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Grundlagen der Gravitation

Newton'sches Gravitationsgesetz als Grundlage der elliptischen Planetenbahnen und seine Konsequenzen, wie Ebbe und Flut

Entdeckung der Gravitation

Im Mittelalter war man der Überzeugung, dass sich die Erde im Mittelpunkt des Universums befindet und sowohl die Sonne als auch die anderen Planeten um die Erde kreisen. Dies bezeichnet man als das geozentrische Weltbild. Doch Astronomen schauten unentwegt weiter in den Himmel und beobachteten die Planeten und deren Bahnen. Mit zunehmendem Kenntnisgewinn über die Planetenbahnen wurde es allerdings immer schwieriger das geozentrische Weltbild zu erklären. Johannes Kepler war es schließlich, der 1615 die drei Kepler'schen Gesetze aufstellte und so das heliozentrische Weltbild etablierte, wonach nicht die Erde sondern die Sonne im Mittelpunkt steht und alle Planeten in Kreis- oder Ellipsenbahnen darum kreisen. Wie du heute weißt, hatte Kepler damals recht damit. Er wusste allerdings nicht, warum die Planeten um die Sonne kreisen.

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Sir Isaac Newton, ein britischer Physiker, formulierte ebenfalls im 17. Jahrhundert einige mathematische und physikalischen Gesetze, wie die Infinitesimalrechnung, die in der Regel Thema des Mathematikunterrichts in der Oberstufe ist, und die drei Newton'schen Gesetze, die du bereits aus der Mechanik kennst. Außerdem entdeckte Isaac Newton die Gravitation. Der Legende nach kam er auf die zündende Idee, als ihm ein Apfel auf den Kopf fiel und er sich fragte, warum der Apfel überhaupt nach unter fällt, obwohl ihn doch niemand angestoßen hat. Diese Geschichte hast du bestimmt auch schon einmal gehört. Aber wusstest du auch, dass dieselbe Kraft, die dafür verantwortlich ist, dass der Apfel auf Newtons Kopf fiel, auch der Grund dafür ist, dass die Planeten um die Sonne kreisen? Falls nicht, geht es dir damit wie vielen Menschen im 16. und 17. Jahrhundert. Doch mit Newtons Beschreibung der Gravitation konnte beides erklärt werden.

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Das Gravitationsgesetz

Die Gravitation ist eine der vier physikalischen Grundkräfte. Obwohl sie die schwächste aller vier Kräfte ist, ist sie die einzige Kraft, die Einfluss auf etwas so großes und schweres wie Planeten, Sterne oder ganze Galaxien hat. Die Gravitation, auch Schwerkraft genannt, ist eine Kraft, die zwischen zwei oder mehr Massen wirkt. Dabei wirkt die Gravitation immer anziehend, niemals abstoßend. Das unterscheidet sie von der elektromagnetischen Kraft, die zum Beispiel zwischen zwei Magneten wirkt. Je größer die Masse eines Objekts ist, desto stärker ist seine Schwerkraft. Das heißt, das nicht nur die Sonne und die Planeten eine Schwerkraft haben, sondern auch der Mond, die Menschen, Äpfel und sogar kleinste Teilchen und Atome. Alles was eine Masse hat, übt eine Schwerkraft aus. Diese ist beispielsweise auf dem Mond nur viel kleiner als auf der Erde, deswegen konnten die Astronauten auf dem Mond auch so große Sprünge machen. Die Schwerkraft eines Apfels ist noch viel viel kleiner - aber nicht null.

Gravitation

Newton entdeckte weiter, dass die Gravitationskraft mit zunehmendem Abstand schwächer wird. Das heißt, je weiter sich zwei Massen voneinander entfernen, desto schwächer ziehen sie sich an. Wenn du dich also einmal auf dem Erdboden wiegst, bis du schwerer als wenn du dich auf dem Gipfel eines Berges wiegst. Schließlich bist du auf dem Berg weiter von der Erde entfernt. Der Gewichtsunterschied ist natürlich sehr sehr klein, aber wenn du den Abstand noch weiter vergrößerst und du dich immer weiter von der Erde entfernst, wirst du irgendwann quasi schwerelos sein.

Das genaue Gravitationsgesetz zwischen zwei Massen $m_1$ und $m_2$, die sich im Abstand $r$ befinden, lautet:

$F_G=-G\frac{m_1 m_2}{r^2}$.

$G$ ist eine Naturkonstante. Übrigens kommen in der Formel zwei Massen vor. Das heißt, dass die Kraft, die du auf die Erde ausübst genauso groß ist, wie die Kraft, die die Erde auf dich ausübt. Natürlich merkst du nichts davon, dass du die Erde anziehen kannst, sonst würde sie dir ja „hinterher kommen“ wenn du in die Luft springst. Das liegt aber nicht daran, dass du weniger Schwerkraft auf die Erde ausübst sondern nur daran, dass die Erde eine viel kleinere Beschleunigung erfährt.

Ebbe und Flut

Vielleicht hast du dich inzwischen einmal gefragt, welche Rolle die Gravitation für dich im Alltag spielt, einmal abgesehen davon dass sie Dinge zu Boden fallen lässt. Die Gravitation ist verantwortlich für Ebbe und Flut. Es ist hauptsächlich der Mond, der mit seiner Schwerkraft die Wassermassen der Meere anzieht und da Wasser frei beweglich ist, siehst du Gezeiten an den Stränden dieser Erde. Die Gezeiten entstehen dabei durch ein Zusammenspiel der Gravitation des Mondes, der Zentrifugalkraft aufgrund der Rotation der Erde um ihre eigene Achse. Auch die Gravitation der Sonne spielt eine Rolle, auch wenn diese nur eine kleine Rolle ist.

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