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Bewegungen – Überblick 07:44 min

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Transkript Bewegungen – Überblick

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir befinden uns heute mal in der Mechanik, und unser Thema lautet Bewegungsarten und Bewegungsformen: Eine Wiederholung.  Wir lernen heute: Was eine Bewegung ist, welche Bewegungsarten und Bewegungsformen es gibt, und wie die dazugehörigen s-t Diagramme, v-t Diagramme und Formeln aussehen. Ein Körper bewegt sich, wenn er in dem Bezugssystem, in dem er beobachtet wird, seinen Ort x (oft wird auch s dafür verwendet) während einer Zeit t ändert. Die Geschwindigkeit v ist definiert als der zurückgelegte Weg x durch die dafür benötigte Zeit t. Sie gibt an, wie schnell sich der Körper bewegt. Die Beschleunigung a ist die Änderung der Geschwindigkeit v mit der Zeit t und gibt an, wie schnell er seine Geschwindigkeit ändert. Diese beiden einfachen Formeln gelten aber so nicht immer. So gilt die Formel v=x /t nur, wenn die Geschwindigkeit v konstant ist, bei der sogenannten gleichförmigen Bewegung. Und genauso gilt a=v/t nur, wenn die Beschleunigung a konstant ist, bei der sogenannten gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Welche Formel ich genau zur Berechnung benutzen muss, hängt also davon ab, um welche Art von Bewegung es sich handelt. Man unterscheidet verschiedene Bewegungsarten und Bewegungsformen, und die wollen wir uns im nächsten Kapitel ansehen. Wir fangen mal an mit den Bewegungsformen. Das sind die verschiedenen Bahnformen, die eine Bewegung haben kann. Sie beschreiben also den Weg, auf dem sich unser beobachteter Körper bewegt. Wir unterscheiden zuerst einmal zwischen geradlinigen und krummlinigen Bewegungen. Alle Bewegungen, deren Bahn eine Gerade ist, sind geradlinig. Alle anderen nennen wir krummlinig. Die krummlinigen Bewegungen können wir wieder unterscheiden in kreisförmig und nicht kreisförmig. Die Bewegungsformen, denen Ihr am meisten begegnen werdet, sind vor allen Dingen die geradlinigen und auf dem zweiten Platz die kreisförmigen Bahnformen. Beispiele für diese Bewegungsformen wären zum Beispiel: Ein Zug für eine geradlinige Bewegung, ein Karussellsitz für eine kreisförmige, und ein torkelnder Betrunkener, oder die Bahn, die ein Ball macht, wenn Ihr ihn werft, für eine nicht kreisförmige. So. Man unterscheidet aber auch nach Bewegungsarten und hier dreht es sich nicht um die Bahnform, sondern das Verhalten von Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung auf dieser Bahn. Die erste Unterscheidung ist zwischen gleichförmigen und ungleichförmigen Bewegungen. Bei gleichförmigen Bewegungen ist die Geschwindigkeit konstant, bei ungleichförmigen ist sie es nicht. Die ungleichförmigen kann ich wieder unterteilen, und zwar in die gleichmäßig beschleunigte, bzw. verzögerte Bewegung, bei der die Beschleunigung a konstant ist, und die ungleichmäßig beschleunigte Bewegung, bei der die Beschleunigung a nicht kontant ist. Ein Beispiel für eine gleichförmige Bewegung wäre zum Beispiel ein Wanderer. Ein Beispiel für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung der freie Fall, und ein Beispiel für eine ungleichmäßig beschleunigte Bewegung ein Segelschiff bei sich ändernder Windstärke. Am häufigsten werdet Ihr in Aufgaben der gleichförmigen und der gleichmäßig beschleunigten Bewegung begegnen, und welche Formeln Ihr benötigt, um mit ihr fertig zu werden, das sehen wir uns jetzt im letzten Kapitel an. Wir fangen mal an mit der gleichförmigen Bewegung. Wir wissen, die Geschwindigkeit ist konstant, also ist die Beschleunigung gleich 0. Wir zeichnen uns ein st-Diagramm und ein vt-Diagramm. Im st-Diagramm ist die Geschwindigkeit die Steigung, und da sie konstant ist, erhalten wir also eine Gerade. Im vt-Diagramm erhalten wir, da v ja konstant ist, eine Parallele zur t-Achse. Für die gleichförmige Bewegung benötige ich nur 1 Formel und sie lautet: s=v×t, oder, umgestellt nach den anderen beiden Variablen, v=s/t oder t=s/v. Die gleichmäßig beschleunigte, bzw. verzögerte Bewegung ist ein kleines bisschen komplizierter. Für sie ist a = konstant und v folgt der Formel: v=v0, die Anfangsgeschwindigkeit, +a×t. Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ergibt sich im st-Diagramm ein parabelförmiger Verlauf. Im vt-Diagramm ergibt sich - da dort die Beschleunigung die Steigung ist - eine Gerade. Für eine verzögerte Bewegung, im Diagramm blau eingezeichnet, ergibt sich folgender, entgegengesetzt aussehender Verlauf. Für beide Bewegungsarten darf ich folgende Formeln verwenden: v = v0+a×t und s=½at2 + v0×t. Betrachte ich eine Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit, ist also v0=0, dann ergeben sich folgende, deutlich vereinfachte Formeln: v=a×t und s=½ at2. Bitte beachtet, dass ich in den beiden Formeln für s natürlich nicht nur eine Anfangsgeschwindigkeit v0, sondern auch eine am Anfang schon zurückgelegte Strecke s0 haben kann. Dann würde man die Formel einfach durch ein +s0 ergänzen. Ich habe aber, der Einfachheit halber, für beide Bewegungsarten auf ein s0 verzichtet, und den Ursprung so gewählt, dass s0=0 ist. Wir wollen noch einmal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Ein Körper bewegt sich, wenn er seinen Ort mit der Zeit ändert. Wir unterscheiden die Bewegungsformen: Geradlinig und krummlinig, wobei die krummlinigen wiederum in kreisförmige und nicht kreisförmige Bahnformen unterteilt sind. An Bewegungsarten kennen wir: Die gleichförmige Bewegung, bei der die Geschwindigkeit=Weg/Zeit konstant ist, und die ungleichförmige Bewegung, bei der die Geschwindigkeit nicht konstant ist. Sie hat wieder mehrere Unterarten. Die erste ist die gleichförmig beschleunigte Bewegung: v=v0+a×t2, s=1/2×a× t2 +v0×t und a=konstant. Die nächste ist die gleichmäßig verzögerte Bewegung und die letzte ist die ungleichmäßig beschleunigte Bewegung, die wir ohne weiteres jedenfalls gar nicht rechnen können. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte Euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen und vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle.  

