Fokus stehen dabei die geradlinig gleichförmige Bewegung, bei der keine Beschleunigung auftritt, und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung, bei der eine konstante Beschleunigung vorliegt.
Die Bewegungsform kann geradlinig oder krummlinig beziehungsweise kreisförmig sein. Die Bewegungsarten werden anhand der Beschleunigung unterschieden:
Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung gilt $\boldsymbol{a=0}$. Die Geschwindigkeit $v$ ist konstant und die zurückgelegte Strecke $s$ steigt oder fällt linear.
Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gilt $\boldsymbol{a \neq 0}$. Die Geschwindigkeit ändert sich damit linear und die Strecke $s$ steigt quadratisch beziehungsweise flacht quadratisch ab, wenn $a$ kleiner null ist – also bei einer Verzögerung.
Bei einer ungleichmäßig beschleunigten Bewegung wäre die Beschleunigung nicht konstant und damit wären diese Formeln nicht ohne Weiteres anwendbar.
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Charakterisiere die Bewegungsarten mit den passenden Formeln.
TippsGeradlinig gleichförmige Bewegung:
In diesem Fall bleibt die Beschleunigung $a$ gleich null. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit $v$ konstant ist.
Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
In diesem Fall ist die Beschleunigung $a$ konstant. Die Geschwindigkeit ändert sich linear mit der Zeit.
Die gleichmäßig verzögerte Bewegung hat eine negative Beschleunigung.
LösungGeradlinig gleichförmige Bewegung:
In diesem Fall bleibt die Beschleunigung $a$ gleich null. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit $v$ konstant ist. Daher lautet die Formel für die Geschwindigkeit:
$v=v_0$
Da die Geschwindigkeit konstant ist, kann die zurückgelegte Strecke als das Produkt aus Geschwindigkeit und Zeit berechnet werden:
$s=v\cdot t$
Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
In diesem Fall ist die Beschleunigung $a$ konstant. Die Geschwindigkeit ändert sich linear mit der Zeit. Die Formel dafür lautet:
$v=v_0+a\cdot t$
Die zurückgelegte Strecke wird durch folgende Bewegungsgleichung beschrieben:
$s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$
Diese Formel zeigt den quadratischen Zusammenhang zwischen der zurückgelegten Strecke und der Zeit.
Gleichmäßig verzögerte Bewegung:
Ähnlich wie bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Geschwindigkeitsformel:
$v=v_0-a\cdot t$
Die negative Beschleunigung führt zu einer Verringerung der Geschwindigkeit. Die zurückgelegte Strecke wird beschrieben durch folgende Formel:
$s=v_0\cdot t - \dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$
Diese Formel berücksichtigt den Anfangszustand der Bewegung und den Beitrag der Beschleunigung zur Änderung der zurückgelegten Strecke.
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Entscheide, um welche Bewegung es sich bei den Diagrammen handelt.
TippsZu jeder Bewegungsart gehören drei Diagramme.
Zu jeder Bewegungsart gibt es ein Beschleunigungsdiagramm, ein Geschwindigkeitsdiagramm und ein Streckendiagramm.
LösungGeradlinig gleichförmige Bewegung:
- Streckendiagramm:
- Geschwindigkeitsdiagramm:
- Beschleunigungsdiagramm:
Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
- Streckendiagramm:
- Geschwindigkeitsdiagramm:
- Beschleunigungsdiagramm:
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Nimm zu dem Artikel und dem Leserbrief Stellung.
TippsBerechnung der Beschleunigung während der Beschleunigungsphase:
$s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$
Diese Werte sind gegeben:
- $t=5~\text{s}$
- $s=400~\text{m}$
LösungVorausgesetzt wird, dass der Aufzug von der Ruhe aus für $t=5$ Sekunden auf einer Strecke von $s=400~\text{m}$ bis zur Mitte des Schachtes gleichmäßig beschleunigt und dann für $t=5$ Sekunden auf einer Strecke von $s=400~\text{m}$ gleichmäßig verzögert, um anschließend wieder in Ruhe zu sein.
