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Elektronenbeugung am Doppelspalt

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Kalo
Elektronenbeugung am Doppelspalt
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Elektronenbeugung am Doppelspalt Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Elektronenbeugung am Doppelspalt kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, wo Kugeln auf einem Auffangbildschirm landen, wenn sie durch einen schmalen Spalt gefeuert werden.

    Tipps

    Fertige dir eine Skizze an.

    Hast du schon einmal etwas von Streuung gehört?

    Lösung

    Ohne einen schmalen Spalt würden alle Kugeln an einer Stelle registriert werden. Der Spalt (beziehungsweise die Kanten des Spalts) streuen jedoch einzelne Kugeln und lenken diese somit etwas ab.

    Somit gibt es eine Häufung in der Mitte des Bildschirmes, doch einige Kugeln landen auch am Rand. Je weiter die Kugeln von der Mitte entfernt landen, desto weniger Kugeln werden an dieser Stelle registriert.

    Es ergibt sich eine sehr typische Häufigkeitsverteilung mit einem Maximum in der Mitte der Kurve.

  • Gib an, wie sich Elektronen am Doppelspalt verhalten.

    Tipps

    Wie verhalten sich Wellen am Doppelspalt?

    Was weißt du über Interferenz?

    Lösung

    Im Doppelspaltexperiment schickt man Elektronen durch einen Doppelspalt auf einen Auffangbildschirm.

    Würden wir wenige Elektronen durch den Doppelspalt schicken, dann könnten wir sie als einzelne Punkte am Schirm erkennen. Offensichtlich ist die Widersprüchlichkeit ihres Verhaltens: Einerseits können Elektronen wie Kanonenkugeln einzeln im Detektor registriert werden, andererseits interferieren sie wie Wasserwellen miteinander.

    So erhält man eine Häufigkeitsverteilung, die wie die Intensitätsverteilung eines Interferenzmusters bei der Beugung von Wellen am Doppelspalt aussieht.

    Wir stellen fest: In Spaltexperimenten mit Elektronen geht bei der Messung etwas vor sich, was die klassische Anschauung nicht erklären kann. Je nach Versuchsbedingungen (enger Spalt oder Doppelspalt) müssen wir entweder vom Wellen- oder Teilchencharakter sprechen.

  • Gib an, wo Elektronen auf einem Auffangbildschirm landen, wenn sie durch einen Kristall gefeuert werden.

    Tipps

    Welche besondere Eigenschaft besitzt ein Kristall?

    Ein Kristall ist ein Festkörper, dessen Bausteine nicht zufällig, sondern regelmäßig in einer Kristallstruktur angeordnet sind.

    Lösung

    Ein Kristall ist ein dreidimensionales Objekt, welches eine wesentliche Besonderheit aufweist. Ein Kristall ist nämlich ein Festkörper, dessen Bausteine nicht zufällig, sondern regelmäßig in einer Kristallstruktur angeordnet sind.

    Es finden sich auch periodische Abstände zwischen den Atomen wieder, sodass der Interferenzeffekt am Doppelspalt hier im dreidimensionalen Fall beobachtet werden kann. Wie auch am Doppelspalt gibt es Bereiche der Verstärkung und Bereiche der Auslöschung. Somit entstehen konzentrische Kreise, welche einen bestimmten Abstand aufweisen, analog zu den Abständen der Linien auf dem Auffangbildschirm im Doppelspaltexperiment.

  • Gib in der Gleichung zur Berechnung der Linienabstände im Doppelspaltexperiment die physikalischen Größen zu den jeweiligen Formelzeichen an.

    Tipps

    Das kleine $d$ gibt in der Regel einen Abstand an.

    $\Delta a=\lambda \cdot \frac{d_A}{d_G}$

    Lösung

    Die Gleichung zur Berechnung der Linienabstände im Doppelspaltexperiment lautet $\Delta a=\lambda \cdot \frac{d_A}{d_G}$.

    Die gesuchte Größe $\Delta a$ ist somit die zu berechnende Linienbreite.

    Die Wellenlänge wird in der Physik mit einem Lambda $\lambda$ dargestellt.

    Bleiben noch die beiden Abstände $d_A$ und $d_G$, wobei $d_A$ der Abstand zwischen dem Doppelspalt und dem Schirm und $d_G$ der Abstand zwischen den beiden Spalten im Doppelspalt ist.

  • Gib an, welche Aussagen über Elektronen wahr sind.

    Tipps

    Überlege dir, was du über Elektronen (oder andere atomare Partikel) weißt. Kannst du diesen Partikeln einen Teilchen- oder Wellencharakter zuschreiben?

    Lösung

    Ist das Elektron nun eine Welle oder ein Teilchen?

    Das Elektron ist tatsächlich beides gleichzeitig. Je nachdem, welche seiner Eigenschaften man misst, zeigt es sich mehr als Teilchen oder mehr als Welle. Die Beschreibungen bestimmter Phänomene im Wellen- oder im Teilchenbild sind immer nur Vereinfachungen, um es unserer Anschauung leichter zu machen.

    Somit ist es wichtig zu wissen, dass beide Betrachtungen (Teilchen und Welle) nur Modelle sind, mit denen man die Natur beschreiben kann. Wie ein Elektron wirklich aussieht, kann bis heute leider kein Mensch wirklich beantworten.

  • Gib den Linienabstand von rotem Licht ($550~nm$), welches durch einen $2~\mu m$ breiten Doppelspalts gefeuert wird, an, wobei der Abstand zwischen dem Doppelspalt und dem Auffangbildschirm $2,6~cm$ beträgt.

    Tipps

    Schreibe die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    Rechne alle Einheiten in Meter um.

    Lösung

    Um die Aufgabe lösen zu können, notieren wir zuerst die gegebenen und gesuchten Größen, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und halten abschließend das Ergebnis in einem Antwortsatz fest.

    Gegeben: $\lambda=550~nm$; $~~~~$ $d_A=2,6~cm$; $~~~~$ $d_G=2~\mu m$

    Gesucht: $\Delta a$ in $m$

    Formel: $\Delta a= \lambda \cdot \frac{d_A}{d_G}$

    Berechnung: $\Delta a= \lambda \cdot \frac{d_A}{d_G}=550~nm\cdot \frac{2,6~cm}{2~\mu m}=550\cdot 10^{-9}~m\cdot \frac{0,026~m}{2\cdot 10^{-6}~m}=0,00715~m=7,15~mm$

    Antwortsatz: Der Abstand zwischen den Linien beträgt $7,15~mm$.

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