24 Kommentare
  1. Dieser Beitrag ist einfach überflüssig, weil es garnicht gut erklärt ist

    Von Sinacaro, vor etwa einem Jahr
  2. teile die Meinung von jakob s.
    finde ich auch unlogisch, dass dann was inhaltlich prinzipiell richtig ist, als falsch angegeben wird

    Von S W Istfors, vor etwa einem Jahr
  3. Cooles Video hat mir sehr geholfen =)

    Von Martina Ipsen, vor etwa einem Jahr
  4. Ich finds fies das wann man in der Aufgabe 2 in der rechten spalte bei gleich - oder ungleichmäßig beschleunigte die Lösungen zwar richtig aber spiegelverkehrt angibt es einem trotzdem als Fehler angestrichen wird :(
    Aber das Video ist sehr gut und erklärt worden!!! Ich hab's auf anhieb verstanden

    Von Jakob S., vor mehr als einem Jahr
  5. Danke

    Von Janis K., vor mehr als einem Jahr
  1. Warum ist bei der Übungsaufgabe 3
    a(t)=0 km/h2 das Ergebnis 0?

    Von Gunii, vor mehr als einem Jahr
  2. @Heikorichter,

    Es ist der Weg s und der Ort x. Die Änderung des Ortes x ist in diesem Zusammenhang also der Weg s.

    Δx = s

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als 2 Jahren
  3. der Weg hat das Formelzeichen s und nicht x. Schlecht und zu schnell erklärt

    Von Heikorichter, vor mehr als 2 Jahren
  4. @Semodrix

    du hast recht. Hier hat das bild recht.

    Es gilt v = v_0 + a * t

    Von Karsten Schedemann, vor fast 3 Jahren
  5. bei Minute 7:10 wurde t ins quadrat gesagt aber nur t geschrieben...

    Von Semodrix, vor fast 3 Jahren
  6. nice

    Von Fam Hanspach, vor etwa 3 Jahren
  7. Naaaiisee

    Von Pascal Link, vor mehr als 3 Jahren
  8. Alles klar hat sich geklärt ;)

    Von Angelikaklemm, vor mehr als 4 Jahren
  9. Die Bewegungsformen nennt man doch "gleichförmig" und "ungleichförmig" , anstatt gerad- und krummlinig oder?

