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Lupe und Mikroskop 06:59 min

Textversion des Videos

Transkript Lupe und Mikroskop

Lupe und Mikroskop

Richtige Detektive brauchen eine Lupe. Also schnappt sich Sherlock Holmes die Lupe, die seine Oma immer zum Lesen benutzt. Damit macht er sich auf Spurensuche. Aber alles was er durch die Lupe sieht, sind verschwommene Flächen und keine vergrößerten Spuren. Doch warum?

Lass es uns gemeinsam herausfinden und über Lupen und Mikroskope sprechen. Zu Beginn des Videos klären wir die Frage, warum der Mensch manchmal unterschiedlich große Gegenstände als gleich groß wahrnimmt. Dabei sprechen wir auch über den Begriff des Sehwinkels. Dann schauen wir uns an, wie genau eine Lupe funktioniert und direkt im Anschluss, wie ein Mikroskop aufgebaut ist.

Zunächst überlegen wir uns, wie das Auge die Größe eines Gegenstandes überhaupt erfasst: Die wichtigsten Bestandteile des menschlichen Auges sind dabei Augenlinse und Netzhaut. Die Augenlinse bildet deine Umwelt auf die Netzhaut ab, wobei zwei Besonderheiten gelten: Zum einen ist die Bildweite, also der Abstand zwischen Linse und Netzhaut festgelegt. Zum anderen kann die Augenlinse ihre Brennweite variieren. Das ist wichtig, damit die Augenlinse trotz unterschiedlicher Gegenstandsweiten ein scharfes Netzhautbild erzeugen kann.

Das entstehende Bild ist allerdings wie bei anderen Sammellinsen auch seitenvertauscht und umgedreht. Erst das Gehirn konstruiert ein aufrechtes Bild. Wie groß wir einen Gegenstand wahrnehmen, hängt nun von der Größe des Netzhautbildes ab. Um das abzuschätzen, zeichnest du von den äußersten Punkten eines Gegenstandes zwei Geraden als Mittelpunktstrahlen durch die Augenlinse. Dabei entsteht zwischen diesen Lichtstrahlen ein Winkel.

Das ist der so genannte “Sehwinkel”. Das ist der Winkel, unter dem man ein Objekt vollständig sehen kann. Je größer dieser Sehwinkel ist, desto größer ist das Netzhautbild.

Die Wirkung einer Lupe besteht nun genau darin, einen kleinen Gegenstand größer wahrnehmen zu können. Eine Lupe vergrößert also den Sehwinkel. Dabei bringt uns die Lupe den Gegenstand scheinbar näher. Das ist wichtig, denn die Augenlinse hat ihre Grenzen! Wenn sich ein Gegenstand nämlich zu nahe am Auge befindet, kann es kein scharfes Bild mehr erzeugen. Probier´s mal aus!

Diese deutliche Sehweite hängt vom Alter des Menschen ab, wird aber oft mit einem Durchschnittswert von 25 Zentimeter angegeben. Um eine Lösung für dieses Sehwinkel-Problem zu finden, erinnern wir uns an die Abbildungseigenschaften einer Sammellinse. Eine besondere Abbildung erzeugt eine Sammellinse für einen Gegenstand, der sich zwischen Brennpunkt und Linse befindet. Das entstandene Bild ist dann aufrecht, seitenrichtig, virtuell und auf der Gegenstandsseite.

Die Augenlinse erfasst dieses virtuelle Bild unter einem vergrößerten Sehwinkel und erzeugt damit ein vergrößertes Netzhautbild. Obwohl sich der echte Gegenstand zu nah am Auge befindet, kann die Augenlinse mit Hilfe der Lupe ein scharfes Bild erzeugen. Denn die deutliche Sehweite bleibt zwischen dem virtuellen Bild und der Augenlinse erhalten. Die Lupe ist also eine Sammellinse, die den Sehwinkel und damit auch das Netzhautbild vergrößert.

Du kannst die Vergrößerung V einer Lupe sogar genau berechnen. Und zwar aus dem Quotienten der deutlichen Sehweite und der Brennweite der Lupe. Eine Vergrößerung von V gleich 5 bedeutet, dass die Lupe den Gegenstand 5 mal so groß darstellt.

