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Kernbausteine - Massendefekt - Bindungsenergie

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Die Autor/-innen
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Georg Hoffmann
Kernbausteine - Massendefekt - Bindungsenergie
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Beschreibung Kernbausteine - Massendefekt - Bindungsenergie

E=mc² Diese Formel ist weltbekannt. Wozu sie nützlich ist, dies zeige ich dir unter anderem hier in diesem Video. Außerdem machen wir einen kurzen Ausflug in die Geschichte der Physik und schauen uns die Entdeckung des Neutrons an. Natürlich werden wir auch allgemein über Kernbausteine reden und uns mit den Begriffen Bindungsenergie und Massendefekt vertraut machen,

Transkript Kernbausteine - Massendefekt - Bindungsenergie

Hallo und herzlich willkommen. Ich bin Georg. Und heute beschäftigen wir uns mit dem Aufbau des Atomkerns und den Bausteinen, aus denen er zusammengesetzt ist. Weiterhin schauen wir uns die Bindungsenergien und die Kräfte an, die im Kern wirken. Dabei werden wir auch auf den Begriff des „Massendefekts“ stoßen. Um ein besseres Gefühl zu bekommen, in welchen Größenordnungen wir uns befinden, starten wir zunächst mit einem einzelnen Atom, einem Wasserstoffatom. Das ganze Atom hat einen Durchmesser von circa 10-10 Metern. Das ist schon ziemlich winzig. Es ist aus einer Atomhülle aufgebaut, in der sich die Elektronen aufhalten. Und einem Kern. Der Atomkern ist noch einmal um das 100000 fache kleiner und beträgt etwas 10-15 Meter. Das ist von den Größenordnungen her in etwa ein Stecknadelkopf in der Mitte eines Fußballfeldes. Die Kernbausteine werden Nukleonen genannt. Heutzutage weiß man, wie Atome aufgebaut sind. Doch dieses Wissen musste erst einmal erarbeitet werden. Und wie das genau passiert ist, das schauen wir uns jetzt einmal an. Wir begeben uns an den Anfang des 20.Jahrhunderts. Schon seit 1911 gab es Versuche mit Massenspektrometern. Dabei werden ionisierte Teilchen in einem Magnetfeld abgelenkt. Je nachdem, welches Verhältnis sich zwischen Kernladung und Kernmasse ergibt, werden sie stärker oder schwächer abgelenkt. Und es fanden sich in den Aufnahmen genau solche Anzeichen für Atome, die die gleiche Anzahl an Protonen hatte, aber unterschiedliche Massen. Solche Elemente werden Isotope genannt. Der Weg für das Verständnis von Atomkernen, wie wir es heute haben, wurde von Sir James Chadwick bereitet, der 1932 durch seine Experimente mit Beryllium einen indirekten Nachweis für die Existenz des Neutrons lieferte. 1934 konnte darüber hinaus die Masse des Neutrons sehr genau bestimmt werden mit Hilfe des Deuteriums. Deuterium oder auch Deuteron ist sogenannter schwerer Wasserstoff, dessen Kern aus einem Proton und einem Neutron besteht. Der Atomkern lässt sich durch eine energiereiche Gammastrahlung von mindestens 2,21 Megaelektronenvolt aufspalten, wodurch ein freies Neutron entsteht. Mit Hilfe der Formel E = m * c2 und der relativistischen Masse des Gammaquants m. Gamma ist gleich E geteilt durch c Quadrat können wir nun die Neutronenmasse bestimmen. Aus der Energieerhaltung folgt: Die Masse des Neutrons ist gleich die Masse des Deuteriums plus die Masse des Gammaquants minus der Masse des Protons. Die Massen des Protons und des Deuterons konnten dank der Massenspektrographen schon damals sehr gut bestimmt werden, so dass sich für das Neutron eine Masse von 1,6748 mal Zehn hoch minus 27 Kilogramm ergab. Die Massen der Atome werden nun üblicherweise nicht in Kilogramm angegeben, sondern in einer atomaren Einheit u. u steht für „unit“. Ein u ist dabei ein Zwölftel der Masse des C12-Kohlenstoffatoms mit sechs Protonen und sechs Neutronen und beträgt 1,66 mal Zehn hoch minus 27 Kilogramm. Das C12-Kohlenstoffatom hat eine Masse von zwölf u. Demnach müssten die Massen von sechs Protonen und sechs Neutronen zusammen zwölf u ergeben. Doch es ergibt sich folgendes Problem: Die Masse eines einzelnen Protons beträgt 1,0073 u, die des Neutrons beträgt 1,0087 u. Der Kern des Kohlenstoffatoms ist also leichter als die Masse seiner einzelnen Komponenten. Dieser Effekt gilt für alle Atomkerne und heißt Massendefekt. Nach der Formel E ist gleich m mal c Quadrat lassen sich Masse und Energie ineinander umwandeln. Genau das ist hier passiert. Die fehlende Masse hält den Kern in Form von Bindungsenergie zwischen den Protonen und Neutronen zusammen. Diese Bindungsenergie ist sehr groß. Zwischen einem Proton und einem Neutron beträgt sie 2,21 Megaelektronenvolt. Bei größeren Kernen, bei denen sich Protonen und Neutronen dicht an dicht lagern, sind es circa acht Megaelektronenvolt. Fassen wir noch einmal zusammen: Lange Zeit war der Aufbau des Atomkerns unbekannt. Im Jahre 1932 entdeckte Sir James Chadwick das Neutron. Damit gelang ihm der Nachweis, dass Atomkerne aus Protonen und Neutronen bestehen. 1934 wurde die Masse des Neutrons bestimmt. Sie beträgt 1,6748 mal Zehn hoch minus 27 Kilogramm oder 1,0087 u. Dabei ist ein Neutron schwerer als ein Proton. Der Massendefekt sagt aus, dass die Masse eines Atomkerns immer geringer ist als die Summe der Massen der einzelnen Nukleonen. Die fehlende Masse hält den Kern in Form von Bindungsenergie zusammen. Der Zusammenhang zwischen Energie und Masse wird dabei über die Formel E= m * c2 beschrieben. Damit sage ich Tschüss und bis zum nächsten Mal.