    Von Angelikaklemm, vor mehr als 4 Jahren
  10. Danke!!!
    :D

    Von Measy 67, vor mehr als 5 Jahren
  11. Nur ein kleiner tip wegen diesem Ton im hintergrund leg einpaar Kissen in das ziemmer wo du deine stimme aufnimmst dann verschwindet dieser Ton aber sonst cooles Video :D danke

    Von Deleted User 168252, vor mehr als 5 Jahren
  12. Bestes Physik video danke kalle

    Von Gregory Richter, vor mehr als 5 Jahren
  13. Genial danke ^^

    Von Sinue, vor mehr als 5 Jahren
  14. @Bethwagner: Deine Formel kann man aus dem Zeit-Weg-Gesetz und dem Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung herleiten. Dazu musst du das Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz nach der Zeit t auflösen und in das Zeit-Weg-Gesetz einsetzen und dann nach v^2 umstellen. Die Formel gilt so aber nur wenn die Anfangsgeschwindigkeit v_0 gleich Null ist. Lg

    Von Nikolai P., vor mehr als 5 Jahren
  15. Tolles Video, aber was ist mit der Formel v²=2as? Wo passt sie in das ganze rein?

    Von Bethwagner, vor mehr als 5 Jahren
  16. Mensch kalle:D

    Von Kajic, vor mehr als 5 Jahren
  17. Super Video!

    Von Sepp Bleialf, vor fast 6 Jahren
  18. @Janbusse: a = Beschleunigung
    t = Zeit
    v_0 = Anfangsgeschwindigkeit
    1/2 = 0,5 :-)

    1/2*a*t^2 beschreibt die Strecke in Abhängigkeit von der Zeit bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit (konstante Beschleunigung).
    v_0*t Beschreibt die Strecke in Abhängigkeit von der Zeit bei einer gleichförmigen Bewegung (konstante Geschwindigkeit).

    Von Nikolai P., vor fast 6 Jahren
  19. was ist 1/2at und v0t

    Von Janbusse4, vor fast 6 Jahren
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Bewegungen – Überblick Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bewegungen – Überblick kannst du es wiederholen und üben.

  • Nenne die allgemeine Definition einer Bewegung.

    Tipps

    Ein Bezugsystem ist ein System, anhand dem man alles vergleicht. Für die Bewegung ist es wichtig, ob sich das Bezugsystem bewegt oder stillsteht.

    Jede Größe hat ihr eigenes Formelzeichen. Viele der Formelzeichen leiten sich von der englischen Benennung der Größe ab. Wie beispielsweise force für Kraft $\vec{F}$.

    Lösung

    Die einfache Bezeichnung für eine Ortsveränderung mag einfach erscheinen, doch ist das Bezugsystem hier wichtig.

    Es macht einen Unterschied, ob ich alles an einen Baum gelehnt beobachte oder aus dem Fenster eines Zuges.

    Vom Baum betrachtet würde sich der Zug mit allen Passagieren an mir vorbei bewegen. Aus dem Zug betrachtet würde sich aber der Baum an mir vorbei bewegen, während sich die anderen Passagiere nur unwesentlich bewegen.

    Doch selbst eine Geschwindigkeit von 300 km/h würde im Verhältnis zu der Geschwindigkeit, mit der sich die Erde im Bezugsystem der Sonne bewegt, verblassen.

    Man könnte dies auch noch über die Rotation der Galaxie aus dem Bezugsystem von dessen Zentrum erweitern oder auch die Expansion des Universums betrachten.

    Doch sei beruhigt: Für alle Bewegungen auf der Erde reicht es aus, irgendein Bezugsystem auf derselben auszuwählen. Es ist also nur wichtig, ob sich dieses Bezugsystem in Bewegung befindet oder ruht.

    Haben wir das Bezugsystem ausgewählt, ist es wiederum wichtig, um welche Bewegungsform es sich handelt.

    Hier unterscheiden wir zum einen „geradlinig“ oder „nicht geradlinig“ und zum anderen „gleichförmig“, „gleichmäßig“ oder „veränderlich“.

  • Gib die unterschiedlichen Bewegungsformen mit Beispielen an.

    Tipps

    Stelle dir die geometrische Figur vor, die du erhältst, wenn du die Bewegung nachzeichnest.

    Wenn Hasen fliehen schlagen sie Hacken, sodass der Verfolger schnell stolpert.

    Lösung

    Die Bewegungsformen, auch Bahnformen genannt, beschreiben die geometrische Form der Bewegung. Man unterscheidet die geradlinige Bewegung, also die Bewegung auf einer geraden Linie, und die krummlinige Bewegung, also jede nicht geradlinige Bewegung. Die krummlinige Bewegung wird noch einmal unterteilt in kreisförmige Bewegung und nicht kreisförmige Bewegung.

    Die nicht kreisförmige Bewegung wäre noch weiter unterteilbar. So zum Beispiel in ellipsenförmig, sinusförmig etc.

    geradlinige Bewegungen

    • ein Zug auf gerader Strecke
    • ein Lichtstrahl
    • ein Sprinter
    kreisförmige Bewegungen
    • eine Kettenkarussellfahrt
    • ein Lasso
    • ein Kreisel
    nicht kreisförmige Bewegungen
    • torkelnder Betrunkener
    • ein Hase
    • eine Motte

  • Gib die unterschiedlichen Bewegungsarten mit Beispielen an.

