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Kraftwandler Seil und Rolle

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Die Autor*innen
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Sandra Haufe
Kraftwandler Seil und Rolle
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Beschreibung Kraftwandler Seil und Rolle

Manche Dinge sind einfach zu schwer, als dass du sie ohne Hilfsmittel alleine anheben kannst. Um dieses Problem zu lösen wurde der Flaschenzug erfunden. Dieser kann Richtung und Betrag der notwendigen Kraft verändern, sodass wir auch sehr schwere Dinge mit ihm anheben können. In diesem Video lernst du die Funktionsweise des Flaschenzugs als Kraftwandler kennen und wie dieser bereits im alten Rom und heute noch in Kränen eingesetzt wird. Um alle Größen mit Formeln berechnen zu können lernst du, wie du hier die Goldene Regel der Mechanik anwenden kannst.

Transkript Kraftwandler Seil und Rolle

Hallo! In diesem Video lernt Ihr einen Kraftwandler kennen, den Flaschenzug. Versetzen wir uns dazu mal ins alte Rom. Dort bauten die Römer, noch vor der Zeit Christus, riesige Arenen. Dazu wurden große Mauern und hohe Säulen gebaut. Nach und nach wurde jeder Stein dort hinaufgetragen. Doch wie soll dieser kleine Römer, diesen großen Stein von vielleicht 1000 Newton dort hochhieven? Ein echtes Problem. Wie sich die Römer geholfen haben, betrachten wir jetzt mal im Einzelnen. Es gibt nämlich sogenannte Kraftwandler. Die Kraft wird dabei nicht in eine andere umgewandelt, zum Beispiel von mechanischer Kraft in magnetische Kraft, sondern sie wird übertragen, zum Beispiel zu einem anderen Ort. Dadurch ist die Kraft dann meist leichter zu bewältigen. Ich möchte Euch nun 2 Kraftwandler vorstellen. Als Erstes, das Seil. Dazu lernen wir Otto kennen. Der möchte gerne mit seinem Hund Flippo Gassi gehen. Flippo zieht aber mit einer Kraft F, nach vorne. Es wäre nun sehr unbequem für Otto, Flippo direkt am Halsband festzuhalten. Deswegen benutzt er ein Seil. Er kann nun also mit seiner Zugkraft Flippo bequem zurückhalten. Also, das Seil bewirkt im Fall von Otto, eine Veränderung der Richtung und des Angriffspunktes der Kraft. Der befindet sich nämlich jetzt nicht mehr direkt an Flippos Halsband, sondern in Ottos Hand. Nun kommt der zweite Kraftwandler: die Rolle. Dieses Mal befindet sich Otto in einem Korb. Er möchte nach oben gezogen werden. Dazu wird eine Kraft F benötigt. Es ist aber ziemlich schwer, einen erwachsenen Menschen einfach so hochzuheben. Deswegen benutzen wir eine Spezialeinrichtung. An der Decke ist eine Rolle befestigt. Otto wurde an ein Seil geknotet, welches über die Rolle wieder nach unten geht. Daran können wir nun Otto hochziehen. Leider nur Otto, ohne den Korb. Es ist einfacher für uns nach unten zu ziehen, als nach oben, weil wir unser ganzes Gewicht einsetzen können. Also, auch die Rolle bewirkt eine Veränderung der Richtung, denn wir ziehen ja nicht mehr nach oben, sondern nach unten, und des Angriffspunktes der Kraft. Also noch mal, Kraftwandler erleichtern den Kraftaufwand. Jedoch, sie verändern nicht den Betrag der Kraft. Schade. Aber da gab es doch eine geniale Erfindung: der Flaschenzug. Der Grieche Archimedes gilt als sein Erfinder. Er lebte schon um 250 vor Christus. Der Flaschenzug ist eine Kombination