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Winkelgeschwindigkeit – Was ist das?

Die Winkelgeschwindikeit und ihre Bedeutung für die Kreisbewegung.

Die Winkelgeschwindigkeit einer Kreisbewegung

Die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ ist definiert als der überstrichene Winkel $\Delta\varphi$ pro Zeitintervall $\Delta t$. Der Winkel wird bei der Kreisbewegung im Bogenmaß angegeben, die Zeit in Sekunden. Es gilt also:

$ \omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\left[\frac{1(rad)}{s}\right] $

Diese tritt bei Kreisbewegungen bzw. Rotationen auf. Dabei bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn mit dem Radius $r$ und dem Mittelpunkt $M$. Verbindet man den Schwerpunkt $S$ des Körpers mit dem Mittelpunkt $M$ des Kreises zu einem beliebigen Zeitpunkt $t_1$, erhält man den ersten Schenkel des Winkels $\omega$. Den zweiten erhält man ebenso, allerdings zu einem späteren Zeitpunkt $t_2=t_1+\Delta t$.

Die (Bahn-)Geschwindigkeit beschreibt, welcher Weg, die Winkelgeschwindigkeit, welcher Winkel pro Zeit zurückgelegt wird. Daher haben zum Beispiel alle Sekundenzeiger auf der Welt die gleiche Winkelgeschwindigkeit. Denn sie benötigen für eine Umdrehung (Winkel ist $2\pi$) immer $60$ Sekunden, egal wie lang sie sind:

$ \omega=\frac{2\pi}{60s}\approx 0,1\left[\frac{1}{s}\right] $