    Tipps

    Hier ist der zeitliche Ablauf der Bewegung sehr wichtig.

    Das Unterscheidungsmerkmal ist, wie sich die Geschwindigkeit mit der Zeit verändert.

    Lösung

    Die Bewegungsarten unterscheiden sich im Verhalten der Strecke $s$, der Geschwindigkeit $v$ und der Zeit $t$ auf einer festen Bahn. Die Veränderung der Geschwindigkeit, also die Beschleunigung $a$, ist hier wichtig.

    Wir unterscheiden hier gleichförmige und ungleichförmige Bewegungen. Bei der gleichförmigen Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit nicht. Bei der ungleichförmigen Bewegung hingegen schon. Die ungleichförmige Bewegung kann ich aber noch weiter unterteilen in gleichmäßig beschleunigte Bewegung und ungleichmäßig beschleunigte Bewegung. Beide Bewegungen schließen auch das Bremsen, also eine negative Beschleunigung mit ein. Jedoch ändert sich bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung die Beschleunigung nicht, bei der ungleichmäßig beschleunigten Bewegung hingegen schon.

    gleichförmige Bewegung

    • Wanderer
    • Autobahnfahrt
    gleichmäßig beschleunigte Bewegung
    • freier Fall
    • ein Wurf
    ungleichmäßig beschleunigte Bewegung
    • Segelschiff bei sich ändernder Windstärke

  • Beschreibe die abgebildete Bewegung.

    Tipps

    Überprüfe zunächst, welche Art Diagramm abgebildet ist. Achte also auf die Achsenbezeichnungen.

    Nun musst du die Veränderung der Größen betrachten.

    Lösung

    Aus einem Diagramm kann man immer nur die Bewegungsart ablesen, bis auf eine Ausnahme jedoch nie die genaue Bewegungsform.

    Wenn du in einem Diagramm eine komplexe Bewegung vorliegen hast, musst du die Phasen trennen und jede einzeln betrachten.

  • Bestimme die zurückgelegte Strecke, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung aus dem Diagramm.

    Tipps

    Welche Bewegungsform siehst du im Diagramm?

    Wie verhält sich die Beschleunigung bei dieser Bewegungsform.

    Lösung

    Das Bild zeigt ein t-s-Diagramm einer geradlinigen gleichförmigen Bewegung.

    Ich kann nun alles aus dem Graphen ablesen.

    Die Strecke wird durch den maximalen Wert von $s$ angegeben, also die Strecke zum letzten Zeitpunkt $t$.

    In diesem Fall sind es 45 Kilometer.

    Die Geschwindigkeit kann ich über die Steigung der Geraden sehr einfach ermitteln, also indem ich einen beliebigen Wert der zurückgelegten Strecke $s$ durch den dazugehörigen Wert von $t$ teile. Wichtig ist dabei, dass die Anfangsstrecke $s_0$ von der Strecke $s$ abgezogen werden muss, wenn keine Ursprungsgerade vorliegt

    $v=\frac{s\,-\,s_0}{t}~$mit $s_0=0$ folgt:

    $v=\frac{s}{t}=\frac{45\,\text{km}}{1\,\text{h}}=45\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$

  • Bestimme die zurückgelegte Strecke, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung aus dem Diagramm.

    Tipps

    Was liegt für eine Bewegungsart vor?

    Was gilt in diesem Fall für die Geschwindigkeit?

    Verlängere die Achse, auf der die Strecke aufgetragen ist.

    Lösung

    Es liegt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung vor. Bei dieser verändert sich die Geschwindigkeit um einen immer gleichen Faktor: die Beschleunigung.

    Aus unserem Diagramm können wir zudem die Strecke nach der Zeit von 3 Sekunden ablesen. Dafür verlängern wir die Achse für die Strecke etwas und erhalten so 9 m.

    Der Weg und die Geschwindigkeit sind nun über diese Gleichungen verknüpft:

    $s=\frac12\cdot a \cdot t^2 + v_0 \cdot t$

    $v=v_0+a\cdot t$

    Aus der ersten Gleichung folgt nach einer Umformung: $a=\frac{2 \cdot s-v_0 \cdot t}{t^2}$.

    Da in unserem Fall $v_0=0$ ist, vereinfacht sich die Gleichung zu:

    $a=\frac{2\cdot s}{t^2}=\frac{18\,m}{9\,s^2}=2\,\frac{m}{s^2}$.

    Jetzt wird mit Hilfe der zweiten Gleichung die Maximalgeschwindigkeit berechnet. Diese liegt bei einer konstanten Beschleunigung am Ende der Beschleunigung vor.

    $v_{max}=a \cdot t=2\,\frac{m}{s^2}\cdot\,3\,s=6\frac{m}{s}$