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Thermische Leistung und Wirkungsgrad 07:28 min

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Transkript Thermische Leistung und Wirkungsgrad

Hallo, ich bin euer Physik-Siggi. Heute werde ich euch erklären, was man unter thermischer Leistung versteht, und ihr werdet lernen, was der Wirkungsgrad ist und ihn bei einigen Beispielen kennenlernen. Dafür werden wir zunächst die Wärmequelle besprechen. Was ist die Wärmequelle? Alles, was irgendwie Wärme abgibt, ist eine Wärmequelle. Am bekanntesten ist die Sonne. Sie erwärmt die ganze Zeit unsere Erde. Was ist eigentlich die Wärme? Sie ist genau die Energie, die ein warmer Körper auf einen kalten Körper überträgt. Wärme ist also eine Energieform. Sie wird auch Wärmeenergie genannt. Eine Wärmequelle gibt also Energie in Form von Wärme an die Umgebung ab. Wie zum Beispiel diese Herdplatte. Damit die Quelle jedoch Wärme abgeben kann, muss sie vorher eine andere Energie aufnehmen. Bei der Herdplatte ist es elektrische Energie, beim Gasherd ist es chemische Energie, die bei der Verbrennung des Gases umgesetzt wird. All diese Energiearten werden in Wärme umgewandelt. Dies macht die Wärmequelle. Bevor wir zur thermischen Leistung kommen, werde ich euch erst erklären, was thermische Energie ist. Sie wird auch als innere Energie bezeichnet und sie ist die Bewegungsenergie der kleinsten Teilchen eines Stoffes. Zum Beispiel bewegen sich Wasserteilchen im 90° warmen Wasser sehr viel schneller als die im 20° warmen Wasser. Bewegen heißt, dass sie um ihre Ruhelage schwingen. Sie sind an einen festen Ort gebunden, können jedoch etwas um diesen festen Ort herumschwingen. Wichtig ist: Je heißer der Stoff ist, desto schneller bewegen sich die Teilchen und desto größer ist die thermische Energie des Stoffes. Diese innere Energie kann ein Stoff, zum Beispiel die Herdplatte oder das brennende Holz, nun in Form von Wärme an die Umgebung abgeben. Also: Einer Wärmequelle wird elektrische, chemische, thermische oder auch mechanische Energie zugeführt. Die zugeführte Energie erhöht die innere Energie der Wärmequelle. Diese gibt ihre Energie wieder in Form von Wärme an die Umgebung ab. Wir haben eine wunderbare Energieumwandlung kennengelernt.  Die thermische Leistung gibt nun an, wie viel Wärme in jeder Sekunde von der Wärmequelle abgegeben wird. Die Leistung  ist also die Wärme  pro Zeit ( = /). Wärme ist eine Energie. Die Einheit der Wärme ist also genau wie bei der Energie Joule J. Damit ist die Einheit der thermischen Leistung Joule pro Sekunde (J/s). Dies wird auch Watt genannt und mit W abgekürzt. Ihr kennt dies bereits aus der mechanischen Arbeit. Michael und Sebastian rollen je einen großen Felsblock von A nach B. Beide machen die gleiche Arbeit, zum Beispiel 10J, weil ja beide am Ende den Felsblock an die Stelle B gebracht haben. Jedoch hat Michael dafür 5 Stunden gebracht, Sebastian jedoch nur 1 Stunde. Somit hat Sebastian mehr geleistet, weil er ja für die gleiche Arbeit viel weniger Zeit gebraucht hat. Nach einer Stunde hat Michael den Stein nämlich erst 1/5 des Weges geschoben - er leistet viel weniger als Sebastian, der zu der Zeit schon bei B angelangt ist. Genauso ist es bei der Wärmequelle: Die Herdplatte von Sebastian braucht 5 Minuten um das Wasser von 10 auf 100°C zu erhitzen. Die von Michael braucht 20 Minuten. Also leistet die Herdplatte von Sebastian mehr, weil sie die gleiche Wärme in kürzerer Zeit abgegeben hat. Oder anders: Nach 5 Minuten hat die Platte von Sebastian das Wasser bereits auf 100°C erhitzt, die Platte von Michael jedoch erst auf 28°C. Die Platte von Sebastian gibt also pro Sekunde viel mehr Wärme ab, als die von Michael. Ihre thermische Leistung ist also größer. Zuletzt noch der Wirkungsgrad . Er gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie in die gewünschte Energie umgewandelt wurde. Bei der Wärmequelle zum Beispiel ist er die abgegebene thermische Energie, also die Wärme geteilt durch die zugeführte Energie. Der Wirkungsgrad kann theoretisch also bei 100% liegen, es gibt jedoch immer einen Energieverlust. Bei der Herdplatte ist die zugeführte Energie elektrisch und der Wirkungsgrad liegt bei 50-60%. Beim Gasherd ist die zugeführte Energie chemisch und der Wirkungsgrad liegt bei 30-40%. Es gehen also 60-70% verloren. Beim Lagerfeuer ist die zugeführte Energie auch chemisch - nämlich das Holz - und der Wirkungsgrad wird nicht größer als 15%. Die Gasheizung hat dagegen einen Wirkungsgrad von 80-90%. Sie wandelt demnach fast alle zugeführte Energie in Wärme um. Bei der Glühbirne zum Beispiel ist die zugeführte Energie elektrische Energie und die gewünschte Energie ist Lichtenergie. Wenn ich 100J elektrische Energie in die Glühbirne einführe, so werden davon nur 5J in Lichtenergie umgewandelt. Der Wirkungsgrad liegt also, nach einer kleinen Rechnung, bei 5%. Die restlichen 95% der elektrischen Energie gehen hier als Wärme verloren. Ihr wisst, dass die Glühbirne sehr heiß werden kann. Also: Thermische Leistung gibt an, wie viel Wärme pro Sekunde von der Wärmequelle abgegeben wird und der Wirkungsgrad gibt an, wie viel von der zugeführten Energie in gewünschte Energie umgewandelt wird. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.

