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Paarbildung und Paarvernichtung 06:38 min

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Transkript Paarbildung und Paarvernichtung

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle! Wir machen weiter mit der Atomphysik und wollen uns heute mal die Paarbildung und Paarvernichtung genauer ansehen. Wir lernen heute was Paarbildung bzw. Paarvernichtung eigentlich ist, was Antiteilchen sind, wie so eine Paarvernichtung eigentlich abläuft und wie so eine Paarbildung eigentlich zustande kommen kann. So, dann wollen wir mal wieder. Was ist eigentlich Paarbildung bzw. Paarvernichtung? Ich werde die beiden übrigens, wenn der Platz knapp ist, auch manchmal mit PB bzw. PV abkürzen. Als Paarbildung bezeichnet man den Vorgang, bei dem Photonen mit genügend hoher Energie ein Teilchen/Antiteilchen-paar erzeugen können. Die Paarvernichtung, die man übrigens auch Annihilation nennt (das kommt aus dem Lateinischen und bedeutet Vernichtung), ist ungefähr der umgekehrte Vorgang. Bei einer Paarvernichtung zerstrahlt ein Teilchen/Antiteilchen-paar zu 2-3 Photonen. Ihr seht also, bei der Paarbildung wird Energie zu Materie, während bei der Paarvernichtung Materie zu Energie wird. Beide Vorgänge werden nach der gleichen Formel berechnet. Es ist Einsteins berühmtes E=m×c². Aber auch, wenn ihr die Formel schon kennt und im Prinzip verstanden habt, was passiert, habt ihr wahrscheinlich bis jetzt noch nichts von Antiteilchen gehört. Was sind denn die bitteschön? Alle Elementarteilchen existieren in 2 Versionen. Wir kennen bis jetzt die normale Version, zum Beispiel das Proton, das Neutron, das Elektron. Aber es gibt auch das sogenannte Antiteilchen dazu, also das Antiproton, das Antineutron und das Positron, das ihr bereits kennt. Das Positron, das 1932 als erstes Antiteilchen entdeckt wurde, wird einfach durch ein e+ statt eines e- symbolisiert. Alle anderen Antiteilchen, also auch das Antiproton und das Antineutron, die 1955 und 1956 entdeckt wurden, werden einfach durch einen Strich über dem Symbol gekennzeichnet. Jetzt denkt ihr euch vielleicht, wenn ich zu jedem Elementarteilchen ein Gegenteil habe, dann kann ich mir ja ganze Antiatome aufbauen. Und ihr habt recht. Aus Antiteilchen aufgebaute Materie ist auf der Erde schon hergestellt worden und man nennt sie Antimaterie, ein Begriff, den ihr bestimmt schon in Science-Fiction-Filmen oder -Büchern gehört habt. Um euch genau zu erklären, wodurch sich Teilchen und ihre Antiteilchen unterscheiden, müsste ich relativ tief in die Quantenphysik abtauchen. Da das euch aber noch nicht zu interessieren braucht (wenn es euch interessiert, könnt ihr euch gerne die Filme über Quantenzahlen für die Oberstufe ansehen), reicht euch eigentlich auch schon folgende Erklärung: In manchen Eigenschaften sind das Teilchen und sein Antiteilchen exakt gleich. Man nennt diese Eigenschaften nicht-additive Quantenzahlen, sobald man Quantenphysik macht. Das sind unter anderem die Masse, das magnetische Moment, der Spin, die Lebensdauer. In allen anderen Eigenschaften, die man die additiven Quantenzahlen nennt, sind die beiden jedoch genau entgegengesetzt. Zum Beispiel, wenn ihr an das Elektron-Positron-Paar denkt, die Ladung. So, jetzt wo wir wissen, was ein Antiteilchen ist, wollen wir uns doch mal die Paarvernichtung genauer ansehen. Normalerweise entstehen bei einer Paarvernichtung 2 Photonen. Der Winkel zwischen diesen beiden Photonen hängt vom Gesamtimpuls des Systems ab. Hat das System den Gesamtimpuls 0, also fliegen das Positron und das Elektron, in unserer Animation links, mit gleicher Geschwindigkeit direkt aufeinander zu, dann wird man 2 Photonen erhalten, die im 180°-Winkel voneinander wegfliegen. Ist jedoch eines unserer beiden Teilchen deutlich schneller als das andere, wird sich auch der Winkel zwischen den beiden Photonen deutlich verändern. Wenn ihr Probleme habt zu verstehen, warum das so ist, dann empfehle ich euch, die Videos über Impulserhaltung im Mechanikbereich anzusehen. Denn das funktioniert hier im Kleinen ganz genauso wie dort im Großen. Wie vorhin schon angemerkt, können hierbei auch 3 Photonen entstehen. Das geht allerdings nur, wenn das Elektron und das Positron sich zu einem sogenannten Positronium, das heißt, einem Atom aus Elektron und Positron, zusammenschließen. Um zu erklären, warum dann 3 Photonen entstehen, müsste ich wieder tief in die Quantenphysik-Trickkiste greifen. Es sei hier also nur der Vollständigkeit halber angemerkt: Es können auch 3 sein. Die zusammengerechnete Energie der erzeugten Photonen muss natürlich genauso groß sein, wie die Bewegungsenergie + die über E=m×c² berechnete Ruheenergie der beiden Teilchen. Soweit, so gut. Dann wollen wir doch mal weiter zur Paarbildung. Ein Photon mit genügend hoher Energie kann also ein Teilchen/Antiteilchen-paar erzeugen, indem es mit einem anderen Photon wechselwirkt, wie man links in der Animation sehen kann. Es ist aber genauso möglich, dass ein Photon mit dem elektrischen Feld eines Atomkerns wechselwirkt und dabei ein Elektron-Positron-Paar erzeugt. Auch hierzu habe ich euch eine Animation gemacht. Links seht ihr, wie ein Photon auf einen Wasserstoffkern zufliegt, dort vernichtet wird und ein Elektron-Positron-Paar entsteht. Auch in diesen beiden Beispielen habe ich wieder das Elektron und das Positron verwendet, da es das häufigste und am leichtesten herzustellende Teilchen/Antiteilchen-paar ist. Und genau wie bei der Paarvernichtung, muss natürlich auch hier das entstehende Teilchen/Antiteilchen-paar nicht genau im 180°-Winkel auseinander fliegen. Die überschüssige Energie wird als Bewegungsenergie an das erzeugte Paar abgegeben. Aber die Energie muss natürlich mindestens die Ruheenergie der beiden Teilchen betragen, sonst kann überhaupt keine Paarbildung stattfinden. So, dann wollen wir noch mal zusammenfassen, was wir heute gelernt haben: Bei einer Paarbildung bzw. Paarvernichtung wird Energie zu Masse bzw. Masse zu Energie. Antiteilchen sind die "Gegenteilchen" der normal vorkommenden Elementarteilchen. Bei einer Paarvernichtung zerstrahlt ein Teilchen/Antiteilchen-paar zu 2-3 Photonen. Bei einer Paarbildung wird ein Teilchen/Antiteilchen-paar erzeugt, entweder durch eine Photon-Photon-Wechselwirkung oder durch eine Photon-Atomkern-Wechselwirkung.   So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Bis zum nächsten Mal. Danke fürs Zuschauen, Euer Kalle