aus mehreren Rollen und einem Seil. In der Technik wird er als eine einfache Maschine bezeichnet. Ich habe hier schon mal einen Flaschenzug an die Decke gehängt. Er besteht aus 2 Rollen. Die Obere bezeichnet man als eine feste und die untere als eine lose Rolle. Und warum heißt das eigentlich Flaschenzug? Hat man damit Flaschen hochgezogen? Nein. Das war mal die Bezeichnung für die Befestigung der Rollen. Wir haben also 2 Flaschen in unserem Flaschenzug. Ja, und was bringt das jetzt? Zunächst verändert die Einrichtung auch wieder nur die Richtung und den Angriffspunkt der aufzubringenden Kraft. So, wie vorher auch schon. Aber schauen wir mal. Nehmen wir mal an, der Klebestift zieht mit einer Kraft FL von 2 Newton nach unten. Dann verteilt sich diese Last auf die beiden Seile. An jedem Seil hängt also nur noch die halbe Kraft. Also FL durch 2. Ziehen wir nun mit unserer Zugkraft FZ an dem Seil müssen wir auch nur die halbe Kraft aufbringen, denn obwohl ja eigentlich das ganze Gewicht auf dem einen Seil lastet, lastet auf dem linken Teil des Seils, an dem wir ja ziehen, nur die Hälfte. Also wir haben gesehen, dass die Kraft des Gewichtes aufgeteilt wird, auf die beiden Seile. 2 Seile bedeutet beim Flaschenzug aber auch 2 Rollen. Das heißt, bei 2 Rollen wird die Kraft halbiert. Allgemein kann man dann sagen, FZ, also die Zugkraft, ist das Gleiche wie FL, also die Lastkraft geteilt durch n, die Anzahl der Rollen. Na, das ist ja toll! So einfach muss man weniger Kraft tragen. Aber vielleicht hast Du schon mal etwas von der goldenen Regel der Mechanik gehört. Die tritt nämlich hier in Kraft. Die besagt nämlich, dass die aufzubringende Kraft F umgekehrt proportional ist, zu dem zurückzulegenden Weg S. Das heißt konkret, weniger Kraft, aber dafür mehr Weg. Und was heißt das nun bei unserem Flaschenzug? Ich markiere hier oben mal das Seil. Wir wollen den Klebestift nun um diese Höhe h anheben. So, Ihr seht, um ihn um diese Höhe anzuheben, mussten wir die doppelte Strecke am Seil ziehen. Die Kraft hat sich zwar verringert, dafür müssen wir aber länger ziehen. Auch das hat etwas mit der Anzahl der Rollen zu tun. Denn je mehr Rollen, umso geringer ist ja die Kraft, und desto länger müssen wir am Seil ziehen. Also gilt, S, für die Strecke des Seiles, ist gleich n, die Anzahl der Rollen mal h, die Höhe. Kehren wir nun zurück ins alte Rom. Auch die Römer kannten bereits den Flaschenzug. Sie benutzen Kräne, um die Steine zu heben. Hier habe ich mal einen Flaschenzug mit 4 Rollen gezeichnet. Hier ist die Kraft FL, also 1000 Newton, die des Steines. Und hier ist FZ, die Zugkraft des Römers. Also gilt, FZ ist gleich FL durch 4, wegen der 4 Rollen und das ist gleich 1000 Newton geteilt durch 4, das ergibt dann 250 Newton. Das heißt, der Römer muss nur noch ungefähr 25 kg heben. Das ist nicht mehr so viel. Dafür muss er einen längeren Weg zurücklegen. Wenn er den Stein um 10 m heben will, bedeutet das für den Weg S gleich 4 mal 10 m. Das sind 40 m. So, genug mit den Römern. Zurück zu unserer Konstruktion. Übrigens, um 1860 gab es bei den Flaschenzügen noch mal eine wahnsinnige Effizienzsteigerung. Heutzutage können Kräne mit nur 1 kg Kraftaufwand 1 t, das sind 1000 kg anheben. Wahnsinn! So, das ist das Ende meines Videos. Ich hoffe es hat Euch Spaß gemacht.

