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Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe

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Physik Siggi
Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse - 11. Klasse

Beschreibung Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe

In diesem Video werden die Grundlagen zum Gasgesetz weiter ausgebaut. Das Gasgesetz kann in verschiedenen Formen geschrieben werden. Dabei tauchen Begriffe wie Stoffmenge oder molare Masse immer wieder auf. Diese Begriffe werden hier wiederholt und es wird zusätzlich erklärt, wie sie mit der Avogadrozahl verknüpft sind. Danach lernst du den Ölfleckversuch kennen. Mit ihm kann man die Avogadrozahl und die Größe eines Ölmoleküls bestimmen. Zu Guter Letzt wird der Brown´sche Versuch erläutert.

Transkript Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe

Hallo, ich bin euer Physiksigi! In diesem Video werde ich euch näher den atomistischen Aufbau aller Stoffe erläutern. Ihr werdet dazu die Avogadrozahl kennenlernen, den Ölfleckversuch und die braun'sche Bewegung. All dies wird euch von Nutzen sein, um später mit der kinetischen Gastheorie und der Wärmelehre besser umgehen zu können. Ich habe euch im Video "Grundlagen Gasgesetz" bereits die 2 Arten des Gasgesetzes gezeigt. T ist die Temperatur des Gases, p der Druck und V das Volumen, in dem es darin steckt. Die Zahl der Teilchen kann nun auf 2 Arten beschrieben werden: Durch die absolute Teilchenzahl N - dies ist die Zahl an Teilchen, die wir erhalten, wenn wir alle einzeln abzählen, und der molaren Menge - der Stoffmenge n. Ein Mol eines Stoffes ist diejenige Menge, die 6,02×1023 Teilchen enthält. Stellt euch vor, man packt 6,02×1023 Teilchen in eine Kiste, nennt die Kiste 1 mol und rechnet dann mit Kisten weiter. Die Zahl 6,02×1023 wird auch bezeichnet als die Avogadrozahl NA. Die absolute Teilchenzahl ist also die Anzahl an Mol×Avogadrozahl. Zum Beispiel liefern dann 3 mol eines Stoffes eine absolute Teilchenzahl von 3×NA, also 18,06×1023 Teilchen. Neben der Stoffmenge gibt es noch weitere molekulare Größen - die molare Masse, Mm, eines Körpers. Sie ist die Masse, die 1 mol eines Stoffes wiegt. Also die absolute Masse/Anzahl der Mol n. Nach der Formel im Bild unten ist die Stoffmenge n=absolute Teilchenzahl/Avogadrozahl. Die Masse eines einzelnen Teilchens lässt sich damit dann leicht berechnen. Sie ist die Masse eines Mols durch die Anzahl der Teilchen, die in einem Mol enthalten sind, also genau durch die Avogadrozahl. Es ist ja schön und gut, so viele Teilchen als 1 mol zu betrachten, aber wie kann man nun die Größe eines solchen winzigen Teilchens bestimmen, die Größe von einem Ölmolekül zum Beispiel? Da gibt es den Ölfleckversuch. Mit ihm kann man die Größe eines Ölmoleküls bestimmen und die Avogadrozahl errechnen. Auf eine Wasseroberfläche wird ein Pulver gestreut, sodass die Oberfläche besser sichtbar ist - hier ein rotes Pulver. Danach mischt man Ölsäure mit Leichtbenzin und Petrolether. Dabei weiß man ganz genau die Konzentrationen der einzelnen Bestandteile. Nimmt man nun einen Tropfen mit bekanntem Volumen, zum Beispiel mit einer Pipette, und lässt ihn auf das Wasser fallen, so bewirken die Zusatzstoffe, dass sich die Ölsäure schnell und gleichmäßig auf der Wasseroberfläche verteilt. Die Zusatzstoffe verdunsten und es bleibt eine Schicht reiner Ölsäure auf dem Wasser. Dieses Öl hat das rote Pulver verdrängt. Man kann nun den Ölfleck genau sehen und seinen Durchmesser messen. Man macht eine Annahme - das Öl hat eine molekulare Schicht gebildet. Es hat sich ja gleichmäßig auf der Wasseroberfläche verteilt. Als Zweites können wir nun aus der Konzentration der Zusatzstoffe und aus dem ursprünglichen Volumen des Gemisches