5 Kommentare

5 Kommentare
  1. voll gut erklärt

    Von Steffi Plochmann, vor mehr als 3 Jahren
  2. nix verstanden

    Von Lennivonbecker Lvb, vor etwa 4 Jahren
  3. Hallo? Keiner da?

    Von Gar Ga Jos, vor mehr als 5 Jahren
  4. wäre nicht 1/12 m(A) ^12C= 6,022x10^23 u ? Da 6,022x10^23u= 1g ist , ist nicht 1/2m(A) 12C= 1,6748x10^-27kg , weil das der Masse eines Teilchen entspricht und nicht der Masse ,die 1/12 ^12C enthält ?

    Von Gar Ga Jos, vor fast 6 Jahren
  5. Das heißt ,die Masse eines Teilchen ist 1/6,022x10^23 g= 1,6725x10^-27kg

    Von Gar Ga Jos, vor fast 6 Jahren

Kernbausteine - Massendefekt - Bindungsenergie Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Kernbausteine - Massendefekt - Bindungsenergie kannst du es wiederholen und üben.
  • Benenne den Entdecker des Neutrons.

    Tipps

    Er führte dazu Versuche mit Beryllium durch.

    Lösung

    Im Jahr 1932 bewies Sir James Chadwick die Existenz des Neutrons durch seine Experimente mit Beryllium. Die genaue Masse des Neutrons wurde im Jahr 1934 mittel Deuterium bestimmt. Dieser Nachweis ist die Grundlage des Atommodells, wie wir es heute kennen.

  • Definiere den Massendefekt.

    Tipps

    Masse kann in Energie umgesetzt werden.