2 Kommentare
  1. Das Positronium ist eher der Vollständigkeit halber drin, wir haben das damals in der Schule auch kurz durchgenommen, um dann in der Klausur danach gefragt zu werden, deswegen habe ich das ins Video gepackt. Jede nähere Betrachtung des Positroniums wäre aber eher Uni-level; es ist, wie die Quantenzahlen z.b. auch, nur aufgeführt, damit man weiss wo man nachsehen muss wenn man mehr wissen will.

    Von Jakob Köbner, vor mehr als 8 Jahren
  2. Sehr interessant, für Anfänger etwas schwer verdaulich. Mit dem Abstecher zum Positronium kann man so nicht viel anfangen. Allein der Begriff hat ein eigenes (oder mehrere) Video(s) zum Thema Positronenannilhilation verdient.

    Von André Otto, vor mehr als 8 Jahren

Paarbildung und Paarvernichtung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Paarbildung und Paarvernichtung kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, was man unter der Paarbildung und der Paarvernichtung versteht.

    Tipps

    $E=m\cdot c^2$

    Bei beiden Vorgängen (PV und PB) findet eine Umwandlung von Materie zu Energie beziehungsweise von Energie zu Materie statt.

    Lösung

    Bei der Paarbildung und der Paarvernichtung findet generell eine Umwandlung von Materie zu Energie beziehungsweise von Energie zu Materie statt. Grundlage dabei ist Einsteins bekannte Gleichung $E=m\cdot c^2$.

    Bei der Paarbildung wird Energie zu Materie umgewandelt. Hierbei erzeugen Photonen mit genügend hoher Energie ein Teilchen- / Antiteilchenpaar.

    Bei der Paarvernichtung (auch Annihilation genannt) wird Materie in Energie umgewandelt. Hier zerstrahlt ein Teilchen- / Antiteilchenpaar in zwei bis drei Photonen.

  • Gib an, welchem Physiker wir die berühmte Gleichung $E=m\cdot c^2$ verdanken.

    Tipps

    Die Äquivalenz von Masse und Energie oder kurz $E= m\cdot c^2$ ist ein 1905 entdecktes Naturgesetz.

    Lösung

    Die Äquivalenz von Masse und Energie oder kurz $E = m\cdot c^2$ ist ein 1905 von Albert Einstein im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie entdecktes Naturgesetz.

    Albert Einstein erhielt jedoch nicht für diese Formel den Nobelpreis für Physik. Diese Fehlvorstellung bildete sich jedoch in den letzten 100 Jahren heraus, da sich diese Formel so einfach merken ließ.

    Die anderen Namen, welche alle von renommierten Physikern stammen, sind eventuell neu für dich. Doch all diese Männer haben wie auch Einstein einen wesentlichen Beitrag zur Quantenmechanik (Die Quantenmechanik beschreibt die Materie, ihre Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten im atomaren Bereich) geleistet.