Kommen wir nun zum Mikroskop. Ein Mikroskop beinhaltet zwei Linsen, es ist also ein Linsensystem. Die erste Linse nennt man Objektiv, die zweite Okular. Der Gegenstand wird nun in zwei Schritten vergrößert: Im ersten Vergrößerungsschritt erzeugt das Objektiv ein reelles vergrößertes Zwischenbild. Dieses Zwischenbild liegt innerhalb der Brennweite des Okulars. Das Okular funktioniert nun genauso wie eine Lupe und kann zweiten Vergrößerungsschritt wieder dafür sorgen, dass der Sehwinkel für das Auge vergrößert wird. Jede der beiden Linsen vergrößert das Bild. Deshalb berechnet man die Vergrößerung des gesamten Mikroskopes aus dem Abbilungsmaßstab A des Objektivs und der Vergrößerung V des Okulars. Die Vergrößerung des gesamten Mikroskopes ist dann gleich A mal V.

Kommen wir zurück zu Sherlocks Lupenproblem. Seine Lupe hat eine sehr kurze Brennweite. Steht Sherlock über den Spuren am Boden, liegen diese sicherlich außerhalb der einfachen Brennweite. Will er vergrößerte Spuren sehen, sollte er für die restliche Spurensuche besser auf dem Boden kriechen.

Lass uns zusammenfassen, was du gelernt hast: Der Sehwinkel bestimmt, wie groß ein Bild auf der Netzhaut deines Auges erscheint. Mit Hilfe einer Lupe kann dieser Sehwinkel vergrößert werden. Wie stark die Lupe vergrößert, lässt sich mit Hilfe der deutlichen Sehweite und der Brennweite der Linse berechnen. Nimmt man eine weitere Linse dazu, lässt sich ein Mikroskop bauen. Und die Vergrößerung des Mikroskops berechnet man aus dem Abbildungsmaßstab des Objektivs und der Vergrößerung des Okulars.

Vielleicht hast du jetzt ja Lust bekommen, ein wenig zu mikroskopieren. Du brauchst nur zwei Sammellinsen und etwas Geduld, um die richtigen Abstände zwischen den Linsen und deinem Auge zu finden.

Viel Spaß!

7 Kommentare
  1. bin erst in der 6 klasse zu kompliziert

    Von Doreen Korb, vor 3 Monaten
  2. nichts verstanden🤷‍♂️

    Von Doreen Korb, vor 3 Monaten
  3. Ccccccooooooolllllllll endlich mal was anderes😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀

    Von Alexhuwe, vor 10 Monaten
  4. hey Yasmine Luethi
    ich hab was ge"cheggt"

    Von Antje Schwenkbier, vor mehr als einem Jahr
  5. ist sehr gut erklärt worden und habe jetzt auch alles verstanden

    Von Maximilian R., vor fast 2 Jahren
  1. Das ist sehr schade,
    falls du Fragen zur Physik hast, kannst du auch in unseren Hausaufgabenchat kommen.
    Der Chat findet Mo-Fr von 17-19 Uhr statt. Du findest ihn dann, direkt links von deinem User-Icon, in der Kopfzeile.

    Von Karsten Schedemann, vor fast 2 Jahren
  2. Ich bin eine Niete im Physik :((( Habe auch nichts gecheggt :(

    Von Yasmine Luethi, vor fast 2 Jahren
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Lupe und Mikroskop Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Lupe und Mikroskop kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib wieder, wie der Sehwinkel mit dem Netzhautbild zusammenhängt.

    Tipps

    Mittelpunktstrahlen verlaufen von einem Punkt des Gegenstandes durch den Mittelpunkt der Linse.

    Lösung

    Wir können sehen, indem Licht in unser Auge gelangt und auf der Netzhaut in ein Bild umgewandelt wird. Große Gegenstände werden auch größer auf der Netzhaut abgebildet. Die Größe des Netzhautbildes lässt sich mit Hilfe von Mittelpunktstrahlen herausfinden. Dafür muss nur je eine Gerade von den äußeren Enden des Gegenstandes so eingezeichnet, dass sie durch den Mittelpunkt des Auges verlaufen. Zwischen diesen Geraden spannt sich der sogenannte Sehwinkel auf. Wenn der Sehwinkel groß ist, dann ist auch das Netzhautbild groß.

  • Berechne die Größe des Bildes.

    Tipps

    $V=\frac{B}{G}$

    Lösung

    Aus der Aufgabenstellung entnehmen wir die Größe des Käfers $G=1\, cm$ und die Vergrößerung $V=3$. Gesucht ist die Größe des Bildes $B$.

    Die Vergrößerung gibt an, um welchen Faktor ein Gegenstand größer erscheint. Es lässt sich also rechnen:

    $\begin{align} B &= V \cdot G\\ &= 3 \cdot 1\, cm\\ &= 3 \, cm \end{align}$

    Nick sieht durch die Lupe einen Käfer der Größe $B=3\, cm$.