25 Kommentare

25 Kommentare
  1. Gut

    Von Jan F., vor mehr als 2 Jahren
  2. @Hardy Krause,

    die Effizienzsteigerung bestand darin, dass durch den Flaschenzug deutlich weniger Kraft benötigt wurde, um selbst schwere Lasten zu bewegen.

    Von Karsten S., vor fast 3 Jahren
  3. Worin bestand denn die enorme Effizienzsteigerung bei Flaschenzügen (Kränen)?

    Von Hardy Krause, vor fast 3 Jahren
  4. Ich kann mich (42kg) mit 1kg Kraftaufwand mit genügend Seil und 6 Rollen hochehben.

    Von Felix 34, vor fast 4 Jahren
  5. Super Video!!! Endlich kapiert!

    Von Markus W., vor mehr als 4 Jahren
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Kraftwandler Seil und Rolle Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Kraftwandler Seil und Rolle kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib die Veränderungen an, welche das Seil und die feste Rolle bewirken.

    Tipps

    Eine Kraft besitzt drei Eigenschaften.

    Die Kraft als vektorielle Größe besitzt eine Richtung, einen Angriffspunkt und eine Stärke.

    Lösung

    Eine Kraft besitzt immer drei Eigenschaften. Einen Angriffspunkt, eine Richtung und einen Betrag ihrer Stärke.

    Durch eine Konstruktion mit einem Seil und einer festen Rolle lässt sich die Richtung, wie auch der Angriffspunkt der Kraft verschieben.

    Die feste Rolle hat zudem den Vorteil, dass man sein eigenes Körpergewicht einsetzen kann. Das ist aber auch ihr Nachteil. Will man zum Beispiel mit einer Seilwinde ein Objekt nach oben ziehen, muss dieses leichter sein als der Wagen mit der Seilwinde. Dies ist einer der Gründe warum Geländewagen so schwer gebaut werden.

  • Beschrifte den Aufbau der Rollensysteme mit den richtigen Fachbegriffen.

    Tipps

    Was ist sind feste und lose Rollen?

    Was kannst du deren Namen entnehmen?

    Lösung

    Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten einen Flaschenzug aufzubauen. Er besteht aber immer aus festen und losen Rollen. Die festen Rollen sind die Rollen, die ihre Position nicht verändern. An den losen Rollen ist die Masse befestigt.

    Um zu bestimmen, wie viel Kraft mit einem Flaschenzug einzusparen ist, zählt man die Seilzüge, das sind die tragenden Seile. In unserem Beispiel sind es jeweils 4 Seilzüge mit insgesamt 4 Rollen. Damit verringert der Flaschenzug die nötige Kraft auf ein Viertel. Jedoch wird der Seilweg damit auch vervierfacht.

  • Bestimme, wie viel Kraft sich mit den Rollensystemen jeweils einsparen lässt.

    Tipps

    Überlege was beim Flaschenzug zur Kraftersparnis führt. Es hat etwas mit der Verteilung der Last am Flaschenzug zu tun.

    Die Last verteilt sich hierbei auf die tragenden Seile. Jedes von ihnen trägt gleich viel der Last.

    Lösung

    Bei einem Rollensystem wird die Gewichtskraft der Last, jeweils auf die tragenden Seile verteilt. Jedes tragende Seil übernimmt dabei den gleichen Anteil der Gewichtskraft. Das Zugseil entspricht dabei auch nur einem tragenden Seil. Wichtig ist jedoch: Führt das Zugseil von der Hand ausgehend nach oben, trägt es nicht als tragendes Seil zur Kraftreduktion bei.

    Es gibt drei Erklärungen zur Bestimmung der Kraftersparnis, diese sind jedoch zum Teil etwas unstimmig.

    Es gibt die Aussage, dass jede lose Rolle die nötige Kraft halbiert.Stimmt jedoch nicht für das erste Beispiel, da hier die Kraft gedrittelt wird, obwohl nur eine lose Rolle vorhanden ist.

    Die Aussage, dass man durch die Anzahl der Rollen teilen muss, ist leider auch nicht immer zielführend, da bei der festen Rolle die Kraft nicht reduziert wird.

