Grundlagen der Akustik

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Grundlagen der Akustik Übung
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Gib an, welche Objekte Töne, Klänge oder Geräusche von sich geben.
TippsEin unharmonisches Geräusch Kling häufig nicht angenehm.
Nur Musikinstrumente die nur eine einzelne Spielmöglichkeit haben, können Töne abgeben.
LösungIn der Akustik wird unterschieden zwischen Geräuschen, Klängen und reinen Tönen.
Töne empfinden wir als sehr harmonisch und rein, sie zeichnen sich durch eine sehr harmonische Schwingung aus, die im Idealfall nur einen einzigen Frequenzwert aufweist. Beispiele für Objekte die Töne erzeugen sind: Die Stimmgabel, die Triangel und auch ein mit Wasser gefülltes Glas, welches angeschlagen wird.
Klänge empfinden wir auch als harmonisch und angenehm, sie zeichnen sich durch eine Schwingung aus, die nur wenige unterschiedliche Frequenzen aufweist. Beispiele für Objekte die Klänge, zumeist Dreiklänge, erzeugen sind: die Gitarre, die Flöte und viele weitere Musikinstrumente.
Geräusche empfinden wir auch als unharmonisch und unangenehm, sie zeichnen sich durch eine chaotische Schwingung aus, die viele Frequenzwerte besitzt. Beispiele für Objekte die Geräusche erzeugen sind: das Auto, das Flugzeug, der Presslufthammer und viele mehr.
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Gib an, wie ein Ton erzeugt wird.
TippsSchall ist Schwingung, die wir als Geräusch wahrnehmen.
Ein Ton ist ein Geräusch mit harmonischer Schwingung.
LösungUm zu verstehen, wie ein Ton erzeugt werden kann, betrachten wir zunächst , was ein Ton überhaupt ist. Als Ton bezeichnet man Schall, der harmonisch schwingt.
Eine Schallwelle, die nicht unbedingt harmonisch schwingt, können wir als Geräusch bezeichnen. So kommt es, dass wir Musik als harmonisch und angenehm wahrnehmen, Straßenlärm hingegen als unangenehm.
Da eine Schallwelle nun die Teilchen der Luft als Schwingkörper gebraucht, können wir auch sagen: Ein Ton ist eine harmonische Welle schwingender Luftteilchen.
Um die Luft zum schwingen anzuregen, muss eine Erregerschwingung diese anregen.Dazu können wir etwa die Saite einer Gitarre betrachten. Zupfen wir diese an, so schwingt die Saite hin und her. Die Schwingung wird nun an die Luft übertragen und setzt sich durch den Raum fort, wo es dann die Zuhörer erreichen kann.
Analog dazu versetzt auch die Membran einer Trommel oder der Körper einer Glocke die Luft in Schwingung. Wir hören dann einen Ton oder ein Geräusch.
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Untersuche die Musikinstrumente.
TippsWir unterscheiden Musikinstrumente im Hinblick auf ihre Schwingeigenschaften.
In jedem Fall wird eine Schwingung an die Luft übertragen.
Manche Instrumente können sehr unterschiedliche Töne erzeugen, andere nur einen einzelnen.
LösungBetrachten wir verschiedenen Musikinstrumente, so können wir diese im Hinblick auf ihre Schwingeigenschaften kategorisieren.
Man unterscheidet:
Die Saiteninstrumente, die einen Ton dadurch erzeugen, dass schwingende Saiten ihre Vibration an die Luft übertragen. Unterschiedlich dicke und lange Saiten haben dabei verschiedene Frequenzen. So können sehr viele verschiedene Tonhöhen gespielt werden.
Beispiele sind etwa die Gitarre oder die Geige.Die Membraninstrumente, bei denen eine Membran schwingt, bezeichnet man als Membraninstrument. Die schwingende Membran regt dabei die Luft zum Schwingen an, sodass ein Ton entsteht.
Beispiele für diese Kategorie sind etwa die Trommel, Lautsprecher oder Kopfhörer.Die Blasinstrumente regen die Luft direkt zum Schwingen an. Dabei kann meist geregelt werden, mit welcher Frequenz sich die Schwingung ausbreitet. So kannst du bei einer Flöte durch Zuhalten verschiedener Löcher verschieden hohe Töne erzeugen.
Weitere Beispiele neben der Flöte sind etwa eine Pfeife oder eine Trompete.Zuletzt wollen wir die Selbstklinger betrachten. Zu diesem zählt man Instrumente, deren gesamte Körper dazu genutzt werden, Schwingung an die Luft zu übertragen. Meist verfügen diese über nur eine Frequenz, sodass diese auch nur einen bestimmten Ton abgeben. Das kann zum Teil sehr praktisch sein: So kann man mit der Stimmgabel, die stets denselben Ton abgibt, andere Instrumente einstellen.
Ein weiteres Beispiel für einen Selbstklinger ist die Glocke. -
Untersuche die Frequenz der Töne.
TippsWarum spricht man eigentlich von hohen und tiefen Tönen?
Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer.
LösungWie hoch oder tief ein Ton erscheint, hängt mit seiner Frequenz zusammen.