8 Kommentare
  1. ʕ•ᴥ•ʔ

    Von Hey ʕ•ᴥ•ʔ, vor mehr als 2 Jahren
  2. der Physik siggi (°o°)

    Von Hey ʕ•ᴥ•ʔ, vor mehr als 2 Jahren
  3. : ( net gut

    Von Manja M., vor mehr als 5 Jahren
  4. (y) Top

    Von Wummy35, vor mehr als 6 Jahren
  5. klasse !!!

    Von Christian O., vor etwa 7 Jahren
  1. Hallo ihr Lieben,
    ihr habt völlig recht: in Minute 4:56 ist 28°C falsch.
    Es sollte 32,5°C dastehen.
    In 20 Minuten wird es 90°C wärmer, also in 5 Minuten 90°C : 4 = 22,5°C plus die Starttemperatur von 10°C macht: 32.5°C.
    sorry, keine Ahnung wie das passieren konnte.
    lg, siggi

    Von Physik Siggi, vor mehr als 7 Jahren
  2. Hallo Siggi, ich komme auf 32.5 C 90:20x5+10= 32.5C

    Von Daniel Hm, vor mehr als 7 Jahren
  3. Hallo sigi
    sehr gutes Video aber wie kommst du auf die 28 C
    lg chris

    Von Christianneukam, vor etwa 8 Jahren
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Thermische Leistung und Wirkungsgrad Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Thermische Leistung und Wirkungsgrad kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, was eine Wärmequelle ist.

    Tipps

    Eine Quelle bezeichnet stets einen Ursprung.

    Wir können einen Taschenwärmer als Wärmequelle verstehen.

    Lösung

    Eine Wärmequelle kennen wir aus dem Alltag eigentlich schon ganz gut.

    Ist es kalt draußen, suchen wir uns eine Wärmequelle wie etwa den Taschenwärmer, um unsere Finger etwas aufzuwärmen.

    In der Physik ist die Wärme immer eine Energieform. Die richtige Definition lautet: Eine Wärmequelle gibt Wärmeenergie an die Umgebung ab.