das Volumen der reinen Ölsäure berechnen, die auf der Wasseroberfläche liegt. Dieses Volumen, das auf der Wasseroberfläche liegt, ist demnach genau die Höhe des Ölteppichs mal seine Fläche. Macht: V=h×(d/2)2×?. Diese Höhe ist genau 1 Kantenlänge des Moleküls. Nehmen wir an, dass das Molekül einen Würfel bildet, so können wir sein Volumen berechnen. Es ist h3. Das Volumen des Ölflecks können wir nach der Höhe, h, umstellen: h=Völ/(d/2)2×?. Das Volumen 1 Ölmoleküls ist genau dieser Wert3. Wenn wir die Anzahl der Atome kennen, die im Molekül sind, so können wir die Größe eines Atoms berechnen, sofern wir annehmen, dass alle Atome gleich groß sind. Letztendlich können wir unser Ergebnis überprüfen, indem wir mit unseren Berechnungen die Avogadrozahl bestimmen. Dazu müssen wir nur die molare Masse von Ölsäure im Periodensystem nachschlagen. Das Verhältnis von Gesamtzahl an Ölmolekülen zur Avogadrozahl ist gleich dem Verhältnis von Gesamtmasse und der Masse eines Mols. Nun ist alles bekannt, außer die Gesamtzahl an Ölmolekülen im Ölfleck. Diese können wir aber errechnen, indem wir uns überlegen, dass das Gesamtvolumen des Ölflecks ja nichts anderes ist als das Volumen 1 Moleküls mal die Anzahl N an Molekülen. Wir stellen um: N=Völfleck/h3, und setzen dies oben ein. Dann erhalten wir folgende Gleichung NA=Mm/m×Völfleck/h3. Die Höhe h kann man mit dem Durchmesser des Flecks errechnen. Alles ineinander eingesetzt, erhalten wir für die Avogadrozahl diese Formel. Ich rechne es noch mal ganz langsam vor. Nun können wir noch das obige Volumen eines Moleküls einsetzen, und wir können die Avogadrozahl nur aus der Masse des Flecks, der molaren Masse vom Öl, dem Volumen des Flecks und dem Durchmesser des Ölflecks bestimmen. Wir haben ganz nebenbei erfahren, dass die Grundeinheit, aus der ein Stoff besteht, als Molekül bezeichnet wird, und dieses Molekül wiederum aus den Atomen besteht. Es gibt nun 3 Arten, wie die Moleküle zusammenhängen können. Als Erstes, wie zum Beispiel die Eiszapfen vor dem Fenster, können sie fest zusammenhängen. Man nennt den Zustand dann einen Festkörper. Er wird dadurch charakterisiert, dass die einzelnen Moleküle fest miteinander verbunden sind und sich nicht von der Stelle bewegen können, jedoch schwingen sie um ihre Ruhelage. Erhöht man die Temperatur des Eises, so schmilzt es und wird zu Wasser - hier das Wasser im Kochtopf. Nun ist der Zustand flüssig. Die Wasserteilchen sind immer noch fest miteinander verbunden, können nun jedoch untereinander die Plätze tauschen, somit kann das Wasser beliebig die Form ändern und fließen. Erhöhen wir weiter die Temperatur des Wassers, so wird es zu Wasserdampf - hier über dem Kochtopf. Das Wasser ist verdunstet und jetzt gasförmig. Die Teilchen sind nicht mehr fest miteinander verbunden und nehmen frei jeden Platz im Raum ein. Wird die Umgebung des Dampfes kälter, so wie an der Decke, so kondensiert der Dampf und wird wieder flüssig. Wird nun die Temperatur noch kälter, so erstarrt das Wasser und wird zu Eis. Dies waren die drei Aggregatszustände. Woher weiß man allerdings, dass die festen Teilchen um ihre Ruhelage schwingen? Sie kann man nicht mit dem Mikroskop sehen. Man entdeckte, dass zum Beispiel in Milch sich kleine, mikroskopisch sichtbare Fetttropfen im Zickzackkurs durch die Milch bewegen. Man konnte dies so erklären, dass die von den schwingenden Wassermolekülen der Milch angestoßen werden und deswegen von einem Wassermolekül zum anderen gestoßen werden. Dadurch entsteht die unregelmäßige Bewegung - sie wird braun'sche Bewegung genannt. Diese Bewegung beweist also das regelmäßige Schwingen der einzelnen Moleküle des Wassers der Milch. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. sehr gut erklaert, mach weiter so!

