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Wechselwirkungen von Teilchen aus dem Teilchenzoo 12:59 min

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Transkript Wechselwirkungen von Teilchen aus dem Teilchenzoo

Hallo, hier ist wieder Doktor Pis. Heute wollen wir uns mit Elementarteilchen und ihren Wechselwirkungen untereinander befassen. Nach einem Blick auf das Standardmodell besprechen wir unter anderem starke und schwache Wechselwirkungen und lernen dabei, was Austauschteilchen sind. Zum Schluss behandeln wir Aufbau und Bedeutung von Feynman-Diagrammen. Starten wir also mit einem Blick auf das Standardmodell der Elementarteilchen. Die Elementarteilchenphysik sucht Antworten auf die Frage, woraus die uns umgebende Materie aufgebaut ist. Einige Bausteine sind uns gut bekannt: Elektronen, Protonen, Neutronen. Dass aber zum Beispiel Protonen und Neutronen eine Struktur besitzen, und dass es überhaupt noch weitere unbekannte Teilchen gibt, das ist relativ neu. Die Physiker haben im Verlaufe der Entwicklung dieser Sparte der Physik mit immer aufwendigeren Apparaturen nach Bausteinen gesucht und versucht, mithilfe von Streu- und Kollisionsexperimenten haben sie auch tatsächlich immer mehr neue Teilchen entdeckt. Es sind inzwischen mehr als 200 Teilchen und die Physiker beschreiben diesen Zustand gerne mit dem Begriff "Teilchenzoo". Wie in einem richtigen Zoo haben sie auch bei den Teilchen versucht, eine Systematik in die entsprechende Vielfalt hineinzubringen. Dies gelang mit der Entdeckung der Quarks und führte zum sogenannten Standardmodell. Mit diesem Modell, wir haben hier eine modellhafte Darstellung, eine Klassifizierung der Fermionen. Mit diesem Modell ist es gelungen, die elementare Struktur der Materie zu erklären. Es enthält zum Beispiel, wie wir hier sehen, die Bezeichnungen der fundamentalen Bausteine in drei Teilchengenerationen, nämlich Quarks und Leptonen. Durch deren Eigenschaften und Wechselwirkungen untereinander lassen sich die bisher bekannten Materialeigenschaften erklären. Kommen wir nun zu den oben angekündigten Wechselwirkungen. Da wegen der Kleinheit der Elementarteilchen können ihre Eigenschaften nur durch Wechselwirkung untereinander oder mit anderen Teilchen oder mit einem Detektor erkannt werden. Dabei spielen sogenannte "Austauschteilchen" eine wichtige Rolle. Was sind das für Teilchen? Du kennst vielleicht die kovalente chemische Bindung zweier Atome. Sie liegt dann vor, wenn zwei Atome, die beide zu wenig Elektronen haben, sich verbinden. Wir sehen das hier beim Chlorgas Cl2. Die Atome teilen sich den Elektronenmangel. Wenn sich die Atome nähern, dann überlagern sich die Orbitale, sodass sie ein gemeinsames Orbital bilden, das gewissermaßen gleichberechtigt zu beiden Atomen gehört. Und wie wir das hier im zweiten Bild sehen, gibt es Anziehungskräfte und Abstoßungskräfte. Wir haben hier vier Anziehungskräfte, die sind hier blau dargestellt, und zwei Abstoßungskräfte, die sind rot dargestellt. Und die stehen sich gegenüber. Das bindende Elektronenpaar wirkt, wenn die anziehenden Kräfte überwiegen, dieses bindende Elektronenpaar wirkt also wie eine Art Klebstoff zwischen diesen beiden Chloratomen. Nun, es gibt noch viele andere solcher Austauschteilchen. So wirkt zwischen geladenen Teilchen eine elektromagnetische Kraft. Die entsprechenden Austauschteilchen heißen dann Photonen. Wenn die Existenz dieser Austauschteilchen so kurz, so klein ist, dass sie kaum messbar ist, dann sprechen wir in diesem Zusammenhang auch von virtuellen Teilchen. In diesem Fall der elektromagnetischen Wechselwirkung sind es dann virtuelle Photonen. Wir hatten schon vorhin Quarks gesprochen und zwischen den Quarks wirkt die sogenannte Farbkraft. Es wurden dort Teilchen nachgewiesen, die drei positiv geladene Quarks mit den Ladungen +2/3E, also plus zwei Drittel der Elementarladung besitzen. Diese sollten sich aufgrund der Ladung eigentlich elektrisch abstoßen. Tun sie aber nicht. Sie bleiben beieinander. Dies wirft natürlich die Frage auf, ob es Kräfte zwischen den Quarks gibt, die sehr stark sind. Nun, es gibt sie. Es ist die oben gerade erwähnte Farbkraft. Die entsprechenden Austauschteilchen, die dies vermitteln erinnert dich an die kovalente chemische Bindung. Und diese Teilchen hat man auch gefunden. Sie heißen Gluonen. Gluonen, da steckt "Glue" drin, Englisch "Leim". Also