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Die Bewegung mit der Geschwindigkeit v

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Philip Rupp
Die Bewegung mit der Geschwindigkeit v
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Die Bewegung mit der Geschwindigkeit v

Es gibt sehr viele Arten von Bewegungen. Die einfachste und anschaulichste Form ist dabei die "gleichförmige Bewegung". Und genau diese wird hier behandelt. Es wird geklärt was eine Geschwindigkeit überhaupt aussagt und wie man sie messen kann. Außerdem schauen wir uns die Einheiten der Geschwindigkeit an und es werden Weg-Zeit-Diagramme vorgestellt.Es gibt sehr viele Arten von Bewegungen. Die einfachste und anschaulichste Form ist dabei die "gleichförmige Bewegung". Und genau diese wird hier behandelt. Es wird genau geklärt, was eine Geschwindigkeit überhaupt aussagt und wie man sie messen kann. Außerdem schauen wir uns die Einheiten der Geschwindigkeit an. Viele davon kennst du bestimmt schon. Die gebräuchlichste ist die Einheit km/h. Zum Schluss lernst du noch das so genannte Weg-Zeit-Diagramm kennen und erfährst, was man alles daraus ablesen kann.

Transkript Die Bewegung mit der Geschwindigkeit v

Hallo, ich heiße Philipp und erzähle euch heute etwas von Objekten, die sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit v bewegen. Ihr solltet im Vorfeld schon etwas über die Länge und die Zeit wissen, denn jede Geschwindigkeit setzt sich aus diesen zwei Größen zusammen. Außerdem könnt es hilfreich sein, wenn ihr schon etwas zu proportionalen Zuordnungen gesehen habt. Unsere Welt ist hektisch. Die Autos rasen über die Straße, man läuft von zu Hause in die Schule und wieder zurück. Alles ist schnell und hat eine Geschwindigkeit. Wir wollen klären was eine Geschwindigkeit überhaupt aussagt und was das v bedeuten soll. Dann wollen wir uns ansehen, wie man solche Geschwindigkeiten messen kann. Was muss man dafür wissen und welche Methoden kann man anwenden? Anschließend werden wir uns kurz mit den Einheiten der Geschwindigkeit auseinandersetzen und die Berechnung an ein paar Beispielen üben, bevor wir uns schließlich mit der Verdeutlichung durch Weg-Zeit-Digramme vertraut machen. Die Geschwindigkeit eines Körpers beschreibt die Wegstrecke, die er in einer bestimmten Zeit zurücklegt. Sie setzt sich also aus einer Strecke und einer Zeit zusammen, es handelt sich um einen proportionalen Zusammenhang dieser Größen. Berechnen lässt sich die Geschwindigkeit daher auch über die simple Gleichung v=s/t. Man teilt also den zurückgelegten Weg s durch die dafür benötigte Zeit t. Das v steht dabei für Geschwindigkeit. Es kommt vom lateinischen Wort Velocitas. Hier werden wir stets annehmen, dass die Geschwindigkeit v des Körpers sich nicht ändert, also konstant bleibt. Man nennt solche Bewegungen linear gleichförmig. Schauen wir uns nun also ein paar Eigenschaften der Geschwindigkeiten etwas genauer an. Stehende und unbewegt Objekte haben nach der angegebenen Formel die Geschwindigkeit 0, denn sie legen ja in jeder Zeit keinen, als 0 Weg zurück. Für uns ist dieser Fall natürlich uninteressant. Bewegt sich ein Körper schneller als ein anderer, so legt er in derselben Zeit eine größere Strecke zurück. Seine Geschwindigkeit ist also höher. Und zwar besteht weiterhin ein proportionaler Zusammenhang. Ein Objekt mit einer bestimmten Geschwindigkeit legt also in der doppelten Zeit auch den doppelten Weg zurück. Man sieht daran, dass es gar nicht so leicht ist, zwei Geschwindigkeiten zu vergleichen. Man muss sowohl die zurückgelegte Strecke, als auch die benötigte Zeit berücksichtigen. Die beste Methode Geschwindigkeiten zu vergleichen ist immer noch, sie zu messen. Versuchen wir uns also das Vorgehen zu verdeutlichen: Basieren tut die Geschwindigkeit auf Strecke und Zeit und hängt über die Formel v=s/t mit diesen zwei Grundgrößen zusammen. Das Messen von Geschwindigkeiten reduziert sich also auf das Messen