Das ist die Berechnung der Beschleunigung $(a)$ während der Beschleunigungsphase mithilfe des Weg-Zeit-Gesetzes der geradlinig gleichmäßig beschleunigten Bewegung:
$\boldsymbol{s=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2}$
Diese lösen wir nach $a$ auf und erhalten:
$\boldsymbol{a=\dfrac{2\cdot s}{t^2}}$
Jetzt setzen wir die entsprechenden Zahlen ein:
$\boldsymbol{a=\dfrac{2\cdot 400~\textbf{m}}{(5~\textbf{s})^2}}$
Das Ergebnis ist:
$\boldsymbol{a=32~\dfrac{\textbf{m}}{\textbf{s}^2}}$
Diese Berechnung zeigt, dass die Beschleunigung des Fahrstuhls mehr als das Dreifache der Erdbeschleunigung $(9{,}81~\frac{\text{m}}{\text{s}^2})$ beträgt. Nach den physikalischen Gesetzen würden die Mitfahrenden während dieser Beschleunigungsphase an die Decke des Aufzugs gedrückt werden. Angesichts dieser Berechnung scheinen die im Zeitungsartikel genannten Zahlen fragwürdig zu sein. Es wäre daher ratsam, die Richtigkeit dieser Informationen zu überprüfen und gegebenenfalls zu korrigieren.
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Nenne den Unterscheid zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen.
TippsIn der Physik beziehen sich Bewegungsarten auf den zeitlichen Verlauf der zurückgelegten Strecke.
Es gibt verschiedene Bewegungsformen, bei denen der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist.
Bewegungsformen konzentrieren sich auf die geometrische Form der Bahn, zum Beispiel geradlinig oder kreisförmig.
Lösung- Bewegungsarten beziehen sich auf die Form der Bahn, Bewegungsformen auf die Geschwindigkeit.
- Bewegungsformen beziehen sich auf die Beschleunigung, Bewegungsarten auf die Geschwindigkeit.
- Es gibt keinen Unterschied zwischen Bewegungsarten und Bewegungsformen.
- Bewegungsarten unterscheiden sich durch den Zusammenhang zwischen Strecke und Zeit, Bewegungsformen durch die geometrische Form der Bahn.
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Berechne die Zeit $t$.
TippsUm die Zeit zu berechnen, die die U-Bahn benötigt, um die Geschwindigkeit $v$ zu erreichen, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung $a$ von der Haltestelle losfährt, können wir die folgende Gleichung verwenden:
$v=a\cdot t$
Hierbei ist $v$ die gewünschte Geschwindigkeit, $a$ die mittlere Beschleunigung und $t$ die benötigte Zeit. Um die Zeit $t$ zu isolieren, können wir die Gleichung umstellen:
$t=\dfrac{v}{a}$
Setzen wir die Werte in die Gleichung ein:
$t=\dfrac{{20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}}{0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}$
LösungUm die Zeit zu berechnen, die die U-Bahn benötigt, um die Geschwindigkeit $v$ zu erreichen, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung $a$ von der Haltestelle losfährt, können wir die folgende Gleichung verwenden:
$v=a\cdot t$
Hierbei ist $v$ die gewünschte Geschwindigkeit, $a$ die mittlere Beschleunigung und $t$ die benötigte Zeit. Um die Zeit $t$ zu isolieren, können wir die Gleichung umstellen:
$t=\dfrac{v}{a}$
Die U-Bahn beschleunigt mit einer mittleren Beschleunigung von $0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ und das Ziel ist es, eine Geschwindigkeit von ${20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}$ zu erreichen. Setzen wir diese Werte in die Gleichung ein:
$t=\dfrac{{20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}}{0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}}$
Berechnen wir das Ergebnis:
$t=40~\text{s}$
Es dauert also $40$ Sekunden, bis die U-Bahn die Geschwindigkeit ${20 \, \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}$ erreicht hat, wenn sie mit einer mittleren Beschleunigung von $0{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ losfährt.
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