Krümmung der Raumzeit
- Einsteins Relativitätstheorien im Überblick
- Spezielle Relativitätstheorie
- Das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
- Geschwindigkeitsaddition
- Längenkontraktion
- Massenzunahme
- Zeitdilatation

in nur 12 Minuten? Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
-
5 Minuten verstehen
Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.
92%der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen. -
5 Minuten üben
Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.
93%der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert. -
2 Minuten Fragen stellen
Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.
94%der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Krümmung der Raumzeit Übung
-
Stelle Raum und Zeit in der klassischen Physik und in der Relativitätstheorie gegenüber.
TippsAus deinem Alltag kennst du die Gesetzmäßigkeiten der klassischen Mechanik.
In großen Dimensionen und bei hohen Geschwindigkeiten greift hingegen die Relativitätstheorie.
LösungAus deiner alltäglichen Erfahrung dürften dir die Beobachtungen der klassischen Mechanik vertraut sein: Für uns existieren Raum und Zeit unabhängig voneinander. Messungen in der Physik sind unabhängig vom Bezugssystem, das zur Beschreibung gewählt wird, und von dem aus die Beobachtungen erfolgen. Dies liegt daran, dass die Geschwindigkeiten, mit denen sich die Gegenstände in unserem Umfeld und wir selbst bewegen, vergleichsweise klein sind.
Betrachtet man jedoch Objekte in größeren Dimensionen und Geschwindigkeiten, die bis zur Lichtgeschwindigkeit reichen, können die Beschreibungen der klassischen Mechanik nicht mehr angewendet werden. Ort und Zeit beeinflussen sich gegenseitig. Die Relativitätstheorie verwendet daher ein vierdimensionales Raum-Zeit-Kontinuum zur Beschreibung von Ereignissen. Das ist etwas abstrakt, weil es außerhalb unserer Erfahrungswelt liegt. Aber trotzdem auch spannend. Führt uns das nicht auf wissenschaftlichem Weg näher an die Frage heran, woher wir kommen und wohin wir gehen?
-
Benenne wesentliche Eigenschaften von Objekten in der euklidischen Geometrie.
TippsHier brauchst du dein Wissen aus dem Mathematikunterricht.
LösungIn der euklidischen Geometrie gibt es einige markante Eigenschaften, an denen du sie besonders gut identifizieren kannst. Diese sind hier aufgeführt: Parallelen verlaufen ohne Schnittpunkt, die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt 180 Grad und die Geodäte ist eine Gerade.
Besitzt ein Raum keine euklidische Geometrie, so gelten diese Eigenschaften in der Regel nicht mehr. So verlaufen beispielsweise auf einer Kugeloberfläche Geraden nie schnittpunktlos, die Innenwinkelsumme in einem Dreieck ist größer als 180 Grad und die Geodäte zwischen zwei Punkten ist keine Gerade, sondern ein Ausschnitt eines Großkreises.
-
Beschreibe das folgende Modell und was damit veranschaulicht werden kann.
TippsWoraus besteht das Modell selbst und was verdeutlicht es anschaulich?
LösungDas abgebildete Modell ist eine sehr bekannte Art, die Krümmung der Raumzeit zu veranschaulichen.
Eine dehnbare Gummihaut (hier grün) verdeutlicht dabei (vereinfachte) Raumzeit. Die Kugel stellt Gravitation dar, also zum Beispiel einen massereichen Himmelskörper wie die Erde (siehe Abbildung).
Das Modell ist ein 2D-Modell der Raumzeit. Es stellt nur zwei der drei Ortskoordinaten dar und keine zeitliche Dimension.
Befindet sich keine Kugel auf der Gummihaut, so ist die Haut eben. Sie folgt, ebenso wie die Raumzeit, die sie veranschaulicht, den Gesetzen der euklidischen Geometrie.
Diese Geometrie verändert sich jedoch, wenn eine Kugel (also in der Realität ein massereicher Körper) hinzukommt. In seiner Nähe wird die Membran verbogen, jedoch nicht zerrissen, also die Raumzeit gekrümmt. Dann gelten die geometrischen Gesetze der allgemeinen Relativitätstheorie.
-
Erkläre Zusammenhänge und Sinn des gezeigten Experimentes.
TippsWas ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten in einem euklidischen Raum und in einem gekrümmten Raum?