  • Gib an, welche Aussagen über die Paarbildung/Paarvernichtung wahr sind.

    Tipps

    Was stellst du dir unter einer Vernichtung vor?

    Lösung

    Bei der Paarbildung und der Paarvernichtung findet generell eine Umwandlung von Materie zu Energie beziehungsweise von Energie zu Materie statt.

    Die Frage ist nun, wann findet welche Umwandlung statt? Um sich dieser Frage zu nähern, überlege dir, was du unter dem Begriff der Vernichtung verstehst.

    Wird etwas vernichtet, so ist es danach zerstört und quasi nicht mehr vorhanden. Was könnte nun bei der Paarvernichtung wirklich vernichtet werden: Materie oder Energie?

    Du hast vielleicht schon vom Energieerhaltungssatz gehört, welcher besagt, dass sich die Gesamtenergie eines isolierten Systems nicht mit der Zeit ändert. Energie wird nie erzeugt oder vernichtet, sondern immer in andere Energieformen oder wie hier in Materie umgewandelt.

    Um gegen diesen wichtigen Grundsatz nicht zu verstoßen, betrachten wir die Vernichtung und Bildung immer aus Sicht der Materie. Dieses ist für uns auch besser vorstellbar, da etwas Greifbares zerstört oder gebildet wird.

    Somit gilt: Bei der Paarvernichtung wird Materie zu Energie umgewandelt. Hier zerstrahlt ein Teilchen- / Antiteilchenpaar in zwei bis drei Photonen.

    Bei der Paarbildung hingegen wird Energie zu Materie umgewandelt. Hierbei erzeugen Photonen mit genügend hoher Energie ein Teilchen- / Antiteilchenpaar.

    Achtung: Beide Prozesse sind immer eine Umwandlung! Da jedoch bei der Paarbildung das tatsächliche Teilchen verloren geht und in Energie umgewandelt wird, spricht man in diesem Fall von der Paarvernichtung.

  • Gib an, in welchem Fall auch drei Photonen bei einer Paarvernichtung entstehen können.

    Tipps

    Das Positron ist das Antiteilchen des Elektrons.

    In was wandeln sich die Teilchen bei einer Paarvernichtung um?

    Lösung

    Bei der Paarvernichtung wird Materie zu Energie umgewandelt. Hier zerstrahlt ein Teilchen- / Antiteilchenpaar in Photonen.

    In der Regel entstehen zwei Photonen, doch es können auch in einigen Fällen drei Photonen entstehen. Das geht allerdings nur, wenn sich das Elektron und das Positron zu einem sogenannten Positronium zusammenschließen.

    Ein Positronium ist ein eher exotisches Atom bestehend aus einem Elektron und einem Positron.

    Dabei ersetzt das Positron jedoch nicht das Proton im Kern. Vielmehr gibt es gar keinen Kern. Das Positron und das Elektron kreisen um einen gemeinsamen Schwerpunkt. Das ist vergleichbar mit einem Doppelstern (Pulsar): Hier kreisen zwei Sterne um einen gemeinsamen Schwerpunkt. Da beide (Anti-)Teilchen die gleiche Masse aufweisen, haben beiden denselben Abstand vom Schwerpunkt.

  • Gib zu den verschiedenen Teilchen das passende physikalische Symbol an.

    Tipps

    Überlege dir, inwiefern dir die Anfangsbuchstaben der jeweiligen Teilchen helfen können.

    Einige Teilchen sind positiv, andere negativ und manche neutral geladen.

    Lösung

    Protonen wie auch Antiprotonen werden mit dem kleinen $p$ symbolisiert. Da erst die reinen Protonen entdeckt wurden und später erst die Antiprotonen, werden Protonen mit dem $p$ selbst und die Antiprotonen mit dem $\overline{p}$ symbolisiert.

    Gleiches gilt für die Neutronen $n$ und die Antineutronen $\overline{n}$.

    Das Elektron ist immer negativ geladen. Das dazugehörige Antielektron (auch Positron genannt) ist hingegen positiv geladen. Somit wird deutlich, dass sich beim Elektron $e^-$ und beim Positron $e^+$ das Plus- und Minuszeichen auf die Ladung des Teilchens bezieht.

  • Gib an, welche Eigenschaften von Elektronen und Positronen gleich sind und welche nicht.

    Tipps

    Überlege dir, welche Konsequenzen es hätte, wenn die jeweilige Eigenschaft des Elektrons beim Positron gleich beziehungsweise unterschiedlich wäre.

    Lösung

    Manche Eigenschaften sind zwischen Teilchen und Antiteilchen immer identisch. Diese Eigenschaften (auch nicht additive Quantenzahlen genannt) sind zum Beispiel die Masse, der Spin und das magnetische Moment.

    Andere Eigenschaften, welche unterschiedlich sind, nennt man additive Quantenzahlen. Hierzu zählt insbesondere die Ladung.

    Da das Positron das Antiteilchen des Elektrons ist, stimmt es in der Masse, dem Spin und dem Bahndrehimpuls mit dem Elektron überein. Nur die Ladung ist unterschiedlich: So ist das Elektron negativ und das Positron hingegen positiv geladen.