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Zeigerformalismus und Geschichte der Wellenoptik

Durch den Zeigerformalismus lässt sich die Intensitätsverteilung eines Interferenzmusters erklären.

Geschichte der Wellenoptik

Die Geschichte der Wellenoptik beginnt bereits im 15. Jahrhundert. Francesco Grimaldi stellte damals fest, dass sich Licht nicht einfach nur strahlenförmig ausbreiten kann. Er dunkelte damals sein Arbeitszimmer komplett ab und ließ nur durch ein kleines Loch Licht hinein. Als er mit dem gebildeten Lichtkegel experimentierte, erkannte er, dass die Schatten die Körper in diesem Kegel warfen, deutlich größer waren als er erwartet hatte. Doch seinen Erkenntnissen wurde keine große Beachtung geschenkt.

1664 schlug Robert Hooke vor, dass man sich Licht als Welle vorstellen könne. Auf diesem Wege könnte man sich viele Phänomene erklären. 1690 vertrat Christiaan Huygens, dass sich Licht als Impuls in einem Medium ausbreitet. Auch die Experimente von Thomas Young, wie das berühmte Doppelspaltexperiment, stützen diese Idee.

Doch die Ideen von Huygens und Young, fanden zunächst keine Beachtung, da man die Korpuskel-Theorie von Isaac Newton als richtig erachtete und sich die Theorien zu widersprechen schienen. Nach dieser Theorie, bestand das Licht aus kleinsten Körperchen. Da sich aber dennoch viele Phänomene nicht mit der Kurpuskel-Theorie erklären ließen, wurde auch ohne Anerkennung an der Wellentheorie des Lichtes gearbeitet und diese hat bis heute ihre Gültigkeit.

Was ist der Zeigerformalismus?

Der Zeigerformalismus ist ein Hilfsmittel, um z.Bsp. bei Interferenzbildern die Intensität an beliebigen Punkten auf dem Schirm zu berechnen. Dafür bedient man sich der Vektoraddition, diese kennst du auch schon von der Kräfteaddition. Zur Bestimmung den Intensität zeichnet man zunächst eine Vielzahl von möglichen Lichtwegen von der Lichtquelle, durch die Spaltöffnung, zum beliebigen Punkt. Diese sollten möglichst gleichmäßig verteilt werden.

Intensität_am_breiten_Spalt.jpg

Jedem dieser Lichtwege wird nun ein jeweils gleich langer Zeiger (Vektor) zugeordnet. Begonnen wird mit dem kürzesten Lichtweg, diesem wird in der Regel die Zeigerstellung 3 Uhr zugeordnet. In diesem Bild ist es der 8. Lichtweg. Eine volle 360°-Drehung des Zeigers steht in diesem Modell für einen Gangunterschied des Lichtes um genau eine Wellenlänge $\lambda$. Nun wird jeweils die Verlängerung des Lichtweges (Gangunterschied) gemessen und ein gleich langer Zeiger mit der entsprechenden Uhrzeit notiert. Diesen Schritt wird auch für alle weiteren Lichtwege ausgeführt.

Intensität_am_breiten_Spalt_Zeigerformalismus.jpg

Im Anschluss setzt du dann alle Zeiger zu einem Bild zusammen. Dabei werden formal in diesem Modell, alle Zeiger der Lichtwege oberhalb des kürzesten Lichtweges an die Spitze gesetzt und alle unterhalb mit ihrer Spitze ans Ende des Zeigers. Im Abschluss zeichnet man noch den resultierenden Pfeil vom Ende an die Spitze der Pfeilkette. Die Länge dieses Pfeils steht nun für das Verhältnis der Intensität an diesem Punkt zu jedem anderen Punkt auf dem Schirm. Je mehr Lichtwege man verwendet, desto genauer wird das Ergebnis.

Dies kann man nun für jeden beliebigen Punkt auf dem Schirm wiederhohlen. Da das Verfahren sehr aufwendig ist, verwendet man heute häufig Computer zur Auswertung. Das Ergebnis ist eine Karte der Intensitätsverhältnisse auf dem Schirm. Dort können dann sehr einfach die Minima und Maxima abgelesen werden.