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Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften

Erfahre, wie Kräfte durch ein Parallelogramm dargestellt werden und wie sie aufeinander wirken. Lerne anhand von Beispielen, wie du Kräfte zerlegen und zusammensetzen kannst. Interessiert? Tauche ein und werde zum Experten in Sachen Kräfte!

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Team Digital
Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere das Kräfteparallelogramm.

    Tipps

    Ein Parallelogramm ist ein Vieleck mit zwei gegenüberliegenden Seiten, die parallel zueinander verlaufen.

    Das Parallelogramm wird aus den zwei gegebenen Kräften gebildet.

    Die diagonale Linie des Kräfteparallelogramms entspricht der resultierenden Kraft.

    Lösung

    Das Kräfteparallelogramm ist ein Hilfsmittel zur zeichnerischen Bestimmung von Kräften. Es beruht auf einem Prinzip der Mechanik, wonach zwei am selben Punkt angreifende Kräfte durch eine einzige Kraft ersetzt werden können.


    • Ein Kräfteparallelogramm ist ein mathematisches Verfahren zur Berechnung der Geschwindigkeit eines Objekts.
    $\implies$ Diese Antwort ist falsch.


    • Ein Kräfteparallelogramm ist eine Messvorrichtung zur genauen Bestimmung von Temperaturänderungen in einem System.
    $\implies$ Diese Antwort ist falsch.


    • Ein Kräfteparallelogramm ist eine zeichnerische Darstellung von zwei Kräften, bei der die resultierende Kraft durch die Länge der Diagonale des Parallelogramms dargestellt wird.
    $\implies$ Diese Antwort ist richtig.


    • Ein Kräfteparallelogramm ist eine Methode zur Bestimmung der absoluten Größe einer Masse.
    $\implies$ Diese Antwort ist falsch.
  • Beschreibe die Vorgehensweise zum Einzeichnen der resultierenden Kraft mithilfe eines Kräfteparallelogramms.

    Tipps

    Beachte die Eigenschaften eines Parallelogramms.

    Achte zudem darauf, dass die Kräfte parallel und gleich lang sind.

    Lösung

    Das Kräfteparallelogramm ist eine zeichnerische Methode, um die resultierende Kraft aus zwei oder mehreren Kräften, die nicht entlang derselben Linie wirken, zu bestimmen. Die Zeichnung kann in dieser Reihenfolge angefertigt werden:

    1. Konstruiere das Parallelogramm, indem du von der Pfeilspitze der Kraft $\vec{F_2}$ einen Kraftpfeil ziehst, der sowohl parallel als auch gleich lang zu der Kraft $\vec{F_1}$ ist.

    2. Schließe das Parallelogramm, indem du den fehlenden Kraftpfeil von dem Endpunkt der Kraft $\vec{F_1}$ parallel und gleich lang zu der Kraft $\vec{F_2}$ zeichnest. Das Parallelogramm ist nun komplett.

    3. Zeichne jetzt die resultierende Kraft $\vec{F_\text{R}}$ ein, indem du den Angriffspunkt der beiden Kräfte mit den Pfeilspitzen der parallel verschobenen Kräfte verbindest.

    4. Die Richtung und die Länge der resultierenden Kraft $\vec{F_\text{R}}$ entspricht der Diagonalen des Kräfteparallelogramms.

  • Bestimme die Einzelkräfte des Autos.

    Tipps

    Das Parallelogramm wird durch die Verschiebung der Wirkungslinie konstruiert.

    Dort, wo die verschobene Wirkungslinie die jeweils andere verschobene Wirkungslinie schneidet, setzen wir die Pfeilspitzen und haben so die gesuchten Kräfte ermittelt.

    Lösung

    Um die Teilkräfte aus den gegebenen Wirkungslinien zu bestimmen, werden die Wirkungslinien parallel verschoben. An dem Punkt, wo sich die Linien schneiden, entsteht ein Parallelogramm. Aus dem Parallelogramm lassen sich die beiden Teilkräfte ablesen.

  • Ermittle die resultierende Kraft.

    Tipps

    Die Länge der Diagonale des Kräfteparallelogramms entspricht der resultierenden Kraft.

    Zeichne die Kraftpfeile entsprechend ihrer Richtungen und Größen. Beachte dabei, dass $\pu{1 cm}$ auf dem Papier $\pu{100 N}$ entspricht.

    Lösung

    Um die resultierende Kraft zu bestimmen, können wir das Kräfteparallelogramm konstruieren: Die Länge der Diagonale des Parallelogramms entspricht der resultierenden Kraft.


    Gegeben sind folgende Gößen:

    • Windkraft mit $\pu{800 N}$
    • Wasserkraft mit $\pu{600 N}$

    Zeichne die Kräfte entsprechend ihrer Richtungen und Größen.
    Das Parallelogramm wird konstruiert, indem die Kräfte parallel verschoben werden und anschließend die Diagonale eingezeichnet wird.
    Nach der Konstruktion des Parallelogramms ergibt sich die resultierende Kraft von etwa $1\,000~\text{N}$.

  • Bestimme die resultierende Kraft nach ihrer Größe.

    Tipps

    Bei einem spitzen Winkel ist die resultierende Kraft größer als bei einem stumpfen Winkel.

    Am größten ist die resultierende Kraft, wenn beide Kräfte in die gleiche Richtung wirken.

    Bei entgegengesetzter Richtung müssen die Kräfte von einander abgezogen werden, um die resultierende Kraft zu erhalten.

    Lösung

    Die maximale resultierende Kraft tritt im Kräfteparallelogramm auf, wenn die Kräfte in einem Winkel von $180^\circ$ zueinander stehen, während die minimale resultierende Kraft bei einem Winkel von $0^\circ$ auftritt.

    Sind die beiden Einzelkräfte parallel, ist die resultierende Kraft am größten. Zeigen die Kräfte in entgegengesetzte Richtung zueinander, ist die Kraft am kleinsten.

  • Erkläre die Bestimmung der resultierenden Kraft mit mehreren wirkenden Teilkräften.

    Tipps

    Kräfte können zeichnerisch zu einer Gesamtkraft zusammengefügt werden.

    Das Kräftepolygon ist eine grafische Methode zur Zusammenfassung von Kräften.

    Die resultierende Kraft im Kräftepolygon wird durch die Linie vom Anfangspunkt der ersten Kraft zur Spitze der letzten Kraft repräsentiert.

    Lösung

    Ein Kräftepolygon ist eine grafische Darstellung von Kräften, bei der die einzelnen Kräfte als aufeinanderfolgende Linien dargestellt werden. Die resultierende Kraft wird durch die Linie vom Anfangspunkt bis zur Pfeilspitze der letzten Kraft repräsentiert:

    1) Wenn mehrere Kräfte in verschiedene Richtungen auf einen Punkt wirken, dann können die Kräfte zeichnerisch zu einer resultierenden Kraft zusammenfügt werden.

    2) Für diese Methode, bekannt als Kräftepolygon, verwendet man eine grafische Zusammenfassung von Kräften.

    3) Die Kräfte werden beliebig nacheinander verbunden und die resultierende Kraft ist die Linie vom Anfang der ersten zur Spitze der letzten Kraft.

    4) Das Kräftepolygon ist, einfach gesagt, die Verbindung aller Kräfte zu einer Figur in einer Ebene. Man kann es auch als Kräfteverkettung bezeichnen.