von einer Wegstrecke und einer Zeit. Und wie man diese misst, wisst ihr ja bereits. Stellen wir uns ein Auto vor. Dieses Auto soll sich mit einer festen Geschwindigkeit v bewegen: Weiter brauchen wir noch eine Uhr und ein Lineal. Alles was wir tun müssen um die Geschwindigkeit des Autos zu messen ist, es ein Stück fahren zu lassen. Wir messen mit dem Lineal nun die Strecke s, die das Auto gefahren ist. Gleichzeitig messen wir mit der Uhr die Zeit t, die das Auto eben für diese Strecke benötigt hat. Die Geschwindigkeit erhalten wir nun einfach, indem wir die Strecke durch die Zeit teilen. Geschwindigkeit misst man also nicht durch direktes Vergleichen mit Objekten, deren Geschwindigkeit man schon kennt, sondern in dem man das Ganze auf die Messung von Weg und Zeit zurückführt. Denn das ist besonders leicht und braucht keine völlig neue Methode. Wir wollen jedoch unsere Geschwindigkeit nicht nur messen, sondern sie auch angeben. Dafür benötigen wir eine definierte Einheit der Geschwindigkeit. Diese Einheit setzt sich natürlich aus den Basiseinheiten für die Länge und die Zeit zusammen, also dem Meter und der Sekunde. Informationen über die Einheiten erhalten wir direkt aus der Berechnungsformel v=s/t. Denken wir uns ein Auto, das in einer 1s einen Weg von 1m zurücklegt. Setzen wir diese Werte in die Gleichung ein, so erhalten wir die Geschwindigkeit des Autos. Die Zahlen verrechnen sich zu 1, als Einheit bleibt m/s übrig, also ein Bruch. Dies ist nun die Standardeinheit der Geschwindigkeit. Sie ist damit eine der ersten Größen, die keine eigenständige Einheit hat, sondern eine zusammengesetzte. Das kleine s steht einmal für die zurückgelegte Strecke, aber ebenso für die Einheit der Zeit, also die Sekunde. Denken wir uns nun einen Zug der 3m in 1s zurücklegt. Er hat somit eine Geschwindigkeit von 3 m/s. Ein Mensch, der langsam eine Weg dahinschlendert und für 1m 2s braucht, hat nach der Formel eine Geschwindigkeit von 0,5 m/s. Doch wie jede Größe hat auch die Geschwindigkeit Umrechnungen für verschiedene Einheiten, je nachdem, welche Größenordnung anzugeben ist. Die bekannteste ist km/h. Die Umrechnung ergibt sich direkt aus den Umrechnungen der einzelnen Einheiten. 1km=1000m und eine Stunde sind insgesamt 60x60, also 3600 Sekunden. Gekürzt bleibt ein Faktor 1/3,6 übrig. Um von einer Geschwindigkeit in m/s zur Einheit km/h umzurechnen, muss man also mit 3,6 multiplizieren. Unser Auto hat somit eine Geschwindigkeit von 3,6 km/ und der Zug eine von 10,8 km/h. Der Mensch würde mit sehr langsamen 1,8 km/h laufen. Er legt also 1,8 km in einer Stunde zurück. Andersherum muss man durch 3,6 teilen, um Geschwindigkeiten von km/h in m/s umzurechnen. Die Zahl 3,6 sollte man sich hierfür gut einprägen. Man kann sich die Geschwindigkeit von Körpern sehr gut in einem Weg-Zeit-Diagramm verdeutlichen. Hier wird auf die waagerechte Achse die Zeit t und auf die senkrechte der zurückgelegte Weg s aufgetragen. Bei gleichförmigen Bewegungen handelt es sich dabei um eine linearen Verlauf oder oft sogar um eine konkrete proportionale Zuordnung. Es entsteht also eine Gerade, die oft sogar durch den Koordinatenursprung verläuft. Die Steigung der Geraden entspricht nun direkt der Geschwindigkeit des Objektes. Einschneller Körper wird also eine steilere Gerade vorweisen als ein langsamer. Diese Weg-Zeit-Diagramme dienen der Veranschaulichung von Bewegungen. Man kann aus ihnen außerdem ohne Umstände die Position eines Gegenstandes zu einer beliebigen Zeit ermitteln. Dazu muss man lediglich die Werte an den Achsen ablesen. Mit Hilfe eines Steigungsdreiecks lässt sich auch die Geschwindigkeit des Körpers bestimmen, denn die entspricht ja eben genau der Steigung der Geraden. Solche visuellen Hilfsmittel wie das Weg-Zeit-Diagramm lassen einen sehr viel über eine Bewegung mit nur einem Blick erkennen. Ich hoffe, ihr hattet Spaß beim Schauen und wünsche euch noch einen schönen Tag. Euer Philipp Physik      