es sind gewissermaßen Teilchen, die auch diese Teilchen wie ein Klebstoff aneinander binden. Da mit Leim also die Quarks mit sehr großer leimen-, werden die Quarks mit einer sehr großen Kraft aneinander gehalten, verleimt. Bei einem Austausch von Gluonen wird die Farbladung zwischen den Quarks übertragen. Die Kraft wird mit etwa 105 Newton, eine Riesenkraft, angegeben, und wegen der Größe wird in diesem Zusammenhang auch von starker Wechselwirkung gesprochen. Sie verschwindet für Quarkabstände, die deutlich größer als die Kernradien von 10-15 Meter sind. Zu dieser Farbkraft gibt es drei verschiedenen Ladungen, die sich zusammen neutralisieren. In Analogie zur additiven Farbmischung werden sie mit Rot, Grün und Blau. So gilt zum Beispiel für ein Proton diese Kombination und für ein Neutron die andere. Wir sehen dort die entsprechenden Buchstaben für Up und Down, u und d, und die entsprechenden Farbladungen. Dazu gibt es natürlich auch noch, wie wir schon früher gelernt haben, auch noch die jeweiligen Antiteilchen. Es gäbe jetzt noch viel zu erzählen von Antiteilchen, von Antifarbe, aber es ist wie immer die Zeit, die uns hier fehlt. Daher kommen wir noch zu einer etwas anschaulicheren Darstellung der Wechselwirkungsprozesse, den sogenannten Feynman-Diagrammen. Die Wechselwirkungsprozesse zwischen Elementarteilchen lassen sich in einem Ort-Zeit-Diagramm veranschaulichen. Diese Diagramme sind nach Richard Feynman bezeichnet und heißen entsprechend Feynman-Diagramme oder man nennt sie auch Feynman-Graphen. Sie haben etwa folgendes Aussehen. Wir sehen hier vier Darstellungen von Elementarteilchen, die miteinander wechselwirken, also Elementarprozesse. Dabei sind a und b Elementarteilchen, wie zum Beispiel Quarks. AT steht für Austauschteilchen, wie zum Beispiel Photonen oder Gluonen. Und die Darstellung musst du dir in Gedanken noch ergänzt denken, x-Achse für die Ortsachse und irgend die Hochachse ist eine Zeitachse. Und wir schauen uns neben diesen Elementarteilchenprozessen auch noch ein konkretes Beispiel an. Übrigens, ein schwarzer Punkt, wie du ihn in diesen Darstellungen siehst, ist ein Elementarprozess und wird als Vertex bezeichnet. Aber nun zu den Diagrammen im Einzelnen: Das erste Diagramm stellt dar die Emission eines Austauschteilchens bei der Wechselwirkung zweier Teilchen a und b. Das zweite Diagramm ist die Darstellung der Absorption eines Austauschteilchens. Die dritte Abbildung zeigt die Paarbildung von zweier Teilchen a und b. Und schließlich die vierte Darstellung stellt dar die Paarvernichtung von a und b. Nun hier das angekündigte Beispiel: Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton. DAs Neutron ist durch d, d, u oder in der Reihenfolge, wie man das hier sieht u, d, d dargestellt, und das Proton durch u, d, u. Und das sind die entsprechenden Abkürzungen für Up- and Down-Quarks. Hier wandelt sich also ein d-Quark in ein u-Quark um, und dabei wird ein Austauschteilchen, das wird in der Literatur mit B-Minus bezeichnet, imitiert, das kurz danach durch Paarbildung in ein Elektron und ein Neutrino zerfällt. Übrigens, der Beta-Minus-Zerfall zählt zu den sogenannten schwachen Wechselwirkungen. Und diese ist dadurch charakterisiert, dass sie alle Teilchen, Quarks und Leptonen und ihre jeweiligen Antiteilchen, miteinander verknüpft. Nun haben wir insgesamt drei Wechselwirkungen erwähnt, die elektromagnetische Wechselwirkung, die starke und die schwache Wechselwirkung. Du fragst dich sicher, was ist mit der Gravitation? Das ist schließlich auch eine Wechselwirkung. Und wenn das oben Gesagte, zum Beispiel über die Austauschteilchen, gilt, und zwar allgemein gilt, so sollte es auch für die Gravitation ein Austauschteilchen geben. Und die Physiker haben dieses Teilchen Graviton genannt. Aber bisher ist noch keines gefunden worden. Dieses Teilchen spielt aber für die Elementarteilchenphysik kaum eine Rolle, obwohl sie auf alle Teilchen wirkt. Aber, und das muss man halt dabei sehen, sie ist im Verhältnis zu den dort behandelten Massen und Abständen etwa 1040 mal kleiner als die starke Wechselwirkung. Nun, das war unser Ausflug in die Wechselwirkungen von Elementarteilchen. Wir haben die Austauschteilchen kennengelernt und Feynman-Diagramme. Ich hoffe, du hast alles verstanden und würde mich freuen, wenn wir uns bald wiedersehen bei einem Video von Doktor Psi. Tschüss!