LösungWie auf der Abbildung zu sehen ist, verändert die Gravitation der Sonne den Weg des Lichtes zur Erde. Das Licht wird abgelenkt, der Beobachter jedoch rekonstruiert die Fixsternposition nach euklidischen Prinzipien. Daher erscheint der Fixstern unter einem größeren Beobachtungswinkel als ohne Sonnenfinsternis, die die Raumzeitkrümmung hervorruft.
Mit Hilfe dieses Effektes wurde ein wichtiger Beleg für die Richtigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie erbracht.
-
Gib an, wie die Geodäte eines Kegels ermittelt werden kann.
TippsWie kannst du den dreidimensionalen Kegel in zwei Dimensionen überführen?
LösungFür die Bestimmung der Geodäten von Körpern mit gekrümmten Oberflächen gibt es je nach Beschaffenheit des Körpers unterschiedliche Möglichkeiten.
Beim Kegel ist das vergleichsweise einfach, weil die Oberfläche eines Kegels (gedanklich) abgerollt werden kann. Du kannst aus einem dreidimensionalen Kegel ein Kegelnetz in zwei Dimensionen erzeugen. Gezeigt ist hier in der Abbildung das Netz des Kegelmantels. Damit befindest du dich wieder im euklidischen Raum und kannst zwischen den beiden Punkten einfach eine Gerade einzeichnen. Wickelst du das Kegelmantelnetz wieder zu einem Kegel, so zeigt die eingezeichnete Linie den Verlauf der Geodäte an.
Bastel dir doch mal selbst einen Kegel aus einem Kegelmantelnetz und suche die Geodäten.
-
Erkläre, wie du die Geodäte auf einem Zylinder ermitteln kannst.
TippsWelche Besonderheit weist ein Zylinder wie auch bestimmte andere Körper auf?
LösungGeodäten stellen jeweils die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten dar. In der euklidischen Geometrie ist die Geodäte daher eine Gerade.
Auf Körpern mit gekrümmten Oberflächen jedoch verlaufen die Geodäten anders. Für die Bestimmung der Geodäten von Körpern mit gekrümmten Oberflächen gibt es je nach Beschaffenheit des Körpers unterschiedliche Möglichkeiten.
Bei Körpern, denen die Oberfläche (gedanklich) abgerollt werden kann, erfolgt die Ermittlung der Geodäte am Körpernetz. Du kannst aus einem dreidimensionalen Kegel ein Kegelnetz in zwei Dimensionen erzeugen. Genauso geht das auch mit einem Zylinder. Gezeigt ist hier in der Abbildung das Netz des Zylinders. Damit befindest du dich wieder im euklidischen Raum und kannst zwischen den beiden Punkten einfach eine Gerade einzeichnen. Wickelst du das Zylindernetz wieder zu einem Zylinder, so zeigt die eingezeichnete Linie den Verlauf der Geodäte an.
Bastel dir doch mal einen Zylinder und suche die Geodäten. Oder traust du dich gleich an eine Kugel?
9.360
sofaheld-Level
6.600
vorgefertigte
Vokabeln
8.211
Lernvideos
38.688
Übungen
33.496
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrkräften

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Physik
- Temperatur
- Schallgeschwindigkeit
- Dichte
- Drehmoment
- Transistor
- Lichtgeschwindigkeit
- Elektrische Schaltungen – Übungen
- Galileo Galilei
- Rollen- Und Flaschenzüge Physik
- Radioaktivität
- Aufgaben zur Durchschnittsgeschwindigkeit
- Lorentzkraft
- Beschleunigung
- Gravitation
- Ebbe und Flut
- Hookesches Gesetz Und Federkraft
- Elektrische Stromstärke
- Elektrischer Strom Wirkung
- Reihenschaltung
- Ohmsches Gesetz
- Freier Fall
- Kernkraftwerk
- Was sind Atome
- Aggregatzustände
- Infrarot, Uv-Strahlung, Infrarot Uv Unterschied
- Isotope, Nuklide, Kernkräfte
- Transformator
- Lichtjahr
- Si-Einheiten
- Fata Morgana
- Gammastrahlung, Alphastrahlung, Betastrahlung
- Kohärenz Physik
- Mechanische Arbeit
- Schall
- Schall
- Elektrische Leistung
- Dichte Luft
- Ottomotor Aufbau
- Kernfusion
- Trägheitsmoment
- Heliozentrisches Weltbild
- Energieerhaltungssatz Fadenpendel
- Linsen Physik
- Ortsfaktor
- Interferenz
- Diode und Photodiode
- Wärmeströmung (Konvektion)
- Schwarzes Loch
- Frequenz Wellenlänge
- Elektrische Energie