    Die einzige griffige Möglichkeit ist die Anzahl der tragenden Seile zu bestimmen. Diese tragenden Seile erkennt man daran, dass sich ihre Länge beim Ziehen verkürzt und beim Loslassen verlängert.

    Wichtig ist auch die Richtung des Zugseils, kommt dieses von unten zur Hand ist es ein tragendes Seil. Kommt dieses von oben ist es kein tragendes Seil.

    Damit kann man die Gewichtskraft, einfach durch die Anzahl der tragenden Seile teilen. Das Resultat ist der entsprechende Bruchteil der Gewichtskraft. Da wir nicht an absoluten Werten sondern nur den Bruchteilen interessiert sind, setzen wir die gesamte Gewichtskraft gleich 1.

    1. Beispiel: Es gibt 3 tragende Seile, da das Zugseil nicht tragend ist. Die benötigte Kraft entspricht also einem Drittel der Gewichtskraft.
    2 Beispiel: Ein klassischer Flaschenzug, dieser besitzt 4 tragende Seile. Das Zugseil ist wiederum nicht tragend. Die benötigte Kraft entspricht also einem Viertel der Gewichtskraft.

    1. Beispiel: Die lose Rolle, hier gibt es 2 tragende Seile, da das Zugseil hier tragend ist. Die benötigte Kraft entspricht also der Hälfte der Gewichtskraft.
    1. Beispiel: Eine lose und eine feste Rolle, auch hier gibt es 2 tragende Seile, da das Zugseil hier nicht tragend ist. Die benötigte Kraft entspricht also der Hälfte der Gewichtskraft.
    1. Beispiel: Die feste Rolle. Hier gibt es nur ein tragendes Seil, da das Zugseil nicht tragend ist. Die benötigte Kraft entspricht also der gesamten Gewichtskraft.
  • Bewerte die Aussagen zum Dreipersonentauziehen.

    Tipps

    Überlege dir, wie die Kräfte im Bild wirken.

    Wer zieht gegen wen?

    Lösung

    Beim Dreipersonentauziehen, wie im Bild dargestellt, ziehen Sarah und Marie gegen Arnold. Arnold hängt dabei auch noch an einer losen Rolle, so dass seine Kraft halbiert wird. Damit muss er mindestens doppelt so stark an seinem Seil ziehen, wie die beiden Mädchen zusammen.

    Das Tauziehen ist also unfair, da die Ausgangsbedingungen ungleich sind.

  • Beschreibe den Begriff Kraftwandler.

    Tipps

    Beispiele für Kraftwandler: Seil, Rolle, Hebel und schiefe Ebene.

    Überlege was diese Kraftwandler mit einer Kraft machen.

    Lösung

    Der Kraftwandler hatten vorher den umfangreicheren Namen kraftumformende Einichtung. Dieser gibt Auskunft darüber, dass er nur die Form einer Kraft verändern kann, nicht jedoch die Kraft selbst in eine andere umwandeln kann.

    Jede Kraft besitzt drei Eigenschaften: Richtung, Angriffspunkt und Betrag. Sobald ein Aufbau eine dieser Größen ändert, liegt ein Kraftwandler vor. Es gibt aber auch Kraftwandler, die alle drei Größen verändern können.

  • Erkläre das Experiment.

    Tipps

    Ein Flaschenzug benötigt nicht immer Rollen.

    Prüfe, für wen der Flaschenzug arbeitet.

    Lösung

    Diese Konstruktion stellt einen improvisierten Flaschenzug dar. Dieser besitzt sechs tragende Seile. Damit reduziert er die notwendige Kraft auf ein Sechstel.

    Dafür ist aber auch die gezogene Seillänge sechsmal so groß wie die Strecke die sich die Jungen bewegen.

    Die Rollen eines Flaschenzuges dienen nur der Reduktion der Reibung, daher verringern sie die nötige Zugkraft etwas mehr als die gezeigte Konstruktion. Du kannst dir also auch sehr leicht selbst einen Flaschenzug bauen. Du benötigst nur ein sehr langes Seil und Stangen.

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