Wechselwirkungen von Teilchen aus dem Teilchenzoo Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wechselwirkungen von Teilchen aus dem Teilchenzoo kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, was die Farbkraft ist.

    Tipps

    Den Aufbau eines einzelnen Protons kannst du prinzipiell mit dem Aufbau des Atomkerns vergleichen.

    Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab.

    Quarks tragen Ladung.

    Lösung

    Die Farbkraft bezeichnet die starke Wechselwirkung zwischen den Elementarteilchen.

    Zum besseren Verständnis vergleichen wir die Farbkraft mit den Wechselwirkungen zwischen den Kernkörpern eines Atomkerns. Im Atomkern ist die gesamte positive Ladung des Atoms auf sehr engem Raum gespeichert. Eigentlich müssten sich die Protonen im Kern also abstoßen, denn diese sind ja alle positiv geladen.

    Jedoch halten die Kernkräfte die Teilchen des Atomkerns fest zusammen, sodass dieser seine Struktur erhalten kann. Ähnliches kann man auch auf einer tieferen Ebene beobachten.

    Nun betrachten wir ein einzelnes Proton, welches ja in einem Atomkern gebunden sein könnte. In diesem Proton finden wir drei Quarks. Ein rotes up-Quark, ein grünes up-Quark und ein blaues down-.Quark.

    Über Quarks wissen wir, dass diese auch eine Ladung haben, die wir als Bruch der Einheitsladung $e$ angeben. Up-Quarks sind dabei stets positiv geladen, down-Quarks negativ. In Analogie zum Atomkern, müssten sich also auch hier die gleichnamigen, also positiven Ladungen abstoßen.

    Jedoch geschieht das auch auf dieser Ebene nicht. Es muss also eine Kraft wirken, die den Zusammenhalt der Elementarteilchen bewirkt. Man bezeichnet diese Kraft als Farbkraft.

  • Gib die Systematik des Standardmodells an.

    Tipps

    Man unterscheidet die Teilchen unter anderem nach ihrer Größe.

    Lösung

    Um eine gewisse Systematik in den Teilchenzoo zu integrieren, nimmt man eine Einteilung in drei Generationen vor.

    Innerhalb der Generationen unterscheidet man weiter nach der Größe der betrachteten Teilchen zwischen den Quarks und Leptonen.

    Diese Darstellung des Standardmodells ermöglicht eine bessere Übersicht über die zahlreichen Elementarteilchen.

    Zu den Quarks zählen etwa das up-Quarkund das down-Quark, diese sind die Bausteine für Proton und Neutron und bilden von daher einen wesentlichen Bestandteil für die Erklärung des Aufbaus der Materie.

    Die Leptonen, die ja viel kleiner und leichter sind, finden wir häufig als Austauschteile. Diese geben die Wechselwirkungen zwischen den Elementarteilchen an. Ein Beispiel für ein Lepton ist etwa das Elektron.

  • Untersuche die Finemann-Diagramme.

    Tipps

    Wir können das Finemann-Diagramm als eine Funktion $ t (x) $ verstehen.

    Lösung

    Die Finemann-Diagramme stellen verschiedene Wechselwirkungen zwischen den Teilchen des Teilchenzoos im Hinblick auf ihr Verhalten über Zeit und Ort dar.

    Sie sind nach dem amerikanischen Physiker Richard Finemann benannt. Wir können diese also eine Funktion $t(x) $ verstehen.

    Dabei können Wechselwirkungen dargestellt werden, die entweder exklusiv räumlich oder zeitlich ablaufen, oder aber räumlich und zeitlich.

    Die Grundidee ist es, die Wechselwirkungen der Elementarteilchen, die so genannten Elementarprozesse, zu illustrieren.

    In jeder der Darstellungen ist die Wechselwirkung von Elementarteilchen mit den entsprechenden Austauschteilchen abgebildet.

    Im Fall der Paarbildung bewegt sich zunächst das Austauschteilchen über die Zeit, bis es zum Elementarprozess kommt.