    Diese Wärmeenergie hat dabei die Eigenschaft, sich von warm nach kalt zu bewegen.

    Schauen wir uns einen Taschenwärmer etwas genauer an: Bevor du den Taschenwärmer nutzen kannst, musst du diesen in warmes Wasser legen und ihn erhitzen. Dadurch wird Wärmeenergie im Wärmer gespeichert. Durch das Klicken des Plättchens wird eine Reaktion in Gang gesetzt, die diese Energie wieder freisetzt. Nun gibt der Taschenwärmer (Wärmequelle) Wärmeenergie an seine Umgebung ab.

  • Ordne die thermischen Leistungen.

    Tipps

    Die Leistung steigt mit sinkender Zeitspanne.

    Die Leistung steigt mit der umgesetzten Energie.

    Lösung

    Die thermische Leistung ist definiert als das Verhältnis von thermischer Energie zu Zeit.

    Die Leistung ist dann besonders groß, wenn eine große Energie in einer kurzen Zeit umgesetzt werden kann.

    Mit anderen Worten: Je heißer die Platte und je schneller diese heiß wird, desto größer muss die Leistung sein.

    Erreicht die Platte also zwei unterschiedliche Temperaturen in der gleichen Zeit, so ist die Leistung bei der höheren Temperatur größer (Wir gehen davon aus, das beide Platten zu beginn gleich warm sind).

    Wird eine Temperatur erst nach einer größeren Zeitspanne erreicht, ist die Leistung ebenfalls relativ gering.

    Für die Beispiele aus der Aufgabe ergibt sich so leicht eine Reihenfolge der Leistung.

    Viel Spaß beim Lösen!

  • Gib an, was unter innerer Energie zu verstehen ist.

    Tipps

    Nur in einem idealen Gas sind die Teilchen frei beweglich.

    Die Bewegungsfreiheit der Teilchen ist in einem Festkörper eingeschränkt.

    Die kinetische Energie der Teilchen ist maßgeblich für die innere Energie*.

    Lösung

    Die innere Energie ist gleichbedeutend mit der thermischen Energie, die in einem Körper gespeichert ist.

    Doch was ist nun diese thermische Energie und wie kann man sich diese vorstellen?

    Die innere Energie beruht auf der Bewegungs- und Bindungsenergie seiner kleinsten Bestandteile. Die Bewegung der Teilchen ist dabei durch die Gitterstruktur des Festkörpers stark begrenzt. Anstatt frei beweglich (wie etwa in einem idealen Gas) sind die Teilchen lediglich in der Lage, um ihre Ruhelage zu schwingen. Je schneller die Schwingung, desto höher ist die innere Energie und desto größer ist die Temperatur des Stoffes.

    Wenn du also die Bratpfanne auf den Herd stellst, fangen die Teilchen im Gitter der Pfanne immer mehr an zu schwingen. Aus diesem Grund wird deine Pfanne dann heiß.

  • Berechne, wie viel Energie hinzugefügt werden muss.

    Tipps

    Es muss mehr Energie zugeführt werden, wenn der Wirkungsgrad schlecht ist.

    Die Energie, welche zugeführt werden muss, berechnet sich aus dem Quotienten aus gewünschter Energie und Wirkungsgrad.

    Lösung

    Um eine bestimmte Menge gewünschter Energie zu erhalten, müssen wir bei bekanntem Wirkungsgrad berechnen, welche Energiemenge zugeführt werden muss.

    Dabei ist die Menge der zugeführten Energie umso größer, je schlechter der Wirkungsgrad ist. Bei einem guten Wirkungsgrad nähert sich die Menge der zugeführten Energie der Menge der gewünschten Energie an.

    Zur Berechnung verwenden wir die gezeigte Formel $E_{zuge} = \frac{E_{wunsch}}{\eta}$.

    Bei der Rechnung muss beachtet werden, in welchen Einheiten gerechnet wird. Die zugeführte Energie muss die gleiche Einheit wie die gewünschte Energie haben, am besten Joule. Der Wirkungsgrad ist in $%$ angegeben. Dieser muss also zunächst in eine Dezimalzahl umgewandelt werden.

