Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie

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Experimentelle Belege zur allgemeinen Relativitätstheorie Übung
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Gib die Unterschiede zwischen spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie an.
TippsDie allgemeine Relativitätstheorie stellt eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie dar.
Nach der allgemeinen Relativitätstheorie verkürzen sich Maßstäbe und Uhren verlangsamen ihren Gang.
LösungDie allgemeine Relativitätstheorie stellt eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie dar. In der speziellen Relativitätstheorie ist festgelegt, dass nur Bezugssysteme zugelassen sind, die sich in geradlinig gleichförmiger Bewegung befinden. Zudem ist die Lichtgeschwindigkeit in dieser Theorie eine konstante und die obere Grenze aller Geschwindigkeiten.
Einstein erweiterte diese Theorie zu seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Darin sind auch beschleunigte Inertialsysteme zugelassen. Im beschleunigten System wirkt eine Kraft auf jede Masse wie der Ortsfaktor $g$ auf der Erde. Dadurch verkürzen sich Maßstäbe und Uhren verlangsamen ihren Gang. Auch die Lichtgeschwindigkeit ist keine Konstante mehr im Gravitationsfeld.
Da diese Theorie keine Auswirkungen auf unseren Alltag hat, da ihre Effekte nur in sehr großen Maßstäben messbar sind, gab es lange Zeit Schwierigkeiten beim Verständnis und Zweifel an der Richtigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie. Heutzutage gilt diese jedoch als stichhaltiges Modell für die Beschaffenheit von Raum und Zeit.
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Gib die Schwierigkeiten beim experimentellen Nachweis der allgemeinen Relativitätstheorie an.
TippsNoch heutzutage werden einzelne Hypothesen von Einstein bewiesen.
Die allgemeine Relativitätstheorie bezieht sich auf sehr weite Strecken und hohe Geschwindigkeiten.
LösungNach der Veröffentlichung seiner allgemeine Relativitätstheorie stieß Albert Einstein zunächst auf viel Unverständnis auf Seiten anderer Physiker.
Das ist wohl vor allem auf den Umstand zurückzuführen, dass die Behauptungen, die Einstein in seiner Abhandlung postulierte, weder im Alltag belegbar, noch sonderlich gut vorstellbar waren.
Die beschriebenen Effekte wären nur für Entfernungen messbar, wie sie Planeten zurücklegen. Im Maßstab der Erde konnte man sich weder vorstellen, wie sich die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie zeigen könnten, noch wie man einen Nachweis erbringen konnte. Einstein war mit seiner Theorie der Zeit weit voraus, weshalb diese zunächst auf wenig Begeisterung in der Welt der Physik traf. Noch heute werden einzelne Nachweise erbracht, die belegen, dass Einstein's Hypothesen richtig waren.
Die Umrechnung von Einheiten wäre da wohl ein verschindend kleines Problem gewesen.
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Bezeichne das Shapiro-Experiment.
TippsMit dem Shapiro-Experiment wurde die allgemeine Relativitätstheorie belegt.
Strahlung wird an der Oberfläche der Venus reflektiert.
LösungIm Rahmen des Shapiro-Experimentes von $1970$ wird Radarstrahlung von der Erde auf die Venus gestrahlt. Dort wird diese reflektiert und auf die Erde zurückgestrahlt.
Der Strahlengang durchläuft dabei das Gravitationsfeld der Sonne und wird von diesem beeinflusst. Es ist zu erwarten, das eine Laufzeitverlängerung auftritt. Tatsächlich wurde diese im Rahmen des Experimentes gemessen.
Die unbeeinflusste Laufzeit ist aus der Astronomie bekannt und auf $t_0 = 1660 s$ festgelegt. Die verlängerte Laufzeit infolge der Gravitation wurde zu $t_g = 1660,000080 s$ bestimmt. Es tritt also eine Laufzeitverlängerung von $80 \mu s$ auf.
Genau diese Abweichung hatte Einstein mit der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt.
Das Shapiro-Experiment ist somit als experimenteller Beweis für die Gültigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie zu verstehen.
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Erkläre die Periheldrehung des Merkurs.
TippsEs wirken Gravitationskräfte zwischen Planeten.
Perihel betrifft die Entfernung zwischen einem Planeten und der Sonne.
LösungMit Perihel wird der kürzeste Abstand zwischen einem Planeten (auf einer annähernd elliptischen Bahn) und dem zugehörigen Zentralgestirn bezeichnet.
Im Falle des Merkurs ist das Zentralgestirn natürlich die Sonne unseres Sonnensystems.
Für den Fall, das wir die Einwirkung der Gravitation von anderen Planeten des Sonnensystems nicht berücksichtigen, ergibt sich eine geschlossene Ellipse, die die Bahn des Merkurs um die Sonne beschreibt. In der Realität sieht das natürlich anders aus, da sich Planeten gegenseitig beeinflussen. Infolge dieser Beeinflussung dreht sich nun die große Halbachse dieser Ellipsenbahn stetig.
Diese Bahnstörung konnte Einstein bereits $1915$ im Rahmen seiner allgemeinen Relativitätstheorie vorhersagen.
Im Jahr $1974$ wurde in einem Testlabor die Periheldrehung anhand zweier Pulsare bestimmt. Die Ergebnisse deckten sich genau mit den Ergebnissen, die anhand der allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein vorhergesagt wurden.
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Bestimme, was ein Pulsar ist.
TippsDie allgemeine Relativitätstheorie betrifft unseren Alltag nicht und war daher schwer nachzuweisen.
LösungEin Pulsar ist ein sehr massereicher Stern. Diese werden auch Neutronensterne genannt. Der Neutronenstern rotiert sehr schnell und gibt in regelmäßigen Abständen Strahlungssignale ab. Der Neutronenstern pulsiert.
Ein Problem beim Nachweis der allgemeinen Relativitätstheorie war, dass diese Maßstäbe betrifft, die unseren Alltag bei Weitem überschreiten. Um einen Nachweis zu erbringen, musste man sehr weite Distanzen und sehr große Massen miteinander in Beziehung setzen. Die massereichen Pulsare sind demnach gut geeignet, Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie zu untersuchen und nachzuweisen.
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Gib die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie an.
TippsDie allgemeine Relativitätstheorie ist eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie.
Die allgemeine Relativitätstheorie schließt auch Systeme ein, die nicht gleichförmig bewegt sind.
LösungDie allgemeine Relativitätstheorie ist als eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie zu verstehen.
Während die spezielle Relativitätstheorie nur für gleichförmig bewegte Systeme gültig ist, umfasst die allgemeine Relativitätstheorie auch jene Systeme, die beschleunigt sind.
Die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie wollen wir nun betrachten.
- Beschleunigte Systeme und Gravitationsfelder sind konstant.
- Im Gravitationsfeld verkürzen sich Maßstäbe und Uhren verlangsamen ihren Gang. Es treten also Zeitdilatation und Längenkontraktion auf.
- Die Lichtgeschwindigkeit ist nun keine Konstante mehr.
- Die allgemeine Relativitätstheorie enthält die Newton'sche Gravitationstheorie als Spezialfall.
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