29 Kommentare

29 Kommentare
  1. Ok

    Von Itslearning Nutzer 2535 42385, vor 29 Tagen
  2. Super verständlich!!!

    Von Ingridgolser, vor 5 Monaten
  3. Hallo Maria Rades und Heinrich78, bitte beschreibt genauer, was ihr nicht verstanden habt. Gebt beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne könnt ihr euch auch an den Fach-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für euch da ist.
    Ich hoffe, dass wir euch weiterhelfen können.

    Von Albrecht Kröner, vor 6 Monaten
  4. Jo ich auch nicht

    Von Deleted User 1369529, vor 6 Monaten
  5. ich habe es nicht ganz verstanden

    Von Heinrich78, vor 6 Monaten
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Die Bewegung mit der Geschwindigkeit v Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Die Bewegung mit der Geschwindigkeit v kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, was die Geschwindigkeit ist.

    Tipps

    Man sagt auch "Kilometer pro Stunde", oder "Meter pro Sekunde".

    Kilometer und Meter geben die Länge eines Weges oder einer Strecke an. Sekunde und Stunde geben die Länge einer Zeitspanne an.

    Lösung

    Was sagt uns die Geschwindigkeit?

    Die Antwort „wie schnell etwas ist“ sagt uns ja noch nicht viel.

    Genauer ist: „Die Geschwindigkeit sagt aus, welche Strecke etwas in einer gewissen Zeit zurücklegt.“

    Wenn du sechs Kilometer in einer Stunde zurücklegst, dann bist du sechs km/h schnell.
    Also „sechs Kilometer pro Stunde“.

  • Nenne die richtigen Umformungen.

    Tipps

    Die Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit.

    Man muss beim Umformen immer die gleiche mathematische Operation auf beiden Seiten der Gleichung ausführen.

    Lösung

    Die Formel für die Geschwindigkeit $v=\dfrac{s}{t}$ wird einem oft gegeben, aber wenn man einmal die Strecke oder die Zeit wissen möchte, dann muss man diese Formel zuerst umstellen.

    Wir nehmen also $v=\dfrac{s}{t}$ und rechnen mal t:

    $v\cdot t=s$ Das ist dann also schon die Gleichung für den Weg.
    Durch mal t hat sich rechts das $t$ gekürzt und es kam links dazu.

    Jetzt bleiben wir bei der Formel und rechnen zusätzlich geteilt durch v:

    $t=\dfrac{s}{v}$ Das $t$ links bleibt, aber das $v$ ist jetzt rechts.
    Damit haben wir auch schon die Formel für die Zeit.