  • Gib die Eigenschaften des Bildes an, wenn sich der Gegenstand innerhalb der Brennweite befindet.

    Tipps

    Das Bild der Sammellinse hängt von der Position des Gegenstandes ab.

    Lösung

    Die Eigenschaften des Bildes einer Sammellinse hängen von der Position des Gegenstandes ab. Sobald der Gegenstand zwischen der Linse und dem Brennpunkt liegt, ist das Bild virtuell, aufrecht und seitenrichtig. Außerdem entsteht es auf der Seite der Linse, auf der sich auch der Gegenstand befindet.

    Virtuelle Bilder lassen sich nicht auf einem Schirm darstellen.

  • Berechne die Vergrößerung der Lupe mit Hilfe der Linsengleichung.

    Tipps

    Die Linsengleichung lautet: $\begin{align} \frac{1}{f}=\frac{1}{g} + \frac{1}{b} \end{align}$

    Lösung

    Die Formel für die Vergrößerung einer Lupe lautet:

    $\begin{align} V_{Lupe} = \frac{deutliche~Sehweite}{f_{Lupe}} \end{align}$

    Für die deutliche Sehweite können wir den durchschnittlichen Wert $25 \, cm$ einsetzen. Es fehlt aber noch die Brennweite der Lupe $f_{Lupe}$.

    Diese bestimmen wir mit der Linsengleichung. Diese lautet:

    $\begin{align} \frac{1}{f}=\frac{1}{g} + \frac{1}{b} \end{align}$

    Die Gegenstandsweite $g$ und die Bildweite $b$ sind in der Aufgabenstellung genannt. Das Minuszeichen bei der Bildweite zeigt, dass das Bild auf der Gegenstandsseite ensteht.

    Wir setzen ein:

    $\begin{align} \frac{1}{f_{Lupe}}&=\frac{1}{6 \, cm} + \frac{1}{-9 \, cm}\\ &=\frac{3}{18 \, cm} + \frac{2}{-18 \, cm}\\ &=\frac{1}{18\, cm}\\ \rightarrow f = 18 \, cm \end{align}$

    Eingesetzt in die Formel für die Vergrößerung folgt:

    $\begin{align} V_{Lupe} &= \frac{25\,cm}{18 \, cm}\\ &=1,39 \end{align}$

    Jonas sieht den Gegenstand mit einer Vergrößerung von $V=1,39$.

  • Bestimme im Strahlengang des Mikroskops die verschiedenen Bauteile.

    Tipps

    Welche Aufgabe hat das Objektiv? Und das Okular?

    Lösung

    Ein Mikroskop besteht aus einer Kombination von zwei Sammellinsen. Der Gegenstand liegt so vor dem Objektiv, dass er außerhalb der Brennweite liegt. Dadurch ensteht ein reelles Zwischenbild vor der zweiten Sammellinse, dem Okular. Das reelle Zwischenbild muss dabei innerhalb der Brennweite des Okulars liegen. Das Okular wirkt nun wie eine Lupe und vergrößert das Zwischenbild. Es entsteht ein virtuelles Bild, welches wir mit unserem Auge betrachte können.

  • Berechne die Vergrößerung des Mikroskops.

    Tipps

    Verwende die Formel für die Vergrößerung beim Mikroskop.

    Die Formel lautet: $\begin{align} V_{Mikroskop} = A_{Okular} \cdot V_{Lupe} \end{align}$

    $V_{Lupe} = \frac{deutliche Sehweite}{f_{Lupe}}$

    Die deutliche Sehweite wird oftmals auf $25 \, cm$ festgelegt.

    Lösung

    Aus der Aufgabenstellung wissen wir, dass der Abbildungsmaßstab des Objektives $A=2,5$ beträgt und dass das Okular eine Brennweite von $f=12 \, cm$ hat.

    Wir verwenden zunächst die Formel zur Berechnung der Vergrößerung einer Lupe. Das Okular verhält sich im Mikroskop wie eine Lupe.

    $\begin{align} V_{Lupe} &= \frac{deutliche Sehweite}{f_{Lupe}} \\ &= \frac{25 \, cm}{5 \, cm} \\ &= 5 \end{align}$

    Nun lässt sich die Vergrößerung des Mikroskops berechnen:

    $\begin{align} V_{Mikroskop} &= A_{Okular} \cdot V_{Lupe}\\ &= 2,5 \cdot 5\\ &=12,5 \end{align}$

    Das Mikroskop liefert eine Vergrößerung von $V=12,5$.