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Lupe und Mikroskop

Erkunde die Welt von Lupen und Mikroskopen! Finde heraus, wie diese Geräte unseren Blickwinkel erweitern und es uns ermöglichen, Objekte genau zu betrachten. Was ist der Unterschied zwischen einer Lupe und einem Mikroskop? Neugierig? Finde die Antwort in diesem informativen Video!

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Physik-Team
Lupe und Mikroskop
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse - 10. Klasse

Lupe und Mikroskop Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Lupe und Mikroskop kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib wieder, wie der Sehwinkel mit dem Netzhautbild zusammenhängt.

    Tipps

    Mittelpunktstrahlen verlaufen von einem Punkt des Gegenstandes durch den Mittelpunkt der Linse.

    Lösung

    Wir können sehen, indem Licht in unser Auge gelangt und auf der Netzhaut in ein Bild umgewandelt wird. Große Gegenstände werden auch größer auf der Netzhaut abgebildet. Die Größe des Netzhautbildes lässt sich mit Hilfe von Mittelpunktstrahlen herausfinden. Dafür muss nur je eine Gerade von den äußeren Enden des Gegenstandes so eingezeichnet, dass sie durch den Mittelpunkt des Auges verlaufen. Zwischen diesen Geraden spannt sich der sogenannte Sehwinkel auf. Wenn der Sehwinkel groß ist, dann ist auch das Netzhautbild groß.

  • Gib die Eigenschaften des Bildes an, wenn sich der Gegenstand innerhalb der Brennweite befindet.

    Tipps

    Das Bild der Sammellinse hängt von der Position des Gegenstandes ab.

    Lösung

    Die Eigenschaften des Bildes einer Sammellinse hängen von der Position des Gegenstandes ab. Sobald der Gegenstand zwischen der Linse und dem Brennpunkt liegt, ist das Bild virtuell, aufrecht und seitenrichtig. Außerdem entsteht es auf der Seite der Linse, auf der sich auch der Gegenstand befindet.

    Virtuelle Bilder lassen sich nicht auf einem Schirm darstellen.

  • Bestimme im Strahlengang des Mikroskops die verschiedenen Bauteile.

    Tipps

    Welche Aufgabe hat das Objektiv? Und das Okular?

    Lösung

    Ein Mikroskop besteht aus einer Kombination von zwei Sammellinsen. Der Gegenstand liegt so vor dem Objektiv, dass er außerhalb der Brennweite liegt. Dadurch ensteht ein reelles Zwischenbild vor der zweiten Sammellinse, dem Okular. Das reelle Zwischenbild muss dabei innerhalb der Brennweite des Okulars liegen. Das Okular wirkt nun wie eine Lupe und vergrößert das Zwischenbild. Es entsteht ein virtuelles Bild, welches wir mit unserem Auge betrachte können.

  • Berechne die Vergrößerung des Mikroskops.

    Tipps

    Verwende die Formel für die Vergrößerung beim Mikroskop.

    Die Formel lautet: $\begin{align} V_{Mikroskop} = A_{Okular} \cdot V_{Lupe} \end{align}$

    $V_{Lupe} = \frac{deutliche Sehweite}{f_{Lupe}}$

    Die deutliche Sehweite wird oftmals auf $25 \, cm$ festgelegt.

    Lösung

    Aus der Aufgabenstellung wissen wir, dass der Abbildungsmaßstab des Objektives $A=2,5$ beträgt und dass das Okular eine Brennweite von $f=12 \, cm$ hat.

    Wir verwenden zunächst die Formel zur Berechnung der Vergrößerung einer Lupe. Das Okular verhält sich im Mikroskop wie eine Lupe.

    $\begin{align} V_{Lupe} &= \frac{deutliche Sehweite}{f_{Lupe}} \\ &= \frac{25 \, cm}{5 \, cm} \\ &= 5 \end{align}$

    Nun lässt sich die Vergrößerung des Mikroskops berechnen:

    $\begin{align} V_{Mikroskop} &= A_{Okular} \cdot V_{Lupe}\\ &= 2,5 \cdot 5\\ &=12,5 \end{align}$

    Das Mikroskop liefert eine Vergrößerung von $V=12,5$.

  • Berechne die Größe des Bildes.

    Tipps

    $V=\frac{B}{G}$

    Lösung

    Aus der Aufgabenstellung entnehmen wir die Größe des Käfers $G=1\, cm$ und die Vergrößerung $V=3$. Gesucht ist die Größe des Bildes $B$.

    Die Vergrößerung gibt an, um welchen Faktor ein Gegenstand größer erscheint. Es lässt sich also rechnen:

    $\begin{align} B &= V \cdot G\\ &= 3 \cdot 1\, cm\\ &= 3 \, cm \end{align}$

    Nick sieht durch die Lupe einen Käfer der Größe $B=3\, cm$.

  • Berechne die Vergrößerung der Lupe mit Hilfe der Linsengleichung.

    Tipps

    Die Linsengleichung lautet: $\begin{align} \frac{1}{f}=\frac{1}{g} + \frac{1}{b} \end{align}$

    Lösung

    Die Formel für die Vergrößerung einer Lupe lautet:

    $\begin{align} V_{Lupe} = \frac{deutliche~Sehweite}{f_{Lupe}} \end{align}$

    Für die deutliche Sehweite können wir den durchschnittlichen Wert $25 \, cm$ einsetzen. Es fehlt aber noch die Brennweite der Lupe $f_{Lupe}$.

    Diese bestimmen wir mit der Linsengleichung. Diese lautet:

    $\begin{align} \frac{1}{f}=\frac{1}{g} + \frac{1}{b} \end{align}$

    Die Gegenstandsweite $g$ und die Bildweite $b$ sind in der Aufgabenstellung genannt. Das Minuszeichen bei der Bildweite zeigt, dass das Bild auf der Gegenstandsseite ensteht.

    Wir setzen ein:

    $\begin{align} \frac{1}{f_{Lupe}}&=\frac{1}{6 \, cm} + \frac{1}{-9 \, cm}\\ &=\frac{3}{18 \, cm} + \frac{2}{-18 \, cm}\\ &=\frac{1}{18\, cm}\\ \rightarrow f = 18 \, cm \end{align}$

    Eingesetzt in die Formel für die Vergrößerung folgt:

    $\begin{align} V_{Lupe} &= \frac{25\,cm}{18 \, cm}\\ &=1,39 \end{align}$

    Jonas sieht den Gegenstand mit einer Vergrößerung von $V=1,39$.