    Es ist bekannt, dass eine Herdplatte einen Wirkungsgrad von $\eta = 50 - 60 \% $ hat. Nehmen wir an, unsere Platte hat die Eigenschaft $\eta = 52 \%$. Wollen wir nun eine nutzbare Energie von $E_{wunsch} = 600J$ erhalten, so muss ein größerer Energiebetrag zugeführt werden. Wir setzen in die Formel ein und erhalten:

    $E_{zuge} = \frac{E_{wunsch}}{\eta} = E_{zuge} = \frac{600J}{0,52}= 1153,8 J $.

    Der Herdplatte muss also eine elektrische Energie von $1153,8 J $ zugeführt werden.

  • Bestimme die thermischen Leistungen.

    Tipps

    Es gilt $ P = \frac{Q}{t}$.

    Rechne in den Grundeinheiten !

    Lösung

    Um die Leistungen für die gezeigten Beispiele zu ermitteln, müssen wir die Formel $ P = \frac{Q}{t}$ benutzen. Darin ist $P$ die gesuchte Leistung in Watt, $Q$ die Energie in Joule und $t$ die Zeit in Sekunden.

    Wichtig bei der Berechnung sind vor allem die Einheiten der physikalischen Größen. Wir rechnen immer in den Grundeinheiten, das bedeutet hier in Sekunden und Joule und nicht in Minuten und Kilojoule.

    Wir müssen einige Angaben also zunächst umrechnen. Das Einsetzen und Ausrechnen ist ganz leicht.

    Schauen wir uns ein Beispiel an: Eine Energie von $152 J$ wird innerhalb von $12 min$ umgesetzt. Zunächst rechnen wir um: $t =12 min = 720 s$. Nun können wir in $P = \frac{Q}{t}$ einsetzen und erhalten: $P = \frac{152 J}{720 s} = 0,211 W $.

    Die Leistung beträgt in diesem Fall also $0,211$ Watt.

  • Berechne die Wirkungsgrade $\eta$.

    Tipps

    Der Wirkungsgrad ist dann hoch, wenn die zugeführte Energie zu großen Anteilen in die gewünschte Energieform umgewandelt wird.

    Lösung

    Die zugeführte Energie $E_{zuge}$ kann nur zum Teil in die gewünschte Energieform $E_{wunsch}$ umgewandelt werden. Das liegt an Verlusten, die bei der Energieumwandlung stets auftreten.

    Betrachten wir die Glühbirne als Beispiel. Diese wird mit elektrischer Energie versorgt ($E_{zuge} = E_{elektrisch}$). In der Glühbirne wird diese Energie dann teilweise in elektrische Energie umgewandelt. Ein großer Teil der Energie wird jedoch in Wärme umgewandelt, die nicht der gewünschten Energieform entspricht und somit als Verlust anzusehen ist. Der Wirkungsgrad beläuft sich auf etwa $\eta = 5\%$. Das bedeutet, dass nur ein sehr geringer Anteil in Licht, ein bedeutend größerer Anteil jedoch in Wärme umgewandelt wird. Aus diesem Grund wird eine Glühbirne auch stets sehr warm, wenn diese im Betrieb ist. (Bitte nicht ausprobieren !)

    Analog lassen sich auch die Wirkungsgrade vieler anderer Umwandlungen untersuchen, etwa bei der Gasheizung, der elektrischen Herdplatte oder bei einem Gasherd.

    Betrachten wir ein Beispiel:

    Es werden $245 J$ elektrische Energie dazu genutzt, eine Herdplatte zu erwärmen. Tatsächlich werden jedoch nur $109 J$ in Nutzwärme umgesetzt. Der Rest ist als Verlust zu betrachten. So errechnet sich $\eta$ mit $E_{zuge} = 245 J$ und $E_{wunsch} = 109 J$ zu $ \eta = \frac{109 J }{245 J} = 44,49 \% $.

    Der Wirkungsgrad dieser Herdplatte beträgt also etwa $44,5 \% $.