    Von Yoh R., vor mehr als 2 Jahren
  2. Siggi am Start! :D echt gut erfasst

    Von Da3khly, vor etwa 6 Jahren

Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Grundlagen Atomistischer Aufbau aller Stoffe kannst du es wiederholen und üben.
  • Benenne die Aggregatzustände und ihre Übergange.

    Tipps

    Was passiert mit einem Eiswürfel, wenn du ihn in einem Kochtopf auf den heißen Herd stellst?

    Wenn deine Wasserflasche im warmen liegt, bilden sich kleine Tropfen an den Wänden der Flasche. Dieses Wasser nennt man Kondenswasser. Wie nennt man dann den Vorgang, wenn Wasserdampf wieder zu Wasser wird?

    Bei Raumtemperatur ist Wasser flüssig. Bei 0°C wird das Wasser dann fest. Wie könnte man diesen Vorgang nennen und welche Aggregatzustände gehören dazu?

    Lösung

    Als Aggregatzustand bezeichnet man immer den Zustand, den der Körper gerade hat.

    Ein Körper kann fest, flüssig, oder gasförmig sein.

    Du kannst ein Experiment machen, um die Abfolge der Aggregatzustände herauszufinden.

    Du brauchst dafür:

    • ein Glas
    • etwas Frischhaltefolie
    • durchsichtiges Klebeband
    • ein paar Eiswürfel
    • gutes Wetter oder eine Heizung
    Du legst ein paar Eiswürfel in das Glas.
    Dann legst du die Frischhaltefolie über die Öffnung und klebst diese außen am Glas fest.
    Wichtig: Die Folie muss gut gespannt sein und fest am Glas verklebt sein, damit kein Wasser entweichen kann.

    Dein Aufbau ist damit schon fertig. Bei gutem Wetter kannst du das Glas nun in die Sonne stellen. Ansonsten funktioniert das auch über einer Heizung.

    Was kannst du beobachten? Zuerst schmilzt das Eis. Der Eiswürfel wird immer kleiner und stattdessen ist dort flüssiges Wasser. Der Aggregatzustand hat von fest zu flüssig gewechselt.
    Das Wasser verdampft dann wegen der Hitze. Der Wasserstand wird dabei geringer, denn das Wasser ist nun zum Teil gasförmig.
    An deiner Frischhaltefolie kannst du nun beobachten, dass sich dort eine dünne Wasserschicht oder sogar ein paar Tropfen bilden. Der Wasserdampf kondensiert und wird wieder zu flüssigem Wasser.
    Wenn du das Glas nun in eine kühlere Umgebung stellst, dann steigt der Wasserstand wieder bis zu seinem Maximum an.
    Würdest du das Glas nun in die Tiefkühltruhe stellen, dann würde das Wasser wieder einfrieren und zu Eis werden. Man nennt den Vorgang erstarren.

  • Beschreibe den Ölfleckversuch.

    Tipps

    Die Ölsäure verdrängt das Pulver. Was muss dann zuerst da sein?

    Um bei einem Experiment etwas zu berechnen, müssen zuvor die gegebenen Größen bestimmt werden. Wie werden diese bestimmt?

    Lösung

    Bei einem physikalischen Experiment muss zuerst der Aufbau aufgebaut werden. Es wird hierbei die Versuchsumgebung vorbereitet. Dabei wird einfach eine Wasseroberfläche benötigt und die mit den Zusatzstoffen gemischte Ölsäure.

    Die Ölsäure verdrängt das Pulver. Darum muss zuerst das Pulver auf die Oberfläche gegeben werden. Danach wird die Ölsäure darauf getropft.

    Es bildet sich hier im Idealfall ein perfekter Kreis. In der Wirklichkeit sind jedoch meist die Ränder etwas zerfranst. Man muss deswegen damit rechnen, bei den Berechnungen einen kleinen Fehler zu machen.
    Deswegen wird vermutlich nicht die exakte Höhe des Moleküls bestimmt werden können. Dies ist bei Experimenten normal.