  • Erkläre, warum man den Einfluss des Gravitrons vernachlässigen kann.

    Tipps

    Das Gravitron ist mit der Schwerkraft verknüpft.

    Die Schwerkraft wirkt nicht nur auf der Erde.

    Die Anziehung auf dem Mond ist viel kleiner als die Anziehung auf der Erde.

    Lösung

    Um zu erklären, warum das Gravitron allgemein vernachlässigt werden kann, betrachten wir zunächst einmal die Austauschteilchen.

    Austauschteilchen sind Teilchen, die bei der Interaktion zwischen Elementarteilchen, etwa bei Stößen, Trennungen oder Richtungsänderungen, dazu genutzt werden, darzustellen, welche Wechselwirkungen ablaufen. Dabei sind die Kräfte, wie etwa die Kernkraft oder die Farbkraft, sehr viel größer als die Gravitationskräfte, deren Austauschteilchen das Gravitron ist.

    Das ist auch ganz logisch, denn wir betrachten Teilchen, die sehr sehr klein und deswegen auch sehr leicht sind . Die Ladung ist im Bezug auf die Masse daher sehr groß und die elektrostatischen Kräfte sind deshalb sehr viel größer als die mechanischen Kräfte, wie etwa die Schwerkraft.

    Eigentlich vernachlässigen wir die Schwerkräfte zwischen einzelnen Körper ohnehin schon in fast allen Rechnungen der Schulphysik. Denn sonst müssten wir bei einer Aufgabe aus dem Bereich der Kinetik berücksichtigen, welche Massen sich im Umfeld der Bewegung befinden, um eine genau Aussage über die Bewegung treffen zu können.

    Die Schwerkraft ist nur für sehr große Massen relevant. Selbst der Mond hat eine Schwerkraft, die sehr viel geringer ist als die auf der Erde. Vielleicht kannst du nun besser nachvollziehen, warum die Anziehung aus der Masse eines Teilchens, das nur $ 10^{-15} m$ groß ist, vernachlässigbar ist.

  • Erkläre die Funktion der Gluonen.

    Tipps

    Das Gluon könnte man gewissermaßen als das Klebeteilchen übersetzten.

    Der Name lässt direkt auf die Funktion schließen.

    Wir können das Gluon als Bindungsenergie auffassen.

    Masse und Energie sind äquivalent.

    Lösung

    Das Gluon könnte man gewissermaßen als das Klebeteilchen übersetzten. Das ist hier auch ganz sinnvoll, denn der Name lässt direkt auf ihre Funktion schließen. Kleber wird genutzt um Teile miteinander fest zu verbinden. Gluonen verbinden Elementarteilchen miteinander. Dabei müssen wir das Gluon als ein Austauschteilchen verstehen.

    Wird die Verbindung zwischen unterschiedlichen Quarks aufgelöst, so wird das Gluon dabei frei. Betrachten wir den einfachsten Fall einer Verbindung zweier Quarks. Wir bezeichnen das Gluon mit $g$ und Quarks mit $Q$.

    Im gebundenen Zustand $ Q - Q$ ist das Gluon eingebunden und nicht sichtbar. Lösen wir die Bindung auf so könnten wir $ Q $, $Q$ und $g$ einzeln darstellen.

    Wir wissen zudem, dass Masse und Energie äquivalent sind. Wir können das Gluon also gewissermaßen als Bindungsenergie verstehen.

  • Analysiere den $\beta ^-$ Zerfall.

    Tipps

    Beim $\beta-$ Zerfall wird ein Neutron in ein Proton umgewandelt.

    Bei dieser Wechselwirkung gibt es zwei Austauschteilchen.

    Lösung

    Beim $\beta -$ Zerfall wird ein Neutron in ein Proton überführt.

    Es muss sich also eines der down-Quarks in ein up-Quark umwandeln, denn ein Neutron enthält ja ein down-Quark, wo ein Proton ein up-Quark besitzt.

    Doch wie läuft dieser Prozess genau ab?

    Unter Abgabe des Austauschteilchens $AT$, welches sich hier in ein Elektron und ein Neutrino aufteilt, verändert das Quark seine Struktur.

    Als Resultat wurde sind nun zwei up-Quarks und ein down-Quark in unserem Kernkörperchen vorhanden.

    Aus einem Neutron wurde also ein Proton.

    Betrachten wir die Bilanz der Ladung, so stellen wir fest, dass $ 0 = 1e - 1e$ zutrifft.

    Die gibt ein Neutron die negative Elementarladung eines Elektrons ab, so ist die Ladung nach Abgabe der Austauschteilchens natürlich einfach positiv, genau wie es auf das Proton zutreffen muss.