    Lösung

    Die Masse eines Atomkerns ist stets geringer als die Masse der Summe der Komponenten. Das heißt, die Masse der einzelnen Protonen und Neutronen ist größer als die Masse des aus diesen Komponenten zusammengesetzten Atomkerns. Dieser Umstand ist auf den „Massendefekt" zurückzuführen. Die fehlende Masse wurde in Bindungsenergie umgewandelt, sodass der Kern sehr fest zusammenhält. Diese Energie ist zwischen 2 MeV und 8 MeV groß und steigt mit der Größe des Atomkerns.

  • Erkläre die Funktionsweise des Massenspektrometers.

    Tipps

    Die Protonenanzahl entspricht der Ordnungszahl.

    Stark geladene Teilchen werden von einem Magnetfeld mehr beeinflusst als masseähnliche, weniger geladene Teilchen.

    Das Ergebnis des Versuchs mit dem Massenspektrometer ist der Nachweis der Existenz von Isotopen.

    Lösung

    Das Massenspektrometer ist ein Experiment zur Bestimmung von Ladung und Masse ionisierter Teilchen. Man verschließt eine Ionenquelle mit einer Blende und richtet das so entstehende Ionenbündel auf ein Magnetfeld. Da Ionen geladene Teilchen sind, werden diese von dem Magnetfeld abgelenkt. Die Teilchen im Ionenstrahl werden unterschiedlich abgelenkt und auf einer Photoplatte detektiert. Die Intensität der Ablenkung ist abhängig von der Ladung und der Masse des Teilchens. Ein schwereres Teilchen mit geringer Ladung wird wenig abgelenkt. Ein leichtes Teilchen mit hoher Ladung wird stark abgelenkt. So stellte man fest, dass Teilchen gleicher Elemente (die ja dieselbe Anzahl an Protonen haben) unterschiedliche Massen haben müssen, da sie unterschiedlich abgelenkt werden, und schloss auf verschiedene Neutronenzahlen.

  • Berechne den Massendefekt des Kohlenstoffatoms.

    Tipps

    Die Masse eines Protons ist kleiner als die Masse eines Neutrons.

    Bedenke den Massendefekt.

    Lösung

    Die Masse eines Neutron beträgt $1,0087u$ , die eines einzelnen Protons $1,0073u$.
    Das Kohlenstoffatom mit jeweils sechs Protonen und Neutronen müsste also $12,096u$ wiegen. Tatsächlich wiegt dieses aber nur $12u$.

    Das entspricht einer Differenz von $0,096u$ oder $1,5936 \cdot10^-28kg$.
    Das ist mit dem Massendefekt zu erklären. Die fehlende Masse liegt in Form von Bindungsenergie vor und hält den Kern so zusammen.

  • Gib die Größenverhältnisse an.

    Tipps

    Der Atomkern liegt in der Atomhülle.

    Der Atomkern ist also kleiner als die Atomhülle.

    Lösung

    Der Atomkern ist viel kleiner als die Atomhülle. Beim Wasserstoffatom hat die Hülle einen Durchmesser $10^{-10} m$. Der Durchmesser des Atomkerns ist lediglich $10^{-15} m$, also um den Faktor 100.000 mal kleiner. Dies entspricht etwa dem Verhältnis eines Stecknadelkopfs zu einem Fußballstadion.

  • Bestimme die Beträge der fehlenden Größen.

    Tipps

    Nimm $c² = 9\cdot 10^{16} \frac{m^2}{s^2}$ an.

    Es gilt:

    $1~eV = 1,6\cdot 10^{-19} ~ \text{J}$

    Die Einheit $\text{J}$ lautet in SI-Einheiten $\text{kg}\cdot \frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$.

    Lösung

    Albert Einstein wies die Äquivalenz von Masse und Energie nach. In seiner berühmten Formel : E = mc² beschreibt er den Zusammenhang zwischen der Energie und der Masse als Produkt mit der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat. Diese beträgt etwa $c² = 9 \cdot 10^{16} \frac {m^2}{s^2}$. Damit können wir aus einer gegebenen Energie direkt die zugehörige Masse oder aus einer Masse die Energie berechnen. Das machen wir, indem wir die Formel $E=mc^2$ entweder direkt auswerten oder nach $m= \frac{E}{c^2}$ umstellen.

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