    Das der Ölfleck eine monomolekulare Schicht bildet, kann mit Zusatzexperimenten gezeigt werden:
    Es wird weiterer Tropfen von dem Ölsäure Gemisch mit dem gleichen Volumen hinzugefügt. Der Flächeninhalt des Ölflecks verdoppelt sich dann genau.
    Außerdem kann der Fleck auch nicht durch Pusten oder ähnliche Maßnahmen vergrößert werden.
    Daraus kann gefolgert werden, dass es sich wirklich um eine einzige Schicht von Molekülen handelt.

  • Erkläre die Brown'sche Bewegung und ihre Bedeutung.

    Tipps

    Mit einem Mikroskop ist es möglich, Strukturen und Teilchen zu sehen, die mit dem menschlichen Auge nicht wahrnehmbar sind. Sie werden stark vergrößert dargestellt.

    In Milch gibt es kleine mikroskopisch sichtbare Fetttropfen, die sich wild im Zick-Zack-Kurs durch die Flüssigkeit bewegen. Ist die Bewegung dann kontrolliert oder unkontrolliert?

    Wenn zwei Kugeln, die sich bewegen, aneinanderstoßen, dann werden sie abgelenkt. Was heißt das für das frei bewegliche Teilchen, wenn ein Molekül dagegenstößt?

    Lösung

    Die Moleküle haben in Feststoffen und Flüssigkeiten einen festen Platz.
    Sie sind aber trotzdem nicht starr, sondern bewegen sich um ihre Ruhelage. Sie schwingen hin und her.
    In Gasen haben sie Moleküle keinen festen Platz, sie bewegen sich frei.

    Kleine Teilchen, die mit dem Mikroskop sichtbar gemacht werden können, stoßen dann mit diesen Molekülen zusammen und wechseln ihre Richtung.
    Sie bewegen sich dann in eine andere Richtung weiter.

    Nach einer Zeit stoßen die Teilchen wieder mit einem Molekül zusammen und wechseln abermals ihre Richtung.

    Mit dem Mikroskop kann dann beobachtet werden, wie die Teilchen immer wieder ihre Richtung wechseln. Die wesentlich kleineren Moleküle können mit dem Mikroskop nicht gesehen werden.

  • Berechne die Höhe eines Ölmoleküls.

    Tipps

    Achte auf die richtigen Einheiten. In einer Rechnung müssen alle Größen die gleiche Einheit haben.

    Du kannst deine Einheiten mit einer Einheitenrechnung überprüfen.

    Beachte die richtige Umrechnung der Einheiten.

    1 nm entsprechen einem Nanometer.

    Lösung

    Wichtig ist vor allem immer die richtigen Einheiten zu nutzen.

    Da das Volumen sehr gering ist, ist es leichter den Durchmesser auch in $mm$ umzurechnen.
    Dazu wird mit 10 multipliziert:
    $1 ~cm= 10 ~mm$.

    Danach wird in die Formel eingesetzt.
    Diese kann aus dem Volumen eines Zylinders hergeleitet werden.

    Es folgt
    $h=\dfrac{V_{Öl}}{(\frac{d}{2})^2 \cdot \pi}=\dfrac{0,013 ~mm^3}{(\frac{104~ mm}{2})^2 \cdot \pi} \approx 0,00000153 mm \approx 1,5 \cdot 10^{-6} mm = 1,5 ~nm$.

    Die Einheit kann mit einer Einheitenrechnung überprüft werden:
    $h=\dfrac{mm^3}{(\frac{mm}{2})^2 \cdot \pi}=\frac{mm^3}{mm^2}=mm$ .

    Weiter gilt für die Umrechnung von mm in nm:
    $10^{-6} ~mm = 10^{-6} \cdot 10^{-3} ~m = 10^{-9}~ m= 1~nm$.

    Im letzten Schritt wird das Ergebnis dann noch hoch drei genommen.
    Es gilt die Formel
    $V_{Ölmolekül}=h^3= 1,5^3 ~ nm^3 =3,375 ~ nm^3$.

    Dadurch, dass mit dem gerundeten Zwischenergebnis weitergerechnet wird, entsteht ein kleiner Fehler.
    Da wir in Nanometern rechnen, ist er in Wirklichkeit jedoch sehr klein. Setz doch mal den exakten Wert ein und vergleiche die Ergebnisse miteinander.
    In einem realen Experiment würde man nach Möglichkeit mit dem exakten Wert rechnen.

  • Nenne die Definitionen zur Molekülstruktur der Aggregatzustände.