    Diese drei Formeln sind richtig, die anderen waren falsch.
    Man kann jetzt also alle drei Formeln auswendig lernen, oder man lernt, wie man schnell Gleichungen umstellt, und braucht sich nur $v=\dfrac{s}{t}$ zu merken.

  • Ordne die Geschwindigkeiten zu.

    Tipps

    Um von km/h zu m/s zu kommen, rechnet man geteilt durch 3,6.

    Um von m/s zu km/h zu kommen, rechnet man mal 3,6.

    Lösung

    Hier üben wir ein weiteres Mal, wie das Umrechnen in beide Richtungen funktioniert, und lernen gleichzeitig, wie man die beiden Größen abschätzen kann.

    Wir rechnen zwei Beispiele vor:
    $30~\dfrac{km}{h}:3,6=8,33~\dfrac{m}{s}$
    $13,89~\dfrac{m}{s}\cdot 3,6=50~\dfrac{km}{h}$

  • Sortiere die Diagramme nach ihrer Geschwindigkeit.

    Tipps

    Die Geschwindigkeit erkennt man an der Steigung.

    Es ist nicht wichtig, ob die Gerade bei 0 anfängt.

    Lösung

    Oft trägt man Messwerte in ein Diagramm ein, um sie auszuwerten.

    Beim s-t-Diagramm kann man aus der Steigung die Geschwindigkeit erfahren, denn die Geschwindigkeit berechnet man durch $v=\dfrac{s}{t}$ Mit einem Steigungsdreieck berechnet man dann genau das.

    Also je steiler die Gerade, desto höher ist die Geschwindigkeit.

    Dabei ist es nicht wichtig, wo die Gerade anfängt, das Einzige, was zählt, ist die Steigung.

  • Gib die Wege an, wie man die Einheit km/h in m/s umrechnet.

    Tipps

    Man muss sowohl die Kilometer in Meter als auch die Stunden in Sekunden umrechnen.

    Da die Sekunden unter dem Bruch stehen, muss man dort teilen, auch wenn man von Stunden in Sekunden mal rechnet.

    Es ist nur gefragt wie man km/h in m/s umrechnet. Die Umrechnung in die andere Richtung ist nicht Thema dieser Aufgabe.

    Lösung

    Das Umrechnen von km/h und m/s kommt oft vor.
    Für physikalische Größen braucht man meist m/s, im Alltag benutzt man aber meistens km/h (Daher kann man mit km/h auch besser abschätzen, wie schnell etwas ist).

    Daher muss man relativ häufig umrechnen.

    Die letzten beiden Aussagen sind richtig.
    Um km/h in m/s umzurechnen, muss man erst die km in m umrechnen, also mal 1000 rechnen, und dann die Stunden in Sekunden, also $60 \cdot 60$ (=3600) rechnen, aber weil die Zeit unter dem Bruch steht, teilen wir durch 3600.

    Wir rechnen also $\dfrac{1000}{3600}$. Das ist aber das Gleiche wie geteilt durch 3,6.

    Andersherum rechnet man dann mal 3,6.

  • Sortiere die Geschwindigkeiten.

    Tipps

    Nur Größen, die die gleichen Einheiten haben, dürfen direkt verglichen werden. Bringe daher alle Werte auf die gleichen Einheiten.

    Um km/h in m/s umzurechnen, teilst du die Werte durch 3,6.

    Um m/s in km/h umzurechnen, multiplizierst du die Werte mit 3,6.

    Lösung

    Hier üben wir noch einmal, wie das Umrechnen in beide Richtungen funktioniert, und lernen gleichzeitig, wie man die beiden Größen abschätzen kann.

    Wir rechnen zwei Beispiele vor:
    $20~\dfrac{km}{h}:3,6=5,56~\dfrac{m}{s}$
    $11,11~\dfrac{m}{s}:3,6=40~\dfrac{km}{h}$

    So kannst du dann, je nachdem was dir leichter fällt, alles in eine Einheit umwandeln und sortieren.

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