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Rekonstruktion von Beständen – Beispiel Wasserstand – Übungen

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Wenn du bereits die ein oder andere Kurvendiskussion durchgeführt hast, kennst du dich sicher auch gut beim Ableiten aus. Die Ableitung entspricht einer Änderungsrate. Für ein Anwendungsbeispiel, hier die Füllmenge in einem Staubecken, heißt das: die Änderungsrate eines Bestandes sei gegeben. Wie kommst Du nun zurück zu dem Bestand? Die Umkehrung des Ableitens ist das Integrieren ... und so ist das auch hier: du musst integrieren. Viel Spaß mit diesem Video. Ich freue mich über Fragen und Anregungen von Dir. Bis zum nächsten Mal, Dein Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Berechne den Wasserstand nach einer sowie nach drei Stunden.
Gib die Bestandsfunktion für den Wasserstand an.
Bestimme Schritt für Schritt die Funktion, mit welcher die Höhe der Pflanze bestimmt werden kann.
Leite die Bestandsfunktion her und berechne damit die Höhe der Pflanze nach fünf sowie zehn Tagen.
Beschreibe, wie du vom Bestand zur Änderungsrate kommst und umgekehrt.
Gib an, wie hoch die Pflanze nach acht Wochen ist und wann die Pflanze $22,5~cm$ hoch ist.