    Tipps

    Wenn du einen Eiswürfel in einem Gefäß schmelzen lässt, wird er zu Wasser. Irgendwann ist das Wasser weg. Es ist ein Gas geworden. Was kannst du über die Aggregatzustände sagen?

    Wenn ein Gas sich nicht in einem geschlossenen Behältnis befindet, dann verteilt es sich in der Luft. Es kann dann nicht mehr in den flüssigen Zustand überführt werden.

    Wenn ein Körper komplett hart und starr ist, dann können seine Moleküle ihren Platz nicht verlassen.

    Lösung

    Ein Körper besteht aus vielen kleinen, nicht sichtbaren Molekülen.
    Die Moleküle wiederum bestehen aus noch kleineren Atomen.

    Beide sind für das menschliche Auge nicht sichtbar.

    Ein Festkörper lässt sich in seiner Gestalt nicht verändern. Die Moleküle haben hier einen festen Platz und können diesen auch nicht verlassen.
    Sie schwingen lediglich um ihre Ruhelage. Dies wird mit Experimenten zur Brown'schen Bewegung nachgewiesen.

    Eine Flüssigkeit kann ihre Gestalt verändern. Sie hält jedoch im Gesamten trotzdem zusammen.
    Wenn du ein bisschen Wasser auf eine Platte gibst, dann entsteht eine kleine Pfütze. Das Wasser wird sich nicht über den ganzen Tische verteilen, sondern bildet eine zusammenhängende Fläche.
    Die Moleküle haben hier einen Platz und können sich aus dem Gesamtverbund nicht entfernen. Sie können ihre Plätze jedoch tauschen.

    In einem Gas bewegen sich die Moleküle völlig frei. Sie sind nicht mehr aneinander gebunden.
    Deswegen müssen Gase immer in fest verschlossenen Behältern transportiert und aufbewahrt werden. Sie würden sich ansonsten in der Luft verteilen. Man würde das Gas dann im konzentrierten Zustand nicht mehr wiederfinden.

  • Berechne die Avogadro-Konstante und erkläre die Abweichung vom exakten Wert.

    Tipps

    Beachte die richtige Einheit.

    Mit einer Einheitenrechnung kann überprüft werden, ob überall die richtigen Einheiten eingesetzt wurden. $N_A$ ist einheitenlos.

    Um eine Abweichung zu bestimmen, zieht man den einen Wert von dem anderen ab. Bei negativem Ergebnis ist die Abweichung dann der Betrag.

    Messfehler enstehen bei den gemessenen Größen. Wenn eine Länge $l$ gemessen wurde und dann $l^3$ gerechnet wird, wird der Fehler dann größer oder kleiner?

    Lösung

    Zuerst werden alle gegebenen Größen in die richtige Einheit umgeformt.
    Es soll dann die Formel
    $N_A=\dfrac{M_m}{m} \cdot \dfrac{d^6 \cdot {\pi}^3}{8 \cdot {V_{Öl}}^2}$
    genutzt werden.

    Dort ist jedoch die **Masse m noch nicht bekannt. Diese kann mithilfe des Volumens und der Dichte des genutzten Öls bestimmt werden.
    Es gilt die allgemeine Formel:
    $Dichte = \frac{Masse}{Volumen}$.

    Auf unsere Größen übertragen ergibt sich:
    $\begin{align} && \rho&=\frac{m}{V_{Öl}} &|\cdot V_{Öl} \\ &\leftrightarrow& \rho \cdot V_{Öl} &= m \end{align}$.

    In diese Formel werden die gegebenen Größen eingesetzt:
    $ m = 0,0009~ \frac{m}{mm^3} \cdot 0,0216~mm^3 = 19,44 \cdot 10^{-6}=19,44 ~\mu g$.

    Dieses Ergebnis kann dann zusammen mit den anderen gegebenen Größen in der ersten Formel eingesetzt werden:
    $N_A=\dfrac{M_m}{m} \cdot \dfrac{d^6 \cdot {\pi}^3}{8 \cdot {V_{Öl}}^2}=\dfrac{282~g}{19,44 \cdot 10^{-6} ~g} \cdot \dfrac{{128~mm}^6 \cdot {\pi}^3}{8 \cdot {0,0216 ~ mm^3}^2}\approx 5,2999 \cdot 10^{23}$.

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