Helle oder hohe Töne haben eine hohe Frequenz, niedrige oder dunkle Töne haben eine niedrige Frequenz.
Zur Erinnerung: Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer. Diese gibt also an, wie viele Perioden in einer bestimmten Zeit ablaufen. Finden viele Schwingungen oder Perioden innerhalb einer kurzen Zeit statt, so ist die Frequenz sehr hoch. Werden nur wenige Schwingungen über einen festgelegten Zeitraum durchlaufen, ist die Frequenz niedrig.
Wir können also sagen, ist ein Ton sehr hoch, so durchläuft dieser sehr viel mehr Perioden als ein niedriger Ton in derselben Zeit.
Betrachten wir den höchsten und tiefsten Ton aus den Beispielen.
Eine Schwingung, die sich mit der Frequenz $f = 528 Hz$ ausbreitet, bezeichnen wir als hohes $C$. Die Umlaufdauer einer Schwingung des Tones hohes $C$ beträgt demnach $ T = 0,00189 s $.
Im Vergleich dazu beträgt die Frequenz des tiefen $C = 333 Hz$ und damit $T_{c,t} = 0,00300 s$.
Die geringere Frequenz und die damit verbundene längere Periodendauer nimmt unser Ohr in einem Unterschied der Tonhöhe wahr.
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Gib an, wodurch die Lautstärke des Schalls bestimmt ist.
TippsJe höher die Amplitude ist, desto höher ist die Energie, die eine Welle trägt.
Die Frequenz einer akustischen Welle gibt an, wie hoch ein Ton erscheint.
LösungBetrachten wir die modifizierte Sinusfunktion. Diese sieht in etwa so aus wie eine Welle, die sich ausbreitet. Um festzustellen, wie laut eine solche Schallwelle ist, betrachten wir die maximale Auslenkung oder Amplitude der Welle.
In unserem Beispiel etwa wird die Welle aus ihrer Ruhelage $0$ um den Betrag $3$ auf die y-Werte $-3$ und $3$ ausgelenkt. Wir können sagen: Die Amplitude der Welle hat den Betrag $3$.
Eine Welle mit gleicher Frequenz, also der selben Anzahl an Schwingungen pro Sekunde, und gleicher Wellenlänge, die jedoch eine geringere Amplitude hat, transportiert weniger Energie.
Die Amplitude ist also ein Hinweis auf die Energie, die eine Welle transportiert. Je höher die Amplitude ist, desto höher ist die Energie, die eine Welle trägt. Die Energie eine Welle nehmen wir als Lautstärke wahr. Je energiereicher die Welle ist, desto lauter erscheint diese uns.
Das macht auch Sinn, wenn du dir überlegst, dass eine energiereiche Welle viel Energie an unser Trommelfell abgibt. So als würdest du einmal nur ganz leicht den Tisch klopfen und ein zweites mal wesentlich fester. Im ersten Fall wird der Ton sehr viel leiser erscheinen als im zweiten Fall.
Viel Spaß beim Experimentieren.
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Analysiere den Unterschied zwischen Ton und Geräusch.
TippsManche Signal empfinden wir als sehr harmonisch und angenehm, andere können uns stressen.
Harmonische Signale werden durch regelmäßige Schwingung erzeugt.
Ein Ton wird durch eine regelmäßige Schwingung erzeugt.
LösungDass akustische Signale sehr unterschiedlich sein können, ist wohl kaum zu bestreiten.
Während wir manche Signal als sehr harmonisch und angenehm empfinden, sind andere sehr unangenehm und können uns stressen.
Als Beispiele betrachten wir einen Traktor und ein Saiteninstrument.
Im Traktor schwingen viele einzelne Teile wie etwa der Motor und das Gehäuse. Jedoch sind diese Schwingungen sehr unregelmäßig und unharmonisch. Dazu kommt dass der Traktor relativ laute Signale erzeugt. Nehmen wir diese Eigenschaften zusammen, ergibt sich ein unregelmäßiges, unharmonisches und lautes Signal, welches wir als Geräusch oder Lärm bezeichnen.
Dass akustische Signale auch angenehm sein können, beweist die Musik. Zupfen wir die Saite auf einer Gitarre, so gibt auch diese ihre Schwingung an die umgebende Luft ab. Es entsteht ein akustisches Signal. Der Unterschied zum Geräusch besteht nun darin, dass die Schwingungen die die Saite abgibt harmonisch sind. Das liegt daran, dass die Saite regelmäßig mit konstanter Frequenz hin- und herschwingt. Wir empfinden solche Signale als angenehm. Dazu kommt, dass wir Musik in der Regel in angenehmer Lautstärke hören können, sodass wir im Allgemeinen eine positive Erfahrung mit der Musik assoziieren.
Tatsächlich wird Musik von Ärzten und Therapeuten sogar auf ihre heilende Wirkung hin untersucht. Man geht heute davon aus, das Musik tief auf viele Ebenen des Gehirns Einfluss nehmen kann und so Zugang zu tief verankerten Emotionen hat.
Ganz schön bemerkenswert, wie unterschiedlich sich akustische Schwingungen, die sich lediglich in Amplitude und Frequenz unterscheiden, auf den Menschen auswirken können.
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