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Kreuzungsversuche – Wahrscheinlichkeit der Vererbung berechnen

Erfahre, wie Gene bei geschlechtlicher Fortpflanzung weitergegeben werden und wie man die Vererbungswahrscheinlichkeit berechnet. Lerne die Mendelschen Regeln, Genotypen, Allele und Kreuzungsschemata kennen. Interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text!

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Die Autor*innen
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Maja O.
Kreuzungsversuche – Wahrscheinlichkeit der Vererbung berechnen
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Kreuzungsversuche – Wahrscheinlichkeit der Vererbung berechnen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Kreuzungsversuche – Wahrscheinlichkeit der Vererbung berechnen kannst du es wiederholen und üben.
  • Stelle die Gleichung zur Wahrscheinlichkeitsberechnung für diesen Erbgang auf.

    Tipps

    Zwei unabhängige Ereignisse treten gemeinsam auf.

    Lösung

    Es handelt sich um zwei unabhängige Ereignisse, die zusammen eintreten. Es muss die Multiplikationsregel verwendet werden. Die Einzelwahrscheinlichkeiten betragen jeweils $ \frac{1}{2}$, da entweder das A oder a vererbt wird.

  • Erkläre die Begriffe der grundlegenden Statistik.

    Tipps

    Synonyme der Begriffe stecken fast immer schon in den Beschreibungen.

    Lösung

    Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich beschreiben als die Anzahl an Ereignissen pro Anzahl der Gesamtereignisse. Ist dieses Verhältnis 1:1, handelt es sich um ein sicheres Ereignis, welches immer eintritt. Bei einem Verhältnis von 0:1 tritt das Ereignis nie auf. Natürlich können auch mehrere Wahrscheinlichkeiten zusammen auftreten. Die Multiplikationsregel besagt, dass verschiedene unabhängige Ereignisse miteinander multipliziert werden, sofern es sich um unabhängige Ereignisse handelt. Die Additionsregel besagt wiederum, dass zwei verschiedene Varianten, die zum gleichen Ereignis führen, miteinander addiert werden.

  • Berechne die Wahrscheinlichkeit für den dargestellten Erbgang.

    Tipps

    Nutze die Additionsregel.

    Überlege dir zunächst, welche Kombinationsmöglichkeiten sich aus dem Genotyp von F1 ergeben. Auf wie vielen Varianten kann der Genotyp von F2 entstehen?

    Berechne für jede Variante zuerst die Wahrscheinlichkeit durch Multiplikation.

    Addiere zum Schluss die Ergebnisse, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten.

    Lösung

    Um die Allele der F2-Generation zu erhalten, gibt es zwei Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Möglichkeit kann mit der Multiplikationsregel errechnet werden. Danach muss mithilfe der Additionsregel die Gesamtwahrscheinlichkeit ermittelt werden.

  • Ermittle die richtige Wahrscheinlichkeit für den gezeigten Erbgang.

    Tipps

    Wende die Multiplikationsregel für dihybride Erbgänge an.

    Lösung

    Für jedes Allel lassen sich zunächst die Einzelwahrscheinlichkeiten bestimmen. Es gibt für die F2-Generation nur eine mögliche Vererbungsvariante, daher muss die Additionsregel nicht angewendet werden, sondern nur die Multiplikationsregel. Das Produkt aller Einzelwahrscheinlichkeiten ergibt dann $ \frac{1}{8} $.

  • Beschreibe den Zusammenhang zwischen den Mendelschen Regeln und der Statistik.

    Tipps

    Manche Lücken ergeben sich bereits aus dem Satzbau.

    Lösung

    Die Kreuzungsschema der Mendelschen Regeln zeigen anschaulich deren statistischen Charakter. Man kann dasselbe Ergebnis eines Erbgangs aber auch ohne Kreuzungsschema ermitteln, in dem man die Regeln der Wahrscheinlichkeitslehre anwendet. Die Spaltungsregel und die damit verbundene Verteilung der Allelpaare lässt sich nämlich auch mit der Multiplikationsregel errechnen. Es besteht also ein direkter Zusammenhang zwischen Kreuzungsschema und Statistik.

  • Bestimme die Wahrscheinlichkeit des dihybriden Erbgangs.

    Tipps

    Die Allelverteilungen RrSS und rRSS sind identisch. Die Allele sind also vertauschbar.

    Lösung

    Zunächst errechnet man für die Allelverteilung AaBb mithilfe der Multiplikationsregel die Wahrscheinlichkeit $ \frac{1}{8} $. Für die Allele mit den Merkmalen B bzw. b gibt es aber zwei Varianten. Das B kann von dem einen Elternteil kommen während das b von dem anderen Partner kommt oder umgekehrt. Man muss also zusätzlich die Wahrscheinlichkeit für die Allelverteilung AabB errechnen und anschließend die Additionsregel anwenden. So erhält man eine Gesamtwahrscheinlichkeit von $ \frac{1}{4} $. Dasselbe Ergebnis erhält man auch in einem Punnett-Quadrat (Kreuzungsschema).